光的偏振与双折射

光的偏振与双折射

青岛科技大学

大学物理讲义

光的偏振与双折射

(polarization) 机械横波与纵波的区别 机 械 波 穿 过 狭 缝

光的偏振与双折射

二

自然光 偏振光 一般光源发出的光中， 自然光 ：一般光源发出的光中，包含着各个方 向的光矢量，在所有可能的方向上的振幅都相等(轴 向的光矢量，在所有可能的方向上的振幅都相等 轴 对称),这样的光叫自然光。 对称 ，这样的光叫自然光。

自然光用 自然光用两个互相垂直的、互 互相垂直的 垂直 为独立的(无确定 相位关系 无确定的 关系)、 为独立的 无确定的相位关系 、振 幅相等的光振动表示，并各具有一 幅相等的光振动表示，并各具有一 半的振动能量 。 注意 二互相垂直方向是任选的 . 互相垂直方向是任选的 各光矢量间无固定的相位关系 .青岛科技大学

v vv E

符号表示大学物理讲义

光的偏振与双折射

偏振光(线偏振光) 偏振光(线偏振光) 光振动只沿某一固定方向的光 。

v E振动面

符号表示

v v

部分偏振光 ：某一方向的光振动比与其垂直方 向上的光振动占优势的光为部分偏振光 。 符号表示青岛科技大学 大学物理讲义

光的偏振与双折射

三 偏振片

起偏与检偏

二向色性： 二向色性：某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只让与这个方向垂直的光振动通过， 而只让与这个方向垂直的光振动通过，这种性质称 二向色性。 二向色性。 偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片。 偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片。 偏振化方向 ： 当自然光照射在偏振片上时， 当自然光照射在偏振片上时， 方向的光通过， 偏 只让某一 方向的光通过，这个方向称 振片的偏振化方向( 化方向)。 振片的偏振化方向 称 偏振片的 化方向 。

起 偏

I0起偏青岛科技大学

1 I0 2 偏振化方向大学物理讲义

光的偏振与双折射

检 偏偏器 检偏器

光的偏振与双折射

四

马吕斯定律( 马吕斯定律(1880 年) N

I0 E0

M

E检偏器

I

起偏器 N M

E α

E0

光通过检偏振器后, 光通过检偏振器后 出射光的强度为

I E = 2 E = E0 cosα I 0 E0 马吕斯定律 强度为 I 0 的偏振

2

I = I0 cos2 α青岛科技大学 大学物理讲义

光的偏振与双折射

有两个偏振片,一个用作起偏器 一个用作起偏器, 例1 有两个偏振片 一个用作起偏器 一个用作检 o 偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为 30 时 , 一束单色 偏器 自然光穿过它们, 自然光穿过它们 出射光强为 I1 ; 当它们偏振化方向间 o 的夹角为 60 时, 另一束单色自然光穿过它们 , 出射光 强为 I 2 , 且 I1 = I 2 . 求两束单色自然光的强度之比 . 解 设两束单色自然光的强度分别为 I10 和 I 20 .

I10 I 20 . 经过起偏器后光强分别为 和 2 2I 经过检偏器后 I1 = 10 cos2 30oQ I1 = I 2青岛科技大学

2 I10 ∴ I 20

I20 2 o I2 = cos 60 2 2 o cos 60 1 = = 2 o cos 30 3大学物理

讲义

光的偏振与双折射

讨论 在两块正交偏振片 p1 , p 3 之间插入另一块偏 振片 p 2 ,光强为 I 0 的自然光垂直入射于偏振片 p1 , 讨论转动 p 2 透过 p 3 的光强 I 与转角的关系 .

I0

p1

p3

p1

α

p2

p3

I0

p1

I1

p2

I2

p3

I3

1 I1 = I 0 2

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I0 2 I 2 = I1 cos α = cos α 22

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光的偏振与双折射

I0

p1

I1

p2

I2

p3

I3

p1

α

p2

p3若

I0 2 2 π I 2 = cos α I 3 = I 2 cos ( α ) 2 2 1 2 2 2 I 3 = I 2 sin α = I 0 cos α sin α 2 1 I 3 = I 0 sin 2 2α8间变化， 间变化，

α在

0 ~ 2π

I 3如何变化？ 如何变化？大学物理讲义

I0 π 3π 5π 7π π 3π α = 0, ,π , , I 3 = 0 α = , , , , I 3 = 4 4 4 4 8 2 2青岛科技大学

光的偏振与双折射

光反射与折射时的偏振

n1 n2玻璃

i i空气

入射面 入射光线和法线所 成的平面 。 反射光 部分偏振光， 部分偏振光 偏振光， 垂直于入射面的振动大于平 行于入射面的振动。 行于入射面的振动。

γ

部分偏振光 偏振光， 折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大于 垂直于入射面的振动。 垂直于入射面的振动。 理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关。 理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关。青岛科技大学 大学物理讲义

光的偏振与双折射

布儒斯特定律( 布儒斯特定律(1812年) 年

i0 i0空气

γ玻璃 讨论

n1 n2

n2 当 tan i0 = 时， n1反射光为完全偏振光， 反射光为完全偏振光，且 振动面垂直入射面， 振动面垂直入射面，折射 光为部分偏振光。 光为部分偏振光。

1)此时反射光和折射光互相垂直 . )此时反射光和折射光互相垂直

n2 sin i0 tan i0 = = n1 cos i0 π cosi0 = sinγ = cos( γ ) 2青岛科技大学

sin i0 n2 = sin γ n1

i0 + γ =

π2

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光的偏振与双折射

i0 i0

玻璃

γ

n1 n2

i0玻璃

γ γ

n1 n2

2)根据光的可逆性，当入射光以 γ 角从 n2 介 )根据光的可逆性， 可逆性 质入射于界面时， 角即为布儒斯特角。 质入射于界面时，此 γ 角即为布儒斯特角。

n2 tan i0 = n1青岛科技大学

n1 π cot i0 = = tan( i0 ) = tan γ n2 2大学物理讲义

光的偏振与双折射

注意 对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占 入射光强度的7.5%,大部分光将透过玻璃。 入射光强度的 ，大部分光将透过玻璃。

利用玻璃片堆产生线 利用玻璃片堆产生线偏振光 玻璃片堆产生

i0

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光的偏振与双折射

讨论 讨论下列光线的反射和折射( 讨论下列光线的反射和折射(起偏角 i0 ).

i0

i0

i0

i

i

i

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光的偏振与双折射

为偏振片， 讨论 如图的装置 p 1 , p 2 , p, p ' 为偏振片， 问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？ 问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？

p2 s p ' 1

p2

p45Ο

p'p1

sp1)去掉 ) 2)去掉 ) 3)去掉 )

p1 s 2

p, p ' 保留 p 1 , p 2

无(两振

动互相垂直) 两振动互相垂直)

p'

p 4) p 1 , p 2 , p, p ' 都保留 . )青岛科技大学

两振动互相垂直) 保留 p, p1 , p 2 无(两振动互相垂直) 无恒定相位差) 保留 p' , p 1 , p 2 无(无恒定相位差) 有大学物理讲义

光的偏振与双折射

一自然光自空气射向一块平板玻璃， 例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角 的反射光是什么光？ 为布儒斯特角 i0 ,问 在界面 2 的反射光是什么光？ 空气 注意： 注意：一次 起偏垂直入射面1

n1

i0 i0

的振动仅很小部 分被反射( 分被反射(约 15%)所以反射 )所以反射 偏振光很弱 。一 般应用玻璃片堆 般应用玻璃片堆 产生偏振光

n2玻璃

γ2

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五

双折射(birefringence)的寻常光和非寻常光 的寻常光和非寻常光 双折射

折射定律

双折射现象方解石晶体

in玻璃

γ恒量

动光 学 光学 波动

sin i =n= sin γ

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光通过双折射晶体 光通过双折射晶体

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光的偏振与双折射

寻常光线( 寻常光线(o光)(ordinary rays) 服从折射定律的光线 非常光线(e光)(extraordinray rays) 非常光线( 不服从折射定律的光线 一般情况，非常光线不在入射面内) (一般情况，非常光线不在入射面内) 实验证明： 实验证明： O 光和 A

e

光均为偏振光. 光均为偏振光

B o e D C青岛科技大学

o

e大学物理讲义

光的偏振与双折射

方解石晶体光轴 在方解石这类晶 体中存在一个特殊的方 向，当光线沿这一方向 传播时不发生双折射现 象。称这一方向为晶体 光轴。 的光轴。青岛科技大学

102 Ao

光轴

102 o

102 o

78o

78o 78o

B 光轴

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