MATLAB线性系统的根轨迹实验

实验报告

实验名称 线性系统的根轨迹

一、实验目的

1.熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。 2.利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。 3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。 4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。

二、实验内容

1．请绘制下面系统的根轨迹曲线

G(s)?K 22s(s?2s?2)(s?6s?13)G(s)?K(s?12)

(s?1)(s2?12s?100)(s?10)G(s)?K(0.05s?1) 2s(0.0714s?1)(0.012s?0.1s?1)同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。

2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。

三、实验结果及分析

1．请绘制下面系统的根轨迹曲线

G(s)?K

s(s2?2s?2)(s2?6s?13)G(s)?K(s?12) 2(s?1)(s?12s?100)(s?10)G(s)?K(0.05s?1) 2s(0.0714s?1)(0.012s?0.1s?1)同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。

（1）>> num=[0 0 1];

>> den=[conv([1,2,2],[1,6,13]),0]; >> rlocus (num,den)

>> [k,r]=rlocfind(num,den)

Select a point in the graphics window

selected_point =

0.0071 + 1.0248i k =

31.4829 r =

-2.8088 + 2.1856i -2.8088 - 2.1856i -2.4150 0.0163 + 1.0144i 0.0163 - 1.0144i

使得闭环系统稳定K的范围为K?(0,31.4)

（2） num=[0 1 12];

den=[conv(conv([1,1],[1,12,100]),[1,10])]; rlocus (num,den)

[k,r]=rlocfind(num,den)

Select a point in the graphics window

selected_point =

0.0355 +10.4037i k =

1.1953e+003 r =

0.1898 +10.2777i 0.1898 -10.2777i -11.6898 + 2.9253i -11.6898-2.9253i

e?003) 使得闭环系统稳定K的范围为K?(0,1.1953

（3） num=[0.05,1];

>> den=[conv([0.0714,1],[0.012,0.1,1]),0]; >> rlocus (num,den) [k,r]=rlocfind(num,den)

Select a point in the graphics window

selected_point =

0.0711 + 8.3851i k =

7.8321 r =

-0.0336 + 8.5173i -0.0336 - 8.5173i -11.1359 + 1.4131i -11.1359 - 1.4131i

使得闭环系统稳定K的范围为K?(0,7.8)

2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。

①G(s)?

K

s(s2?2s?2)(s2?6s?13)先令G(s)=1/s,则可得其单位阶跃响应波形图为

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/90wd.html