材料力学练习题

材料力学练习册

景德镇陶瓷学院机电学院力学教学组

2011年9月

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目 录

第一章 绪论 3 第二章 拉伸、压缩与剪切 5 第三章 扭转 9 第四章 弯曲内力 第五章 弯曲应力 第六章 弯曲变形 第七章 应力和应变分析 强度理论 第八章 组合变形 第九章 压杆稳定 第十章 动载荷 第十一章 交变应力 第十二章 能量法 28

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11 14 16 18 21 23 25 27 第一章 绪论

一、是非题

1.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2内力只能是力。 （ ） 1.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题

2.1构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A.在外力作用下构件抵抗变形的能力

B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力

2.2根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A.应力 B.应变

C.材料的弹性常数 D.位移

2.3下列结论中正确的是（ ） A.内力是应力的代数和 B.应力是内力的平均值 C.应力是内力的集度 D.内力必大于应力

2.4图示两单元体虚线表示其受力后变形情况，两单元体切应变?为（ ）。

A.?，? B.0，? C.0，2?

D.?，2? 题2.4图 三、计算题

3.1试求图示结构m?m和n?n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。

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3.2 拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为?l?5?10mm。若l的原长为l?100mm，试求A、B两点间的平均应变?m。

?2

3.3图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。

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第二章 拉伸、压缩与剪切

一、是非题

1.1使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。 （ ） 1.2轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ） 1.3内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。 （ ） 1.4同一截面上，?必定大小相等，方向相同。 （ ） 1.5杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。 （ ）

1.6?、?值越大，说明材料的塑性越大。 （ ） 1.7研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ） 1.8杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ ） 1.9线应变?的单位是长度。 （ ） 1.10轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。 （ ） 1.11只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。 （ ） 1.12在工程中，通常取截面上的平均切应力作为联接件的名义切应力。 （ ） 1.13剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。 （ ） 1.14轴向压缩应力?与挤压应力?bs都是截面上的真实应力。 （ ） 二、选择题

2.1变形与位移关系描述正确的是（ ） A.变形是绝对的，位移是相对的 B.变形是相对的，位移是绝对的 C.两者都是绝对的 D.两者都是相对的

2.2轴向拉压中的平面假设适用于（ ） A.整根杆件长度的各处 B.除杆件两端外的各处 C.距杆件加力端稍远的各处

2.3变截面杆如图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内力，则下列结论中哪些是正确的（ ）

A.F1?F2, F2?F3 B.F1?F2, F2＞F3 C.F1?F2, F2?F3 D.F1?F2, F2＜F3

2.4影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）。 A.载荷 .材料性质 C.截面尺寸

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第六章 弯曲变形

一、是非题

1.1梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。 （ ） 1.2梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。 （ ） 1.3绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支承条件。 （ ） 1.4静不定梁的基本静定系必须是静定的和几何不变的。 （ ） 1.5温度应力和装配应力都将使静不定梁的承载能力降低。 （ ） 二、选择题

2.1等截面直梁弯曲变形时，绕曲线曲率最大发生在（ ）处。

A.挠度最大 B.转角最大 C.剪力最大 D.弯矩最大

2.2将桥式起重机的朱钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（ ）。 A.减少了梁的最大弯矩值 B.减少了梁的最大剪力值 C.减少了梁的最大挠度值 D.增加了梁的抗弯刚度值

2.3图示两梁的抗弯刚度EI相同，载荷q相同，则下列结论中正确的是（ ）

A.两梁对应点的内力和位移相同 B.两梁对应点的内力和位移不相同 C.内力相同，位移不同 D.内力不同，位移相同

2.4图示三梁中fa、fb、fc分别表示图(a)、(b)、(c)的中点位移，则下列结论中正确的是（ ）。

A.fa?fb?2fc B.fa＞fb?fc C.fa＞fb＞fc D.fa?fb?2fc

2.5为提高梁的抗弯刚度，可通过（ ）来实现。 A.选择优质材料

B.合理安排梁的支座，减少梁的跨长 C.减少梁上作用的载荷 D.选择合理截面形状 三、计算题

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3.1用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为已知常数。

3.2图示结构中，梁为16号工字钢，拉杆的截面为圆形，d?10mm。两者均为A3钢，E?200GPa。试求梁及拉杆内的最大正应力。

第七章 应力和应变分析 强度理论

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一、是非题

1.1纯剪切单元体属于单向应力状态。 （ ） 1.2纯弯曲梁上任一点的单元体均属于二向应力状态。 （ ） 1.3不论单元体处于何种应力状态，其最大剪应力均等于

?1??32。 （ ）

1.4构件上一点处沿某方向的正应力为零，则该方向上的线应变也为零。 （ ） 1.5在单元体上叠加一个三向等拉应力状态后，其形状改变比能改变。 （ ） 二、选择题

2.1过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（ ） A.正应力相同，切应力不同 B.正应力不同，切应力相同 C.正应力相同，切应力相同 D.正应力不同，切应力不同 2.2在单元体的主平面上（ ） A.正应力一定最大 B.正应力一定为零 C.切应力一定最小 D.切应力一定为零

2.3当三向应力圆成为一个圆时，主应力一定满足（ ） A.?1??2 B.?2??3 C.?1??3

D.?1??2或?2??3

2.4图示单元体，已知正应力为?，切应力为???2，下列结果中正确的是（ ）。

3??，?z? 4E3? B.?max??，?z?(1??)

2E1? C.?max??，?z?

2E1?? D. ?max??，?z?(1?)

2E2A.?max?2.5以下结论中（ ）是错误的。

A.若?1??2??3?0，则没有体积改变 B.若?1??2??3??，则没有形状改变

C.若?1??2??3?0，则既无体积改变，也无形状改变 D.若?1＞?2＞?3，则必定既有体积改变，也有形状改变

2.6以下几种受力构件中，只产生体积改变比能的是（ ）；只产生形状改变比能的是（ ）。

A.受均匀内压的空心圆球 B.纯扭转的圆轴 C.轴向拉伸的等直杆

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D.三向等压的地层岩石

2.7以下四种受力构件，需用强度理论进行强度校核的是（ ） A.承受水压力作用的无限长水管

B.承受内压力作用的两端封闭的薄壁圆筒 C.自由扭转的圆轴 D.齿轮传动轴

2.8对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用（ ）强度理论进行计算。 A.第一 B.第二

C.第一和第二 D.第三和第四

2.9图示两危险点应力状态，其中 ???，按第四强度理论比较危 险程度，则（ ）。 A.a点较危险

B.两者危险程度相同 C.b点较危险 D.不能判断

2.10图示两危险点应力状态，按第三强度理论比较危险程度，则（ ）。

A.a点较危险

B.两者危险程度相同 C.b点较危险 D.不能判断

三、计算题

3.1在图示单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。

3.2已知应力状态如图所示，图中应力的单位皆为MPa。试用解析法及图解法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大切应力。

3.3薄壁圆筒扭转—拉伸试验的示意图如图所示。若P?20kN，T?600N?m，且

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（1）A点在指定斜截面上的应力；（2）A点的主应力的大d?50mm，??2mm，试求：小及方向（用单元体表示）。

3.4在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。试求主应力的数值及主平面的位置，并用单元体的草图表示出来。

3.5在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是10mm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸是10?10?10mm。当铝块受到压力P?6kN的作用时，假设钢块不变形。铝的弹性模量E?70GPa，??0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。

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