12.1全等三角形导学案学生用

课题 ：12.1 全等三角形

执笔人： 梅宝凤 审核人： 授课人：

课 型： 新授 课 时：1课时 编写时间：2014年9月21日

学习目标：

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2、能够熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边，并掌握识别规律；

3、掌握全等三角形的性质，并能够利用性质解决简单的问题．

学习重点：全等三角形及相关概念；全等三角形的性质应用。

学习难点：能准确识别不同位置的全等三角形及其中的对应顶点，对应角和对应边。

导学方法：创设情镜---观察感受---探究合作---应用提高

学习过程：

一．自学指导：阅读课本31-32页,完成以下问题:

1.能够完全重合的两个图形叫做 。 叫做全等三角

形。全等形的 和 完全相同

2、全等三角形的表示法：“全等”用符号＿＿＿＿ 表示，读作＿＿＿＿。

3. 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做＿＿＿＿＿，重合的

边叫做＿＿＿＿＿，重合的角叫做＿＿＿＿。

4、 图中的△ABC和△DEF全等，记作 ＿＿＿＿＿＿＿＿，

读作 ＿＿＿＿＿＿。其中点A和 ，点B和 ，

点C和 是对应顶点。

AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边。

∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角 A注意：书写两个三角形全等时，通常把 放在对应的位置上。．．

5. ABC≌ DEF，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？

发现：全等三角形的性质：全等三角形的 和 相等

6、平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。即：

平移、翻折、旋转前后的两个图形＿＿＿＿。

二．预习检测

1 请指出图中 ABC≌ DEF对应边和对应角

解：对应边： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿；

对应角： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿； A

2、如图，△OCA≌△ODB，A和B，C和D是对应点， 相等的边有 ，相等的角

有 ; 3、若△ABD≌△ACD，对应边

是 ，

对应角是

4、如图：△ABC≌△DCB其中的对应边：与 与 ； 与 。对应角： 与 ；

与 ； 与 。

5. 如图,△ABC △CDA,AB和CD,BC和DA是对应边,写出

其他对应边及对应角

若AB=5,BC=3,AC=6,则AD= ,CD= B

如果∠B=120°那么∠D=____

4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,

求DE的长.

4．(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ）

（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定

(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）

(A)∠DAB (B) ∠ DBA

(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD

三．预习反思

亲爱的同学，为了协助老师备好课，上好课，请你认真并实事求是的填写好以下内容（真实就是力量）。你的心声对老师很重要哟！谢谢。

通过自学，请对准学习目标，看那些知识自己已经学会了？感觉那些内容比较困难？

同步训练题

1．如图13—1—6，已知△ABC与△DEF是全等三角形，且AB＝DE，∠B＝∠E，说出其余的对应边和对应角

为 ．

2．如图13—1—7，△ACB≌△AED，若AC＝5，AB＝8，则AE

＝ ．

3．如图13—l—8，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠x=___°

4．△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′，的周长为32cm，A′B′＝9 cm，B′C′＝12cm，则AB＝ cm，BC＝ cm；AC＝ cm．

5．如图13—1—9，△ABE≌ACD，∠AEB＝∠ADC＝90°，则其他对应角有 ，对应边

有 ．

6．下列命题中正确的是 （ ）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C．两个等边三角形是全等三角形

D．全等三角形周长、面积分别相等

7．如图13—1—10，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论；①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是 （ ）

A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个

8．如图13—1—11所示，若△ABC≌△DEF，则∠E＝ （ ）

A．30° B． 50° C． 60° D．100°

9．已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长是23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必有一条边等于 （ ）

A．9．5cm B．9．5 cm或9 cm C．6cm D．4cm或9cm

10．如图13—1—12，△ABC与△DEF全等，BC∥EF，AB∥DE，则∠E的对应角为 （ ）

A．∠DOC B．∠B C．∠A D．∠C

11．如图13—1—15，△ABD≌△ACE，试说明∠EBD与∠DCE的关系．并求证：BE＝CD．

13．如图13—1—14，∠BAD＝90°，AC上BD，C是垂足，∠B＝60°，△ABC与△DAC不可能全等．请说明理由．

12、如图,△EFG △NMH,在△EFG中,FG是最长的边,在

△NMH中,MH是最长的边,∠F和∠M是对应

角,EF=2.1cm,EH=1.9cm,HN=3.3cm

(1)写出对应相等的边及对应相等的角

(2)求线段NM及线段HG的长度.

F

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