改善动态相位跟踪和不平衡电压检测性能的改进软锁相环算法

第34卷 第1期 2010年1月 电 网 技 术 Power System Technology Vol. 34 No. 1

Jan. 2010

文章编号：1000-3673（2010）01-0031-05 中图分类号：TM 744 文献标志码：A 学科代码：470 4054

改善动态相位跟踪和

不平衡电压检测性能的改进软锁相环算法

袁志昌，宋强，刘文华

（清华大学 电机工程与应用电子技术系，北京市 海淀区 100084）

A Modified Soft Phase Lock Loop Algorithm Improving the Performance in

Dynamic Phase Tracking and Detection of Unbalanced Voltage

YUAN Zhi-chang, SONG Qiang, LIU Wen-hua

(Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China)

ABSTRACT: Phase detection of power grid voltage is the base of control. soft phase lock loop (SPLL) detection is convenient for digital realization and suitable to the occasions where voltage distortion exists. In this paper, some problems that have to be faced with in the application of SPLL to static synchronous compensator (STATCOM) are analyzed, and two improvements of SPLL are proposed. The first one is removing the filtering function of lead-leg element into the prepositive delayed signal cancellation (DSC) element to remedy the difficulty in deciding its parameters; the second one is directly taking the post-PI regulation output of q-axis voltage as error signal of phase to call off the forward integrating element. The modified SPLL possesses better performance in dynamic phase tracking and detection of unbalanced voltage. Such a conclusion is verified by digital simulation.

KEY WORDS: phase detection; soft phase lock loop (SPLL); static synchronous compensator (STATCOM); delayed signal cancellation (DSC); forward integration; dynamic phase tracking; detection of unbalanced voltage

摘要：相位检测是控制系统的基础，软锁相环检测适用于电压畸变场合，便于数字化实现。分析了软锁相环应用于静止同步补偿器时面临的若干问题，并提出了2方面的改进方案：一是针对超前/滞后环节参数选取困难的问题，将其滤波功能转移到前置延时信号消除环节中；二是q轴电压经PI调节的输出直接作为相位的误差信号，减少了前向积分环节。通过仿真实验证明改进后的软锁相环在动态相位跟踪及不平衡电压检测等方面的性能有显著改善。 基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(973项目) (2004CB217907)。

The National Basic Research Program of China(973 Program) (2004CB217907)．

关键词：相位检测；软锁相环；静止同步补偿器；延时信号消除；前向积分；动态相位跟踪；不平衡电压检测

0 引言

电网电压相位是静止同步补偿器(static synchronous compensation，STATCOM)控制的基本依据，对装置性能有重要的影响，它根据电网电压和逆变器输出电压之间相移角的变化来控制注入电网无功的变化，满发无功时相移角为1°~2°，快速准确地检测电网电压的相位是保证STATCOM正常运行的关键条件之一。另外在电网发生扰动时，电压会出现畸变，快速实现正负序电压的提取及各自相位的检测往往是确保保护装置自身安全并尽可能发挥无功补偿作用的前提。由此可见，STATCOM装置对相位检测环节的性能要求很高。

动态相位跟踪性能、不平衡电压检测性能是衡量相位检测环节优劣的主要指标[1-6]。常用的相位检测方法包括过零检测法和向量检测法[7-13]。过零检测法是最简单也是最常用的相位检测方法，该方法将检测到的正弦电压的过零点作为零相位点并以此为基准计算各时刻的相位值，但该方法存在2方面的局限性：一是当相位发生变化时，过零检测法要等到下一个过零点才能检测出随后各时刻的相位，因此其动态性能往往不能满足快速控制的要求；二是过零点的测量噪声也会对相位检测造成误差。向量检测法通过αβ变换实时计算电压相位，但该方法只适用于三相电压平衡无畸变的场合。在柔性交流输电和电能质量的治理过程中，电网电压往往是不平衡或者含有谐波分量的。文献[14]提出了一

32 袁志昌等：改善动态相位跟踪和不平衡电压检测性能的改进软锁相环算法 Vol. 34 No. 1

种软锁相环(soft phase lock loop，SPLL)算法，该方法适用于电压畸变场合的快速相位检测，但软锁相环应用于STATCOM时会出现动态响应速度慢的问题，本文通过转移滤波功能和减少前向积分环节对软锁相环做了改进，使改进后软锁相环在动态相位跟踪及不平衡电压检测方面的性能有了显著改善。

动态性能。但是这2方面的要求很难同时满足，需要选取折衷的参数，而结果往往是这2方面的性能 都不够好。

超前/滞后校正环节的传递函数为

Gc(s)=Kc(1+T1s)/(1+T2s) (3)

式中：Kc为校正环节增益；T1、 T2为校正环节的时间常数。软锁相环的闭环传递函数为

2

Gc(s)/s(2ξωn 1/T2)s+ωn

G(s)==2 (4)

2

1+Gc(s)/ss+2ξωns+ωn

1 软锁相环算法

系统三相平衡电压为

uab Ucos(ωt)

(1) u= ubc = Utcos()ωθ uca Ucos(ωt+θ)

式中：U为线电压峰值；θ =2π/3；σ =4π/3。令uab

相位φ=ωt，估计相位φ′=φ φ， φ为估计相位和真实相位之差。以φ′为同步角对电压作同步旋转变换

[14-15]

式中：阻尼比ξ=(KcT1+；无阻尼自然

频率ωn=

为了滤去2倍频(100 Hz)的交流分量，选择Gc(s)

对100Hz频率分量的衰减为 20 dB，式(3)(4)的其他参数为：ξ=0.707，ωn=31.416 rad/s，Kc=22.85，

T1=0.001242，T2=0.023 15。

图2为闭环传递函数的阶跃响应曲线，响应时

间约为100ms，这不能满足高性能STATCOM的要

得

cosφ′ cos(φ′ θ) cos(φ′ σ)

′′′φφθφσsin sin() sin()

ud(t)

u(t) = q

uab

u = cos(ωt φ′) = cos( φ) (2)

sin(ωt φ′) sin( φ) bc uca 式中ud(t)、uq(t)分别为三相电压经同步旋转变换

得到的d、q轴分量。从式(2)可知，若 φ=0，即相位估计无误差，则uq(t)＝0；若 φ≠0，则uq(t)≠0且其值反映了 φ的大小。将uq(t)通过超前/滞后校正环节的输出作为角频率的误差，修正初始设定的角频率，当达到稳态时，可以保证频率和相位同时跟踪输入电压的频率和相位。由此得到如图1所示的软锁相环。

求。但若要加快响应速度，则需要牺牲滤波性能，

正负序分离效果变差，因此有必要对软锁相环进行改进。

1.4

1.21.0幅值/pu 0.80.60.40.20.00.00

0.05

0.10 0.15 0.20 0.25

t/s

图2 软锁相环的阶跃响应

Fig. 2 Step response of soft phase lock loop

2 软锁相环的改进措施

针对软锁相环在应用中的问题，本文从2个方面对其作了改进。

图1 软锁相环

Fig. 1 Diagram of soft phase lock loop

1）将其滤波功能转移到前置延时信号消除 (delayed signal cancellation，DSC)[16]环节中，以解决超前/滞后环节参数选取困难的问题。

系统三相不平衡电压为

uab(t) Upcos(ωt+α)

= Ucos(ωt+α 2π/3) + ()u(t)= utbc p

uca(t) Upcos(ωt+α+2π/3)

Uncos(ωt+β)

Uncos(ωt+β+2π/3) (5)

Uncos(ωt+β 2π/3)

当系统三相电压不平衡时，负序电压经过式(2)的dq变换后表现为2倍频的交流分量，在超前/滞后校正环节的低通滤波作用下被滤去，这样软锁相环输出的就是正序电压的频率和相位。

软锁相环中，超前/滞后校正环节选择参数时需要考虑2方面的因素：一方面要求其对高频信号尤其是100 Hz信号的衰减足够高，以滤去负序分量，实现对正序分量的准确跟踪；另一方面要求其带宽足够大，在频率、相位发生扰动时能够获得满意的

第34卷 第1期 电 网 技 术 33

式中Up和Un分别为系统电压的正负序分量。

系统三相电压经过正序同步旋转变换得

p u d(t) p =

q(t) u

uab(t) u(t) = bc uca(t) 统电压相位发生扰动时，误差信号需要经过积分才能反映到输出相位上，响应速度受到影响。在

cos(ωt) cos(ωt θ) cos(ωt σ)

sin(ωt) sin( ωtθ) sin(ωtσ)

STATCOM中，系统电压的相位对于装置运行有关键性的作用，而频率并不会直接影响装置运行，因此可以将q轴电压经调节器的输出作为相位的误差信号直接加到预设角频率积分后的结果上，减少了前向支路的一个积分环节，因此可以提高对相位扰动的响应速度。

pcosα ncos(2ωt+β)

+ (6)

psinα +sin(2t)ωβ n

pp

d q式中u(t)、u(t)分别为三相电压经正序同步旋转变换得到的d、q轴分量。经过正序同步旋转变换后，正序分量变成d、q轴上的直流量，负序分量变成d、q轴上的交流量。

对系统三相电压作负序同步旋转变换得

n u d(t) cos(ωt) cos(ωt+θ) cos(ωt+σ)

= n sin(ωt) sin(

ωθωσu(t)t) sin(t) + + q uab(t)

pcos(2ωt+α) u(t) =ncosβ + (7) bc sinβ +ωαsin(2)t pn uca(t)

3 改进后的软锁相环

经过上述2方面的改进后，改进后的软锁相环算法如图4所示。正负序分离的功能由前置的DSC正负序分离模块实现，在DSC模块中，同步旋转变换需要的同步角可以任选一个频率等于50 Hz的旋转角，记为ωt，DSC模块输出的是分离后的正负序dq轴分量，根据ωt对它们分别进行dq/abc变换，得到三相正负序电压分量，再分别进行软锁相环计算，即可得各自相位。由于正负序分离由DSC模块实现，原软锁相环中的超前/滞后校正环节可用

nn

d q式中u(t)、u(t)分别为三相电压经负序同步旋转变换得到的d、q轴分量。经过负序同步旋转变换后，正序分量变成d、q轴上的交流量，负序分量变成d、q轴上的直流量。

pp q q(t)延时1/4个工频周期，并和u(t)相加 将u

PI调节器代替，其带宽可根据动态性能的需要设定，q轴电压经PI调节的输出直接作为相位的误差信号，减少了前向积分环节，提高了动态响应速度。

可得

pp q

qu(t)+u(t T/4)=psinα n

sin(2ωt+β)psinαn

sin[2ω(t T/4)+β]=psinα (8)

由式(8)可知交流分量已被消去，剩下的是正序由于式(6)电压经过同步旋转变换得到的q轴分量。和式(7)形式相似，所以它们都具有式(8)的特性。据此可得出一种正负序分离的方法，如图3所示。

图4 改进的软锁相环算法

Fig. 4 Diagram of the modified soft phase lock loop

2）针对响应速度慢的问题将q轴电压经调节器的输出作为角频率的误差信号加到预设的角频率上，再进行积分得到相位角。

在稳态时，软锁相环输出的角频率和相位都能无静差地跟踪系统电压的角频率和相位。然而在系

令PI调节器的传递函数为GPI(s)=kp+ki/s，

则改进后的软锁相环系统的闭环传递函数为

kps+kiGc(s)

(9) G(s)==

1+Gc(s)(kp+1)s+ki式中：kp为比例系数；ki为积分系数。选择kp=10，ki=

20

000，闭环传递函数的阶跃响应曲线如图5所示。

1.00

0.98幅值/pu 0.960.940.920.90

0.0

0.5

1.0

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5t/ms

图3 正负序分离方法

Fig. 3 Diagram of sequence-decoupled algorithm

图5 改进后软锁相环的阶跃响应

Fig. 5 Step response of the modified soft phase lock loop

34 袁志昌等：改善动态相位跟踪和不平衡电压检测性能的改进软锁相环算法

正序电压/kV

Vol. 34 No. 1

锁相环的响应时间约为3 ms，DSC正负序分离模块对于突然产生的负序分量的检测需要约5 ms的时间，2部分时间相加约为8 ms。而在传统软锁相环中，正负序分离和软锁相是同时进行的，锁相的动态过程有可能影响正负序分离性能，在输入电压不平衡时，其正负序分离需要约30ms的时间，这远不及改进后的软锁相环的响应速度快。

7628 20

0.18239 50.18

0.228

q轴电压 0.276

t/s

d轴电压

0.324 0.372 0.420

负序电压/kV

d轴电压

q轴电压 0.276

t/s

0.324 0.372 0.420

0.228

负序电压相位/(°) 正序电压相位/(°)

4 仿真结果

图6是改进后的软锁相环应用于STATCOM的仿真结果。在t =0.99 s时系统电压的相位出现180°的扰动，改进后的软锁相环将很快检测到这一变化，输出的校正相位在2 ms内从原来的160°跃升至340°，估计相位快速地跟踪上了实际相位，避免了STATCOM的过流。在最严重的相位扰动(180º)情况下，改进后的软锁相环能实现快速跟踪扰动、准确校正相位的功能，在其它相位扰动情况下也能获得同样的控制效果，在此不再赘述。

图7是改进后的软锁相环检测不平衡电压的仿

32016000.20032016000.200

0.208

实际相位 0.216

0.208

实际相位 0.216

t/s

估计相位

0.224 0.232 0.240

估计相位

0.224 0.232 0.240t/s

图7 改进后软锁相环用于不平衡电压的检测仿真结果 Fig. 7 Simulation results of the modified soft phase lock

loop under unbalanced voltage

正序电压/kV

100

d轴电压

200.18040

0.236

q轴电压

0.348 0.404 0.460t/s

q轴电压

d轴电压

实际相位

20t/s

t =0.2s时，系统电压含有30%的负序分量；真结果。

t =0.4 s时，负序分量消除。从仿真结果可以看出，正负序电压分离只需约10ms的时间，相位估计也需约10ms的时间。若采用图1的软锁相环将不能获得如此优越的动态性能。图8是相同仿真条件下传统软锁相环的仿真结果，由于锁相环节和正负序分离环节之间互相影响，使得正负序分离的速度大大降低，总体响应时间约为30 ms，期间还可观察到有振荡现象。

0.292

负序电压/kV

图8 传统软锁相环用于不平衡电压检测的仿真结果

Fig. 8 Simulation results of the soft phase lock loop

under unbalanced voltage

传统软锁相环在动态相位跟踪及不平衡电压检测方面的性能有了显著改善。

系统电压/kV

通过以上仿真结果可知，改进后的软锁相环比

200 200

0.965 0 0.8 0.8

0.965 0 400 0

0.965 0

Uab 0.974 6 ab 0.974 6

bc0.984 2

0.993 8 t/s

caca1.003

1.013

5 结语

软锁相环是一种适用于电压畸变场合的快速相位检测方法，本文通过转移滤波功能和减少前向积分2方面措施改进了软锁相环，改善了其动态相

校正相位/(°) 系统电压相位/(°)输出电流/kA

Ic0.984 2

0.993 8

t/s

1.003

1.013

位跟踪及不平衡电压检测的性能，适用于静止无功补偿以及有源滤波等场合。本文算法虽然通过了仿真实验的验证，但同时有待于在实践中进一步检验。

0.974 6

0.984 2

0.993 8

t/s

1.003

1.013

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t/s

图6 改进后软锁相环在相位扰动时的控制仿真结果 Fig. 6 Simulation results of the modified soft phase lock

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收稿日期：2009-07-16。 作者简介：

袁志昌(1980—)，男，博士，助理研究员，研究方向为柔性交流输电技术、电力系统稳定仿真，E-mail：yuanzc@；

宋强(1975—），男，博士，助理研究员，研究方向为柔性交流输电技术及高频变换电源；

袁志昌

刘文华(1968—)，男，博士，研究员，研究方

向为柔性交流输电技术及高频变换电源。

（实习编辑 徐梅）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8zo1.html