1.2.2 数 轴

1．2.2 数 轴

基础题

知识点1 认识数轴

1．关于数轴，下列说法最准确的是( ) A．一条直线

B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线

D．规定了原点、正方向、单位长度的直线 2．下列是数轴的是( )

3．如图，在数轴上点A表示( )

A．－2 B．2 C．±2 D．0 4．如图，数轴上表示－2.75的点是( )

A．E点 B．F点 C．G点 D．H点

5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( ) A．6或－6 B．6

C．－6 D．3或－3

6．－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是________． 7．指出数轴上点A，B，C，D表示的数．

8．画数轴，并在数轴上表示下列各数： 1

2，－2.5，0，，－4.

3

知识点2 数轴上的点与有理数的关系 9．数轴上原点及原点左边的点表示( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 10．下列说法中，正确的是( )

A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05

D．任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点

11．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．如图所示，在数轴上有A、B、C三点．请回答：

(1)将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是________； (2)将点B向左移动3个单位长度后，表示的有理数是________； (3)将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数是________．

13．如图所示，在数轴上，点A、B、C、D依次表示数1.5，－2，2，－2.5，说出各点与原点的位置关系，以及与原点的距离．

中档题

14．如图，在数轴上点A表示的数可能是( )

A．1.5 B．－1.5 C．－2.6 D．2.6

15．点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( ) A．2 B．－6

C．2或－6 D．不同于以上答案 16．数轴上与原点距离3个单位长度的点表示的数是________．

17．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.

(1)画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；

(2)写出A，B，C三点表示的数；

(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？

18．小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有多少个？

19．小华、小明、小强三位同学的家分别位于东西方向的一条笔直的道路边，以道路边的一个雕塑为原点，向东方向为正方向，则他们三家的位置如图：(单位：m)

星期六他们约好去某一家排练节目．

(1)去哪一家，他们的路程之和最小？此时路程和是多少？

(2)去哪一家，他们的路程之和最大？此时路程和是多少？

参考答案

1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.A点

7.A点表示0，B点表示1.5，C点表示－2，D点表示3. 8．如图：

9．C 10.D 11.C 12.(1)－1 (2)－4 (3)－2

13.点A表示数1.5，位于原点右边，与原点的距离是1.5个单位长度；点B表示数－2，位于原点左边，与原点的距离是2个单位长度；点C表示数2，位于原点右边，与原点的距离是2个单位长度；点D表示数－2.5，位于原点左边，与原点的距离是2.5个单位长度． 14.C 15.C 16.3或－3 17．(1)如图：

(2)A，B，C三点表示的数分别为4，6，－4.

(3)C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的．

18.因为－13＜－12.6＜－12，－8＜－7.4＜－7，所以此段整数有－12，－11，－10，－9，－8共5个；同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，所以此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．

19.(1)去小明家路程和最小，为900 m． (2)去小强家路程和最大，为1 600 m.

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