钢筋混凝土结构课程设计计算书

钢筋混凝土结构课程设计

《钢筋混凝土结构》课程设计计算书

题目：某百货商场楼盖设计

（两层跨柱网：6.9m×6.6m楼面活荷载3.5kN/m2

院 系： 建筑学院

专业班级： 11级土木工程2班 学生姓名： 学 号： 指导教师：

2012年12月

钢筋混凝土结构课程设计

目录

1.设计题目与设计条件................................................ 3

1.1设计题目：................................................... 3 1.2设计条件：................................................... 3

1.2.1结构类型：砌体结构 ..................................... 3 1.2.2建筑材料： ............................................. 3

1.2.2.1楼面做法：（自上而下）............................ 3

2.楼盖的结构平面布置：.............................................. 3 3.板的设计.......................................................... 4

3.1楼盖板的设计................................................. 4

3.1.1荷载 ................................................... 4 3.1.2计算简图 ............................................... 5 3.1.3弯矩计算值 ............................................. 5 3.1.4正截面受弯承载力计算 ................................... 6

4.次梁设计.......................................................... 7

4.1荷载......................................................... 7 4.2内力计算..................................................... 7 4.3承载力计算................................................... 8

4.3.1正截面受弯承载力 ....................................... 8 4.3.2斜截面受剪承载力 ....................................... 8

5.主梁设计.......................................................... 9

5.1荷载设计值................................................... 9 5.2计算简图..................................................... 9 5.3内力设计值及包络图.......................................... 10

5.3.1弯矩设计值 ............................................ 10 5.3.2剪力设计值 ............................................ 10 5.3.3弯矩、剪力包络图 ...................................... 10 5.4承载力计算.................................................. 13

5.4.1正面受弯承载力 ........................................ 13 5.4.2斜截面受剪承载力 ...................................... 13

6.绘制施工图....................................................... 14 7.对主梁挠度与裂缝宽度的计算....................................... 15

7.1对主梁挠度的计算............................................ 15

7.1.1对支座B的配筋面积计算 ................................ 18 7.1.2对第二跨中配筋面积计算 ................................ 20 7.2对主梁裂缝宽度计算.......................................... 17

7.2.1对支座B进行裂缝宽度计算 .............................. 21 7.2.2对第一跨中进行裂缝计算 ................................ 21

钢筋混凝土结构课程设计

1.设计题目与设计条件 1.1设计题目：

某百货商场（两层）楼盖，采用现浇整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖形式。混凝土采用C30级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB400，其他钢筋采用HPB300。 1.2设计条件：

1.2.1结构类型：砌体结构 1.2.2建筑材料： 1.2.2.1楼面做法：（自上而下）

D

C

B

A

2.楼盖的结构平面布置：

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度为6.6m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m，lo2/lo1=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚h 2300/40=58mm，对工业建筑的楼盖板，取板厚h=100mm。

次梁截面高度应满足h=lo/14～lo/10=6900/14～6900/10=493～690mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取b=200mm

1

2

3456

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主梁截面高度应满足h=lo/10～lo/8=6900/10～6900/8=690～865mm, h=650mm.截面宽度为b=300mm

楼盖板结构平面布置图

3.板的设计

3.1楼盖板的设计

已如前述，轴线①～②、⑤～⑥的板属于端区格单向板；轴线②～⑤的板属于中间区格单向板。 3.1.1荷载

板的永久荷载标准值

10mm厚大理石地面 0.01×28=0.28kN/m2 80mm现浇钢筋混凝土板 0.08×25=2kN/m2 20mm厚石灰砂浆抹底 0.02×17=0.34kN/m2

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小计 2.62kN/m2 板的可变标准荷载值 3.5kN/m2

永久荷载分项系数取1.2或1.35，可变荷载分项系数应取1.4。于是板的 荷载总计算值

①g+q= Ggk+ Qqk=1.35×2.62+0.7×1.4×3.5=6.967kN/m2 ②g+q= Ggk+ Qqk=1.2×2.62+1.4×3.5=8.044kN/m2 由于②>①，所以取②g+q=8.044kN/m2，近似取g+q=8kN/m2

3.1.2计算简图

次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度： 边跨lo=ln+h/2=2200-100-120+80/2=2020mm<1.025ln=2030mm，取lo=2020mm 中间跨lo=ln=2200-200=2000mm

板的尺寸图

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g+q=8kN/m2

A

楼盖板的计算简图

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如上图所示

3.1.3弯矩计算值

由表11-1可查得，板的弯矩系数am分别为：边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。 故:

2

M1=-MB=（l01/11=8×2.022/11=2.97kN·m 2MC=-（g+q）l01/14=-8×2.02/14=-2.29kN·m 2M3=M2=（g+q）l01/16=8×2.02/16=2kN·m

这是对端区单向板而言的，对于中间区格单向板，其MC和M2应乘以0.8:

MC=0.8×-2.29=-1.83kN·m；M2=0.8×2=1.6kN·m

3.1.4正截面受弯承载力计算

环境类别为一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。板厚80mm，

ho=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C30混凝土，a1=1.0，fc=14.3kN/m2；HPB300

钢筋，fy=270N/m2。板配筋计算的过程于下表。

楼面板的配筋计算

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便，近似对钢筋面积乘以0.8.

计算结果表明，支座截面的 均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；

As/bh=246/（1000×80）=0.308%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/270=0.238%，

同时大于0.2%，满足最小配筋率。

4.次梁设计

按考虑塑性内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变和在不考虑梁从属面积的荷载折减。 4.1荷载

永久荷载设计值

板传来永久荷载 3.1×2.2=6.82kN/m 次梁自重 0.2×（0.5-0.08）×25×1.2=2.52kN/m

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次梁粉刷 0.02×（0.5-0.08）×2×17×1.2=0.34kN/m

小计 g=9.68kN/m 可变荷载设计值 q=4.9×2.2=10.78kN/m 荷载总设计值 g+q=20.46kN/m 4.1.2计算简图

次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm×650mm。 计算跨度：

边跨 lo=ln+a/2=6600-120-300/2+240/2=6450mm<1.025ln=6488mm，取

lo=6450mm

中间跨 lo=ln=6600-300=6300mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁计算简图如图所示。

g+q=20.46kN/m

A1B2C3C2B1A

次梁计算简图

次梁尺寸图

4.2内力计算

由表1.2.1、表1.2.2可分表查得弯矩系数和剪力系数。 弯矩设计值：

M1=-MB=（g+q）l20/11=20.46×6.452/11=77.38kN·m

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MC=-（g+q）l02/14=-20.46×6.32/14=-58kN·m

M2=（g+q）l02/16=20.46×6.32/16=50.75kN·m

剪力设计值：

VA=0.45（g+q）ln1=0.45×20.46×6.33=58.28kN VBl=0.60（g+q）ln1=0.60×20.46×6.33=77.7kN

VBr=VC=0.55（g+q）ln2=0.55×20.46×6.3=70.89kN

4.3承载力计算

4.3.1正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘计算宽度为 ：

边跨：b'f=lo/3=6450/3=2150mm <b+sn=200+2000=2200。 第二跨和中间跨：b'f=lo/3=6300/3=2100mm。

除B截面纵向钢筋排两排布置外。其余截面均布置一排。

环境类别为一级，C30混凝土，梁的最小保护厚度c=25mm，一排纵向钢筋

ho=500-35=465mm二排纵向钢筋ho=5000-60=440mm。

a1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；C30混凝土，纵向钢筋采用HRB335

钢，fy=300N/mm2，箍筋采用HPB300钢，fyv=270N/mm2。正截面承载力计算过程列于下表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。

次梁正截面受弯承载力计算

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As/bh=421.1/计算结果表明，支座截面的 均小于0.35；（200×500）=0.42%，

此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/300=0.21%，满足最小配筋率。

4.3.2斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：

hw=ho-h'f=465-80=385mm，因hw/b=385/200=1.925＜4，截面按下式验算：

0.25βcfcbho=0.25×1×14.3×200×465=332.48×103N＞Vmax=77.7×

103N，截面满足要求。

验算是否需要按计算配置箍筋

0.7ftbho=0.7×1.43×200×465=93.093×103N＞Vc=77.7×103N构造配筋，选用Φ6@160

ρsv=nAsv1=

f1.432 28.3

=0.17% ρsv,min=0.24×t=0.24×=0.13%

f270200 160yv

采用Φ6双支箍筋，计算支座B左侧截面。

调幅后受剪承载力应加强梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距s=0.8×160=128mm最后取箍筋间距s=130mm。为了方便施工，沿梁长度不变。

验算配筋率下限值：

弯矩弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3ftfyv=0.3×1.43/270=0.16%。实际配筋率 sv=nAsv1=56.6/（200×130）=0.22%＞0.20%满足要求。

5.主梁设计

主梁按弹性方法设计 5.1荷载设计值

为了简化计算将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来的永久荷载 9.68×6.6=63.888kN

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主梁自重（含粉刷）[（0.65-0.08）×0.3×2.2×25+0.02×（0.65-0.08）×2×2.2×17）]×1.2=12.31kN

永久荷载设计值 G=63.888+12.31=76.198kN 取G=76.2kN 可变荷载设计值 Q=10.78×6.6=71.148kN 取Q=71.15kN 5.2计算简图

主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在550mm×550mm的混凝土柱上，其计算跨度

边跨 ln=6600-275-120=6205mm因1.025ln=155mm＜a/2=185mm，

取l0=1.025ln+b/2=1.025×6205+550/2=6635mm近似取l0=6640mm

中跨 l0=6600mm

主梁的计算简图如下，因跨度相差不超过10%，故可利用附表7.2计算内力

主梁的尺寸图

GGGGGG

A1

B2

C3

D

主梁的计算简图

5.3内力设计值及包络图 5.3.1弯矩设计值

弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式中系数k1、k2由附表7.2相应栏内查得

M1,max=0.244×76.2×6.64+0.289×71.15×6.64=260kN·m MB,max=-0.267×76.2×6.64-0.311×71.15×6.64=282kN·m

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M2,max=0.067×76.2×6.60+0.200×71.15×6.64=128kN·m

5.3.2剪力设计值

剪力V=k3G+k4Q式中系数k3、k4由附表7.2相应栏内查得

VA,max=0.733×76.2+0.866×71.15=117.47kN VBl,max=-1.267×76.2-1.311×71.15=202.74kN VBr,max=1.0×76.2+1.222×71.15=163.15kN

5.3.3弯矩、剪力包络图

弯矩包络图：

①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。 由附表6-2知支座B或C的弯矩值为

MB=MC=-0.267×76.2×6.64-0.133×71.15×6.64=-197.93kN·m在第1跨内

以支座弯矩MA=0，MB=-197.93kN·m的连线为基线。作G=76.2kN，Q=71.15kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：

M11

（G+Q）l0+B=（76.2+71.15）×6.64-197.93/3=260.16kN·m（与前

333

面计算的M1,max=260kN·m接近）

2MB11

（G+Q）l0+=（76.2+71.15）×6.64-2×197.93/3=194.2kN·m

333

在第2跨内以支座弯矩MB=-197.93kN·m，MC=-197.93kN·m的连线作为基线，作G=76.2kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：

11

Gl0+MB=×76.2×6.60-197.93=-30.29kN·m 33

②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-282kN·m的连线为基线。作G=76.2kN，Q=71.15kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：

1

（76.2+71.15）×6.64-282/3=232.13kN·m 31

（76.2+71.15）×6.64-2×282/3=138.14kN·m 3

在第2跨内：MC=-0.267×76.2×6.64-0.089×71.15×6.64=-177.14kN·m

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以支座弯矩MB=-282kN·m，MC=-177.14kN·m的连线为基线，作G=76.2kN，Q=81.151kN的简支梁弯矩图，得

1212（G+Q）l0+MC+（MB-MC）=（76.2+71.15）×6.64-177.14+3333

（-282+177.14）=79.09kN·m

1111（G+Q）l0+MC+（MB-MC）=（76.2+71.15）×6.64-177.14+3333（-282+177.14）=114.04kN·m

③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载

MB=MC=-0.267×76.2×6.64-0.133×71.15×6.64=-197.93kN·m

第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为： 11

（G+Q）l0+MB=（76.2+71.15）×6.64-197.93=128.21kN·m（与前面33计算的M2,max=128kN·m接近）

第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：

1111

Gl0+MB=×76.2×6.64-×197.93=102.68kN·m 33331212

Gl0+MB=×76.2×6.64-×197.93=36.7kN·m 3333

④在第1跨内有可变荷载，在第2、3跨内没有可变荷载 由附表6-2知支座B或C的弯矩值

MB=-0.267×76.2×6.64-0.178×71.15×6.64=-219.19kN·m Mc=-0.267×76.2×6.64+0.044×71.15×6.64=-114.31kN·m

在第2跨内以支座弯矩MA=0，MB=-219.19kN·m的连线为基线，作G=76.2kN，Q=75.15kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：

1111

（G+Q）l0+MB=×（76.2+71.15）×6.64-×197.93=260.16kN·m 33331212

（G+Q）l0+MB=×（76.2+71.15）×6.64-×197.93=194.18kN·m 3333

在第2跨内以支座弯矩MB=-219.19kN·m，Mc=-114.13kN·m的连线作为基线，作G=76.2kN，Q=0的简支梁弯矩图，得第1个和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

1212

Gl0+（MB-Mc）+Mc=×76.2×6.6+（-219.19+144.13）3333-144.13=-26.53kN·m

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1111

Gl0+（MB-Mc）+Mc=×76.2×6.6+（-219.19+144.13）3333-144.13=-1.51kN·m

弯矩包络图如下（a）所示。

剪力包络图： ①第1跨

VA,max=117.47kN；过第1个集中荷载后为117.47-76.2-71.15=-29.88kN；

过第2个集中荷载后为-29.88-76.2-71.15=-177.23kN

VBl,max=-202.74kN；过第1个集中荷载后为-202.74+76.2+71.15=-55.39kN；

过第2个集中荷载后为-55.39+76.2+71.15=91.96kN ②第2跨

VBr,max=163.15kN；过第1个集中荷载后为163.15-76.2=86.95kN。

当可变荷载仅作用在第2跨时

VBr=1.0×76.2+1.0×71.15=147.35kN；过第1个集中荷载后为

147.35-76.2-71.15=0。

剪力包络图如下（b）所示 (a)

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（b）

163.15

117.47A

-55.39

-177.23-202.74

147.35

-29.88

86.95

主梁的内力包络图

（a）弯矩包络图；（b）剪力包络图

5.4承载力计算

5.4.1正面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因b'fh0=80615=0.13＞0.1。翼缘计算宽度按

l=6.6/3=2.2mm和b+sn=6m中较小值确定取b'f=2.2m

B支座边的弯矩设计值MB=MB,max-V0b/2=-282-147.35×

0.55/2=-322.52kN·m。纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均1排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于下表。

5.4.2斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：

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hw=h0-h'f=580-80=500mm，因hw/b=500/300=1.67＜4截面尺寸按下式验算：

0.25 cfcbho=0.25×1×14.3×300×580=622.05×103kN＞

Vmax=202.74kN，截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋：

采用Φ8@200双肢箍筋，

Vcs 0.7ftbh0 1.25fyv

Asv

h0=0.7×1.43×300×500+1.25×270×100.6×s

580/200

=272640N=272.64KN

202.74<Vcs，因此支座B截面左右不需配置弯起钢筋。 验算最小配箍率：

sv=

fAsv100.6

==0.17%＞0.24t=0.13%，满足要求。

fyvbs300 200

次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来集中力Fl=63.888+71.148 135kN，h1=650-500=150mm，附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2×150+3×200=900mm。取附加箍筋Φ8@200双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=900/200+1=6排，次梁两侧各布置3排。另加吊筋1Φ18，Asb=254.5mm2，由式2fyAsbsin +mnfyvAsv1=2×270×254.5×0.707+6×2×270×50.3=260.135×103kN＞Fl，满足要求。

因主梁的腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造筋，每侧纵向构造钢

筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置2Φ14，308/（300×570）=0.18%＞0.1%，满足要求 6.绘制施工图

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板的配筋图 板的配筋图

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主梁配筋图

1-1

2-2

3-3

次梁配筋图

7.对主梁挠度与裂缝宽度的计算 7.1对主梁挠度的计算

简化将梁为简支梁来计算，综合其有矩形截面与T型截面的计算，故有 7.1.1对支座B的配筋面积计算

由已知可得As=1897mm2，按矩形截面进行计算， q=0.5

为了简化计算将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来的永久荷载 9.68×6.6=63.888kN

主梁自重（含粉刷）[（0.65-0.08）×0.3×2.2×25+0.02×（0.65-0.08）

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×2×2.2×17）]×1.2=12.31kN

永久荷载设计值 G=63.888+12.31=76.198kN 取G=76.2kN 可变荷载设计值 Q=10.78×6.6=71.148kN 取Q=71.15kN 由计算可求得gk=12.5kN/m，qk=7.7kN/m ⑴求Mk和Mq

1111

gkl02+qkl02=×12.5×6.642+×7.7×6.642=111.33kN·m 88881111

Mq=gkl02+ qqkl0=×12.5×6.642+×0.5×7.7×6.64=72.09kN·m

8888

⑵计算有关系数 Mk=

EsAs2 1051897

E ==×=0.07 4

Ecbh03 10300 580

te=

As1897==0.019＞0.01 Ate0.5 300 650

Mk111.33 106

sk===116Nmm2

h0As0.87 580 1897

=1.1-0.65×⑶计算Bs

Bs=

ftk

te sk

=1.1-0.65×

2.01

=0.52

0.019 119

EsAsh02

1.15 0.2

6E1 3.5 'f

2 105 1897 5802

==1.05×1014N·mm2

1.15 0.52 0.2

1 0

⑷计算B B=

Mk111.33

Bs=×1.05×1014=6.4×1013N·mm2

Mq 1 Mk72.092 1 111.33

32

⑸变形验算

111.33 10 6.64 105Ml5f= =×

6.4 101348B48

2

k0

6

=8mm

查附表5-1知，fliml0=1/200=0.005

f0=8/6640=0.0012＜0.005变形满足要求。

钢筋混凝土结构课程设计

7.1.2对第二跨中配筋面积计算

由已知可得As=911mm2，按T型截面进行计算 ⑴求Mk和Mq

1111

gkl02+qkl02=×12.5×6.62+×7.7×6.62=110kN·m 88881111

Mq=gkl02+ qqkl0=×12.5×6.62+×7.7×6.62=74.4kN·m

8888⑵计算有关系数 Mk=

EsAs2 105911

=×=0.033 E =

Ecbh03 104300 615

te=

As911==4.6×10 3 Ate0.5 300 650 2200 300 80

故 te=0.01

Mk110 106

sk===226Nmm2

h0As0.87 615 911

=1.1-0.65×⑶计算Bs

Bs=

ftk

te sk

=1.1-0.65×

2.01

=0.52

0.01 226

EsAsh02

1.15 0.2

6E1 3.5 f

2 105 911 6152

==8×

1.15 0.52 0.2

2200 300 80

1 3.5

300 615

1013N·mm2

⑷计算B B=

Mk110

Bs=×8×1013=4.77×1013N·mm2

Mq 1 Mk74.42 1 110110 10 6.6 105Ml5

=×

4.77 101348B48

2

k0

6

32

⑸变形验算

f=

=10.46mm

查附表5-1知，fliml0=1/200=0.005

f0=10.46/6600=0.0016＜0.005变形满足要求。

钢筋混凝土结构课程设计

∴第一跨中，As=1610mm2，也满足要求。 7.2对主梁裂缝宽度计算

对于受弯构件 cr=2.1 7.2.1对支座B进行裂缝宽度计算

（因为MB最大所以对B截面进行计算） 已知As=1897mm2

te=

As1897==0.019 Ate0.5 300 650

deq/ te=25/0.019=1316mm2

Mk111.33 106

sk===116Nmm2

h0As0.87 580 1897

=1.1-0.65×

ftk

te sk

=1.1-0.65×

2.01

=0.5073

0.019 116

Wmax= cr

sk116

（1.9c+0.08×deq/ te）=2.1×0.5073×（1.9×25+0.085Es2 10

×1316）=0.09mm

∴Wmax=0.1mm＜Wmin=0.3mm满足要求。 7.2.2对第一跨中进行裂缝计算

已知As=1610mm2

te=

As1610==0.006＜0.01故取 te=0.01 Ate0.5 300 650 80 2200 300deq/ te=20/0.01=2000mm2

Mk111.33 106

sk===129Nmm2

h0As0.87 615 1610

=1.1-0.65×

ftk

te sk

=1.1-0.65×

2.01

=0.09

0.01 129

Wmax= cr

sk1291.9c+0.08×deq/ te）=2.1×0.09×1.9×25+0.085Es2 10

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