17-18九下数学4-5月习题精选二

习题精选2

1.

若数a使得关于x的分式方程

有正数解，且使得关于y的不等式组

有解，那么符合

条件的所有整数a的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

2.

如图，在平面直角坐标系中，△ABE的顶点E在y轴上，原点O在AB边上，反比例函数

的图像恰

好经过顶点A和B,并在BE边交与点C，若BC:CE=3：1，△OAE的面积为，则k的值为（ ）

第2题图 第3题图 第4题图 3.

如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB,OC的交点，其中点B,P在双曲线上，若点

P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（ ） A.

B.

C.

D.

4. 如图，直线y=mx+4分别与x轴，y轴交于点A,B与反比例函数交于点E,F且BF=3BE,△EOF的面积为

，

则m的值为（ ）

A.3 B.4 C.-3 D.-4

5. 如图，反比例函数经过△ABO边AO的中点D,与边AB交于点E,且BE:EA=1:7,连接OE,若△AOE

的面积为，则k的值为（ ）

A.-3 B. C. D.3

第5题图 第6题图 第7题图 6.

如图，四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，且OA=4，BC平行于x轴，反比例函数的图像经过BC的中点D,并且与线段AB相交于点E,已知AE:AB=1：3，则CD的长为（ ） A.1 B.

C.

D.2

7.

如图，矩形AOBC的顶点分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），点F在边BC上，过点F的反比例函数的图像与边AC交与点E,直线EF与y轴，x轴分别交于点D,G,若

,则k的值

为（ ）

A,1B.2 C.3 D.4

8. 甲乙两辆汽车同时从A地出发前往相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲乙两车之间的距离s（km）与乙车出发时间t（h）之间的函数关系图像，11. 达达闪送1小时同城快递因其承诺10分钟上门取件，60分钟送达全程而备受人们追捧，现有甲乙两个快递员在

总部A地分别接到一个需送往总部正东方向C地的快件的快递单，两人同时出发，其中甲需到位于总部正西方向的B处先取件，取到件后，在送到C地，而乙的快递单只需从总部出发在去往C地的途中取件直接送达（取件和则甲车比乙车早到分钟

9.

A.B两地之间有一条笔直的公路，小王从A地出发沿这条公路步行前往B地，同时小李从B地出发沿这条公路骑自行车前往A地，小李到达A地后休息一会，然后掉头原路原速返回，追上小王后两人一起步行到B地，设小王与小李之间的距离为y（米），小王行走的时间为x分钟，y与x之间的函数图像如图所示，则小王与小李第一次相遇时距离A地_________．

10. 已知A,C,B三地在一条直线上，C地在A,B两地之间，甲从C往A运动，同时乙从B地经C往A运动，甲到A

地后休息半小时，再以另一速度经C到B地，各自到达后停止（乙比甲先到目的地），已知甲乙之间的距离y（千米）与出发时间x（小时）的函数关系如图所示，则甲乙相遇时，相遇点距C地的距离为千米

交货时间忽略不计），由于甲在去往B地的途中发生交通拥堵，所以甲去取件时的速度是乙的

，甲到达B后立

即返回，加速追赶还在送件的乙，到达C地送件后停止，乙一直匀速到达C地，送达后立即以原速返回总部后停止，设甲乙两人之间的距离为y（km），乙行驶时间为x（h），y与x的部分函数图像如图所示，当甲乙相遇时，甲距离C地的距离千米

12. 某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出产价-成本），10月份

将每件冬装的出厂价降低10%，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的总利润增长%

13. 最近由于网络视频的兴起，让重庆成为了一座“网红”城市，并且使得山城重庆旅客剧增，根据国家旅游局官方

统计，2017年，来重庆旅游人数达到5.42亿人次，并且根据今年2018年的前三个月的统计，对比去年同期都是高速增长，

（1） 某旅游公司2018年3月共接待国内外共游客3000人次，其中国外游客不足国内游客的

，则国内游客至少

有多少人？

（2） 该旅游公司根据游客的需求退出了“快速游”和“精品游”两种套餐，两种套餐的3月份价格分别为：800元/

人和2000元/人，公司为了接纳更多游客，提升口碑，4月份“快速游”套餐价格比3月份下降了

，4月

份“精品游”套餐价格比3月份下降了10%，月末统计：4月旅游总人数达到4500人次，其中“精品游”套餐人次占总人次的

，总收入达到391.5万元，求a的值。

14. 夏天来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果”水果店要求当日批发购进某水果当天必须全部售

出，该水果购进的价格为5元/千克，经调查发现，当销售单价为10元/千克时，销售量为200千克，销售单价每上涨1元/千克，销售量会减少40千克，

（1） 若每天至少卖出120千克，销售单价最高定为多少？

（2） 某天“每日鲜果”水果店按（1）中最高售价的方案进货，以（1）中的最高售价销售了3a千克的水果后，店

内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的a%变质而无法销售，店长马上决定将剩下可销售的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中（每瓶能装果汁0.5千克）售完，随后果汁被一抢而空，已知此水果的出汁率为40%（即1千克水果可榨出0.4千克果汁），每瓶果汁售价为10元，若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为648元，求a的值

15. 2018年4月10日0时起，全国铁路开始实施新的列车运行图，调整后，重庆和郑州之间有了始发高铁，两地出

行更加便利，想来重庆的旅游的郑州游客，可以下午喝碗胡椒汤，晚上品尝正宗重庆火锅了，根据重庆火车站介绍，此次列车运行图优化调整新增了郑州东站至重庆西站的高速动车组，试运行首日，商务座票价是二等座票价的2倍，商务座售出10张，二等座售出100张，商务座和二等座总售出不低于6万元， （1） 试运行期间，二等座票价至少多少元？

（2） 现正式投入运行后，铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票价的基础上上涨了a%（a为整数），

商务座票价在试运行首日最低票价基础上提高了3a%，且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了a张，商务座售出的数量减少为试运行首日的一半，正式运行首日商务座和二等座总销售额为55000元，求a的值

16. 如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O,AB=AC，AB⊥AC,过点A作AE⊥BD于点E, （1） 若BC=

，求AE的长；

（2） 如图2，点F是BD上一点，连接AF,过点A作AG⊥AF,且AG=AF,连接GC交AE于点H,证明：GH=CH

17. 已知菱形ABCD，E为AD上一点，且BA=BE,连接BD （1） 如图1，过点B作BF⊥AD,垂足为F,若BD=

，DE=1，求菱形ABCD的边长；

18. 阅读下列材料，解决下面问题：

已知一个三位自然数，若满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个数为“协和数”，并把其百位数字与个位数字的乘积记为F（m），例如693，∵3+6=9∴693是“协和数”∴F（693）=6x3=18 规定：G（m，n）=sF（m）+tF（n）（s，t均为非零常数，m，n为三位自然数） （2） 如图2，过点M为边CD上一点，连接BM,且∠CBM=∠DBE,过E作EG⊥BM,垂足为G点，O为BD中点，

连接GO并延长交BE于点H,交AD于点N,求证：AN=EN

已知：G（253，121）=11，G（231，693）=-14 （1） 求s，t的值以及G（473，275）； （2） 已知两个十位数字相同的“协和数”m=

,

,

,

,且a，b，c，x，y为整数），且m加上各个数位上数字之和被16除余7，若F（m）-F（n）

=2，求G（m，n）的最小值

19. 对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“陌生数”，将一个

“陌生数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不相同的新的“陌生数”，把这5个“陌生数”，的和与111的商记为M（n），例如n=123，可以得到132，213，231，312，321这5个新三位数，这6个三位数的和为123+132+213+231+312+321=1332，1332?111=12，所以F（123）=12 （1） 计算：M（463），F（527）；

20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y轴交于点C，抛物线顶点为D,对称轴与x轴交于点E, （1） 求△ABC的周长；

（2） 点P是第二象限抛物线上一点，过点P作AC的平行线，交对称轴于点Q连接QA，QC，当四边形

与x轴交于点A,B两点（点A在点B的左侧），与

（2） 若a，b都是“陌生数”，其中a=100x+42，b=205+20y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：，

当M（a）+M（b）除以13余2时，求K的最大值

QAOC的面积最大时，若点M为x轴上一动点，N为y轴上一动点，求的最小值。

21. 如图，抛物线

与x轴交于点A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C,连接BC,点E为抛物线上一点，且AE∥BC （1） 求直线AE的解析式；

（2） 点P为线段BC上方抛物线上的点，连接AP交线段BC于点D,连接DE,点M为y轴上一动点，点N为x轴上

的一动点，连接PM,MN,当△PDE的面积最大时，求PM+MN+的最小值。

22. 如图，已知抛物线交x轴于A,B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C,连接BC

（1） 求直线BC的解析式；

（2） 如图，点P是直线CB下方抛物线上一动点，过点A作AD∥CB交抛物线于点D,连接PA,PD,PD交直线CB于

点E,当△PAE面积最大时，在x轴上有一点F,当最小值时，求其最小值及此时点F的坐标

21. 如图，抛物线

与x轴交于点A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C,连接BC,点E为抛物线上一点，且AE∥BC （1） 求直线AE的解析式；

（2） 点P为线段BC上方抛物线上的点，连接AP交线段BC于点D,连接DE,点M为y轴上一动点，点N为x轴上

的一动点，连接PM,MN,当△PDE的面积最大时，求PM+MN+的最小值。

22. 如图，已知抛物线交x轴于A,B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C,连接BC

（1） 求直线BC的解析式；

（2） 如图，点P是直线CB下方抛物线上一动点，过点A作AD∥CB交抛物线于点D,连接PA,PD,PD交直线CB于

点E,当△PAE面积最大时，在x轴上有一点F,当最小值时，求其最小值及此时点F的坐标

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