苏科版2015-2016学年八年级下数学第九章中心对称图形--平行四边形检测卷及答案

好

2015-2016学年第二学期八年级数学第九章检测卷

(满分：100分 时间：90分)

一、选择题(每题2分，共20分)

1. (2015·滩坊)下列汽车标志中，不是中心对称图形的是 ( )

A B C D

2. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是 ( )

第2题 A B C D

3. 一个图形无论经过平移还是旋转，有下列说法:①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等: ④图形的形状和大小都没有发生变化.其中，正确的有 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4. 对于命题“如果a b c，那么“a b.”用反证法证明，应假没 ( )

A.a b B.a b C.a b D.a b

5. 如图，在 ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE 2，则BC的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

第5题 第6题 第7题 第8题

6. (2015·河南)如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作 BAD的平分线AG交BC于点E.

若BF 6,AB 5，则AE的长为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

7. 如图,在矩形纸片ABCD中,AD 8,折叠纸片使边AB与对角线AC重合，点B落在点

F 处，折痕为AE，且EF 3，则AB的长为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. ( 2015· 鄂州)在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2、A2B2C2D2、

2

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2

D2E3E4B3、A3B3C3D3 按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3 在x轴上，正方形A1B1C1D1的边长为1, B1C1O 60 ,B1C1∥B2C2∥B3C3 则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是 (

)

1

好

A. ()

12

2014

B. ()

12

2015

C. 2015

D. 2014 33

9．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线相互平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．(2015·绥化)如图□ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600，AB=④ OE=

1

BC ,连接OE .下列 结论：①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB AC ③ OB=AB 2

1

BC 成立的个数有（ ） 4

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题(每题2分，共20分)

11. 在四边形ABCD中，AB CD，要使四边形ABCD是中心对称图形.只需添加一个条件,这个条件可以是 (只要填写一种情况).

12. 若平行四边形中两个内角的度数之比为1：2，则其中较大的内角是 13. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形，

还需添加的一个条件是 (写出一个即可).

第13题 第14题 14. 如图，将 ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到 ADE.若 CAE 65 , E 70 ,且AD BC,则 BAC的度数为 .

15. 已知矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，若AC BD= 8 cm,

AOD 120 .则AB的长为cm.

16. 如图.有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角尺的直角顶

点落在点A处，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E.则四边形AECF

的面积为

.

第16题 第17题 第18题 第19题 17. 如图,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C 处,BC 交AD于点

2

好

E,AD 8,AB 4，那么S BED= 18. 如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的对角线的交点，

则阴影部分的面积是 .

19. 如图，AB BC于点B ,AB AD于点A, AD 5,AB 12,BC 10 , E是CD的中点，则AE的长是 .

20. (2015·攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点，在矩形OABC中,A(10,0)、

C(0,4),D为OA的中点，P为BC边上一点.若 POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为 .

三、解答题(共60分)

21. (6分)如图，已知 ABC和点M、N.请在每个小正方形的边长均为1个单位长度的

网格中按下面的要求操作:

(1)将 ABC绕点M旋转180°得到 A1BC11, 请画出 A1B1C1; (2)将 ABC绕点N逆时针旋转90°得到 A2B2C2，请画出 A2B2C2.

22. (8分)( 2015· 锦州)如图，在 ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE、

AD，点F在BA的延长线上，且AF

1

AB,连接EF，判断四边形ADEF的形状，2

并加以证明.

23. (8分)(2015·龙岩)如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF EC,

且EF EC.

(1)求证:AE DC;

(2)

已知DC BE的长.

第21题

3

好

24. (9分)如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线

段BM、CM的中点.

(1)求证: ABM≌ DCM;

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论;

(3)当AD AB时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明).

25. (10分)如图，在 ABC中，AB AC,D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作

ABDE，连接AD、EC. (1)求证: ADC≌ ECD;

(2)若BD CD，求证:四边形ADCE是矩形.

26．（10分）如图，AB ∥ CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H． (1) 求证：四边形EGFH是矩形．

(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN ∥ EF，分别交AB、CD于点M、

N，过H作PQ ∥ EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．

4

小明的证明思路

好

27. (12分)在 ABC中， BAC 90 ,AB AC,D为直线BC上一动点(点D不与B、

C重合).以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

(1)如图①,当点D在线段BC上时，求证:①BD CF;②CF BC CD.

BC、CD(2)如图②,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、

三条线段之间的关系.

(3)如图③,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变:①清直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O，连接OC，探究 AOC的形状，并说明理由.

参考答案

一、

11. 答案不唯一，如AB∥CD 12. 120

13. 答案不唯一，如CB BF 14．85° 15．2 16．16 17．10 18． 2 19．

13

20．(2,5,4)、(3,4)、(2.4)或(8,4) 2

三、

21. (1)如图，即为所求

(2)如图，即为所求

22. 四边形ADEF是平行四边形.

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好

23. (1)由题意知： AEF≌ DCE，所以AE DC.

222

(2)由(1)得AE DC,在Rt ABE,AB AE BE,所以BE 2.

24. (1)由题意知,M为AD的中点，所以 ABM≌ DCM.

(2)四边形MENF为菱形. (3)2：1

25. (1)由题意知， B EDC， EDC ACD，所以 ADC≌ ECD. (2)由题意知，四边形ADCE为平行四边形， ADC 90 ， 所以，四边形ADCE是矩形. 26.（1）证明：∵EH平分∠BEF。

∴ FEH

1

BEF， 21

DFE 2

∵FH平分∠DFE， ∴ EFH ∵AB∥CD

∴ BEF DFE 180 ∴ FEH EFH

11

( BEF DFE) 180 90 22

又 FEH EFH EHF 180

∴ EHF 180 ( FEH EFH) 180 90 90 同理可证， EGF 90 ∵EG平分∠AEF， ∴ FEG

1

AEF 21

BEF 2

∵EH平分∠BEF， ∴ FEH

∵点A、E、B在同一条直线上。 ∴∠AEB=180°.

即∠AEF+∠BEF=180°。 ∴ FEG FEH 即 ∠GEH=90°。 ∴四边形EGFH是矩形。

（2）本题答案不唯一，下列解法供参考，例如，FG平分∠CFE；GE=FH；∠GME=∠HQH；

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( AEF BEF) 180 90 22

好

∠GEF=∠EFH

27. (1)① ACF ACB 90 ,所以BD CF.

②由①中 BAD≌ CAF可得BD CF,所以CF BC CD. (2) CF BC CD. (3)①CF CD BC

②由题意可推出：OC OA AOC是等腰三角形.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8yp4.html