8.3 实际问题与二元一次方程组(第1课时)

实际问题与二元一次方程组(第1课时)

8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时） 学习目标：

能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想． 学习重点：

探究“二元一次方程组决实际问题”． 温故蕴新：

解决问题：某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元。如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

1. 本题中有几种未知量？你能找到几个等量关系？请记录下来。

2. 根据等量关系，设未知数列出方程组，并解决这个实际问题。

3. 说一说你是用哪种方法解这个方程组的？这种方法的关键是什么？

4.讨论：你是如何解决这个实际问题的？（类比一元一次方程解应用题的过程。）

借故生新：

5.你能用上面解决问题的的方法来解决下面这个实际问题吗？

问题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？ ⑴ 本题中有几种未知量？你能找到几个等量关系？请记录下来。

⑵ 根据等量关系，设未知数列出方程组，并解决这个实际问题。

培故养新：

解决问题：有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？

返故悟新： 思考：“问题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？”你能用一元一次方程解决这个问题吗？通过用一元一次方程解决这个问题你有什么感受？今后遇到这样复杂的问题你用什么方法解决？

简记：利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：

运固用新：

问题：某厂甲车间人数比乙车间人数的 多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数．

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