电力系统网络潮流计算—牛顿拉夫逊法

安徽工程大学 本科生课程设计说明书

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目录

安徽工程大学课程设计任务书······················3 摘要··············································5 Abstract··········································5 第一章电力系统潮流计算概述························6 1.1电力系统概述···································6 1.2 电力系统潮流概述·····························7 1.3 潮流计算的目的································8 1.4电力系统的发展和分析计算·····················9 1.5、MATLAB软件的应用·····························10 第二章 牛顿—拉夫逊法潮流计算基本原理···········11 2.1牛顿—拉夫逊法潮流计算简介····················11 2.2牛顿—拉夫逊法潮流计算计算公式···············11 2.3牛顿—拉夫逊法解题的一般步骤··················14 第三章 两机五节点网络潮流计算··················15 3.1 电力系统设计图·······························15 3.2两机五节点网络潮流计算的手工算法··············15 3.3牛拉法潮流计算的流程图·······················17 3.4 MATLAB算法的计算程序·······················18 3.5 MATLAB的计算结果·····························23 总结及感想·······································37 参考文献及资料···································37

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课程名称 设计题目 指导教师 一、教学要求 电力系统稳态分析课程设计以设计和优化电力系统的潮流分析为重点，提高学生综合能力为目标，尽可能结合实际工程进行。设计内容的安排要充分考虑学校现有的设备，设计时间及工程实际需要，并使学生初步学会运用所学知识解决工程中的实际问题。 二、设计资料及参数 （一）设计原始资料 1、待设计电气设备系统图 2、电力系统网络各元件参数 3、电力系统电气元件的使用规范 4、电力工程电气设计手册 （二）设计参考资料 1、《电力系统稳态分析》，陈珩，中国电力出版社，2007，第三版 2、《电力系统分析》，韩祯祥，浙江大学出版社，2005，第三版 3、《电力系统分析课程实际设计与综合实验》，祝书萍，中国电力出版社，2007，第一版 三、设计要求及成果 1.根据给定的参数或工程具体要求，收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过（？）； 3.运行程序并计算出正确结果（？）； 3

电力系统稳态分析课程设计 两机五节点网络潮流计算—牛拉法 时间 1周 安徽工程大学课程设计说明书

4.写出课程设计报告（包括以下内容）（1份） （1）程序框图；（2）源程序；（3）符号说明表；（4）算例及计算结果 5.编写计算说明书（1份）。 四、进度安排 根据给定的参数或工程具体要求，收集和查阅资料（半天） 学习软件（MATLAB或C语言等）（一天半） 编程计算复杂系统潮流计算（三天） 编写计算设计书（一天） 五、评分标准 课程设计成绩评定依据包括以下几点： 1）工作态度（占10%）； 2）基本技能的掌握程度（占20%）； 3）程序编写是否合理是否有运行结果(40%)； 4）课程设计说明书编写水平(占30%)。 5）分为优、良、中、合格、不合格五个等级。 考核方式：设计期间教师现场检查；评阅设计报告

G0.45+j0.150.4+j0.0510.08+j0.2430.01+j0.0340.02+j0.060.0.10.06+j020.04+j0.12G-(0.2+j0.2)50.6+j0.10.08+j0.24

18.0j6+84

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系统接线图

其中节点1为平衡节点，节点2、3、4、5为PQ节点。

摘 要

潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 它是基于配电网络特有的层次结构特性，论文提出了一种新颖的分层前推回代算法。该算法将网络支路按层次进行分类，并分层并行计算各层次的支路功率损耗和电压损耗，因而可大幅度提高配电网潮流的计算速度。论文在MATLAB环境下，利用其快速的复数矩阵运算功能，实现了文中所提的分层前推回代算法，并取得了非常明显的速度效益。另外，论文还讨论发现，当变压器支路阻抗过小时，利用Π型模型会产生数值巨大的对地导纳，由此会导致潮流不收敛。为此，论文根据理想变压器对功率和电压的变换原理，提出了一种有效的电压变换模型来处理变压器支路，从而改善了潮流算法的收敛特性。

关键词：电力系统；潮流分析；MATLAB

Abstract

Flow calculation is an important analysis function of power system and is the necessary facility of fault analysis, relay protection setting and security analysis. In addition, the traditional design method is a structured program design method based on functional decomposition, the entire software engineering as a combination of objects, as the domain of a particular issue, the composition of the object will remain basically unchanged Therefore, this decomposition method based on object design software structure relatively stable, easy to maintain and expand. . Combine the characteristics of power systems, software running on the use of MATLAB language WINDOWS OS graphical flow calculation software. The main features of the system

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J=[];

P2=P2-e(2)*I(2,1)-f(2)*I(2,2); %有功功率的不平衡量 Q2=Q2-f(2)*I(2,1)+e(2)*I(2,2); %无功功率的不平衡量 P3=P3-e(3)*I(3,1)-f(3)*I(3,2); Q3=Q3-f(3)*I(3,1)+e(3)*I(3,2); P4=P4-e(4)*I(4,1)-f(4)*I(4,2); Q4=Q4-f(4)*I(4,1)+e(4)*I(4,2); P5=P5-e(5)*I(5,1)-f(5)*I(5,2); Q5=Q5-f(5)*I(5,1)+e(5)*I(5,2); for m=2:5 for n=2:5 if(m==n)

H(m,m)=-B(m,m)*e(m)+G(m,m)*f(m)+I(m,2); N(m,m)=G(m,m)*e(m)+B(m,m)*f(m)+I(m,1); M(m,m)=-G(m,m)*e(m)-B(m,m)*f(m)+I(m,1); L(m,m)=-B(m,m)*e(m)+G(m,m)*f(m)-I(m,2); else

H(m,n)=-B(m,n)*e(m)+G(m,n)*f(m); N(m,n)=G(m,n)*e(m)+B(m,n)*f(m); M(m,n)=-N(m,n); L(m,n)=H(m,n); end end end

J=[H(2,2),N(2,2),H(2,3),N(2,3),H(2,4),N(2,4),H(2,5),N(2,5);M(2,2),L(2,2),M(2,3),L(2,3),M(2,4),L(2,4),M(2,5),L(2,5);H(3,2),N(3,2),H(3,3),N(3,3),H(3,4),N(3,4),H(3,5),N(3,5);M(3,2),L(3,2),M(3,3),L(3,3),M(3,4),L(3,4),M(3,5),L(3,5);H(4,2),N(4,2),H(4,3),N(4,3),H(4,4),N(4,4),H(4,5),N(4,5);M(4,2),

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L(4,2),M(4,3),L(4,3),M(4,4),L(4,4),M(4,5),L(4,5);H(5,2),N(5,2),H(5,3),N(5,3),H(5,4),N(5,4),H(5,5),N(5,5);M(5,2),L(5,2),M(5,3),L(5,3),M(5,4),L(5,4),M(5,5),L(5,5)]; disp('雅克比矩阵J:'); disp(J); A=[];

C=[P2;Q2;P3;Q3;P4;Q4;P5;Q5] A=J\\C;%解修正方程式 disp('第M次修正方程的解A:'); disp(A);

f(2)=f(2) +A(1,1);

e(2)=e(2) +A(2,1); %计算新值 f(3)=f(3) +A(3,1); e(3)=e(3) +A(4,1); f(4)=f(4) +A(5,1); e(4)=e(4) +A(6,1); f(5)=f(5) +A(7,1); e(5)=e(5) +A(8,1);

disp('各点的电压实部e(单位:V)为(节点号从小到大排列):'); disp(e)

disp('各点的电压虚部f单位:V)为(节点号从小到大排列):'); disp(f); u=e+f*i;

disp('节点电压的第C(k)次近似值:'); disp(u); k=k+1;

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disp('迭代次数:'); disp(k); end for m=1:5

I(m)=(G(1,m)+B(1,m)*i) *u(m); end

disp('平衡节点的功率');

S1=u(1)*sum(conj(I))%计算平衡节点的功率 for m=1:5 for n=1:5

S(m,n)=u(m)*(conj(u(m))-conj(u(n)))*conj(-(G(m,n)+B(m,n)*i));%计算各支路功率 end end

disp('各支路功率');disp(S) %结束

3.5 MATLAB的计算结果

节点总数为： N = 5 平衡节点为： ans = 1 PQ节点为： JD =

2 3 4 5 节点电导矩阵G为:

6.2500 -5.0000 -1.2500 0 0

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-5.0000 10.8340 -1.6670 -1.6670 -2.5000 -1.2500 -1.6670 12.9170 -10.0000 0 0 -1.6670 -10.0000 12.9170 -1.2500 0 -2.5000 0 -1.2500 3.7500 节点电纳矩阵B为:

-18.7500 15.0000 3.7500 0 0 15.0000 -32.5000 5.0000 5.0000 7.5000 3.7500 5.0000 -38.7500 30.0000 0 0 5.0000 30.0000 -38.7500 3.7500 0 7.5000 0 3.7500 -11.2500 雅克比矩阵J:

Columns 1 through 6

33.4000 10.5340 -5.0000 -1.6670 -5.0000 -1.6670 -11.1340 31.6000 1.6670 -5.0000 1.6670 -5.0000 -5.0000 -1.6670 38.9750 12.8420 -30.0000 -10.0000 1.6670 -5.0000 -12.9920 38.5250 10.0000 -30.0000 -5.0000 -1.6670 -30.0000 -10.0000 38.7500 12.9170 1.6670 -5.0000 10.0000 -30.0000 -12.9170 38.7500 -7.5000 -2.5000 0 0 -3.7500 -1.2500 2.5000 -7.5000 0 0 1.2500 -3.7500 Columns 7 through 8 -7.5000 -2.5000 2.5000 -7.5000 0 0 0 0 -3.7500 -1.2500 1.2500 -3.7500 11.2500 3.7500

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-3.7500 11.2500 C = 0.1000 0.7000 0.5250 0.3750 0.4000 0.0500 0.6000 0.1000

第M次修正方程的解A: 0.0473 0.0847 0.0863 0.1123 0.0922 0.1136 0.1076 0.1183

各点的电压实部e(单位:V)为(节点号从小到大排列): 1.0600 1.0847 1.1123 1.1136 1.1183 各点的电压虚部f单位:V)为(节点号从小到大排列): 0 0.0473 0.0863 0.0922 0.1076 节点电压的第C(k)次近似值: Columns 1 through 4

1.0600 1.0847 + 0.0473i 1.1123 + 0.0863i Column 5 1.1183 + 0.1076i

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1.1136 + 0.0922i

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迭代次数: 1 雅克比矩阵J:

Columns 1 through 6

36.7747 9.6974 -5.5023 -1.5717 -5.5023 -1.5717 -10.7317 34.7555 1.5717 -5.5023 1.5717 -5.5023 -5.7052 -1.4227 44.2583 11.3874 -34.2310 -8.5339 1.4227 -5.7052 -10.6594 44.1718 8.5339 -34.2310 -5.7215 -1.3952 -34.3289 -8.3688 44.2915 11.2101 1.3952 -5.7215 8.3688 -34.3289 -10.4101 44.3915 -8.6564 -1.9888 0 0 -4.3282 -0.9944 1.9888 -8.6564 0 0 0.9944 -4.3282 Columns 7 through 8 -8.2535 -2.3570 2.3570 -8.2535 0 0 0 0 -4.2911 -1.0461 1.0461 -4.2911 12.8846 3.5831 -2.3831 13.0846 C = 0.3132 0.9196 0.0414 0.1667 -0.0408 -0.0426

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-0.0602 -0.0764

第M次修正方程的解A: -0.0022 0.0503 -0.0058 0.0435 -0.0066 0.0429 -0.0087 0.0409

各点的电压实部e(单位:V)为(节点号从小到大排列): 1.0600 1.1350 1.1558 1.1565 1.1592 各点的电压虚部f单位:V)为(节点号从小到大排列): 0 0.0450 0.0805 0.0856 0.0989 节点电压的第C(k)次近似值: Columns 1 through 4

1.0600 1.1350 + 0.0450i 1.1558 + 0.0805i 1.1565 + 0.0856i Column 5 1.1592 + 0.0989i 迭代次数: 2 雅克比矩阵J:

Columns 1 through 6

37.6170 10.4514 -5.7502 -1.6668 -5.7502 -1.6668 -11.2138 37.1349 1.6668 -5.7502 1.6668 -5.7502 -5.9131 -1.5241 45.5368 12.6471 -35.4782 -9.1423 1.5241 -5.9131 -10.9712 46.1153 9.1423 -35.4782

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-5.9251 -1.4999 -35.5505 -8.9969 45.8527 12.3663 1.4999 -5.9251 8.9969 -35.5505 -10.8766 45.9863 -8.9414 -2.1563 0 0 -4.4707 -1.0782 2.1563 -8.9414 0 0 1.0782 -4.4707 Columns 7 through 8 -8.6252 -2.4997 2.4997 -8.6252 0 0 0 0 -4.4438 -1.1246 1.1246 -4.4438 13.2715 4.3522 -2.1168 13.5528 C = 0.2218 0.0908 -0.4951 -0.2517 -0.4557 -0.0910 -0.6818 -0.1735

第M次修正方程的解A: -0.0474 -0.0168 -0.0870 -0.0369 -0.0927

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-0.0371 -0.1078 -0.0381

各点的电压实部e(单位:V)为(节点号从小到大排列): 1.0600 1.1182 1.1189 1.1194 1.1212 各点的电压虚部f单位:V)为(节点号从小到大排列): 0 -0.0024 -0.0065 -0.0071 -0.0089 节点电压的第C(k)次近似值: Columns 1 through 4

1.0600 1.1182 - 0.0024i 1.1189 - 0.0065i 1.1194 - 0.0071i Column 5 1.1212 - 0.0089i 迭代次数: 3 雅克比矩阵J:

Columns 1 through 6

35.7347 12.1483 -5.5869 -1.8759 -5.5869 -1.8759 -12.2350 36.8945 1.8759 -5.5869 1.8759 -5.5869 -5.5835 -1.8978 42.7659 15.5856 -33.5011 -11.3844 1.8978 -5.5835 -13.8249 43.7785 11.3844 -33.5011 -5.5852 -1.9017 -33.5113 -11.4080 43.1909 15.4508 1.9017 -5.5852 11.4080 -33.5113 -14.0207 43.3799 -8.3864 -2.8699 0 0 -4.1932 -1.4349 2.8699 -8.3864 0 0 1.4349 -4.1932 Columns 7 through 8 -8.3803 -2.8133 2.8133 -8.3803 0 0

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0 0 -4.1889 -1.4260 1.4260 -4.1889 12.3913 5.3763 -3.2333 12.7678 C = -0.1529 -0.8486 -0.5383 -0.4107 -0.4011 -0.0507 -0.6030 -0.1015

第M次修正方程的解A: -0.0448 -0.0660 -0.0787 -0.0817 -0.0834 -0.0819 -0.0960 -0.0830

各点的电压实部e(单位:V)为(节点号从小到大排列): 1.0600 1.0522 1.0371 1.0375 1.0381 各点的电压虚部f单位:V)为(节点号从小到大排列): 0 -0.0472 -0.0852 -0.0905 -0.1049 节点电压的第C(k)次近似值:

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Columns 1 through 4

1.0600 1.0522 - 0.0472i 1.0371 - 0.0852i 1.0375 - 0.0905i Column 5 1.0381 - 0.1049i 迭代次数: 4 雅克比矩阵J:

Columns 1 through 6

33.0112 13.0677 -5.1823 -1.9901 -5.1823 -1.9901 -12.8007 34.3595 1.9901 -5.1823 1.9901 -5.1823 -5.0436 -2.1551 38.6357 17.1715 -30.2619 -12.9284 2.1551 -5.0436 -16.2276 39.5408 12.9284 -30.2619 -5.0365 -2.1820 -30.2190 -13.0900 38.8977 17.2803 2.1820 -5.0365 13.0900 -30.2190 -16.5361 39.1679 -7.5237 -3.3820 0 0 -3.7619 -1.6910 3.3820 -7.5237 0 0 1.6910 -3.7619 Columns 7 through 8 -7.7735 -2.9846 2.9846 -7.7735 0 0 0 0 -3.7774 -1.6362 1.6362 -3.7774 11.0384 5.6236 -4.5224 11.5328 C = -0.3723 -0.9030

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-0.0780 -0.2791 0.0017 -0.0565 0.0025 -0.0989

第M次修正方程的解A: 0.0066 -0.0615 0.0122 -0.0643 0.0129 -0.0652 0.0149 -0.0679

各点的电压实部e(单位:V)为(节点号从小到大排列): 1.0600 0.9907 0.9728 0.9723 0.9702 各点的电压虚部f单位:V)为(节点号从小到大排列): 0 -0.0407 -0.0730 -0.0777 -0.0900 节点电压的第C(k)次近似值: Columns 1 through 4

1.0600 0.9907 - 0.0407i 0.9728 - 0.0730i Column 5 0.9702 - 0.0900i 迭代次数: 5 雅克比矩阵J:

Columns 1 through 6

32

0.9723 - 0.0777i 安徽工程大学课程设计说明书

31.8232 12.0611 -4.8859 -1.8549 -4.8859 -1.8549 -12.0493 31.6933 1.8549 -4.8859 1.8549 -4.8859 -4.7425 -1.9866 36.6042 15.4375 -28.4552 -11.9179 1.9866 -4.7425 -15.3509 36.9051 11.9179 -28.4552 -4.7321 -2.0091 -28.3926 -12.0527 36.5459 15.6284 2.0091 -4.7321 12.0527 -28.3926 -15.5083 36.8016 -7.0515 -3.1008 0 3.1008 -7.0515 0 Columns 7 through 8 -7.3288 -2.7818 2.7818 -7.3288 0 0 0 0 -3.5491 -1.5066 1.5066 -3.5491 10.3529 4.7312 -4.5713 10.8015 C = -0.2032 -0.1354 0.3969 0.0068 0.3317 -0.0696 0.5022 -0.1104

第M次修正方程的解A: 0.0497

0 -3.5257 -1.5504 0 1.5504 -3.5257 33

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0.0035 0.0896 0.0181 0.0952 0.0176 0.1108 0.0168

各点的电压实部e(单位:V)为(节点号从小到大排列): 1.0600 0.9942 0.9909 0.9899 0.9870 各点的电压虚部f单位:V)为(节点号从小到大排列): 0 0.0091 0.0166 0.0175 0.0208 节点电压的第C(k)次近似值: Columns 1 through 4

1.0600 0.9942 + 0.0091i 0.9909 + 0.0166i 0.9899 + 0.0175i Column 5 0.9870 + 0.0208i 迭代次数: 6 雅克比矩阵J:

Columns 1 through 6

33.3591 10.1525 -4.9862 -1.6120 -4.9862 -1.6120 -10.8008 31.4609 1.6120 -4.9862 1.6120 -4.9862 -4.9822 -1.5689 38.7321 12.1900 -29.8933 -9.4113 1.5689 -4.9822 -12.1233 38.4921 9.4113 -29.8933 -4.9789 -1.5626 -29.8734 -9.3739 38.5172 12.2130 1.5626 -4.9789 9.3739 -29.8734 -12.0036 38.6557 -7.4542 -2.3116 0 0 -3.7271 -1.1558 2.3116 -7.4542 0 0 1.1558 -3.7271

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Columns 7 through 8 -7.4792 -2.4175 2.4175 -7.4792 0 0 0 0 -3.7342 -1.1717 1.1717 -3.7342 11.0558 3.6256 -3.3092 11.3069 C = 0.1137 0.7466 0.4150 0.2684 0.2976 -0.0204 0.4465 -0.0272

第M次修正方程的解A: 0.0383 0.0655 0.0710 0.0781 0.0756 0.0778 0.0884 0.0767

各点的电压实部e(单位:V)为(节点号从小到大排列):

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1.0600 1.0597 1.0691 1.0677 1.0637 各点的电压虚部f单位:V)为(节点号从小到大排列): 0 0.0474 0.0876 0.0932 0.1091 节点电压的第C(k)次近似值: Columns 1 through 4

1.0600 1.0597 + 0.0474i 1.0691 + 0.0876i 1.0677 + 0.0932i Column 5 1.0637 + 0.1091i 迭代次数: 7

平衡节点的功率 S1 =

-1.1115 + 0.3352i -0.0000 各支路功率

Columns 1 through 4

0 -0.0028 - 0.5019i 0.0240 - 0.2321i -0.0196 + 0.5019i 0 0.0393 - 0.1406i -0.0434 + 0.2321i -0.0450 + 0.1406i 0 0 -0.0426 + 0.1605i 0.0184 + 0.1219i 0 -0.0548 + 0.3265i 0 0.0436i Column 5

0 0.0357 - 0.3265i 0 -0.0070 - 0.0436i 0

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0 0.0354 - 0.1605i -0.0191 - 0.1219i 0 0.0063 + 安徽工程大学课程设计说明书

总结及感想

通过这次的课程设计，我知道了潮流计算的基本步骤和方法，明白了潮流计算对于电力系统的重要性，准确的潮流计算对于工农业的生产有着十分重要的意义。这次实习忙碌但是充实，在其中我发现了自己的不足，自己知识的很多漏洞，和基础知识不扎实，课外知识知之甚少。看到了自己理论联系实际的能力还需提高，也知道了自己以后学习的方向和目的。这次课程设计对自己意义很大，自己从中获得很多东西。

对于MATLAB 的学习，我们先从以前教材中翻看相关的内容，因为这些书上讲的比较精简易懂，看完之后便对MATLAB 有了更深地了解和懂得了一些简单编程，接下来我再去图书馆借相关的书籍进行借鉴和参考，当要用什么功能时，就在书上翻看相应部分的内容，这样MATLAB就应用起来了。

对于电力系统稳态分析的相关知识，我重新翻看好几遍教材，特别是第四章作了详细地了解。设计时候，在试取值时需要对系统潮流计算有较好的理解才能取出合适的参数，期间我也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究 精神，我想对于将来想从事技术行业的学生来说这是很重要的。

每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。不但对电力系统稳态分析的知识巩固了，也加强了MATLAB 这个强大软件使用的学习，这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多编程问题，最后在自己和同学相互协助下，终于迎刃而解了。

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参考文献及资料：

1、《电力系统稳态分析》，陈珩，中国电力出版社，2007，第三版 2、《电力系统分析》，韩祯祥，浙江大学出版社，2005，第三版

3、《电力系统分析课程实际设计与综合实验》，祝书萍，中国电力出版社，2007，第一版

4、朱仁峰.精通Matlab7[M].北京：清华大学出版社，2006

5、清华大学等校合编.电子数字计算机的应用—电力系统计算[M].北京:水利电力出版社，1978

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8ycg.html