江苏省无锡新区六校联考2022-2022学年八上数学期末考试试题

江苏省无锡新区六校联考2018-2019学年八上数学期末考试试题

一、选择题

1．石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，它是一种由碳原子构成的纳米材料.其中每两个相邻碳原子之间的键长为0.000000000142米，将0.000000000142用科学计数法表示为（ ）

A ．90.14210-?

B ．101.4210-?

C ．111.4210-?

D ．80.14210-? 2．若分式23

x +有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．3x ≠- B ．3x ≠

C ．0x ≠

D ．3x ≠± 3．正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( ) A ．1.2×10﹣5

B ．1.2×10﹣6

C ．0.12×10﹣5

D ．0.12×10﹣6 4．下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( ) A ．x 2+2x+1＝x(x+2)+1

B ．﹣m 2+n 2＝(m ﹣n)(m+n)

C ．﹣(2a ﹣3b)2＝﹣4a 2+12ab ﹣9b 2

D ．p 4﹣1＝(p 2+1)(p+1)(p ﹣1)

5．下列因式分解错误的是( )

A.

B. C. D. 6．已知2m n +=，2nm =-，则()()11m n ++的值为( )

A.3-

B.1-

C.1

D.5

7．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AC ，∠A ＝50°，则∠DCB 的度数是（ ）

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

8．如图，E ，F 分别是?ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）

A ．9

B ．12

C ．3

D ．18

9．如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=3，若点M,N 分别在OA,OB 上，ΔPMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有中（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．3个以上 10．如图所示，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝15°，D

E 垂直平分AB ，交BC 于点E ，BE ＝6cm ，则AC

等于（ ）

A ．6cm

B ．5cm

C ．4cm

D ．3cm 11．如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（ ）

A. B. C. D.

12．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a ＞2，那么24a ＞. 下列命题中，具有以上特征的命题是

A ．两直线平行，同位角相等

B ．如果1a =，那么1a =

C ．全等三角形的对应角相等

D ．如果x y ＞，那么mx my ＞（m>0）

13．如图，AF ∥CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：① BC 平分∠ABE ；② AC ∥BE ；③ ∠CBE+∠D ＝90°；④ ∠DEB ＝2∠ABC ．其中正确结论的个数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

14．小颖有两根长度为 6cm 和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为( )的木条

A ．2cm

B ．3cm

C ．12cm

D ．15cm

15．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转m°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在同一直线上，∠ACB=n°，则∠ADC 的度数是（ ）

A ．（m ﹣n ）°

B ．（90+n －12m ）°

C ．（90－12n+m ）°

D ．（180﹣2n ﹣m ）° 二、填空题

16．若方程223242mx x x x +=--+有增根，则m 的值为___________；

17．分解因式：32a a a -+=__________．

18．已知直线l 1：y ＝﹣2x+2与y 轴交于点A ，直线l 2经过点A ，l 1与l 2在A 点相交所形的夹角为45°(如图所示)，则直线l 2的函数表达式为_____．

19．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．

20．如图，ABC ?是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，则图中共有______个等边三角形.

三、解答题

21．计算与化简：

（1）化简22

m n m n n m

+-- （2）化简232224

x x x x x x ??-÷ ?-+-??， （3）计算1246546

（4）计算1(310)(5)2

+ 22．分解因式： （1）22

242x xy y -+. （2）()()229a b a b --+. 23．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，∠CAB=60°，BD=2，求CD 的长．

24．如图，在ABC ?中，点M 、N 是ABC ∠与ACB ∠三等分线的交点，连接MN

（1）求证：MN 平分BMC ∠；

（2）若60A ∠=?，求BMN ∠的度数.

25．已知：如图，线段AC 和BD 相交于点G ，连接AB ，CD ，E 是CD 上一点，F 是DG 上一点，FE //CG ，且1A ∠∠=．

()1求证：AB//DC ；()2若B 30∠=o ，165∠=o

，求EFG ∠的度数．

【参考答案】***

一、选择题 题

号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答

案 B A B D B C A D D D B C D C B

16．-4或6

17．.

18．y ＝﹣x+2

19．60°．

20．5

三、解答题

21．（1）m n +（2）4x +（3）664）17252-

22．（1）()22x y -；（2）()()422a b a b --

23．1

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义得到∠CAD=∠CA B=30°，根据三角形的内角和得到∠B=30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．

【详解】

∵AD 是∠BAC 的平分线，∠CAB=60°，

∴∠CAD=∠CAB=30°，

∵∠C=90°，∠CAB=60°，

∴∠B=30°，

∴AD=BD=2，

∵∠CAD=30°，

∴CD=AD=1．

【点睛】

本题考查了解直角三角形，锐角三角函数，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

24．（1）见解析；（2）50°.

【解析】

【分析】

（1）过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FG=FM=FN ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN 平分∠BMC

（2）根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角的三等分求出∠EBC+∠ECB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BEC 的度数，从而得解

【详解】

（1）如图，过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，

∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点M,N ，

∴BN 平分∠MBC ，CN 平分∠MCB ，

∴CN=EN ，CN=FN ，

∴EN=FN ，

∴MN 平分BMC ∠；

(2)∵MN 平分BMC ∠；

∴∠BMN=12

∠BMC ， ∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?60°=120°

根据三等分,∠MBC+∠MCB=23 (∠ABC+∠ACB)=23

×120°=80° 在△BMC 中,∠BMC=180°?(∠MBC+∠MCB)=180°?80°=100°

∴BMN ∠=12×100°=50°

【点睛】

此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的判定与性质及三角形的内角和.

25．（1）见解析；（2）EFG 95∠=o ．

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