湖南怀化初二数学试卷2016
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篇一:2016年湖南省怀化市中考数学试卷(word解析版)
2016年湖南省怀化市中考数学试卷(word解析版)
一、选择题:每小题4分,共40分
1.(﹣2)2的平方根是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数
3.下列计算正确的是( )
A.(x+y)2=x2+y2B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D.(x﹣1)2=x2﹣1
4.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是( )
A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD
6.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是( ) A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4) B.开口向下,顶点坐标为(1,4) C.开口向上,顶点坐标为(1,4) D.开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4) 8.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为( ) A.16cm B.17cm C.20cm D.16cm或20cm
9.函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥1 B.x>1 C.x≥1且x≠2 D.x≠2
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为( ) A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
11.已知扇形的半径为6cm,面积为10πcm2,则该扇形的弧长等于.
12.旋转不改变图形的.
13.已知点P(3,﹣2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k=在第四象限,函数值y随x的增大而.
14.一个不透明的袋子,装了除颜色不同,其他没有任何区别的红色球3个,绿色球4个,黑色球7个,黄色球2个,从袋子中随机摸出一个球,摸到黑色球的概率是.
三、解答题:本大题共8小题,每小题8分,共64分
15.计算:20160+2|1﹣sin30°|﹣()﹣1+.
16.有若干只鸡和兔关在一个笼子里,从上面数,有30个头;从下面数,有84条腿,问笼中各有几只鸡和兔?
17.如图,已知AD=BC,AC=BD.
(1)求证:△ADB≌△BCA;
(2)OA与OB相等吗?若相等,请说明理由.
18.已知一次函数y=2x+4
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;
(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;
(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.
19.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
20.甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同,则为平局.
(1)用树状图或列表等方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果; (2)求出现平局的概率.
21.如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm. (1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
22.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣3,0)、B(5,0)、C(0,5)三点,O为坐标原点
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移个单位长度,再向右平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在△ABC内,求n的取值范围;
(3)设点P在y轴上,且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的长.
2016年湖南省怀化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:每小题4分,共40分
1.(﹣2)2的平方根是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考点】平方根.
【分析】直接利用有理数的乘方化简,进而利用平方根的定义得出答案.
【解答】解:∵(﹣2)2=4,
∴4的平方根是:±2.
故选:C.
2.某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数
【考点】统计量的选择.
【分析】由于比赛取前19名参加决赛,共有39名选手参加,根据中位数的意义分析即可.
【解答】解:39个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有19个数,
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了.
故选B.
3.下列计算正确的是( )
A.(x+y)2=x2+y2B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D.(x﹣1)2=x2﹣1
【考点】平方差公式;完全平方公式.
【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案.
【解答】解:A、(x+y)2=x2+y2+2xy,故此选项错误;
B、(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,故此选项错误;
C、(x+1)(x﹣1)=x2﹣1,正确;
D、(x﹣1)2=x2﹣2x+1,故此选项错误;
故选:C.
4.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
【考点】根的判别式.
【分析】先求出△的值,再判断出其符号即可.
【解答】解:∵a=1,b=﹣1,c=﹣1,
∴△=b2﹣4ac=(﹣1)2﹣4×1×(﹣1)=5>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
故选:A.
5.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是( )
A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD
【考点】角平分线的性质.
【分析】先根据角平分线的性质得出PC=PD,再利用HL证明△OCP≌△ODP,根据全等三角形的性质得出∠CPO=∠DPO,OC=OD.
【解答】解:∵OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,
∴PC=PD,故A正确;
在Rt△OCP与Rt△ODP中,
,
∴△OCP≌△ODP,
∴∠CPO=∠DPO,OC=OD,故C、D正确.
不能得出∠CPD=∠DOP,故B错误.
故选B.
6.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集,在解集内找到非负整数即可.
【解答】解:去括号,得:3x﹣3≤5﹣x,
移项、合并,得:4x≤8,
系数化为1,得:x≤2,
∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个,
故选:C.
7.二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是( )
A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4) B.开口向下,顶点坐标为(1,4) C.开口向上,顶点坐标为(1,4) D.开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
【考点】二次函数的性质.
【分析】根据a>0确定出二次函数开口向上,再将函数解析式整理成顶点式形式,然后写出顶点坐标.
【解答】解:∵二次函数y=x2+2x﹣3的二次项系数为a=1>0,
篇二:2016年湖南省怀化市中考数学试卷
2016年湖南省怀化市中考数学试卷
一、选择题:每小题4分,共40分
1.(﹣2)2的平方根是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数
3.下列计算正确的是( )
A.(x+y)2=x2+y2B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D.(x﹣1)2=x2﹣1
4.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是( )
A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD
6.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是( )
A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4) B.开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.开口向上,顶点坐标为(1,4) D.开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
8.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为( )
A.16cm B.17cm C.20cm D.16cm或20cm
9.函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥1 B.x>1 C.x≥1且x≠2 D.x≠2
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为( )
A.6cm B.7cm C.8cm D.
9cm
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
11.已知扇形的半径为6cm,面积为10πcm2,则该扇形的弧长等于.
12.旋转不改变图形的和.
13.已知点P(3,﹣2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k=
;在第四象限,函数值y随x的增大而.
14.一个不透明的袋子,装了除颜色不同,其他没有任何区别的红色球3个,绿色球4个,黑色球7个,黄色球2个,从袋子中随机摸出一个球,摸到黑色球的概率是.
三、解答题:本大题共8小题,每小题8分,共64分
15.计算:20160+2|1﹣sin30°|﹣()﹣1+.
16.有若干只鸡和兔关在一个笼子里,从上面数,有30个头;从下面数,有84条腿,问笼中各有几只鸡和兔?
17.如图,已知AD=BC,AC=BD.
(1)求证:△ADB≌△BCA;
(2)OA与OB相等吗?若相等,请说明理由.
18.已知一次函数y=2x+4
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;
(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;
(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.
19.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
20.甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同,则为平局.
(1)用树状图或列表等方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求出现平局的概率.
21.如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
22.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣3,0)、B(5,0)、C(0,5)三点,O为坐标原点
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移个单位长度,再向右平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在△ABC内,求n的取值范围;
(3)设点P在y轴上,且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的长.
·
篇三:2016年湖南省怀化市中考数学试卷
2016年湖南省怀化市中考数学试卷
一、选择题:每小题4分,共40分
21.(4分)(2016?怀化)(﹣2)的平方根是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D
.
2.(4分)(2016?怀化)某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数
3.(4分)(2016?怀化)下列计算正确的是( )
222222A.(x+y)=x+yB.(x﹣y)=x﹣2xy﹣y
222C.(x+1)(x﹣1)=x﹣1 D.(x﹣1)=x﹣1
24.(4分)(2016?怀化)一元二次方程x﹣x﹣1=0的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.(4分)(2016?怀化)如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是( )
A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD
6.(4分)(2016?怀化)不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
27.(4分)(2016?怀化)二次函数y=x+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是
( )
A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4) B.开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.开口向上,顶点坐标为(1,4) D.开口向下,顶点坐标为(﹣1,﹣4)
8.(4分)(2016?怀化)等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为( )
A.16cm B.17cm C.20cm D.16cm或20cm
9.(4分)(2016?怀化)函数
y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥1 B.x>1 C.x≥1且x≠2 D.x≠2
10.(4分)(2016?怀化)在Rt△ABC中,∠C=90°,
sinA=
BC的长度为( )
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
,AC=6cm,则
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
211.(4分)(2016?怀化)已知扇形的半径为6cm,面积为10πcm,则该扇形
的弧长等于.
12.(4分)(2016?怀化)旋转不改变图形的和.
13.(4分)(2016?怀化)已知点P(3,﹣2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k=;在第四象限,函数值y随x的增大而.
14.(4分)(2016?怀化)一个不透明的袋子,装了除颜色不同,其他没有任何区别的红色球3个,绿色球4个,黑色球7个,黄色球2个,从袋子中随机摸出一个球,摸到黑色球的概率是.
三、解答题:本大题共8小题,每小题8分,共64分
15.(8分)(2016?怀化)计算:2016+2|1﹣sin30°|﹣
(0)﹣1
+.
16.(8分)(2016?怀化)有若干只鸡和兔关在一个笼子里,从上面数,有30个头;从下面数,有84条腿,问笼中各有几只鸡和兔?
17.(8分)(2016?怀化)如图,已知AD=BC,AC=BD.
(1)求证:△ADB≌△BCA;
(2)OA与OB相等吗?若相等,请说明理由.
18.(8分)(2016?怀化)已知一次函数y=2x+4
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;
(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;
(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.
19.(8分)(2016?怀化)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作⊙P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
20.(8分)(2016?怀化)甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同,则为平局.
(1)用树状图或列表等方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求出现平局的概率.
21.(8分)(2016?怀化)如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
222.(8分)(2016?怀化)如图,已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)经过A(﹣3,
0)、B(5,0)、C(0,5)三点,O为坐标原点
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若把抛物线y=ax+bx+c(a≠0)向下平
移2个单位长度,再向右平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在△ABC内,求n的取值范围;
(3)设点P在y轴上,且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的长.
2016年湖南省怀化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:每小题4分,共40分
21.(4分)(2016?怀化)(﹣2)的平方根是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D
.
【考点】平方根.
【分析】直接利用有理数的乘方化简,进而利用平方根的定义得出答案.
2【解答】解:∵(﹣2)=4,
∴4的平方根是:±2.
故选:C.
【点评】此题主要考查了平方根,正确把握平方根的定义是解题关键.
2.(4分)(2016?怀化)某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数
【考点】统计量的选择.
【分析】由于比赛取前19名参加决赛,共有39名选手参加,根据中位数的意义分析即可.
【解答】解:39个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有19个数,
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了.
故选B.
【点评】本题考查了中位数意义.解题的关键是正确的求出这组数据的中位数.
3.(4分)(2016?怀化)下列计算正确的是( )
A.(x+y)=x+yB.(x﹣y)=x﹣2xy﹣y
222C.(x+1)(x﹣1)=x﹣1 D.(x﹣1)=x﹣1
【考点】平方差公式;完全平方公式.
【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案.
222【解答】解:A、(x+y)=x+y+2xy,故此选项错误;
222B、(x﹣y)=x﹣2xy+y,故此选项错误;
2C、(x+1)(x﹣1)=x﹣1,正确;
22D、(x﹣1)=x﹣2x+1,故此选项错误;
故选:C.
【点评】此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式,正确应用乘法公式是解题关键.
222222
4.(4分)(2016?怀化)一元二次方程x﹣x﹣1=0的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
2
C.只有一个实数根 D.没有实数根
【考点】根的判别式.
【分析】先求出△的值,再判断出其符号即可.
【解答】解:∵a=1,b=﹣1,c=﹣1,
22∴△=b﹣4ac=(﹣1)﹣4×1×(﹣1)=5>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
故选:A.
【点评】本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根与△的关系是解答此题的关键.
5.(4分)(2016?怀化)如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是( )
2
A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD
【考点】角平分线的性质.
【分析】先根据角平分线的性质得出PC=PD,再利用HL证明△OCP≌△ODP,根据全等三角形的性质得出∠CPO=∠DPO,OC=OD.
【解答】解:∵OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,
∴PC=PD,故A正确;
在Rt△OCP与Rt△ODP中,
,
∴△OCP≌△ODP,
∴∠CPO=∠DPO,OC=OD,故C、D正确.
不能得出∠CPD=∠DOP,故B错误.
故选B.
【点评】本题考查了角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也考查了全等三角形的判定与性质,得出PC=PD是解题的关键.
6.(4分)(2016?怀化)不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集,在解集内找到非负整数即可.
【解答】解:去括号,得:3x﹣3≤5﹣x,
移项、合并,得:4x≤8,
系数化为1,得:x≤2,
∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个,
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