2022届郑州市高考文科数学模拟试卷及答案

2018 届郑州市高考文科数学模拟试卷及答案

高考数学主要是考察考生对基础知识的理解与掌握，因此我们可以通过多做高考数学模拟试卷来复习数学的基础知识点，以下是为你的2018 届郑州市高考文科数学模拟试卷，希望能帮到你。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合A={x|x —x2>0}, B={x|(x+1)(m —x)>0}，贝U “ m>1 是“ An B M ?”的()

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

2. 为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中

抽取容量为20 的样本，贝需要分成几个小组进行抽取( )

A.20

B.30

C.40

D.50

3. 已知z=m—1+(m+2)i 在复平面内对应的点在第二象限，贝实

数m的取值范围是()

A.( —1, 2)

B.( —2, 1)

C.(1 , +乂)

D.( —s,— 2)

4. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外” . 其中的“筹” 原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算, 算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表：

表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数

用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613 用算筹表示就是：，则5288 用算筹式可表示为( )

A.B.C.D.

5. 已知，则的值等于( )

A.B.C.D.

6. 已知f'(x)=2x+m ，且f(0)=0 ，函数f(x) 的图象在点A(1 ，f(1)) 处的切线的斜率为3,数列的前n项和为Sn,则Sxx的值为()

A.B.C.D.

7. 如图是某个几何体的三视图,则这个几何体体积是( ) A.B.C.D.

8. 已知等比数列｛an｝，且a6+a8=4,则a8(a4+2a6+a8)的值为( )

A.2

B.4

C.8

D.16

9. 若实数a、b、c>0,且(a+c)?(a+b)=6 - 2,贝卩2a+b+c 的最小值为( )

A. - 1

B.+1

C.2+2

D.2- 2

10. 椭圆+=1的左焦点为F,直线x=a与椭圆相交于点M N,当

△ FMN勺周长最大时，△ FMN勺面积是()

A.B.C.D.

11. 四面体A- BCD中, AB=CD=10 AC=BD=2 AD=BC=,则四面

体A- BCD外接球的表面积为()

A.50 n

B.100 n

C.200 n

D.300 n

12. 已知函数f(x)= ，且f=( )

A. —xx

B. —xx

C. —xx

D. —xx

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 设变量x，y 满足约束条件：，则目标函数z=x+2y 的最小值为.

14. 已知向量，，若向量，的夹角为30°，则实数m= .

15. 在厶ABC中，内角A, B, C所对的边分别是a, b, c,已知

b=a, A=2B 贝卩cosA二.

16. 在厶ABC中，/ A二，O为平面内一点.且|| , M为劣弧上一动点，且.则p+q的取值范围为.

三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知数列｛an｝是等差数列，首项a仁2,且a3是a2与a4+1 的等比中项.

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）设bn二，求数列｛bn｝的前n项和Sn.

18. xx 年3 月2 日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质

量标准》，其中规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在xx年1月1日到xx年4月30日这120 天对某居民区的P M 2 . 5平均浓度的监测数据统计如下：

组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）

第一组（0, 35]32

第二组(35 ，75]64

第三组(75 ，115]16

第四组115以上8

(I )在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天?

(II)在⑴ 中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.

19. 如图，在直三棱柱ABG A1B1C1中，底面△ ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=侧棱AA仁2点D为AB的中点，点E在线段AA1上, AE二入AA1(入为实数).

(1) 求证：不论入取何值时，恒有CDL B1E;

(2) 当入二时，求多面体C1B- ECDF体积.

20. 已知点P是圆F1: (x - 1)2+y2=8上任意一点，点F2与点

F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1, PF2交于M N 两点.

(1) 求点M的轨迹C的方程；

(2) 过点的动直线I与点M的轨迹C交于A, B两点，在y轴上是否存在定点Q使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q 的坐

标；若不存在，请说明理由.

21. 已知函数h(x)=(x - a)ex+a.

(1) 若x

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