中考数学百日提升代数之数轴问题

考点概述：代数之数轴问题，是各地每年中考的常考内容之一，总体来看，题目难度系数不大，经常与实数的大小比较、不等式（组）的解等问题综合命题。

数轴的概念：规定了原点（origin），正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用 数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。数轴体现了最原始最简单的数形结合方法。其三要素为：原点、方向、单位长度。

数轴与其他概念的关系：在数轴上表示一对相反数（除原点外）的两个点同时具备两个条件：（1）到原点的距离相等，（2）分别位于原点的左右两侧。 数a的绝对值，就是数轴上表示这个点到原点的距离。

一. 选择题

1. （2013年浙江台州4分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是【 】

[来源学科网]

A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b

2. （2013年云南曲靖3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是【 】

A．

ab<0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0

3. （2013年山东菏泽3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在【 】

A．点A的左边

B．点A与点B之间

C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边

4. （2013年江苏连云港3分）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是【 】

A．a＞b B．｜a｜＞｜b｜ C．－a＜b D．a＋b＜0 5. （2013年江苏淮安3分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为数的点共有【 】

2和5.1，则A、B两点之间表示整

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

6. （2013年湖南永州3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【 】

A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．7. （2013年广东广州3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则

ab

a?2.5=【 】

A

a?2.5 B

2.5?a C

a?2.5 D ?a?2.5

8. （2013年内蒙古包头3分）若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在【 】

A．原点左侧 B．原点或原点左侧

x<0 C．原点右侧 D．原点或原点右侧

9. （2013年福建福州4分）不等式1? A．

B．

的解集在数轴上表示正确的是【 】 C．

D．

10. （2013年湖北襄阳3分）不等式组??2?x?1?2x?1>?7的解集在数轴上表示正确的是【 】

A．

源学§科§网] B． C． D．

[来二. 填空题【

1.（2013年湖北咸宁3分）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为 ▲ ．

2.（2013年江苏宿迁3分）如图，数轴所表示的不等式的解集是 ▲ ．

3. （2012年四川广安3分）实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|= ▲ ．

三. 解答题【[来源学科网][来源:Z§xx§k.Com]

1. （2013年湖南郴州6分）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．

?x??1<0分）解不等式组?2?x?1?3?x＋1??2. （2013年贵州黔东南8，并把解集在数轴上表示出来．

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