二次根式以及二次根式的乘除练习题20130807
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二次根式以及二次根式的乘除练习题
一、选择题
1.下列式子中,不是二次根式的是( )
1 x2.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是() 1A.5 B.5 C.D.以上皆不对 5 A.4 B.16 C.8 D.
3.使式子?(x?5)2有意义的未知数x有( )个. A.0 B.1 C.2 D.无数
4.下列各式中15、3a、b2?1、a2?b2、m2?20、?144,二次根式的个数是( ).
A.4 B.3 C.2 D.1 5.数a没有算术平方根,则a的取值范围是( ). A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
116.(2)2?(?2)2的值是( ).
33 A.0 B.
22 C.4 D.以上都不对 337.a≥0,a2、(?a)2、-a2,比较它们的结果,下面选项中正确的是( ). A.a2=(?a)2≥-a2 B.a2>(?a)2>-a2 C.a2<(?a)2<-a2 D.-a2>a2=(?a)2 8.若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm,?那么此直角三角形斜边长是( )
A.32cm B.33cm C.9cm D.27cm 9.化简a?1的结果是( ). a A.?a B.a C.-?a D.-a 10.等式x?1?x?1?x2?1成立的条件是( )
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1 11.下列各等式成立的是( ). A.45×25=8 5 B.53×42=205
1
C.43×32=75 D.53×42=206
11212.计算1?2?1的结果是( )
335A.
275 B.
22 C.2 D.
7713322525????, 数学上将这种把分
3533?355?513.阅读下列运算过程:母的根号去掉的过程称作“分母有理化”,那么,化简A.2 B.6 C.14.如果136 D.6
2的结果是( ). 6x(y>0)是二次根式,那么,化为最简二次根式是( ). y A.xyx(y>0) B.xy(y>0) C.(y>0) D.以上都不对
yy15.把(a-1)?1中根号外的(a-1)移入根号内得( ). a?1 A.a?1 B.1?a C.-a?1 D.-1?a 16.在下列各式中,化简正确的是( ) A.511=315 B.=±3222C.a4b=a2 b D. x3?x2=xx?1 17.化简?32262的结果是( ) A.- B.- C.- D.-2
33273二、填空题
1.若3?x+x?3有意义,则x?2=_______. 2.(-3)2=________. 3.已知x?1有意义,那么是一个_______数. 4.-0.0004=________. 5.若20m是一个正整数,则正整数m的最小值是________.
6.先化简再求值:当a=9时,求a+1?2a?a2的值,甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式=a+(1?a)2=a+(1-a)=1;
2
乙的解答为:原式=a+(1?a)2=a+(a-1)=2a-1=17.
两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________. 7.分母有理化:(1) 132=_________;(2) 101=________;(3) =______. 25128.已知x=3,y=4,z=5,那么yz?xy的最后结果是_______. 三、计算
1.(x?1)2(x≥0) 2.(a2)2 3
4.(4x2?129x?)2 5.(9)2 6.-
7.(
126)2 8.(-323)2
9.nn1n3m2m·(-mm3)÷n32m3(m>0,n>0)
10.-33m2?3n2a2a2÷(3m?n22a2)×m?n (a>0
3
.(a2?2a?1)2 (3)2 四、综合提高题
1、在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3
12、当x是多少时,2x?3+在实数范围内有意义?
x?1
3、已知y=2?x+x?2+5,求
4、若a?1+b?1=0,求a2004+b2004的值.
5、当x是多少时,
7.已知x?y?1+x?3=0,求xy的值.
9. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│+(x?3)2+x2?10x?25。
10.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水,?现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米?
2x?32
+x在实数范围内有意义? xx的值. y 4
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