计算题公司理财

1、厦门某公司最近获得100万5年厦门市政府贴息贷款，该笔贷款银行贷款利率为8%，每年支付1次利息，政府贴息50%，计算贷款的净现值。

PV=P/A(100*8%*50%,5,8%)+100/(1+8%)^5=84.02

2、设一家高新技术公司，股票和债券均在深交所上市，公司某种面值100元债券的息票率为5%，离到期日5年，深综指过去10年平均收益10%，同期国债平均收益率为4%，公司股票的贝塔为1.25，所得税率为25%。已知市场上该类型公司债券到期收益率为6%，该公司债券内在价值是多少？ 参考：

A． 市场上同类型的公司债券的到期收益率为6%，即YTM = 6%，若该公司也以该投资收益率给投资者，那么该公司债

券可以卖到的价格为：

100?50?50?50?50?50 P??????23455（1+6%）（1+6%）（1+6%）（1+6%）（1+6%）（1+6%）其中100*5%=5，是每年末需要支付给债权人的息票额，第5年末债券到期时，除了支付5元的息票额外，还需要支付给债权人本金100元。查表计算：

100?50?50?50?50?50P??????=5*(P/A,6%,5)+123455（1+6%）（1+6%）（1+6%）（1+6%）（1+6%）（1+6%）00*(P/F,6%,5)=5*4.2124 + 100 * 0.7473 = 95.792

其中(P/A,6%,5)是折现率为6%，期限为5年的有限年金现值，可查第620页的“表A-2 年金现值系数表” r = 6%,T=5；其中(P/F,6%,5)是折现率为6%，5年末终值的折现值，可查第619页的“表A-1 复利现值系数表” r = 6%,T=5；

延伸：要学会如何查表。

B.同期国债的平均收益率可以视为无风险收益Rf 公司股票的贝塔系数为1.25，即??1.25

企业所得税税率为25%，即Tc=25%

深圳综指在过去10年的平均收益率为10%可以视为是市场组合的期望收益R而R

MM?RF?市场风险溢价，所以可以估算得市场风险溢价=10%-4%=6%

根据资本资产定价模型（CAPM）可知，单个证券的期望收益（即为权益资本成本，可参考上课PPT材料的第48页）：

Ri?RF???(RM-RF)?RF???市场风险溢价= 4% +1.25*6% = 11.5%

债务资本成本：同类型公司的到期收益率6%即可作为该公司的债务资本成本，因为这意味着公司通过发行债券的方式融资，其融资的成本等于债券的到期收益率。 加权平均资本成本等于

rwacc?rs?ws?rb?wb?(1?Tc)=11.5%*60%+6%*40%*（1-25%）=8.7%

C.根据股票定价的持续增长模型，该公司未来的股利可视为永续增长年金，所以其股票的内在价值可以估算为（可参考上课用PPT纸质材料第19页）：

P0?Div10.5??7.14

r?g8.7%?8%其中r为该公司的加权平均资本成本rwacc，g是股利的永续增长速度。2、王女士向银行申请了100万元10年期住房抵押贷款，年利7%，等额本息还款，每年计算一次复利，每期还款额是多少？5年后王女士想提前还款，还需要还多少本金？【C】

A、243890.5 500000 B、129505.2 568469.2 C、142377.13 583774.7 D、135867.72 508300

每次还款额=[贷款本金×年利率×（1+年利率）^还款年数]÷[（1+年利率）^还款年数—1] =(100*7%*POWER(1+7%,10))/(POWER(1+7%,10)-1)*10000= 142377.50 EXCEL公式 PMT(7%,10,-1000000)= 142377.50

6、某公司预计投1000万建设一条年产5万件产品的生产线，每年经营成本（付现成本）1800万元，其中固定成本300万元，企业所得税率25%，直线法折旧，折5年，不计残值，产品盈亏平衡单价为：【C】 A、100 B、360 C、400 D、2.5万

盈亏平衡点可以通过研究产品的单位售价（P）、单位可变成本（CU）以及总固定成本（CF）、营业税及附加TU来计算。盈亏平衡点的计算公式为：BEP（Q）=CF/（P-CU-TU） BEP=FC /(P-M )

50000=(10000000/5+3000000)/(P-15000000/50000) -> P=400元

9、5年期可转债面值100元，初始转股价为10元，票面利率为0，到期未转的债券将溢价10%赎回，目前处于转换期，公司股票价格为12元，该公司同期限的债券目前到期收益率为8%，该债券目前的市场价值不低于： A、68.06 B、100 C、120 D、不确定

10、2009年某公司ROE为20%，2010年设外部环境、公司资产负债率不变、其它相关条件都不变，仅靠自有留存希望有25%增长，那么2009年股利支付率应为：【D】 A、100% B、80% C、20% D、0 公式： 25%=

ROE?b -> b=1 d=0

1?ROE?bROE?b0.19?0.75==16.62%

1?ROE?b1?0.19?0.75留存比率b=1-0.25=0.75 可持续增长率=

1、 下表为某提议项目的缩略财务报表：

年份 账面价值 减：累计折旧 账面净值 销售 成本 折旧 税（50%） 净利润 0 $160 $160 1 $160 $40 $120 $95 $33 $40 $11 $11 2 $160 $80 $80 $90 $30 $40 $10 $10 3 $160 $120 $40 $97 $25 $40 $16 $16 4 $160 $160 $0 $80 $10 $40 $15 $15 请问该项目平均会计收益率是多少？净现值是多少？（假设基准折现率是10%）？ 参考：

项目平均会计收益率=项目净利润/项目平均投资额

其中净利润是项目周期内所有年份净利润的简单平均，项目平均投资额=初始投资/2（如果固定资产采取直线法折旧方法） 净利润=（11+10+16+15）/4=13 平均投资额=160/2=80

实际上，这里的平均投资额应该等于 （160+120+80+40+0）/5=80

有兴趣的同学可参照教材的第109-110页。

所以，项目平均会计收益率=项目净利润/项目平均投资额=13/80=16.25% 项目现金流的计算方法大概有三种：

第一种：净现金流量=收现销售收入-经营成本费用-所得税

第二种：净现金流量=（收现销售收入-经营成本费用）*（1-所得税率）+折旧*所得税率 第三种计算方法：净现金流量=税后利润+折旧 通常，我们用第三种方法就可以。

有报表数据可计算，该项目每年净现金流量分别为51,50,56,55，按照10%的折现率计算NPV：

NPV?51505655????167.24 234(1?0.1)(1?0.1)(1?0.1)(1?0.1)延伸：需要知道如何计算内部收益率IRR、投资回收期等关键性评价指标。

案例题

1.各种财务比率如下表 流动比率 速动比率 总资产周转率 存货周转率 应收账款周转率 负债比率 负债权益比

0.75 0.44 1.54 19.22 30.57 0.49 0.96

权益乘数 利息倍数 销售利润率 资产收益率 权益收益率

1.96 7.96 7.51% 11.57% 22.70%

2.流动比率低于行业的中位数，表明该公司流动性较差，也可能意味着现金和其他短期资产运用的效率较高。速动比率稍高于行业的中位数，表明公司存货占据流动资产比重较大。总资产周转率、存货周转率和应收账款周转率高于行业的上四分位数，表明公司运营资产的效率很高。负债比率、负债权益比、权益乘数、利息倍数略低于行业中位数，表明公司长期偿债能力一般。销售利润率、资产收益率、权益收益率稍高于行业中位数，表明公司运用资产和管理经营的效率在行业中处于中等水平。东方海岸游艇公司的表现优于行业平均水平。 3.ROE=7.51%×1.54×1.96=22.70% b=3865200/9663000=0.4

可持续增长率=ROE×b/[1-ROE×b]=0.2268×0.4/(1-0.2268×0.4)=10% EFN=83550000×10%-40980000×10%-7.51%×0.4×128700000×(1+10%)

=5280美元

4.公司要求实现20%的增长率，销售利润率必须提高。 假设可持续增长率为20%

20%=PM×1.54×0.4/(1-PM×1.54×0.4)=40.5%

只有销售利润率从7.51%增长到40.5%，该公司才能够实现计划，但这样的增长似乎不太可行。

5.EFN=(83550000+25000000)×10%-40980000×10%-7.51%×0.4×128700000

×1.1

=2504237.2美元

这意味这来年东方游艇公司的生产能力利用率会下降。

计算项目的回收期就是计算出该项目需要多久时间回收其初始投资。

初始投资为3000美元时，

初始投资为5000美元时，

初始投资为7000美元时，

这意味着项目8年内无法收回投资。

平均会计收益率

1. 首先计算出项目的平均账面投资额。

0

1

2

3

总投资 折旧 净投资

$8000 0 $8000

$8000 4000 $4000

$8000 6500 $1500

$8000 8000 $0

这样，得到平均投资额：

其次，确定税后平均净收益：

则平均会计收益率为：

（1）项目Ⅰ的盈利指数为：

项目Ⅱ的盈利指数为：

根据盈利指数法则，公司应选择项目Ⅱ。

（2）项目Ⅰ的NPV为：

项目Ⅱ的NPV为：

则根据NPV法则，公司应选择项目Ⅰ。

（3）不同是因为PI法则忽略了互斥项目在规模上的差异。

2. （1）根据回收期法

AZM Mini-SUV项目的回收期为： 第一年累计现金流=$200000

AZM Full-SUV项目的回收期为： 第一年累计现金流=$200000

第二年累计现金流=$200000+$300000=$500000 Payback period=2年

因此根据回收期法，公司应选择AZM Mini-SUV项目 （2）根据净现值法

AZM Mini-SUV项目的NVP为：

AZM Full-SUV项目的NVP为：

因此根据净现值法，公司应选择AZM Mini-SUV项目 （3）根据内部收益率法 AZM Mini-SUV项目的IRR为：

IRR1=70.04%

AZM Full-SUV项目的IRR为：

IRR1=25.70%

根据内部收益率法，公司应选择AZM Mini-SUV项目。

（4）不需要进行增量内部收益率分析，因为AZM Mini-SUV项目有最小的初始投资，最大的NPV，所以公司应该选择该项目。

利润表 销售收入 销售成本 折旧 其他费用 息前税前利润 利息 税前利润 所得税（40%） 净利润 a.OCF=息前税前利润+折旧-所得税=47100+7000-12840=41260 b.CFC=利息+赎回债务=15000+6500=21500 c.CFS=股利-新发行股票=8700-6450=2250 d.CFA=CFC+CFS=21500+2250=23750 CFA=OCF-净资本性支出-净营运资本增加额

145 000 86 000 7 000 4 900 47 100 15 000 32 100 12 840 19 260 净资本性支出=固定资产增加净额+折旧=5000+7000=12000

净营运资本增加额=OCF-CFA-净资本性支出=41260-23750-12000=5510 如果该公司当年固定资产净额增加5000美元，净营运资本增加额为5510美元。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8xmo.html