数学四年级下《乘法运算定律》一对一辅导

学生 教师 课题 学校 授课日期 年级 授课时段 四年级 乘法运算定律 1. 探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用这些运算定律进行一些简便计算。 教学 目标 2. 根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3. 感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题 难点 重点 探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用这些运算定律进行一些简便计算。 教学 过程 要点讲解→故事激趣→例题解析→课堂巩固 作业 同步练习 课堂进度：按计划完成 □ 提前完成 □ 推后完成 □ 接受情况：完全接受 □ 部分接受 □ 不能接受 □ 总结 课堂表现：非常积极 □ 比较积极 □ 不积极 □ 作业完成：优秀 □ 良好 □ 合格 □ 不合格 □ 存在问题和解决方案： 家长意见反馈： 家长签名： 共 第 1 页 1 页

知识梳理 1. 乘法交换律

交换两个因数的位置，积不变。 a×b=b×a 2. 乘法结合律

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 （a×b）×c=a×（b×c）

3. 乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，

（a+b）×c=a×c+b×c。 典型例题

例1：学校阶梯教室里有45排座位，每排有30个座位，阶梯教室里一共有多少个座位？

思路分析：

（1）题意分析：乘法交换律。

（2）解题思路：已知每排30个座位，共45排，也就是求45个30是多少？用乘法计算。 解答过程：

30×45=1350（个）也可列式为 45×30=1350（个）

答：阶梯教室里一共有1350个座位。

解题后的思考：这两个算式交换了因数的位置，得数没变，因此可以写为30×45=45×30，像这样的算式有许多，你来写几个试试。6×25=25×6……由此我们可以看出，两数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫乘法交换律，用字母表示是：a×b=b×a。

例2：运动会，学校举行了跳绳比赛，有37个班参加，每个班分成5个小组参赛，每组2人，一共有多少人参加了本次比赛？

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思路分析：

（1）题意分析：乘法结合律。

（2）解题思路：方法一先求一共有多少个小组，再求一共有多少人。运算顺序是按从左到右依次计算。方法二先求每个班有多少人参赛，再求一共有多少人。运算顺序是先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，但它们的结果是相同的，因此两个算式可以用等号连接，即37×5×2=37×（5×2）。 解答过程： 方法一：37×5×2 =185×2

=370（人） 方法二：37×（5×2） =37×10 =370（人）

答：一共有370人参加了本次比赛。

解题后的思考：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）

例3：在下面的括号里填上适当的数。 36×14=14×（ ） 思路分析：

（1）题意分析：乘法交换律。

（2）解题思路：我们已经发现，两数相加，交换加数的位置，和不变。由加法交换律的学习迁移到乘法交换律的学习就比较简单，两数相乘，交换因数的位置，积不变。括号里应填36。 答案：36

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解题后的思考：还可以多举一些例子表示乘法交换律，比如用自己喜欢的符号。

例4：你能很快说出每个灯笼上三个数连乘的积吗？

思路分析：

（1）题意分析：乘法结合律的应用。

（2）解题思路：4和5能凑成整十，25和4能凑成整百，分别先把它们结合起来，再和第三个数相乘。 解答过程：

16×（4×5） =16×20 =320

（25×4）×33 =100×33

=3300

解题后的思考：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。使用乘法结合律，可以使计算更简便。

［综合运用题］

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例5：生活处处有数学，

快来帮我算一算。

各买60箱，共多少千克？ 思路分析：

（1）题意分析：乘法分配律。

（2）解题思路：方法一：先求每种水果各有多少千克，再求两种水果共多少千克。

方法二：先求出一箱苹果和一箱葡萄的质量，再求60箱的质量。 解答过程：

方法一：30×60+25×60 =1800+1500 =3300（千克） 答：共3300千克。 方法二：（30+25）×60 =55×60

=3300（千克） 答：共3300千克。

解题后的思考：比较两种方法，我们发现计算结果是相同的，所以我们可以得到30×60+25×60=（30+25）×60，再如（5+3）×20=5×20+3×20……，这就是乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。

例6：怎样简便就怎样算。 99×84+84 思路分析：

（1）题意分析：乘法分配律的应用。

（2）解题思路：99×84是99个84，84是1个84，总共是100个84。

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解答过程：

99×84+84

=84×（99+1） =84×100

=8400

解题后的思考：我们首先要观察算式的运算符号及数据特点，再来确定运用哪种运算定律。 ［思维突破题］

例7：怎样简便就怎样算。 37×38+37×48+14×37 思路分析：

（1）题意分析：乘法分配律的应用。

（2）解题思路：两组积的和可以运用乘法分配律进行简便计算，三组积的和同样可以运用乘法分配律进行简便计算。 解答过程：

37×38+37×48+14×37 =37×（38+48+14） =37×100

=3700

解题后的思考：我们首先要观察算式的运算符号及数据特点，再来确定运用哪种运算定律。

例8：怎样简便就怎样算。 333×666+778×999 思路分析：

（1）题意分析：乘法分配律的应用。

（2）解题思路：仍旧是“乘加乘”，但没有相同的因数时，我们就去拆拼相同的因数。 解答过程：

333×666+778×999 =333×3×222+778×999 =999×222+778×999 =999×（222+778） =999×1000 =999000

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解题后的思考：我们首先要观察算式的运算符号及数据特点，再来确定运用哪种运算定律。

同步练习

一、用字母表示下面的运算定律。

乘法交换律 ， 乘法结合律 ， 乘法分配律 。

二、在横线上填上适当的数，并说说运用了哪些运算定律。

45×32=32× ， 103×42= ×42+ ×42 ， 61×43+57×61=61×（ + ） 。

三、把得数相等的式子用线连起来。

125×（4+8） 125×32

401×25 125×4＋125×8 125×8×4 400×25＋25 123－（23＋75） 123－23－75

四、怎样简便怎样计算。

58×58＋58×42 25×125×32

95×102

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五、解决问题。

1.聚德东小学四年级学生一共有39个组，每组要栽5棵数，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？

2. 果园里摘了2400个苹果，每25个装一袋，每4袋装一筐，一共可以装多

少筐？

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