国培第五期课程简报

主编：马 复 吴正宪 李红婷 郑庆全 刘建宇 姚宗岭 李枝新 责编：王 生 王 娥 彭 敏 宁方莉

简报制作人： 王 娥 王 生 2013年10月29日

国国培培计计划划（（22001133））--示示范范性性远远程程培培训训

网络研修与校本研修整合项目

（第五期暨告别号）

? 卷首语 ? 研修传真 ? 精彩点评

? 专家导航 ? 优秀作业 ? 心语星愿

? 携手明天

好课多磨

课程专家 王 生

为期五周的国培计划2013网络学习已接近尾声，我们马上就要步入校本研修阶段。校本研修，即立足学校实际，发挥学校骨干教师的引领作用，以教研组为单位，分析教材，研究教材，在集体备课的基础上，设计出教案，同教研组的老师进行了观课议课，共同探讨，反复推敲，最终生成好课的过程。磨课是一节好课产生的过程，但磨课绝对不是单单地追求完美的课堂，而是问题解决的过程，是教师专业成长的一种历练，是教师专业发展的过程，是教师专业水平提升的一个途径，更是学校教师协作体发展的有力平台。

磨课是教师专业成长的一种历练。在课例打磨过程中，教师就要备学生，了解学生的基础。这样做既可以了解学生的起点能力，及时弥补缺漏；又能了解学生的现有水平，调整教学策略，了解学生的知识类型，调整学习任务；了解学生的思维状态，调整学习方式；了解学生学习的难点，从而制订教学目标、教学重点和难点，设计教学方法。

磨课是教师创新的过程。在磨课中，老师们反复不断地推敲教材，在正确理解教材的基础上，进行创造性地使用教材，使教学方法更具有创造性的艺术，培养学生的创新能力，磨课可以使我们在推敲中产生新方法、新理念，促使教学更加完美。

磨课是教师专业成长的过程。每一次的研磨，在经验与理论提升的关键点上，经过专家的点拨，老师们都会有豁然开朗的感觉。在磨课中，老师的一个个困惑茅塞顿开，一个个问题豁然开朗。

磨课是教师增长智慧的过程。取人之长补己之短，借助磨课的过程，教研组的每一位教师都能在磨课的全程参与中，贡献自己的智慧、分享他人的经验。取其一点，变为自我，和自己的教学设计融为一体，增长了自己的教学智慧。

磨课的过程充满了幸福、充满了感激、充满了喜悦。让我们在磨课中磨去浮躁，磨出实效，让磨课成为我们大家一种自觉的意识。在一次次的备课、上课、修改、备课和再上课，再反思的过程中，体验到了研究的快乐，享受到了收获的幸福。

磨课作为一种研修的方式，需要我们以新的视角认识它，切实把磨课作为提高教师教学能力和水平的有效手段，不断去实践，去探索，去创新。

善于从课例研究中学习：注重在比较中获得深刻的体验

——以吴正宪小学数学团队双师同堂教研活动为例

吴正宪 张秋爽 郑庆全

2007年深秋，吴正宪小学数学团队来到了北京市延庆县，在这里进行了一场以“问题解决”为主线的提高小学数学课堂实效性的主题研修活动。这次研讨活动从农村教师在课堂实践中遇到的实际问题出发，在原生态课和教研员引导课之间开展比较，引导一线教师通过比较开展深入的自我反思、同伴研究与集体建构性的学习，帮助教师在比较中重新认识自己、重新认识他人，形成新认识，获得新体验，生成新资源。

一个基于农村教师课堂教学实践的比较性的同伴互动研修方案在这里开始蕴酿、形成??

故事从这里开始——

2007年12月14日那个寒冷的早晨，白雪覆盖着整个山峦，窗外是寒冷刺骨的北风，山村的校园却是暖意盎然。这里汇集了北京远郊区县的数百名教师，一场别开生面的基于教师个体教学经验的对比性课堂实践研修活动在这里拉开了帷幕—— 第一环节：原汁原味的生态课堂

张铁道博士曾与我们交流他的心得：每一位教师的职业生涯中都会有很多刻骨铭心的故事，一旦把它作为重要的研修资源，就可以促进教师的自我反思，促进教师群体共同分享同伴的教学经验和智慧，从而有效地提升教师个体的教学专业能力。 我们开始尝试将教师的真实课堂实践以及在此基础上进行的资源建构作为互动研修的主线。我们把目标锁定在课堂，首先让教师走进自己的课堂——一

个没有外界干预的原汁原味的生态课堂。让我们走进延庆县花盆村小学王翠菊老师真实而质朴的课堂，看看这里发生了什么？

8时30分，随着清脆的铃声，我们走进了教室。

《没有问题的“轻松”课堂》

授课人：王翠菊（北京市延庆县花盆村小学） 步骤1：创设情境

教师用课件显示三双筷子分别夹东西的图片，引导学生发现?角?。屏幕上随即出示三个角：

⑴ ⑵ ⑶

老师提问：?比一比，这三个角究竟哪个大？大多少呢？?有的学生说∠1大，有的说∠2大。有的说?大5度?，还有的说?大1厘米?。这时候已有学生知道?度?的概念了，老师似乎并没有在意。对?大1厘米?的回答也没有做出反映。

教师继续讲到，?要想知道角的大小就需要测量。同学们都知道厘米是测量长度的单位，测量角的单位是什么呢？是‘度’。比较角的大小用‘度’这个单位。那么，我们用什么工具来测量角呢？?有的学生回答用尺子，也有学生回答用量角器。教师很高兴听到了正确答案，顺口接了一句：?对了，测量角的大小用量角器，今天我们就学习用量角器测量角。?

步骤2：认识量角器

引导学生观察认识量角器。请同学们认真观察手中的量角器，你能发现什么？（独立观察，同桌交流汇报。学生活动时间很长，但是收效不大。）

接着教师引导学生再观察量角器上的两圈数字是怎样排列的？排列的顺序有什么不同？并告诉学生把里边的这圈数字叫做内圈刻度，把外面的这圈数字

叫做外圈刻度。请同学们找一个内圈50°，外圈60°所在的位置。并告诉学生不管怎样排列我们都是把半圆平均分成180份，一个小格所对的角就是1°。那么两个小格所对的角是2°，5个小格、10个小格、45个小格呢？

深入观察，认识量角器各部分名称。

你还发现了什么？和刻度对齐的这些线猜猜叫什么线？内圈零刻度线在哪儿？那么外圈的呢？请你和同桌指一指，说出量角器的各部分名称。

进一步猜想、观察，渗透量角方法。

为什么有内圈刻度和外圈刻度呢？你们来猜一猜。（这个问题真的无法回答，同一个角既可以用外圈刻度测量又可以用内圈刻度测量）我们又该怎样准确读出角的度数呢？

老师把该知道的概念一一告诉给了学生，学生们逐一记忆，学得很轻松，没有什么困难，也没有发现什么问题。

步骤3：使用量角器 合作探究量角的方法。

⑴我们知道了量角器的名称，能从量角器上找到角，那如何测量角的大小呢？请同学们试着量一量练习纸上的第一个角。

汇报：先说说你量出的角的度数，再说说你是怎么量的。 ⑵请同学试着用这种量角方法再量一量第二个角，把度数写出来。 教师耐心地教学生使用量角器的方法，特别强调?点重合，边重合，再读

刻度的方法?。可是当出现下面的情况时（如图），

学生有了两种不同的答案：30°、150°。对于内外圈刻度的读法，老师认为这是难点，先后问了两次：?为什么会有内外两个刻度？猜猜看怎么读？?经过一番讨论，终于有学生回答：?从左往右量的角读外圈刻度，从右往左量的角读内圈刻度。?

在这样的结论下，紧接着就进入课堂训练——学生们分别度量准备好的几个角，然后相互交流。最后老师总结，重复了板书上写的度量方法，强调?角的开口方向不同就出现了两圈刻度来度量?。

步骤4：总结收获

教师先请同学们说说这节课有什么收获，最后教师总结到?生活中处处离不开角，比如卫星发射进入轨道需要精确的角度，工人叔叔修建的电塔，就连人们盖房子也要有合适的角度，我们现在学的知识就是为了将来打基础的。?一节《角的度量》课到这里就结束了。

纵观本节课，我们不难发现：教师引导学生通过观察、思考、猜想认识量角器，体会量角方法，合作探究量角方法。本节课也不乏新理念的体现，如利用学生的生活经验，从生活实际引入，课的结束又回归生活实际，体会数学的应用价值。学生的主体地位也似乎得到了重视，安排了动手操作和小组讨论。学生的数学学习过程非常顺畅，学生对新知识的掌握看似也很好。但是也给我们留下了一些疑问和思考：学生似乎很轻松地学会了角的度量，难道他们就真的没有遇到问题吗？学生学习中会遇到哪些困难？更引起我们深思的：是否还有比掌握量角技能更重要的？ 怎样让学生在探究知识的过程中学会发现问题、提出问题并尝试着自己解决问题呢？

第二环节 共同会诊 集体备课

——在互动研修中学会重新认识自己

9时20分集体备课，共同会诊的研修活动开始了。王翠菊老师带着需求、带着渴望、带着困惑谈了自己课后的感受：“这节课我按照原设计上完了，比较

顺利地教会学生量角的知识，但是总感觉到好像课堂上还缺了点什么？可是，我好像也说不清。”

王翠菊老师的课堂实践也引起了在座教师的思考，大家共同会诊，一起反思。

教师1：这节课重在培养学生量角的技能。学生会量角，就算完成任务了吗？我们该怎样体现三维目标中的过程与方法、情感态度、价值观呢？

教师2：我认为应该更加关注学生经历量角的过程，让学生在亲自测量中发现问题、提出问题、解决问题，这样更有助于学生在量角过程中培养解决问题的能力。

教师3：今天学习《角的度量》，所用的单位和以往的度量单位相比，比较特殊。我们应该注重培养学生的度量意识。让学生产生需求，体会量角的价值。

教师4：里圈刻度、外圈刻度教师可以不讲，让学生在亲自测量中，发现问题，产生认知冲突，引发质疑，这样对?到底是30°、还是150°？”的讨论会更加有意义，认识会更加深刻。

教师5：教师要抓住学生错误，利用错误资源，引导学生在问题中突破?看里圈还是看外圈度数?的难点。可以重新设计学具，有效突破内外圈读数难点。

教师６：我认为教具也是重要的教学资源，在使用量角器时，可以这样加工……

王翠菊眼前一亮一亮的，自言自语地说：?这些问题我怎么就没想到。看来我只顾教量角的方法，忽视了这么多值得关注的问题……?

讨论在同伴互助中热烈地进行着……

教师要实现专业成长，必须学会在学习共同体中畅所欲言，彼此分享成员的集体智慧，改变自己习以为常的思维方式和教学行为。教师首先就是要重新认识自己，学会反思自己；而共同会诊，集体备课正是要给教师自我觉悟的机

会，大家在同伴的互助中不断纠正自己的偏差，完善自我，提升着自我的专业能力。

第三环节 双师同堂

——在课堂的磨爬滚打中提高执教能力

王翠菊老师正是带着“能否不用直接教或告诉的方法，让学生亲历量角的过程中积极主动地发现问题、提出问题、解决问题”的思考和我一起重返课堂。同一个内容、不同的教学方式的课堂又会给老师们带来怎样的思考呢？让我们一起走进“双师课堂”。

下午1:30，延庆花盆村的王翠菊老师和吴老师一起走进课堂。这是我们团队首次尝试以“双师同堂”的形式进行的一次别开生面的研修活动，老师们在欣喜中期待着??

《问题丛生的“活力课堂 ” 》

课前：面对陌生班的学生，一个?炮打面具?的小游戏激起了学生的兴趣，同时引出了两个大小不同的角。

问题一：?怎么才能量出这两个角谁大谁小呢？?

——小角量大角，渗透度量意识

?怎么比较这两个角的大小呢?到底大多少呢？?

(1) ⑵

问题一出现，学生根据自己已有的测量经验，有的用直尺测量，有的拿三角板测量，但都没能解决这个问题。?是啊，到底怎么才能测量出这两个角的大小呢？?学生遇到了第一个问题。 ?打开装满大大小小纸角的学具袋，看看它们能不能帮上忙？?老师帮助学生出了主意。?哇！这么多小角呢，就用它来试试呗。?学生兴致勃勃地用小角测量着大角。?老师，∠1里正好拼成三个小角，∠2不能正好摆满。??是啊！这该怎么办呢？?整个礼堂鸦雀无声。老师神秘地把角对折了一下。?如果用这个小角测量，会怎么样？?学生眼前一亮。老师咄咄逼人?如果用它量又碰到了不能正好摆满的麻烦该怎么办呢？?学生顿开茅塞 ?那么就用更小小的角度量呗！? ?这个角小到多少呢？?老师出示了1°角的学具，?这就是1°的角。度就是角的度量单位。?

?小小角?正是学生的智慧。小角量大角，渗透了度量意识。 问题二?小角量大角太麻烦了，有更简便的测量方法吗？?

——认识量角器，感受量角器的价值

?每测量一个角，都用1°的角一个一个去拼摆吗？?问题又出现了?是啊，这样拼太麻烦了！?在学生又一次面临的问题中教师借助了多媒体的直观演示，把一个个1°的小角自然地拼成一个180°的量角器。一个模拟量角器就这样在同学们的疑问中诞生了。在课件演示量角器的形成过程中同学们认识了量角器，感受着它产生的价值。 问题三?这样量怎么读不出度数?？

——亲自尝试，探究量角的方法

在认识了量角器后，教师请学生亲自尝试测量角。

开放的课堂，给学生带来了亲自尝试体验的机会，学生们饶有兴趣地测量着，学生享受着量角的过程?出现问题——解决问题——体验成功——增强自信?。

问题1：学生一上来就犯了从直尺一端开始测量的?经验主义?错误。不会正确摆放量角器。如图，用量角器非中心点的一端顶住了角的顶点。因此，找不到角的度数。

问题2：学生用量角器的圆弧直接卡住了两条边的任意一点直接去量点（如图）。

利用错误资源，反思两种测量方法，引导学生寻找错误的合理性，分析错误的原因。

第一种错误：源于已有知识方法的迁移，学生用直尺测量线段的长度时要把直尺的?0?刻度对准线段的一端，所以现在用量角器测量角的大小要把量角器的一端和角的顶点重合。

第二种错误：学生知道角的大小和两边叉开的大小有关，也知道从零刻度看起，但是对?两边叉开的大小?并没有真正理解。

?问题?引发了学生的争论，在争论中学生掌握了量角的基本方法。 问题四：?究竟是30°还是150°呢？? ——亲自尝试，突破难点

工

欲

善

其

事

，

必

先

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其

器

http://ysplat.qlteacher.com/Plat/homework/fullView?planId=8a8081e940f82a8b0140fb98977605af&studyType=Zt&situationId=8a8081ea4107e00e01410ae715406356&canBack=true&canRecom=true

完成教学问题反馈表，并用评论的方式给至少一位同伴提出的教学问题支招。

答题者：张芳 提交时间：2013-09-11 10:43:38 推荐数：1 浏览数：17 点评数：12推荐退回

问题列表

1、您想解决的问题

新课程的实施在很大程度上降低了学习难度，一些较为复杂的内容、题目和部分法则、意义等都去掉了，但是与原来教材相比较，在内容的系统性方面显得尤为不完整，在课堂教学中应该如何较好的处理？是不是还要适当补充一些删掉的内容。

2、请描述该问题发生和存在的实际场景（如发生在课堂、学生作业中），发生的时间、主要发生在什么对象身上等。

最近教学分数乘法，有两点体现：1、在列式过程中用到了常用的数量关系，如：工作效率×时间=工作总量，可是这个数量关系并没有给学生总结整理过。可是原 来教材这些东西学生都是背的、用的相当熟练。2、分数乘法的意义教材没有呈现，但是后面的解决问题又必须用到，要不要系统给学生整理出来？

3、请陈述您对这个教学问题解决，曾采用过的措施、选择这个措施的原因、措施在实际中的效果如何等。

在课堂上我通过具体的整数乘法例题，总结了常用的数量关系；通过分数乘法的例题总结了分数乘整数、数乘分数的意义。

4、学习本专题后您对问题的解决有什么愿望和想法？

通过与同伴交流，希望得到专家引领，处理好这个问题。 5、您是否需要专家、指导老师、同伴对您提出的问题支招吗？

殷切盼望！有时感觉补充太多，恐怕把握不到位，是否会增加学习学习难度？

推荐意见

推荐者： 梁秀

点评意见

点评者： 指导老师 梁秀 点评时间：2013-09-13 11:47:16

张老师的问题很好，是大家共同关注的一些问题。原教材在教学难度上来说，有一些内容是需要降低的，如一年级学习的人民币的计算、认识时间等内容，难度太 大，有必要降低难度，当然有一些去掉的内容，又对学生很重要的，我认为还是需要补充，这个度就要老师们去商量把握了。一定不要补充的太多、太难，那就又变 成了用新教材教老内容，就使课改流于形式了，所以我也希望能看到各位专家对于这些问题能给出较好的指导。 点评者： 房照东 点评时间：2013-09-13 15:50:33

看了张老师的说法，深有同感，因为教一样的教材，遇到了同样的困惑，能这样详细的提出来，感觉很好，学习！！！！ 点评者： 专家 王 娥 点评时间：2013-10-29 17:08:56

有一些内容，我们可以根据需要适当补充、添加，从而帮助学生更系统的掌握数学知识。改版后的教材更系统，更注重学生的探索过程，让我们共同期待！

点评者： 孔祥顺 点评时间：2013-09-11 15:27:57

对张老师的想法，我们年轻的教师由于对以前教材的不熟悉，在教学中对此类问题感触更深，也常常会有此类的想法。 点评者： 朱建平 点评时间：2013-09-13 18:53:42

认同张老师的看法，比如求最大公因数和最小公倍数以前用短除法，现在我们也给学生讲了这方面的知识，学生觉得的很好用也很喜欢，为什么教材中删掉了呢？

点评者： 朱建平 点评时间：2013-09-13 18:53:44

认同张老师的看法，比如求最大公因数和最小公倍数以前用短除法，现在我们也给学生讲了这方面的知识，学生觉得的很好用也很喜欢，为什么教材中删掉了呢？

点评者： 朱淑静 点评时间：2013-09-13 19:05:41 张老师提的问题非常好，道出了所有老师的心声。 点评者： 孔凡霞 点评时间：2013-09-17 12:42:03 看了张老师提的问题，觉得自己受益匪浅。

点评者： 倪玲芝 点评时间：2013-10-09 16:48:14 张老师提的问题很值得大家去思考，去学习。

点评者： 倪玲芝 点评时间：2013-10-09 16:58:50 张老师在教学中能较好的处理的问题，学生学的轻松愉快！ 点评者： 孔浩 点评时间：2013-09-13 10:59:58

张老师说的很对，我在处理类似问题的时候也都是给学生进补了一些必要的东西，考试要考没办法！比如短除法、常用数量关系、一些应用题列出方程但眼看着解不出来的方程等等

点评者： 研修组长 张芳 点评时间：2013-09-17 21:57:18 看了大家的评论、支招，使我豁然开朗。

点评者： 研修组长 孔祥安 点评时间：2013-10-21 13:35:42 一些常见的数量关系，可以总结一下，让学生在理解的基础上记忆下来。

http://ysplat.qlteacher.com/Plat/homework/fullView?planId=8a8081e940f82a8b0140fb98977605af&studyType=Zt&situationId=8a8081ec4107dfc101410c67c3b470c1&canBack=true&canRecom=true

完成教学问题反馈表，并用评论的方式给至少一位同伴提出的教学问题支招。

答题者：孔娟 提交时间：2013-09-11 17:43:51 推荐数：1 浏览数：8 点评数：6推荐退回

问题列表

1、您想解决的问题

怎样有效地训练学生良好地数学习惯？特别是对于一年级调皮好动的学生如何来培养听课习惯？

2、请描述该问题发生和存在的实际场景（如发生在课堂、学生作业中），发生的时间、主要发生在什么对象身上等。

数学习惯包括什么？对于低年级我认为主要是思维习惯，还有听课习惯、书写习惯、计算习惯等等。这些数学习惯在一堂数学课中都能展现出来，好的数学习惯能使孩子终身受益。一年级的数学习惯还未形成，对于一年级的数学老师深感责任重大。

3、请陈述您对这个教学问题解决，曾采用过的措施、选择这个措施的原因、措施在实际中的效果如何等。

对于一年级的学生采用方式多样化，比如说口令，儿歌教育，鼓励教育等等，当然也会有批评教育。运用口令来规范上课习惯，刚开始会有效果，但是时间长了就会有倦怠，学生不感到新鲜，口令也会机械化。也会时常变换口令，但是时间长了，效果也不是很好。 有时候无声胜有声，不说口令，运用眼神、口气等等体态语都可以起到作用，不过这些比较实用与中高年级，低年级的学生有的还不会“察言观色”。

4、学习本专题后您对问题的解决有什么愿望和想法？

希望能得到系统的指导，形成自己的一套培养低年级数学习惯的方法。

5、您是否需要专家、指导老师、同伴对您提出的问题支招吗？

需要，希望大家给予自己的意见，提供有效地做法。

推荐意见

推荐者： 梁秀

对于低年级的学生，培养他们的各种习惯永远是教学的主题，孔老师的问题是大家共同关注的，恳请各位专家指导。

http://ysplat.qlteacher.com/Plat/homework/fullView?planId=8a8081eb40e953a50140ede1cf4a0287&studyType=Zt&situationId=8a8081ed4198e0c501419d20d0690ee4&canBack=true&canRecom=true

阅读完案例后，请点击右上侧‘答题’按钮，在答题框中输入‘开始答题’，然后开始进行答题 开始答题

1. 本节课的整理知识、梳理问题类型与求解等基本教学目标是否达成？

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其它数学知识的基础。

教师从学生已有的生活实际经验出发，通过设置具有层次性、挑战性的探究点来激发学生探究的兴趣。通过学生和老师对整理知识方法的对比，体现学生比老师的方 法好以及用一些激发性的语言，如：还有其他方法吗？、只要大家勤于思考，多动脑动手，一定会有重要的发现和收获等。激发学生的求知欲和学习积极性。

教师向学生提供充分从事数学活动的机会，通过独立探索、组内讨论、展示来使学生掌握本章基本的数学知识与技能、数学思想和方法，以使学生获得广泛的数学活动经验。 所以我认为本节课的整理知识、梳理问题类型与求解等基本教学目标已经达成。 2. 本节课的教学设计与执教者原先准备的“教师讲解、题型练习”的方式的主要区别是什么？

本课的教学设计与执教者原先准备的“教师讲解、题型练习”的方式的主要区别应该就是对学生的定位。

“教师讲解，题型练习”这种方式是教师按照自己的想法安排的教学思路，学生只是被动的接受，思维被束缚，只能是教师牵着学生走；而本节课的教学设计真正体 现了学生是数学学习的主人，教师只是设计好问题，让学生经历思想方法的形成过程。完全把课堂交给学生，在学生思考、讨论、交流、展示的过程中思维得到了相 互碰撞，从而思维又有一个高的升华，获得更多的学习经验。

3. 教学过程中所表现出来的教师与学生的地位、作用分别是什么？

一、教学过程中教师是组织者、引导者起启发和引导作用。如：在学生展示完自己对章节知识归类整理的方法后，问：你们更喜欢哪位同学的？从而感受方法的优越性；引导学生用已知解来编应用题；用提问的语气来一步步的引导学生探索好的数学方法等。

二、教师给学生创造自我展示的舞台。通过独立探索、合作交流、讨论展示等方式让学生充分表达自己的想法，教师在这个时候只是一个好的聆听着，等学生完全表述完再给予评价。

三、教师注重学生的实践感悟。整个教学过程让学生充分思考、表达，经历思想方法的形成过程。课末还让学生总结学习这一章的心得体会。

而学生在这整个教学过程中完全处于主体地位，充分地体现出了他们才是学习的主人。 4. 这样的教学方式在你的课堂里可能实施吗？

从入教以来，我一直担任一年级的教学。这种教学方式对于一年级的小学生来说实施起来可能会有一定的难度。而且农村学生与城里学生相比，在生活背景和知识经验等方面还会有一些差距。

当然，我会一直学习，先从提高自己入手，尽量让好的教学方式体现在自己的课堂。

答题者：曲士康 提交时间：2013-10-11 17:10:55 推荐数：2浏览数：6 点评数：4

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问题列表每一位培训者设计一个旨在促进学生发展的教学活动，说明：促进学生发展的主要方面，对应的教学主题、素材，有效的教学活动等，重在阐明设计的合理性。

“长方形和正方形的周长”教学设计

课堂实录

活动一 围一围、画一画，感悟周长的意义

师：今天我们来研究周长（板书课题）。你知道什么是周长？ 生：物体周围一圈的长度。 师：那平面图形的周长呢？ 生：平面图形一周的长度

平面图形周围一圈的长度。（此时学生对周长有了朦朦胧胧的认识）

师：课桌上放着许多物体，下面就让我们自己挑一件，去摸一摸围一围画一画，并向同组同学介绍物体某个面的周长。（学生6人小组自主选择一件物体，通过摸围画，在交流中感悟周长）

师：下面请几个同学把你选择的图形画到黑板上，并指出它的周长。

生：我选的长方形，先用绳子把他的周围围一圈，这根绳子的长度就是它的周长。

我选的是五边形，它的周长时25厘米，我是一边一边量出来，在加起来的。 我选择正方形，她的四条边长度的和就是它的周长。

我选择的图形叫不出名字，但是它的周长我用线围了一下，这根线的长度就剩它的周长。

师：你们对周长的理解太透彻了。对，这些平面图形一周的长度就是它们的周长。（教师用红色粉笔板书在黑板上）

【好动手爱操作是小学生的共性所在，本环节老师在教学设计中就利用了儿童这一特点，从开始上课起，就为学生准备了丰富的实物学具，引导学生动手“做数学”，从课堂上学生的表现看，学生理解“周长”意义这一环节设计应该说是成功的，整个教学过程体现一个 “放”字，放手让学生在摸、量、围、画，中自己感知周长；在交流互动中理解周长的意义；以上教学设计遵从了儿童的年龄特点和认知规律。】 活动二 量一量、算一算，学会周长的计算

1.师：下面我们一起研究一下长方形正方形这两种特殊图形的周长计算方法。在我们教室里有许多物体的面是这样的图形，每个小组任意找一个物体，选择一个面去量一量，算一算它的周长。在活动之前还有些要求，听明白后在开始。1）.小组内先讨论确定一个物体的面，组长分好工，谁测量，谁记录，然后回原位讨论计算方法。需要其他测量工具的，请到上面来取。2）.量的时候取整数。3）.比一比哪个小组合作的最好。 2.开始活动。

有的小组直奔目标进行测量。有的小组经过讨论后选中目标进行测量。有的小组测量4条边，有的小组测量2条边，有的小组测量1条边??测量后他们马上回到位子上进行周长的计算。一会儿，组内出现了互帮互学的情景。 3.各组汇报成果。

生：我们小组测量的是长方形大演草，它的长是26厘米，宽是14厘米。它的周长我们有几种不同的算法：

①26+26+14+14=80（厘米） ②26+14+26+14=80（厘米） ③26×2+14×2=80（厘米） ④（26+14）×2=80（厘米）

生：我们组测量的是棋盘，开始不知道它是长方形还是正方形，量了两条边都是38厘米，哎，是正方形，那算法就简单了，38×4=152（厘米），可也有同学是这样算的：38+38+38+38=152（厘米）。

生：我们组量的是课桌面，长7分米，宽4分米，它的周长我们是这样算的：略 生：我们组测量的是黑板面，长28分米，宽9分米，它的周长我们是这样计算的：略

七个小组都进行了汇报，他们的发现远远超出了我的预设，着实让我激动了好一阵子。

执教老师选择其中的两列写在黑板上（长方形、正方形各一例），然后师生共同归纳的出： 长方形周长=长+长+宽+宽 C=a+a+b+b?? ??① 长方形周长=长+宽+长 +宽 C=a+ b + a +b???② 长方形周长=长×2+宽×2 C=a×2+b+b×2??③ 长方形周长=(长+宽)×2

c=(a+b)×2????④

正方形周长=边长+边长+边长+边长 C=a+a+a+a????① 正方形周长=边长×4 C=a×4?????②

【本环节设计采取的是小组合作学习方式，合作学习之前，教师向学生说明：学习的内容和目标是什么，怎样完成任务，启发学生利用已有知识经验解决问题，小组学习中大家集思广益，思维活跃，每个小组都出现了多种计算长方形和正方形周长的研究成果，促进了学习的正迁移。小组成员既有分工又有合作。小组成员分工明确，活动中各负其责完成任务，又在交流中合作形成了小组的学习成果。】

活动三 运用成果自主解决问题（.题目略）

本节课的教学流程：提出问题、动手操作、观察记录、解释讨论、得出结论、表达陈述。从课堂上学生的表现看，这次大胆的设计应该说是成功的，整个教学过程体现一个 “放”字，放手让学生在摸、量、围、画中自己感知周长；在交流互动中理解周长的意义；在合作中学会计算长方形周长和正方形周长的方法。当老师问：“你是怎么获得这些发现的呢？”一位学生自豪地说：“我是自己发现的”。对呀！把实际事物交给学生思考，让他们在对实际事物的探究中主动地构建知识，这是使学生变的主动好学、乐学的好方法，从而激发学生学习的主动性积极性，同时培养了学生自主学习能力。启发学生运用已有知识和经验解决问题，促进学习的正迁移。

推荐意见

推荐者： 姚宗岭

“提出问题、动手操作、观察记录、解释讨论、得出结论、表达陈述”如果我们的数学课，在解决一个新的问题时都经历这样一个有效的学习过程，学生的数学素养就会不断提升，推荐学习！ 推荐者： 张明刚

数学是工具，它来自生活，又应用于生活。好的课堂能让学生把数学知识与生活有效的联系起来，也就为他们将来的应用数学打下坚实的基础。我认为，曲校长设计的活动片段很好的诠释了这一点。

点评意见

点评者： 专家 姚宗岭 点评时间：2013-10-16 11:48:17

“提出问题、动手操作、观察记录、解释讨论、得出结论、表达陈述”如果我们的数学课，在解决一个新的问题时都经历这样一个有效的学习过程，学生的数学素养就会不断提升，推荐学习！

编辑 删除 点评者： 指导老师 张明刚 点评时间：2013-10-12 09:39:49

曲校长设计的教学片段符合学生的认知规律，帮助学生由浅入深的感知掌握周长的意义。本片段以学生活动为主，找取学生身边熟悉的素材，以小组合作交流的方式，发现并提炼出求图形周长的方法。整个活动是开放式的，民主的，知识的形成是自然的，既让学生感受不到学习的枯燥，也有利于他们利用自己获得的方法解决生活中的实际问题。 点评者： 李暖 点评时间：2013-10-12 13:00:00 学习、受教了！

点评者： 研修组长 张家莹 点评时间：2013-10-14 10:41:20 曲校长的设计深入检出，带给了学生的不仅仅是知识更是一种体验 。

取消精华 删除 回复 赵进 2013-10-20 13:56:47

在计算教学中，如何处理估算、口算与笔算三者之间的关系 ，课堂上引导自主探究算理掌握计算方法，在教学培养学生估算的意识，重视口算从而提高计算能力。培养学生的估算意识，在计算之前先估一估，再计算；用估算的方法检验一下，计算的正确吗？合理吗？估算在生活中有着广泛的应用，培养学生有估算的意识，才能培养估算的能力。重视口算，加强笔算。口算是笔算的基础，四则混合运算，实际上都是分解成一组基本口算题进行运算的。在计算教学中，口算能力的培养是十分重要的，每节课留于学生一二分钟的口算练习，安排多种方法练习如视算、听算等，引导学生会运用多种口算的方法进行快速的解答。

指导老师 张明刚 2013-10-21 09:45:51 编辑 删除

同意赵老师的观点，培养学生的估算和口算能力是非常重要和必要的，前者可以有效判断计算结果的合理性，后者可以提高学生计算的速度和对题率。所以，赵老师说的每节课留出点时间进行口算练习是很好的办法。

取消精华 删除 回复 葛珊珊 2013-10-20 08:47:42

计算是小学生必须掌握的一项很重要的基本技能，也是学生后续学习的基础。计算教学不仅要使学生能够正确的进行四则运算，还要求学生能够根据数据的特点，恰当的运用运算定律和运算性质，选择合理灵活的计算方法和计算过程使计算简便。在这样的计算过程中，既培养学生的观察能力，注意力和记忆力，也注意发展学生思维的灵敏性和灵活性。同时计算也有利于培养学生的学习专心

指导老师 张明刚 2013-10-21 10:09:55 编辑 删除

培养学生的计算能力不只是让学生会算，更重要的是让学生能利用计算解决实际问题，并能利用运算定律灵活的选择计算方法，使计算简便。

http://ysplat.qlteacher.com/Plat/topic/view?id=8a8081ea40e953a70140eca084694f4b&status=4&groupId=E5DEF6405E6438CEE0435100000AF19C

赞美，开启成功之门的钥匙

济南市义和小学

创建者: 王峰

从开始培训到现在已经到专题五了，我边学习边尝试着改变我的课堂，由教师为主变成学生为主，采用小组合作探究式使学生自主进行提问、找到解决问题的方法使问题得以解决，学生的学习兴趣、学习能力都有所提高。看到学生们的进步我就甭提有多高兴了，人一高兴表扬、激励的话语就会越说越多，拉近了我与学生之间的距离。于是，我就在平时的教学中注意采用赏识鼓励教学的方法，在教学过程中注意激发学生的学习热情，用欣赏的眼光去审视每一个学生，注重培养同学们的学习兴趣与参与意识。班里的一名学生每节课都不会主动参与学习，总是自己玩自己的，做练习也总是出错，作为老师我对他的态度肯定是不好的，从慢慢尝试改变课堂教学模式以来，我对他的态度也改变了，尝试着看到进步就表扬他、鼓励他，经过这几周的尝试，他现在已经是课堂中发言最积极，提问最多的学生，再也不是班里的后进生。实践使我懂得，教师一句激励的话语，一个赞美的眼神，一个鼓励的手势??往往能给我们带来意想不到的收获。

教师的赞美是阳光、空气和水，是学生成长不可缺少的养料；教师的赞美是一座桥，能沟通教师与学生的心灵之河；教师的赞美是一种无形的催化剂，能增强学生的自尊、自信、自强；教师的赞美也是实现以人为本的有效途径之一。教师的赞美越多，学生就越显得活泼

可爱，学习的劲头就越足。

教师对学生小的成功，点滴的优点给予赞美，可以强化其获得成功的情绪体验，满足其成就感，进而激发学习动力，培养自信心，促进良好心理品质的形成和发展。请多给学生们一点赞美吧，因为他们明天的成功就蕴藏在你的赞美之中。

成长中的我

——探索、提高、合作

创建者: 谢仲莉（济南砚泉小学） 摘要：国培在进行，我在成长。 内容：

国培，带给我们的是探索、提高、合作、共情。积极研修提升自己，踏踏实实工作和学习、踏踏实实做人、踏踏实实育人是我们不变的追求。专家的引领、精美的简报、精彩的内容、优秀作业的展示....都让我耳目一新，让我流连忘返，让我敬佩不已。

我是一名成长中的青年教师，在不断的尝试中，一直坚持自己的育人目标，把学生的发展当作首要任务，但是在实践中，经验的匮乏、能力的待提高，都让自己手足无措，这时候，国培来到我们身边，她让我找到自己的不足，前进的方向，尤其是教学中的困惑和同行们的精彩解答，都让我倍受鼓舞，国培在进行，而我在成长！

学生因感受而丰富，因体验而深刻

山师附小 王文娟

《吨的认识》，我曾经上过，这是关于质量体验的概念课。如果让我来选上公开课，

我想我肯定不会来选这样的课。第一，关于吨的认识，学生很陌生。吨是一个很大的质量，在课堂上学生根本不能建立对吨的直接感受。第二，要准备大量的物品，让学生在课上去体会和感受，很多学生实际操作，那么这样的课就容易乱，老师会把握不好。然而，就是这节课，被一位老师上出了特色。在精心准备下，设计那样别具一格，上的那样游刃有余。

1、首先是情境的创设，这节课从学生熟悉和喜爱的动物开始，几千千克，体会到用吨做单位简单。

2、精彩的部分是教师选择了丰富的素材，让学生充分得感知吨。

（1）10千克重的1袋大米，让学生轮流抱抱，说感受。请班上大力士抱抱，他能抱到2袋，已经很累了，但与1吨比差远了。师生一起边数边看，100袋重的大米正好是1吨。这个环节是师生共同交流、体验完成的，同时为下面的小组合作学习做了一个示范。

（2）充分的小组活动，体验。每个组有不同的材料，25千克一袋的大米、10千克重的一桶水、1千克重的大白菜一颗、5千克重的旺旺礼包一箱、体重在抱一抱、组内谈感受、填写活动单，全班交流。由直接感知组内的材料、推算多少个是1吨，通过这种间接感知学生来充分体验1吨有多重。

这个体验和汇报过程非常精彩，其中还有一些更好的亮点。比如，体验10千克重的一桶水的学生，汇报得出100桶重1000千克，即1吨。这时老师出示了一个儿童游泳池，让学生猜它能装多重的水。然后，教师播放录像：录像是她班上的学生每人提着1桶10千克的水开始往游泳池里倒，快乐的音乐想起，学生的倒水动作加快，足足50桶才倒满，50桶是500千克，半吨。学生的对吨的认识就这样一点点丰富起来。

3、练习设计动了心思。通过“天下第一掌”的质量来估计大佛的质量，再次渗透了与刚才一样的感知方法，间接感知。同时练习中还有很多的人文教育渗透，感觉很美。

4、建立与以前质量单位的整体沟通。让学生对这个质量单位有了一个通透的认识。 这节课的精彩被一位听课老师概括成：一位“轻轻”的老师，上出了一节“重重”的课。这节课也给我带来了很大的触动：课堂，学生因为有了感受而丰富，有了活动体验而深刻。

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