第2章 - 动力学基本定律
更新时间:2024-02-02 11:08:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第2章 动力学基本定律题目无答案
一、选择题
1.牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动
(B) 物体不受力也能保持本身的运动状态
(C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致
2. 下列说法中正确的是
[ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止
(C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量
(D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体
3. 下列诸说法中, 正确的是
[ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大
(C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对
4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度
(D) 必定对另一些物体产生力的作用
5. A、B两质点m A>m B, 受到相等的冲量作用, 则
[ ] (A) A比B的动量增量少 (B) A与B的动能增量相等
(C) A比B的动量增量大 (D) A与B的动量增量相等
6. 物体在力F作用下作直线运动, 如果力F的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 F (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小
(D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大
T2-1-6图
7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化?
[ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性
(C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化
1
8. 一物体作匀速率曲线运动, 则
[ ] (A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零
???d(mv?)dv?dm9. 牛顿第二定律的动量表示式为F?, 即有F?m.物体作怎样?vdtdtdt的运动才能使上式中右边的两项都不等于零, 而且方向不在一直线上?
[ ] (A) 定质量的加速直线运动 (B) 定质量的加速曲线运动
(C) 变质量的直线运动 (D) 变质量的曲线运动
10. 质量相同的物块A、B用轻质弹簧连结后, 再用细绳悬吊着, 当系统平衡后, 突然将细绳剪断, 则剪断后瞬间 [ ] (A) A、B的加速度大小均为g (B) A、B的加速度均为零
(C) A的加速度为零, B的加速度大小为2g (D) A的加速度大小为2g , B的加速度为零
T2-1-10图
11. 用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动, 小球在任意位置 [ ] (A) 都有切向加速度 (B) 都有法向加速度
(C) 绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力 (D) 绳子的拉力和重力的合力是惯性离心力的反作用力
12. 卡车沿一平直轨道以恒定加速度a运动, 为了测定此加速度, 从卡车的天花板上垂挂一质量为m的均匀小球, 若悬线与铅直方向的夹角为?, 则a与? 间的关系为 [ ] (A) sin???a
T2-1-12图
aa (B) cos?? ggga(C) tan?? (D) tan??
ag
13. 一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体以匀加速度a上升. 当绳突然断开的瞬间, 气球的加速度为
[ ] (A) a (B)
M?ma M(M?m)a?mgma?g (C) (D)
MM
M?mT2-1-13图
?a14. 在电梯内用弹簧秤称量物体的重量, 当电梯静止时称得一物体重量50kg, 当电梯
2
作匀变速运动时称得其重量为40kg, 则该电梯的加速度
[ ] (A) 大小为0.2g, 方向向上 (B) 大小为0.8g, 方向向上
(C) 大小为0.2g, 方向向下 (D) 大小为0.8g, 方向向下
15. 假设质量为70kg的飞机驾驶员由于动力俯冲得到7g的净加速度, 问作用于驾驶员上的力(N)最接近于下列的哪一个值
[ ] (A) 10 (B) 70 (C) 490 (D) 4800
16. 升降机内地板上放有物体A, 其上再放另一物体B, 二者的质量分别为MA、当升降机以加速度a向下加速运动时(a<g), 物体A对升降机 MB.地板的压力为
[ ] (A) MAg (B) (MA?MB)g
(C) (MA?MB)(g?a) (D) (MA?MB)(g?a)
?aBAT2-1-16图 17. 三艘质量均为M的小船以相同的速度v鱼贯而行.今从中间船上同时以速率u (与速度v在同一直线上)把两个质量均为m的物体分别抛到前后两船上. 水和空气的阻力均不计, 则抛掷后三船速度分别为 [ ] (A) v, v, v (B) v+u , v , v-u (C) v?
umm32T2-1-17图
u1vmmu,v,v?u
m?Mm?Mm?Mm?Mu,v,v?u (D) v?mm
18. 一质量为60kg的人静止在一个质量为600kg且正以2 m.s-1的速率向河岸驶近的木船上, 河水是静止的, 其阻力不计.现人相对于船以一水平速度v沿船的前进方向向河岸跳去, 该人起跳后, 船速减为原来的一半, 这说明v值为
[ ] (A) 2 m.s-1 (B) 12 m.s-1 (C) 20 m.s-1 (D) 11 m.s-1
19. 牛顿定律和动量守恒定律的适用范围为 [ ] (A) 仅适用于宏观物体 (B) 仅适用于宏观, 低速物体
(C) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律普遍适用 (D) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律适用于宏观物体
20. 一炮弹由于特殊原因在飞行中突然炸成两块, 其中一块作自由下落, 则另一块着地点
[ ] (A) 比原来更远 (B) 比原来更近
(C) 仍和原来一样 (D) 条件不足不能判定
3
21. 停在空中的气球的质量和人的质量相等.如果人沿着竖直悬挂在气球上的绳梯向上爬高1米, 不计绳梯的质量, 则气球将
[ ] (A) 向上移动1米 (B) 向下移动1米 (C) 向上移动0.5米 (D) 向下移动0.5米
22. 质量为m的铁锤竖直落下, 打在木桩上并停下. 设打击时间为?t, 打击前铁锤速率为v, 则在打击木桩的时间内, 铁锤所受平均合外力的大小为 [ ] (A)
T2-1-21图
mvmvmv2mv (B) ?mg (C) ?mg (D) ?t?t?t?t23. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块, 这是因为
[ ] (A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小 (B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒
(C) 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大
(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大
24. 有两个同样的木块, 从同一高度自由下落, 在下落途中, 一木块被水平飞来的子弹击中, 并陷入其中.
子弹的质量不能忽略, 若不计空气阻力, 则 [ ] (A) 两木块同时到达地面 (B) 被击木块先到达地面
(C) 被击木块后到达地面 (D) 不能确定哪块木块先到达地面 T2-1-24图
25. 将一物体提高10m, 下列哪种情形下提升力所作的功最小?
[ ] (A) 以5m.s-1的速度匀速上升 (B) 以10m.s-1的速度匀速提升
(C) 将物体由静止开始匀加速提升10m, 速度达到5m.s-1
(D) 使物体从10m.s-1的初速度匀减速上升10m, 速度减为5m.s-1
26. 质点系的内力可以改变
[ ] (A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量
27. 质点组内部保守力作功量度了
[ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组机械能的变化
(C) 质点组势能的变化 (D) 质点组动能与势能的转化
28. 作用在质点组的外力的功与质点组内力作功之和量度了 [ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组内能的变化
(C) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化
(D) 质点组动能与势能的转化
4
29. 质点组内部非保守内力作功量度了 [ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组势能的变化
(C) 质点组内动能与势能的转化
(D) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化
31. 一轮船作匀变速航行时所受阻力与速率平方成正比.当轮船的速率加倍时, 轮船发动机的功率是原来的
[ ] (A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 8倍
32. 一质点由原点从静止出发沿x轴运动,它在运动过程中还受到指向原点的力的作用,此力的大小正比于它通过的距离x,比例系数为k.那么,当质点离开原点距离为x时,它相对于原点的势能值是 [ ] (A) ?121kx (B) ?kx2 (C) kx2 (D) kx2 2233. 物体沿一空间作曲线运动,
[ ] (A) 如果物体动能不变, 则作用于它的合力必为零 (B) 如果物体动能不变, 则没有任何外力对物体作功 (C) 如果物体动能变化, 则合外力的切向分量一定作了功 (D) 如果物体动能增加, 则势能就一定减少
34. 在一般的抛体运动中, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 最高点动能恒为零
(B) 在升高的过程中, 物体动能的减少等于物体的势能增加和克服重力 所作功之和
(C) 抛射物体机械能守恒, 因而同一高度具有相同的速度矢量
(D) 在抛体和地球组成的系统中, 物体克服重力作的功等于势能的增加
35. 有A、B两个相同的物体, 处于同一位置, 其中物体A水平抛出, 物体B沿斜面无摩擦地自由滑下, 则
[ ] (A) A先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等 (B) A先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等
(C) B先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等
(D) B先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等
36. 将一小球系在一端固定的细线(质量不计)上, 使小球在竖直平面内作圆周运动, 作用在小球上的力有重力和细线的拉力.将细线、小球和地球一起看作一个系统, 不考虑空气阻力及一切摩擦, 则
[ ] (A) 重力和拉力都不作功, 系统的机械能守恒
(B) 因为重力和拉力都是系统的内力, 故系统的机械能守恒 (C) 因为系统不受外力作用,这样的系统机械能守恒 (D) 以上说法都不对
5
??212. 一质点受力F?3xi(SI)作用, 沿x轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2m的过程中,
力F作功为 .
????13. 一个质点在几个力同时作用下的位移为:?r?4i?5j?6k(SI), 其中一个恒力????为: F??3i?5j?9k(SI).这个力在该位移过程中所作的功为 .
14. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动,有一力 ???F?F0(xi?yj)作用在质点上.在该质点从坐标原点运动到 ? (0,2R)位置过程中,力F对它所作的功为 .
15. 质量为m = 0.5kg的质点在xOy平面内运动,其运动方程为x = 5t,
YRXO T2-2-14图
y = 0.5 t2 (SI), 从t = 2s到t = 4s这段时间内, 外力对质点作的功为 . F(N)40
T2-2-16图所示的变力F的作用,由静止开始沿x轴正向运动,
20
t(s)而力的方向始终为x轴的正方向,则10秒内变力F所做的功
O105
为 . T2-2-16图
17. 质量为m的质点在外力作用下运动, 其运动方程为x = Acos? t, y =Bsin? t, 式中A、B、? 都是正常数.则在t = 0到t?16. 一质量为m=5kg的物体,在0到10秒内,受到如
π这段时间内外力所作的功为 . 2? 18. 有一劲度系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球.先使弹簧为原长,而小球恰好与地面接触.再将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止.在此过程中外力所作的功为 .
19. 一长为l,质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下,将其慢慢拉回桌面,需做功 .
20. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F??k/r的作用下,作半径为r的圆周运动,此质点的速度v? .若取距圆心无穷远处为势能零点,它的机械能E? .
11
2三、计算题
1. T2-3-1图所示为一物块在光滑水平面上受力运动的俯视
?图.该物块质量为2.0kg, 以3.0m?s-2的加速度沿图示的a方向加运动.作用在该物体上有三个水平力,图中给出了其中的两个力
????F1和F2,F1的大小为10N,F2的大小为20N.试以单位矢量和
大小、角度表示第三个力.
y ??aF2 60? 30?
?F1xT2-3-1图
2. 两小球的质量均为m,小球1从离地面高为h处由静止下
?落,小球2在小球1的正下方地面上以初速v0同时竖直上抛.设
空气阻力与小球的速率成正比,比例系数为k (常量).试求两小球相遇的时间、地点以及相遇时两小球的速度.
y1h?v023. 竖直上抛物体至少以多大的初速v0发射,才不会再回到地球.
OT2-3-2图
4. 飞机降落时的着地速度大小v0?90km?h?1,方向与地面平行,飞机与地面间的摩擦系数??0.10,迎面空气阻力为Cxv2,升力为Cyv2(v是飞机在跑道上的滑行速度,
Cx和Cy均为常数).已知飞机的升阻比K = Cy/Cx=5,求飞机从着地到停止这段时间所
滑行的距离.(设飞机刚着地时对地面无压力)
边光滑.今在其斜边上放一质量为m的物块,求物块沿楔块下滑时对
楔块和对地面的加速度. m
6. 如T2-3-6图所示,漏斗匀角速转动,质量为m的物块与漏斗
壁之间的静摩擦系数为?,若m相对于漏斗内壁静止不动,求漏斗
5. 在光滑的水平面上放一质量为M的楔块,楔块底角为?,斜转动的最大角速度.
7. 已知一水桶以匀角速度? 绕自身轴z转动,水相对圆筒静止,
求水面的形状(z - r关系).
8.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为
4?105F?400?t(SI),子弹从枪口射出的速率为300m?s?1.假设
3 子弹离开枪口时合力刚好为零,求:
(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ; (2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ; (3) 子弹的质量 m .
yr?T2-3-6图
T2-3-7图
12
9. 如T2-3-9图所示,砂子从h=0.8m高处下落到以3 m?s-1的速率水平向右运动的传送带上.取重力加速度g=10 m?s-2,求传送带给予沙子的作用力.
? v? 301
A? v
2h
B
15?
T2-3-10图 T2-3-9图
10. 矿砂从传送带A落到另一传送带B(如T2-3-10图),其速度的大小v1?4m?s?1,速度方向与竖直方向成30°角;而传送带B与水平线成15°角,其速度的大小
v2?2m?s?1.如果传送带的运送量恒定,设为qm?2000kg?h?1,求矿砂作用在传送带
B上的力的大小和方向.
11. 一架喷气式飞机以210m?s-1的速度飞行,它的发动机每秒钟吸入75kg空气,在体内与3.0kg燃料燃烧后以相对于飞机490m?s-1的速度向后喷出.求发动机对飞机的推力.
12. 三个物体A、B、C,每个质量都是M,B、C靠在一起,放在光滑水平桌面上,两者间连有一段长为0.4m的细绳,原先放松着.B的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A相连(如T2-3-12图).滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计,绳子不可伸长.问:
(1) A、B起动后,经多长时间C也开始运动? (2) C开始运动时速度的大小是多少? (取g?10m?s)
水平地面向右滑动,一质量为m的小球水平向右飞行, ? 以速度v1(对地)与滑块斜面相碰,碰后竖直向上弹起,速
率为v2(对地).若碰撞时间为?t,试计算此过程中滑块 对地的平均作用力和滑块速度增量的大小.
?2 C BAT2-3-12图 13. 如T2-3-13图所示,质量为M的滑块正沿着光滑
m?v1?v2MT2-3-13图 13
14. 高为h的光滑桌面上,放一质量为M的木块.质量为m的子弹以速率v0沿图示方向( 图中? 角已知)射入木块并与木块一起运动.求:
(1) 木块落地时的速率;
(2) 木块给子弹的冲量的大小.
m?v0MhT2-3-14图 15. 一人从10m深的井中提水,起始时桶中装有10kg的水,桶的质量为1kg,由于水桶漏水,每升高1m要漏去0.2kg的水.求水桶匀速地从井中提到井口,人所作的功.
16. 一物体按规律x?ct3在媒质中作直线运动,式中c为常量,t为时间.设媒质对物体的阻力正比于速度的平方,阻力系数为k.试求物体由x?0运动到x?l时,阻力所作的功.
17. 一链条总长为l,质量为m,放在桌面上,并使其一端下垂,下垂一端的长度为a.设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为?,令链条由静止开始运动,则
(1) 到链条离开桌面的过程中,摩擦力对链条作了多少功? (2) 链条离开桌面时的速度是多少?
18. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上,皮带以恒定的速率v水平地运动.忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响,试问:
(1) 若每秒有质量为?M?需要多大的功率?
(2) 若?M?20kg?s?1,v?1.5m?s?1, 水平牵引力多大? 所需功率多大?
dM的砂子落到皮带上,要维持皮带以恒定速率v运动,dt19. 质量为m的质点在XOY平面上运动,其位置矢量为
???r?acos?ti?bsin?tj(SI) 式中a,b,?是正值常数,且a?b.
(1) 求质点在A(a,0)点时和B(0,b)点时的动能;
??(2) 求质点所受的作用力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功.
14
20. 两物块分别固结在一轻质弹簧两端, 放置在光滑水平面上.先将两物块水平拉开,使弹簧伸长 l ,然后无初速释放.已知:两物块质量分别为m1,m2 和弹簧的的劲度系数为k,求释放后两物块的最大相对速度.
m2 m1klV h mM ? xxS
T2-3-20图 T2-3-21图 21. 水平面上有一质量为M 、倾角为? 的楔块;一质量为 m的小滑块从高为h 处由静止下滑.求m滑到底面的过程中, m对M作的功W及M后退的距离 S.(忽略所有摩擦)
22. 地球可看作半径 R = 6400km的球体,一颗人造地球卫星在
地面上空h = 800 km 的圆形轨道上以v1=7.5 km?s-1的速度绕地球运
行.今在卫星外侧点燃一个小火箭,给卫星附加一个指向地心的分
-1
速度v2 = 0.2 km?s.问此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地
面各多少公里?
v1ORv2T2-3-22图
23. 赤道上有一高楼,其高度为h.由于地球的自转,楼顶和楼根对地心参考系都有线速度.试证明:
(1) 楼顶和楼根的线速度之差为? h,其中?为地球自转角速度.
(2) 一物体自楼顶自由下落时,由于地球自转的影响,着地点将在楼根东侧约?h2hg处,即落体偏东现象.计算h?30 m时着地点偏东的距离.(此结果利用了物体下落时“水平”速度不变这一近似处理.实际上物体下落时,应该是地球对自转轴的角动量保持不变.利用这一点,并取楼高对地球半径之比的一级近似,则可得更为准确的结果
2?h2h)
3g 15
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