机械工程基础（静力学）教案 - 学位论文

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学 科 机械工程基础 绪论 第 一 章 第 1 节 课 题 1．绪论 2．力的概念及静力学公理 2 累计时间 授课班级 2 数控50303 授 课 时 数 授 课 日 期 教 学 目 的 与 要 求 教 学 重 点 与 难 点 授 课 方 法 教 具 执行后摘记 1．了解本课程的研究对象、主要内容、性质和任务 2．了解工程力学的性质、内容 3．明确力的概念、刚体概念和平衡的概念 4．掌握静力学基本公理 重点：静力学基本公理 难点：静力学基本公理 讲授 机械工程基础（静力学）

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绪论

一、本课程的研究对象——机械。是指机器与机构的总称。 二、本课程的主要内容 1．工程力学

2．机械工程材料及热加工 3．常用机构和机械传动 4．联接与轴系零部件 三、本课程的性质和任务

1．性质：是工科有关专业的一门重要技术基础课。 2．任务

1）初步掌握分析解决工程实际中简单力学问题的方法； 2）初步掌握对杆件进行强度和刚度计算的方法；

3）掌握常用机械工程材料的性能、用途及选用原则，初步掌握机械零件毛坯的基本知识；

4）掌握常用机构和通用机械零件的基本知识，初步具有分析、选用和设计机械零件及简单机械传动装置的能力。

第一篇 工程力学

机械工程基础（静力学）

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第一章 静力学基础

§1-1 力的概念及静力学公理

一、力的概念

1．力的定义：力是物体之间的相互机械作用。

作用效果：使物体的运动状态发生变化（运动效应）或使物体产生变形（变形效应）。

静力学只讨论力的运动效应。 2．力的三要素：大小、方向、作用点。

力是具有大小和方向的量，所以力是矢量。一般情况下，其大小、方向和作用点不能随意变动，是固定矢量。不是自由矢量。

3．力的单位：国际单位制：牛顿（N）；千牛顿（kN），1kN=103N。 4．力的图示：力的三要素可以用有向线段来表示。（P4图1-1） 5．刚体：在力的作用下其大小和形状均保持不变的物体。

静力分析的研究对象为刚体或刚体系。 6．力系与等效力系

（1）力系：作用于物体上的一群力（有限个或无限个）所组成的集合。 （2）等效力系：对物体作用效应相同的力系互为等效力系。 （3）合力：与一个力系等效（对物体作用效果相同）的一个力。

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（4）分力：力系中的各力称为合力的分力。 7．平衡与平衡力系

（1）平衡：物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。 （2）平衡力系：作用在平衡物体上的力系。

静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 二、静力学公理 1．二力平衡公理

（1）公理：刚体仅在两个力作用下处于平衡状态的充要条件是：此二力大小相等、方向相反、作用线重合。简言之，此二力等值、反向、共线。

??F1??F2（P5图1-2）

注意：对变形体而言，只是变形的必要条件。

（2）二力构件（二力杆）：在两个力作用下处于平衡的构件。（P5图1-3） 特点：杆两端作用着等值、反向、共线的两个力，此二力作用线与杆两端连线重合，指向不能预先确定。 2．加减平衡力系公理

（1）公理：在一个力系中加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。

（2）力的可传性原理（推论）：作用于刚体上的某点的力，可沿其作用线滑移到该刚体上的任何位置而不会改变原力对刚体的作用效应。（P5

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图1-4）

作用在刚体上的力的三要素应当是大小、方向、作用线。 3．平行四边形公理（力三角形法则）

（1）公理：作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力。合力的大小和方向，由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对

???角线确定。FR?F1?F2

即合力矢等于这两个力矢的几何和。（P6图1-5）

（2）三力平衡汇交定理（推论）：刚体受三个力作用而处于平衡，若其中有两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线必过前两个力的作用线的汇交点。 （3）力的分解：将一个力分解成两个力的过程。

两个力组成的共点力系可以合成为一个合力，答案是唯一的。反之，将一个力分解为两个力，若无足够的条件，其结果是不确定的。（P6图1-6）

4．作用与反作用公理：两个物体间作用力与反作用力总是同时存在的。且两个力大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个相互作用的物体上。

注意：不能认为作用力与反作用力组成平衡力系。

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课堂小结：

1．静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。研究的对象都是刚体。

2．力是物体之间的相互机械作用。其作用效果是使物体的机械运动状态发生变化或使物体发生变形。力的三要素为大小、方向、作用点。作用在刚体上的力的三要素应当是大小、方向、作用线。

作业：P3/ 1~4，P42/ 2~3 学 机械工程基础 第 一 章 第 2 节 机械工程基础（静力学）

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科 授 课 时 数 授 课 日 期 教 学 目 的 与 要 求 教 学 重 点 与 难 点 授 课 方 法 教 具 执行后摘记 复习旧课：

提问：1．静力学是研究什么的科学？

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课 题 平面汇交力系的合成 2 累计时间 授课班级 4 数控50303 1．掌握平面汇交力系合成的几何法与解析法； 2．掌握力的分解与力的投影； 3．掌握合力投影定理。 重点：平面汇交力系合成的几何法与解析法；合力投影定理 难点：力的分解与力的投影的关系 讲授 教 案 用 纸

2．力的概念和力的三要素。

3．作用在刚体上的力的三要素是什么？

讲解新课：

§1-2 平面汇交力系的合成

平面汇交力系：各力作用线都在同一平面内，且都相交于一点的力系。 一、几何法（力多边形法）

是平行四边形法的推广。P6图1-7，P7图1-8。

?????F?F1?F2???Fn??Fi

平衡的充要几何条件：力的多边形自行封闭。（力系的合力为零）

??????F?F1?F2???Fn??Fi?0 举例练习：P7例1-1，图1-9 二、解析法

1．力在平面直角坐标轴上的投影 （1）投影计算

Fx??Fcos?Fy??Fsin?? α为F与x轴所夹的锐角。在计算上只管大小，+、

?由观察决定。（P8图1-10）

注意：①力的投影是代数量（标量），分力是矢量，且分力必须作用在原

力的作用点上。

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②力的投影为正时，分力指向坐标轴的正向；反之，则指向负向。 （2）应用：已知投影求力矢。

大小：F?Fx2?Fy2 方向：tan??FyFx? α为F与x轴所夹的锐角

2．合力投影定理：合力在坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。

FRx?F1x?F2x???Fnx??FxFRy?F1y?F2y???Fny??Fy

2．解析法（合力投影定理的应用）：已知分力求合力。

FR?FRx?FRy?(?Fx)2?(?Fy)222tan??FRyFRx??F?Fy

x3．举例练习：P8例1-2

课堂小结：

1．平面汇交力系平衡的充要几何条件：力的多边形自行封闭。

?2．力F在轴上的投影为代数量（标量），而沿轴上的分量（分力）为矢

量。

3．合力投影定理：合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上

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投影的代数和。

?????Fx?F1x?F2x???Fnx??Fix ?????Fy?F1y?F2y???Fny??Fiy

作业：P43/10，15~17 学 科 机械工程基础 第 一 章 第 3 节 课 题 力矩与力偶 2 累计时间 授课班级 6 数控50303 授 课 时 数 授 课 日 期 教 学 目 的 与 要 求 1．明确力矩和力偶的概念 2．掌握力矩的计算方法，合力矩定理 3．掌握力偶的运算法则，力偶的等效性 4．理解力的平移定理 机械工程基础（静力学）

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教 学 重 点 与 难 点 授 课 方 法 教 具 执行后摘记 导入新课：

在生产、生活中，力对物体的作用，有时会使物体发生转动。力对物体的转动效果，有许多是物体绕某一点或某一轴线转动的例子，如：杠杆、滑轮、开关门窗、扳手拧螺母等。为了度量力使物体绕一定点转动的效应，力学中引入力对点的矩（力矩）的概念

讲授新课：

重点：力矩和力偶的概念；合力矩定理；力的平移定理 难点：力矩的计算方法；力偶的运算法则 讲、练结合 扳手、丝锥等 §1-3 力矩与力偶

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一、力对点之矩（P9图1-12） 1．矩心O：力使物体转动的中心。

2．力臂d：矩心到力的作用线的距离。（注意：不是力的作用点到矩心的距离。）

?3．力矩MO(F)：力的大小与力臂的乘积再冠以适当的正负号来表示力

?使物体绕点转动的效应，称为力对点的矩，简称力矩。MO(F)??Fd

正号“+”：力使物体绕矩心作逆时针方向转动； 负号“?”：力使物体绕矩心作顺时针方向转动。 4．力矩的单位：N·m或kN·m 5．力矩为零

?由MO(F)??Fd可知，有两种情况力矩等于零：（1）力等于零；（2）力臂等于零。即力的作用线通过矩心。 6．巩固练习：P9/例1-3

二、合力矩定理：合力对平面内任一点之矩,等于各分力对该点之矩的代

n??数和。MO(FR)??MO(Fi)

i?1应用举例：P10例1-4，P44/18 三、力偶的概念及其运算法则

??1．力偶：由两个等值、反向、不共线的平行力组成的力系。记作(F,F')。

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2．力偶臂：两力作用线间的距离d。（P10图1-15）

3．力偶矩：力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积并冠以适当的正负号，

??'??'称为力偶矩。记作M或M(F,F)，即M(F,F)??Fd??F'd 4．单位：N·m或kN·m

5．力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。 6．力偶的性质

（1） 力偶无合力；力偶不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡； （2） 力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关； （3） 力偶的等效性：作用在同一平面内的两个力偶，若它们力偶矩大

小相等，转向相同，则这两个力偶等效。

推论1：力偶可以在其作用面内任意移动或转动，而不改变力偶对刚体的作用效应。

推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。 7．平面力偶系的合成

作用在物体上同一平面内的若干力偶所组成的力系，称为平面力偶系。其合成结果为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即

M?M1?M2???Mn??Mi（P12图1-17）

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8．力的平移定理

（1）定理：作用于刚体上的力，可平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点的力矩。 证明：根据加减平衡力系公理。（P12图1-18）

??????????F?F'??F\， F,F\组成一个力偶(F,F\),M(F,F\)?Mo(F)。因此，????(F,F\)和F'所组成的力系与平移前的力F等效。

（2）力的平移定理的理解

力不能与力偶等效，也不能被力偶所平衡。但两者之间并非没有联系，这充分体现在力的平移定理中。

力的平移定理告诉我们：作用在刚体上的力，可以分解为同平面内的一个力（作用线与原力平行）和一个力偶（力偶矩等于原力对新作用点的矩）。

反之，一个力和一个力偶也可以合成为一个力。

课堂小结：

?1．平面问题中，力矩为一代数量，MO(F)??Fd。注意力臂d的含义。 2．明确在什么情况下力矩为零。

n??3．合力矩定理：MO(FR)??MO(Fi)

i?1机械工程基础（静力学）

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4．力矩计算的常用方法：（1）直接计算力臂；（2）力臂不易计算时，用合力矩定理比较方便。

5．力偶是由两个等值、反向、不共线的平行力组成的力系。力偶无合力，只能用力偶来平衡。

6．力偶的三要素：大小、转向、作用面方位。 7．等效力偶：两力偶的力偶矩矢相等。

??'8．平面力偶系中，力偶矩为一代数量，M(F,F)??Fd??F'd。逆时针转向为正值，反之为负值。 9．力偶系的合成结果为一合力偶。 10．力的平移定理。

作业：P44/19,20

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