上海市2012学年七年级第一学期 - 数学期末试卷
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上海市2012学年七年级第一学期
数学期末试卷2013.1.14
(测试时间90分钟, 满分100 分)
一、填空题(每题1分,共18分)
1、多项式5x?7x?9是________次________项式
2、多项式?11x?9x?6x?13的最高次项是___________,最高次项的系数是____________,常数项是______
3、_______________?(?4a)=12a?16a?4a
5.从整式?、2、a?3、a?3中,任选两个构造一个分式 . ..
6.如果多项式x2?mx?6在整数范围内可以因式分解,那么m可以取的值是
______________.
7.若m+n=8,mn=14,则m?n? ;
222432423x2?48.当x 时,分式有意义;
x?29.如果分式
x?2的值为1,那么x? ; 2x?51x2?4?10.计算:2=______________;
xx?4x?411、若关于x的方程
1x3?2与??的解相等,则a的值为_____________ x?2x?a2
12. 如图,将△AOC绕点O顺时针旋转90°
得△BOD,已知OA?3,OC?1, 那么图中阴影部分的面积为 .
13.已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,将△DCE绕点D按顺时针方向旋转,
与△DAF重合,那么旋转角等于_________度.
D C E
F
A
(第13题图)
B
14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中,共有 个为旋转对称图形.
15.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋
转到A′B′C’的位置,使A、C、B′三点共线,那么旋转角的
大小是 度.
16、正三角形是旋转对称图形,绕旋转中心至少旋转 度,可以和原图形重合。 17.长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形(如右图所示),试利用面积的不同表示方法,写出一个等式______________________.
18.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应的密文a?1,2b?1,3c?2.如果对方收到的密文为2,9,13,那么解密后得到的明文为 . 二、选择题(本大题共13小题,每小题2分,满分26分)
1.下列运算中,正确的是 ?????????????—?????????( )
(A) (a2)3?a5; (B) a2?a3?a5; (C) a2?a3?a5; (D) a6?a3?a2. 2.?a?b?c??a?b?c?的计算结果是??????????????????( )
(A)a2?b2?c2; (B)a2?b2?c2;(C) a2?2ac?c2?b2; (D) a2?2ab?b2?c2. 3.如果M?3x2?2xy?4y2,N?4x2?5xy?y2,那么8x2?13xy?15y2等于?( ) (A)2M?N (B)4M?N (C)2M?3N (D)3M?2N 4.如果分式
abx?2的值为0,那么y的值不能等于???????????( ) 2x?y(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 5.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是 ( )
222(A) (a?b)?a?b (B) 2?10?1?10?2 326(C) a?a?2a (D) (?2a)?4a
325?43
6.甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调, 两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安 装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是 ( ) (A)
6660666066606660; (B) ; (D) ??; (C)??xx?2x?2xxx?2x?2xx2?y27.如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值( )
x?y
(A)扩大到原来的3倍; (C)缩小到原来的
(B)扩大到原来的9倍; (D)不变.
1; 38、下列各式正确的是????????????????????????( ) (A)x?x?x (B)(?2x2243)3??6x9
1121?2(C)x?x??(x?) (D)2x?2(x?0)
422x29.在下图右侧的四个三角形中,由△ABC既不能经过旋转也不能经过平 移得到的三角形是 ( )
A
C
B (A) (B) (C) (D)
10.下列图形中,是中心对称图形的是( )
正三角形
等腰梯形
正五边形
正六边形
(A) (B)
(C) (D)
11.从甲到乙的图形变换,判断全正确的是
甲 乙
乙
甲 乙
甲
(3) (2) (1)
(A)(1)翻折,(2)旋转,(3)平移; (B)(1)翻折,(2)平移,(3)旋转; (C)(1)平移,(2)翻折,(3)旋转; (D)(1)平移,(2)旋转,(3)翻折。
12.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的是( )
(A) (B) (C) (D)
13、下列说法中正确的是( )
① 中心对称图形肯定是旋转对称图形
② 关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形 ③ 圆有无数条对称轴,它的每一条直径都是它的对称轴
④ 平行四边形是中心对称图形,它只有一个对称中心,就是两条对角线的交点 ⑤ 等边三角形既是中心对称,又是轴对称 A、①②③④
B、③④
C、①③④ D、①④⑤
三、简答题(本大题共14小题,每题4分,满分56分)
1.(1)分解因式:a?b?2a?2b. (2).分解因式:x?8x?16.
22425?x?3a2?3ab?2b2a2?4b22.计算:. 3.计算:?. x?2?????222x?2?x?2a?2ab?ba?ab?
4.因式分解:(x?x)?8(x?x)?12;
22213x?x2?2??1 5. 解方程:(1)
1?xx?1
(2)
414??
x2?6x?84?xx?2am?nbm?n(ab)m?n?16、已知a??1,b??10,m?8,n?9 求n?1n的值。 nn?1nab?aba?ab
7. 先化简,再求值:
x2?xyx2?2xy?3y2?3y?x?(x?1?y?1)?(x?1?y?1),其中x?2,y??1. x?y
8、甲、乙两家商店在9月份的销售额均为a万元,在10月和11月这两个月中,甲商店的销售额平均每月增长x%,乙商店的销售额平均每月减少x%,11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元?
9. 通信员要从营地前往相距2700米的哨所去送信,然后立即按原路返回,这样从出发到回
营地共花了45分钟,若他回来时的速度是送信时的速度的1.5倍,求他回来时的速度
10.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色(用阴影部分和非阴影部分表示)的花卉,要求
种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案,下面是三种不同设计方案中的一部分。 (1)请把图①、图②补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,并画出一条对称轴; ......(2)把图③补成只是中心对称图形,并把中心标上字母P. ....
图①图②图③
11.2008年上半年受各种因素的影响,猪肉市场价格不断上升.据调查5月份猪肉的价格
是1月份猪肉价格的1.25倍.小英妈妈用20元钱在5月份购得的猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤,求2008年1月份的每斤猪肉的价格.
12.用四块如图1所示正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图2、图3、图4中各画一种拼法.要求:其中一个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形; 一个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形; 一个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形.
图1
图2
图3
图4
13.如图,已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a,等腰直角三角形BED的边BE=DE=b,
且a?b,点C、B、E放置在一条直线上,联结AD. (1)求三角形ABD的面积.
(2)如果点P是线段CE的中点,联结AP、DP得到三角形APD,求三角形APD的面
积.
(3)(2)中的三角形APD与三角形ABD面积那个较大?大多少? (结果都可用a、b代数式表示,并化简.)
D A a C
a
B
b
b
E 14.如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,现将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移(x?1)cm后到长方形A'B'C'D' 的位置,
(1)用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积,这时x
应满足怎样的条件?
(2)用x的代数式表示六边形ABB'C'D'D(阴影部分)的面积.
A D A′ B C D′
B′
C′
答案:
一、填空题(每题1分,共18分)
1、多项式5x?7x?9是___3_____次_____3___项式
2、多项式?11x?9x?6x?13的最高次项是___-11x________,最高次项的系数是____-11________,常数项是__-13____
3、 (-3a+4a-1)_?(?4a)=12a?16a?4a
2
3424
24325.从整式?、2、a?3、a?3中,任选两个构造一个分式 (a+3)/(a-3) . ..6.如果多项式x2?mx?6在整数范围内可以因式分解,那么m可以取的值是_m=±5, ±1_.
7.若m+n=8,mn=14,则m?n? 36 ;
22x2?48.当x ?2 时,分式有意义;
x?29.如果分式
x?2的值为1,那么x? 7 ; 2x?51x2?4?10.计算:2=____(x+2)/[(x-2)x]__________;
xx?4x?411、若关于x的方程
1x3?2与??的解相等,则a的值为____-25/6_________ x?2x?a2
12. 如图,将△AOC绕点O顺时针旋转90°
得△BOD,已知OA?3,OC?1, 那么图中阴影部分的面积为 2π .
13.已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,将△DCE绕点D按顺时针方向旋转,
与△DAF重合,那么旋转角等于___90______度.
14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中,共有 5 个为旋转对称图形.
D C E
F
A
(第13题图)
B
15.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋
转到A′B′C’的位置,使A、C、B′三点共线,那么旋转角的大小是 135 度. 16、正三角形是旋转对称图形,绕旋转中心至少旋转 120 度,可以和原图形重合。 17.长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形(如右图所示),试利用面积的不同表示方法,写出一个等式_(a+b)-(a-b)=4ab_____________________.
18.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应的密文a?1,2b?1,3c?2.如果对方收到的密文为2,9,13,那么解密后得到的明文为 3,4, 5 . 二、选择题(本大题共13小题,每小题2分,满分26分) 1.B 2.D 3.B 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.A 12.B 13.C
三、简答题(本大题共14小题,每题4分,满分56分) 1.(1)分解因式:a?b?2a?2b=(a-b)(a+b-2). (2).分解因式:x?8x?16=(x-2)(x+2).
2
2
2
2
ab2242a2?3ab?2b2a2?4b22.计算:=a/(a+2b). ?222a?2ab?ba?ab3.计算:??x?2??5?x?3=x+3. ??x?2?x?2224.因式分解:(x?x)?8(x?x)?12=(x-1)(x+2)(x+3)(x-2);
213x?x2?2??1 5. 解方程:(1)
1?xx?1解:x=1,经检验x=1是增根,原方程无解。
(2)
414??
x2?6x?84?xx?2解:x=6,经检验x=6是原方程的根。
am?nbm?n(ab)m?6、已知a??1,b??10,m?8,n?9 求n?1n的值。
ab?anbn?1an?1?anb解:原式=a=(-1)=-1 7. 先化简,再求值:
x2?xyx2?2xy?3y2?3y?x?(x?1?y?1)?(x?1?y?1),其中x?2,y??1. x?yn9
解:原式=(2x+y)/(y-x) = -1
8、解:a(1+x%)- a(1-x%)=0.04ax (万元) 9.解:2700/x+2700/1.5x=45 X=100米/分钟
1.5*100=150米/分钟=9千米/小时
通信员回来时的速度为150米/分钟。 10.
2
2
11.解:设 2008年1月份的每斤猪肉的价格为x元/斤. 20/x-20/1.25x=0.4 X=10 元/斤 12.
13.解(1):(a+b)/2-a/2-b/2=ab=S△ABD (2).S△APD= SACED-S△ACP- S△DEP
=(a+b)/4.
(3) S△APD - S△ABD=(b-a)/4 >0 三角形APD比三角形ABD面积大 14.解:(1)S重叠=(10-x)(7-x) 0?x<7
(2) SABB’C’D’D”=(10+x)(8+x+1)-x(x+1)=90+18x 0?x<7
2
2
2
2
2
解:原式=a=(-1)=-1 7. 先化简,再求值:
x2?xyx2?2xy?3y2?3y?x?(x?1?y?1)?(x?1?y?1),其中x?2,y??1. x?yn9
解:原式=(2x+y)/(y-x) = -1
8、解:a(1+x%)- a(1-x%)=0.04ax (万元) 9.解:2700/x+2700/1.5x=45 X=100米/分钟
1.5*100=150米/分钟=9千米/小时
通信员回来时的速度为150米/分钟。 10.
2
2
11.解:设 2008年1月份的每斤猪肉的价格为x元/斤. 20/x-20/1.25x=0.4 X=10 元/斤 12.
13.解(1):(a+b)/2-a/2-b/2=ab=S△ABD (2).S△APD= SACED-S△ACP- S△DEP
=(a+b)/4.
(3) S△APD - S△ABD=(b-a)/4 >0 三角形APD比三角形ABD面积大 14.解:(1)S重叠=(10-x)(7-x) 0?x<7
(2) SABB’C’D’D”=(10+x)(8+x+1)-x(x+1)=90+18x 0?x<7
2
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2
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