北师大版九年级数学第一学期期中评价检测试卷（含答案）

北师大版九年级数学第一学期期中评价检测试卷

一、选择题

1．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） （A）x2?3x?2?0 （B）x2?3x?2?0 （C）x2?2x?3?0 （D）x2?3x?2?0

2．用配方法解下列方程是，配方错误的是（ ）

765（A） x2?2x?99?0化为(x?1)2?100 （B） m2?7m?4?0化为(m?)2?

24

210（C） x2?8x?9?0化为(x?4)2?25 （D） 3x2?4x?2?0化为(x?)2?

393．如图1，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为 边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则图中阴影部分的面积为（ ） （A）3 8

（B）4 （C）6 （D）

A E B H D G F 图1

C 4．四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D＝２:１:１:２，则四边形ABCD的形状是（ ） （A）菱形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）平行四边形 5．如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，?C?60?， 则∠1的度数为（ ） （A）30

?A 1 B 图2

D （B）45

?（C）60

?（D）80

?C

6．能把一个平行四边形的面积平分的直线共有（ ）

（A）1条 （B）2条 （C）4条 （D）无数条 7．平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ） （A） 2

（B） 4

（C） 6

（D） 8

8．等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（ ） （A） 平行四边形 （B） 等腰三角形 （C） 等腰直角三角形

（D） 等边三角形

9．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ） （A） 60° （B） 90° （C） 120° （D） 150° 10．平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个

1

二、填空题

11．若x2?x，则 x =　　　　。

12．把方程(2x?1)(x?2)?5?3x整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。

13．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则此三边长分别为_______

14．图3是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 .

图3

B

D 图4

C E

A

15．如图4，已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°,那么∠B的度数是 度 三、解答题 16．解方程

（1）x2?7x?0 （2）(x?3)2?2(x?3)

（3）x2?3x?2?0 （4）x2?4x?1?0

17．如图5，一块长16m，宽12m的矩形草地，现要在它的中央修建一个矩形喷水池，周围的草地作走道，走道的宽度相等，且喷水池的面积是矩形草地面积的一半，求周围走道的宽度．

2

图5 18．如图６，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC．

E求证：（1）△AEF≌△BCD；

(2)EF∥CD．

19．如图７，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC． 求证：EC＝FC．

20．如图８，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

图７ 图６

CADFB

图８

3

北师大版九年级数学第一学期期中评价检测试卷参考答案

一、选择题：1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．A

二、填空题：11．1和0 12．0 13．6，8，10 14．30a 15．60。 2x2?2?0，三、16．（1）x1?0,x2??7 （2）x1??3,x2??1 （3）x1??3?17?3?17 ,x2?22（4）x1??2?5,x2??2?5 17．设走道的宽度为xm，根据题意得

(16?2x)(12?2x)?1，走道的宽度为?16?12 解得x1?2,x2?12（不合题意，舍去）

22m 18．略 19．可证?BEC≌?DFC 20．（1）可证EO＝CO＝FO （2）当点O运动到AC中点时是矩形（证明略）

4

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