戴维宁定理及其解题步骤剖析

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第2 7卷第 5期 20 O7年 1 O月

农业与技术Agiu tr T d lg r l￣ e moo y c u

Vo . 7 No 5 12 . Oc . 2 o t O7

戴维宁定理及其解题步骤剖析武德庆(盐城生物工程高等职业技术学校。江苏盐城 245 ) 20 1

【摘要】雏定是决杂流路的效法一只熟掌维定解的骤，能比确析计戴宁理解复直电有方之，有练握戴宁理题步才较准地分和算电路。

【关键词】雏定有线二网开压等电；型戴宁理；源性端络；路电；效阻模中图分类号：G 3 . 6 37文献标识码：B

《复杂直流电路》是五年制高职教材《电工

基础》教学中的一个非常重要的章节，也是学生平时难学和难以掌握的知识点。而戴维宁定理常常是分析复杂直流电路的重要方法之一，同时也是教学大纲要求掌握的重点和难点，因此教学中

2戴维宁定理内容对外电路来说，任何线性有源二端网络都可以用一个电压源等效，电压源的电动势等于有源二端网络的开路电压，内阻等于有源二端网络内

必须讲清楚戴维宁定理的实质和解题方法，学生才能方便灵活地应用它。

所有电源不起作用，仅保留其内阻时的等效电阻(输入电阻 )。

1戴维宁定理解题的方向当复杂直流电路中需要求以下项目时，此时一

3戴维宁定理的实质即通过戴维宁定理可以将任何线性有源二端网络等效成一个实际的电压源，接上待求支路后，

般用戴维宁定理比较方便。 ()某一支路中的电流； 1 ()某一段支路上或某一元件的电压时； 2( )电路中某一个元件消耗的功率或最大功 3

就可将一个复杂电路简化成一个简单电路。则可用下列模型表示 ( N表示线性有源二端网络 ):

率；()当已知某一支路的电流，需求另一支路 4上电源电动势或恒流源的电流。

4线性有源二端网络的模型( N表示线性有源二端网络 )

N

R

R或[ LL[

Eo r 0

图 1

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但每一步骤都有其非常强的灵活性，不能有一步

5戴维宁定理解题的一般框图

失误，否则会导致整个解题过

程失败。笔者根据多年来的教学实践，针对戴维宁定理解题的每一

根据戴维宁定理的内容，可归纳出戴维宁定理解题的大体思路：

步骤可能遇到的情况作如下分析：7 1把电路分成待求支路和有源二端网络两部分 .

第一步很关键，电路分解的正确与否直接决定后面解题步骤的简单程度，尤其是开路电压的求解。

()一般情况下，是将待求支路断开即可， 1如图4,要求通过电阻 R中的电流，只要将电阻 3

R所在支路断开。 3

图2 图4

6用实验方法测定线性有源二端网络的开路电压和输入电阻l

l 2Q

()有源二端网络的开路电压可以 ub 1 a由电压表直接测出，如图 a ( )有源二端网络的输； 2

入电阻测定，首先根据图 b测出其短路电流 I, a b然后根据公式 Rb a l间接测出。如果有源二 a:Ub a/b端网络的短路电流过大，可接上限流电阻 R,如图c,测量出电流 I’ a,然后根据公式 bI’一 R间接测出。 a b

图5

=Ub a/

N

N

N

图6b

()如果将待求支路断开后，发现电路仍然 2图3

是复杂电路，这时可以将待求支路及其相并联的支路一并断开，如图 5,要求通过电阻 lQ中的 2

7戴维宁定理解题步骤剖析

电流，若将 lQ电阻断开后，电路仍很复杂，求 2解开路电压比较困难，但若将 6和 1,两电阻 Q 22 (

戴维宁定理解题步骤条理很清楚，也很死板，

所在支路一并断开，求解开路电压就非常方便了。

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()有时当需求解复杂直流电路中电压源的 3电动势或电流源的电流时，此时就不能断开待求支路，否则开路电压 Ub 0 a为，无法运用戴维宁定理解题，而必须将已知电流的一段支路断开。如

图 6电路，要求电压源电压 u,显然不能断开电 s压源支路，必须断开 a b导线作为待求支路，方可运用戴维宁定理求出 U。 s72把待求支路移开，求出有源二端网络的开路 .电压 Ub a

3 0

图9

第二步是整个解题步骤中最难的，也是学生易错的一步，因为有源二端网络的形式多种多样，

图 1 O

这就决定了求开路电压方法的多样性和复杂性。 但求解电压的方法通常是选择一条捷径，然后求

②基尔霍夫定律。如图 9,要求开路电压 ub键是求电流 I和 I,根据节点电流定律和 a,关 l 2回路电压定律，列出电流方程 I+I=2 l 2 A和电压方程( 6 1+1一 ( 6+ )2 8 4+4 I一3 )l 0:0,可很快求出电流 I和 I,再列 Ub l 2 a方程就比较容易了。 ③电压源和电流源等效变换与基尔霍夫定律同时并用。如图 1,当需求开路电压 ub,必 1 a时须先采用电源的等效变换将图 1变换成图 1,然 1 2

出该捷径上各元件的电流和电压，最后列电压方程即可。通常分为两种情况：( )当有源二端网络是简单的直流电路电路， 1

如图 7,只要求出回路的电流 I,即可求开路电压，即 U b 2 R a=E+I2

后再利用基尔霍夫定律求出电流 I=84=2 l/ A,根据电压方程 8 6 62=0+1—11—8,h=1 A则开路电压 ub一 1+ I+8即可求出。= 4l 82b

图7

图 1 1

图 8

()当有源二端网络是复杂的直流电路时， 2一

般可采用以下两种方法。

①电压源和电流源等效变换。如图 8,要求开路电压 ub a,关键是求电流 I,显然用电压源和电流源等效变换的方法能很方便求出电流 I。图 l 2

(下转第 14 9页)

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讲解，提醒出手的力量和弧度。

5建议51在体育教学中，要根据学生的具体情况来告 .知学生碰板点最佳位置，可在最佳位置标出明显的标志，提高学生碰板的准确性。 52在学生基本能把球碰到标志的情况下，适当 .

53在教学中，可与球碰某一标志游戏活动相结 .合，提高学生的学习兴趣和碰板点准确性。

参考文献[] 1体育统计.人民出版社出 11 版，9- 9 6[]人民出篮球.版社出版，9- 14 9[] 3运动生物力学 .人民出版社出版， 9 . 1 8 9 4

Dic s i n a o h c to s u so b utt e Lo a i n ofBump n a d Ponto b u d h t i g Bo r i fRe o n S o HO

NG h— a Z ig ng

A s at stecn a io ou fteo ec d df s n bs e a a e, sot g i a o tem i bt c:A h ot d ty f so f nea e nei akt l gm s ho n sl a r r cr c h n e bl i s h na g e sv kl a d t es l c rn a g rs ie s i e s o ig W y.An lz d rg lry,s o t g i o o e fsx tc nc it n ld n ln h o ay e e u al h i s c mp s d o i e h ia p ns icu i g n l o

b d aa c,a t n o od n, m to famig, cin o h t g, a i f s o t g a d cr u oain o o yb l e ci f h li g n o e d o i n a t fs o i r d a o h i i mr tt f h o n n n n c o b k ta1 h s o va tpo lm frb u d s o st h s e lc t n o u ig b ad p i t s a eb .T emo ti l mp tn r be o o n h t o c o e t o a i f mpn r n . e i h o b o oKe wo d y r s: S o;Bu pn o r o n;A ge;Cic mrtt n h t m ig b a d p i t n l ru oai o

(上接第 11 ) 9页7 3将有源线性二端网络内各电源除去，仅保留 .

74画出有源二端网络的等效电路，等效电路中 .

的电动势 E= I a I o b,电源的内阻 r=Rb U o a;然后在等效电路两端接入待求支路，利用闭合电路欧姆定律求解待求支路中的电流。

其电源内阻，求有源二端网络的等效电阻

第三步的重点是能画出有源二端网络的等效电路图，但与前面第二章中电阻混联电路画等效电路图的方法有所不同，具体注意以下几点：

第四步中要注意的是有源二端网络等效电路中电源的极性的画法，当开路电压 Ub a>0时，则

()必须将有源二端网络中恒压源短路，恒 1流源断路。则图 9中电源除去后的等效电路图为图 l。 O

等效电源电压方向与开路电压 Ub同，如图 1; a相 5当开路电压 Ub 0,<时则等效电源电

压方向与开路电压 Ub反，如图 l。 相 6

()当等效电路图中各电阻的连接关系仍不 2

是很清楚时，这时可以考虑等效电路图中电阻有时会出现惠斯通电桥平衡的情况。如图 l 3的有源

二端网络除去电源后的等效电路为图 I。 41 Q 0

图 l 5

图 l 6

可见，戴维宁定理解题过程中，要用到复杂直流电路中的多种解题方法，涉及到列回路电压、

画混联电路的等效电路、有源二端网络的等效电图 I 33 Q 6Q

路等知识，而这些知识本身就有较大的难度，因此教学中必须与学生在充分复习这些内容的基础

_二二 图 1 4

上，才会起到事半功倍的教学效果。

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