人教版六年级数学下册教案西峡县“三疑三探”教学模式

小学数学六年级下册教材分析 一、教材分析 1、教材内容简介：

本册教材内容分为\负数\\圆柱和圆锥\、 \比例\统计\、\数学广角\和\整理和复习\三部分

（一）负数：\认识负数\在数轴上表示数\正数和负数的大小比较\

（二）圆柱和圆锥： \圆柱的表面积\圆柱的体积\圆锥的体积\个内容

（三）比例包括比例的意义、正比例和反比例的意义、比例的应用

（四）统计.

(五)数学广角：节约用水

（六）整理和复习 ：包括\数与代数\空间与图形\统计与概率\解决问题的策略\

2、教学目的和要求： （1）使学生认识负数

能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小

（2）使学生认识圆柱和圆锥 掌握它们的特征

认识圆柱的底面、侧面和高 认识圆锥的底面和高

会求圆柱的侧面积和表面积 掌握圆柱圆锥的体积计算方法

（3）使学生理解、掌握比例的意义 正比例、反比例的意义

能正确判断两种量是否成正比例、反比例 学会使用数对确定点的位置

懂得将图形按一定比例进行放大和缩小 理解比例尺的意义

能正确计算平面图的比例尺

提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力

培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯

（4）会综合应用学过的统计知识 能从统计图中准确提取统计信息 能够解释统计结果

（5）经历\抽屉原理\的探究过程 初步了解\抽屉原理\

会用\抽屉原理\解决简单的实际问题

通过\抽屉原理\的灵活应用感受数学的魅力

（6）通过对生活中与体育相关问题的解决

使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题 发展抽象思维能力和解决问题的能力 进一步培养学生应用数学的意识

（7）通过对生活中与科技相关问题的解决 使学生扩展数学视野

培养实事求是的科学精神和态度 进一步发展学生的思维能力

提高解决问题的能力和增强应用数学的意识

（8）使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力 会使用学过的简便算法 合理、灵活地进行计算

进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯

（9）使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象 进一步明确各种计量单位的应用范围 牢固地掌握所学的单位间的进率 能够比较熟练地进行名数的简单换算

（10）使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征 进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系 能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积 巩固所学的简单画图、测量等技能 进一步发展学生的空间观念

（11）使学生掌握所学的统计初步知识 能够看懂和绘制简单的统计图表 能对统计数据作简单的分析 并且能够计算求平均数问题

（12）使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法

能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题 进一步培养学生的思维能力

三、重点难点和能力的培养：

1、 突出比例的概念加强知识间的联系

2、 重视通过观察

操作、研究图形的特征 进一步发展学生的空间观念

3、 注重看懂和分析简单统计图表的训练 注意要求适当

4、 重视数学知识的整理 使学生所学的知识系统化

5、 增加实践活动

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力

6、 继续加强能力的培养

（1） 培养比较分析和综合能力

（2） 培养抽象和概括能力

（3） 培养判断和推理能力

（4） 培养迁移和类推能力

（5） 引导学生揭示知识间的联系 探索规律 总结规律

（6） 培养学生思维的灵活性和敏捷性

（7） 培养学生综合运用只是解决实际问题的能力

四、教学进度及课时安排： （一）负数（3课时）

（二）圆柱与圆锥（10课时） 1、圆柱·····················6课时左右 2、圆锥·····················2课时左右 整理和复习················2课时 （三）比例（14课时） 1、比例的意义和基本性质·····4课时左右 2、正比例和反比例的意义·····4课时左右 3、比例的应用···············5课时左右 整理和复习 ·················1课时 自行车里的数学··············1课时 （四）统计（2课时） 节约用水··············1课时

（五）数学广角（3课时） （六）整理和复习（27课时） 1、数与代数··············10课时左右 2、空间与图形·············9课时左右 3、统计与概率·············4课时左右 4、综合应用················4课时

第一单元 负数 一、教材分析

（一）本单元知识的地位和作用

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上 结合学生熟悉的生活情境初步认识负数

《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：\在熟悉的生活情境中 了解负数的意义

会用负数表示一些日常生活中的问题 \以往负数的教学安排在中学阶段

现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用 学生在日常生活中已经接触了一些负数 有了初步认识负数的基础 在此基础上

初步认识负数

能进一步丰富学生对数概念的认识 有利于中小学数学的衔接

为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础

（二）本单元教材的编排特点

认识负数是小学数学第二学段新增加内容 这对于小学生来说是数概念建立过程中的一次拓展

他们以往所认识的数--整数、分数、小数等都是算术范围之内的数 建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数 从而丰富了小学生对数概念的认识

1．选取学生熟悉的生活素材 加深学生对负数意义的理解

《标准》要求\在熟悉的生活情境中 了解负数的意义 \因此

教材首先注意为学生的学习提供丰富多彩、贴近生活的素材

如学生熟悉的天气预报中对气温的表示方法、日常生活中对收入与支出的记录方法等 让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义 教材还注意在练习中提供应用负数的活动 让学生在实际应用中加深对负数的理解

2．初步建立数轴的模型 渗透数形结合的思想

在学生初步认识负数后 例3安排了一个活动情境

在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形 也就是在直线上表示正数、0和负数的内容

帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型

例4主要是借助数轴来比较数的大小

利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小 初步体会数轴上数的顺序 完成对数的结构的初步构建

（三）教学中需要注意的问题 1、通过丰富多彩的生活情境 加深学生对负数的认

（1）教学时

教师应通过丰富多彩的生活实例

来唤起学生的生活经验

让学生在具体的情境中感受出现负数的必要 并通过两种相反意义的量的对比 初步建立负数的概念

（2）在引入负数以后

教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子 训练学生用数学的眼光观察生活

并通过大量的事例加深对负数的认识

2、把握好教学要求

（1）教材不出现正负数的数学定义 而是描述什么样的数是正数 什么样的数是负数

只要求学生能辨认正负数

（2）关于数轴的认识

这里还没有出现严格的数学定义 而是描述性的定义

只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验 迁移类推到负数

能在直线上表示出正数、0和负数所对应的点

（3）关于数的大小比较 特别是两个负数的比较 这里还不是抽象的比较

只要求学生能借助数轴来比较就可以了

二、教学内容

本单元的学习内容包括负数的认识和数轴的初步认识

三、教学目标

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数 能正确读、写正数和负数 知道0既不是正数也不是负数

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题 体验数学与生活的密切联系

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小

四、教学重点、难点

本单元的教学重点是初步认识负数

会用负数表示一些日常生活中的实际问题

教学难点是理解负数的意义和比较负数之间的大小

五、教学中值得关注的问题 1、关注课程资源的优选、整合 \认识负数\这一单元 以丰富的信息量

新颖而又密切联系学生生活实际的素材 灵活多变的呈现方式

层次清晰、形式多样的练习设计 明确而又具体的教学要求与实施策略 为教材使用者提供了方便 但在课堂教学过程中

我们还应合理地开发一些资源 以便更好地服务于课堂教学

2、关注\生活化\、\数学化\的和谐统一 \结合学生的生活实际

初步认识负数\是本单元的教学要求

这一点在素材的选择、呈现方式等方面已体现得淋漓尽致 但是

\数学源于生活 而又高于生活\因此

教师在课堂教学过程中 不能过度地关注\生活化\

因为生活中的数学不是我们的教学目标

我们的教学也不能仅仅停留在生活化的水平上 还应让学生在\数学\的层面上体验负数的魅力

引导学生合理地利用数学语言表达和交流生活中的问题 培养学生的数学素养

负数的意义

累计课时数：（1） 教学内容 负数的意义

负数的读、写法等

六年级数学下册第2～4页例1、例2

教材分析：

教材通过呈现存折上的明细

让学生体会负数在生活用品的广泛应用 进一步体会负数的含义

明细中分别用正、负数表示存入和支出 让学生结合具体数据说说它们的含义 进一步体会正负数表示两种相反意义的量

教学目标

1﹒结合具体情境

了解负数产生的过程、意义

对负数有初步的认识；使学生能正确地读写正数和负数 知道0既不是正数也不是负数

2﹒使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题 体验数学与生活的联系

3﹒结合负数的历史

对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度

教学重难点、关键

重难点： 理解负数的含义

关键：结合具体情境 说明相反意义的量

教具准备

温度计、小黑板

教学课时： 1课时 教学方法 三疑三探

教学过程

一、设疑自探（11分钟）

1． 谈话交流（板书：相反）你们想一想 我们的生活中还有什么这样的现象呢？ 2．创设情境

引入课题我们对刚才讨论和看到的现象作抽象概括 就会得出这样的数学问题

1公交车到站时 有10人下车

8人上车

2李叔叔做生意 一月份亏损1000元 二月份盈利1200元

3我校本学期转来4人 转走3人

这些相反的词语和具体的数量结合起来 就组成了一组组\相反意义的量\

（板书补充：相反意义的量）我们怎样用数学的方式来表示这些相反意义的量呢？今天 我们就来认识一种新的数-负数 (板书课题：负数的意义) 3、让学生根据课题提问题

看到这个课题你想知道哪些知识？ 问题预设：（什么叫做负数？学习负数有什么用处？）

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好地学习新知识 老师根据同学们提出的问题

结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示 只要同学们能根据自探提示认真探究 就能弄明白大家提出的问题） 4、出示自探提示： 自学课本第2-3页内容 思考下列问题：

（1）从课本例1图上你了解到哪些信息？ \℃\表示什么？ （2）例2中存折上的支出或存入的数各表示什么？

（3）结合例1和例2想一想什么叫做负数？什么叫做正数？0呢？ （4）正数和负数各应怎样表示？又该怎样读呢？ （5）说一说你还在什么地方见过负数？ 学生自学 教师巡视学情

二、解疑合探（16分钟）

1、检查自学情况（学困生回答 中等生补充 优等生评价）

2、针对自探提示中中等生补充不了的问题 小组讨论解决

3、学生讨论后 教师归纳点拨 并板书重点内容

（1）教室内的温度是16℃ 雪地上的温度是零下16 ℃ ℃表示摄氏度

零下16 ℃用\－16 ℃\表示 \－\是负号

在这里表示比0℃还低的温度 \℃\表示零上16摄氏度

（2）例2中的 \表示存入500元 \－500\表示支出500元 \表示存入2000元 \－132\表示支出132元 一个表示存入 一个表示支出 其意义正好相反 这也是相反意义的量

（3）认识正、负数 （学生尝试概括 并在小组中交流

然后教师进一步说明） 师：为了表示相反意义的量

这里出现了一种新的数：－16、－500

像－16、－500、－3/8、－0.4...这样的数叫做负数

－16读作负十六

－3/8读作负八分之三 －0.4读作负零点四 师：什么叫做正数？

生：像16、2000、3/8、6.3...这样的数叫做正数

师：正数前面为什么不写\号？ 生：正数前面也可以加\号 也可以省略

（强调指出：为了区别于正数 负数前的负号\－\不能省略 ）

师：像这样的正、负数我们能写得完吗？（板书：...） 小结：我们学过的整数、小数、分数等都是正数

也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号 就成了负整数、负小数、负分数 统称负数 很显然

记作（ ）

（2）零下23摄氏度用符号表示为（ ）

（3）如果向前迈5步 记作+5

那么后退2步 记作（ ）

（4）一辆汽车向东走21公里 记作+21公里

汽车向西行18公里 记作（ ）公里

（5）在数轴上

所有的（ ）数都在0的左边 （ ）数都比0小

3. 根据下面的数轴填空

（1）A点表示（ ） B点表示（ ）

C点表示（ ） D点表示（ ）

（2）A点向左移动2个单位表示（

C点向右移动3个单位表示（ ）

（3）B点距离A点（ ）个单位

4. 在数轴上表示下面各数

5. 比较各组数的大小

6. 判断

（1）吐鲁番盆地低于海平面154米 记作+154米

） （ ）

（2）在数学测验中

老师用\－2\记录的是不及格的人数 （ ）

（3）温度0℃就是没有温度 （ ）

（4）在数轴上

所有的正数都在0的右边 （ ）

（5）盈利1000元可以记作+1000元 那么亏损300元也可记作－300元 （ ）

（6）如果向南走记为正

那么－10米表示向北走－10米 （ ）

（7）所有的正数都比0大 （ ） 7. 选择题

（1）下列选项中说法正确的是（ ）

A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既是正数 又是负数

D. 0既不是正数 也不是负数

（2）鱼儿向上游游30米记作+30米 鱼儿向下游游50米记作（ ）

A. －20米 B. 20米 C. －50米 D. 50米 （3）小明先从0点向北走3米 再向南走5米

此时小明所在（ ）的位置

A. －5 B. －2 C. －3 D. 5

8. 根据提示分别写出教学楼、体育馆、图书馆和宿舍所在的位置 （每格表示1米）

（l）晶晶从0点出发东走3米来到教学楼听课

（2）下课后从教学楼出发西走7米回到了宿舍

（3）换好运动鞋后

从宿舍出发走4米到体育馆上体育课 图书馆在教学楼的东侧2米处

（4）如果想从图书馆去宿舍该如何走？ （5）图书馆距离宿舍有多远？ 9. 下面是某超市9月份的现金账

请你用正负数记录这家超市的收支情况

5日：纳税支出570元 _______________

l日~10日：营业收入3800元_______________ 13日：水电费支出450元_______________

11日~20日：营业收入4300元_______________ 23日：进货支出6700元_______________

21日~30日：营业收入3900元_______________ 请你计算一下

这家超市9月份还有现金余额吗？ 10. 按要求回答问题

下面是辽宁省某市水文站发布的8月7~13日期间 每日下午3时的汛情公告

日期

水位（米）

高出警戒水位（米） 8月7日 37.50

8月8日 36.45

8月9日 1.20

8月10日 38.20

8月11日

8月12日 37.85

8月13日

（1）根据上表中的已知条件找出警戒水位 并把上表填完整

（2）上表中的米表示比警戒水位（ ）0.50米

11. 水流速度为5千米/时 顺水航行需要+5千米/时 逆水航行需要千米/时

一艘客轮的静水速度是25千米/时 往来于180千米的A、B两城之间 从A到B是顺水航行

求轮船往返两城之间各需航行多长时间？

第二单元教材分析 一、教材分析

本单元是在认识了圆

掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的 圆柱与圆锥都是基本的几何形体

也是生产、生活中经常遇到的几何形体 教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围 增加了形体的知识

有利于进一步发展空间观念

全单元编排五道例题、四个练习 把内容分成四段教学

依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积 在单元结束时

还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》

1．通过观察、操作 认识圆柱和圆锥

学生在第一学段已经直观认识了圆柱

通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处 例1先教学认识圆柱 再教学认识圆锥

要让学生从整体上体会它们的特征 了解围成圆柱或圆锥的各个面

认识圆柱和圆锥的高 并会测量高

教学圆柱从识别圆柱形的物体开始 因为学生已有这样的能力 例1的图片里

有些物体是圆柱形的

有些物体的一部分是圆柱形的 也有些物体不是圆柱形的 而且

在圆柱形的物体中 有的高 有的矮 有的厚 有的薄

这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象

认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流 同时教师要给予必要的讲解 让学生仔细观察圆柱

发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形 圆柱的侧面是曲面

而且圆柱上下是一样粗的 前两点学生容易注意到 第三点往往会疏忽 在交流的时候 要引起学生的注意 在\练一练\里

教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶 两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓 还有底面是正六边形的盒子

让学生指出这些物体都不是圆柱形 从而加强对圆柱特征的体验 在学生交流圆柱特征的过程中

教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面 围成圆柱的曲面叫做侧面 及时出现圆柱的几何图形

在图形上标出圆柱的底面和侧面 这是建立圆柱概念的重要一步

同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高 并在圆柱的几何图形上标出高 既直观地表达高的意义

又能使学生想到测量圆柱高的方法

例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来 在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形 在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面 圆锥的高是教学的一个难点

因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长

教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段 帮助学生理解圆锥高的含义

练习五的设计重视空间观念的培养 都是动手操作的习题

第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥

通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化 加强对圆柱、圆锥特征的体验 发展空间观念

第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱 把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥 把半圆绕它的直径旋转形成球 让学生在动态中感受这些几何体 使已有的圆柱、圆锥概念得到深化

第5题利用教材附页里的图形做圆柱和圆锥 体会圆柱的侧面是长方形卷成的 圆锥的侧面是扇形卷成的

再次经历平面图形变成立体的过程 同时

做成一个圆柱要两个相同的圆 做成一个圆锥只要一个圆 再次体会圆柱与圆锥的特征

测量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高 能巩固高的概念 培养测量能力

计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积 复习了圆的知识

为继续教学圆柱的表面积 圆柱和圆锥的体积做好准备

2．在现实的情境中 探索圆柱表面积的计算方法

圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和 其中侧面积是新知识 底面积是旧知识 为此

教材先在例2里教学圆柱的侧面积

再在例3里教学圆柱的表面积

例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积

这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、的侧面展开图是一个长方形 探索圆柱侧面积的计算方法

要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系

让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中 发现长方形的长等于圆柱的底面周长 长方形的宽等于圆柱的高 从长方形的面积计算公式 推导出圆柱侧面积的计算方法 在探索圆柱侧面积算法的过程中 学生把曲面转化成平面 开展了一系列的推理活动

空间观念和思维能力能够得到锻炼

例3教学圆柱的表面积

教材先让学生思考底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开 得到的长方形长和宽各是多少厘米 两个底面是多大的圆

再在方格纸上画出这个圆柱的展开图 思考的过程能帮助正确地画图 画图则有助于体会表面积的含义

\侧面积与两个底面积的和\既是表面积的概念 也是计算表面积的方法

和长方体、正方体的表面积计算一样 圆柱的表面积计算不列出公式 让学生在理解的基础上掌握算法 避免了记忆公式的负担

由于圆柱的侧面积已在例2教学 计算底面积是旧知识

因此例3组织学生讨论算法并独立计算

练习六应用圆柱侧面积、表面积的知识解决实际问题 第1、2题的练习重点是把实际问题抽象成数学问题 求队鼓的铝皮面积就是计算圆柱的侧面积

求队鼓的羊皮面积是计算圆柱的两个底面积之和 求做一个铁桶用的铁皮是计算圆柱的表面积 第3题有整理知识的作用

通过计算既能区分圆柱的侧面积、底面积、表面积这三个不同的概念以及不同的算法 又能整理三者的关系

进一步理解表面积的意义和计算方法

第4~9题是灵活应用圆柱侧面积、表面积的知识 要联系实际判断所求问题需不需要计算底面积

要算几个底面积

3．通过猜想-验证探索圆柱、圆锥的体积公式

例4教学圆柱的体积计算 分两步进行

第一步认识底面积相等、高也相等（以下简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱 第二步推导圆柱的体积公式 安排第一步教学要达到三个目的 一是认识等底等高的含义

便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体 二是从长方体与正方体等底等高 体积也相等的事实

引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想 形成把圆柱转化成长方体的活动心向 三是复习长方体、正方体的体积公式 圆柱的体积最终也要这样计算

这些目的要在思考和讨论例题中第（1）、（2）两个问题时实现 第二步的教学主要设计了三个活动 第一

在形成把圆柱转化成长方体的探索思路后 展示转化活动

学生可以看教材里的插图 也可以通过操作学具 明确转化的方法与过程 第二

让学生明白

把圆柱的底面平均分成16份

切开后拼成的是一个近似于长方体的物体 如果圆柱的底面平均分的份数越多 切开后拼成的物体越接近长方体 渗透极限思想 发展想像能力 第三

让学生思考拼成的长方体与原来圆柱的关系 体会圆柱转化成长方体 体积不变

底面积不变、高也没有变

用\底面积乘高\算得的既是转化成的长方体的体积 也是原来圆柱的体积

这是形成圆柱体积公式的推理活动

例5教学圆锥的体积公式

教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥

让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几 进行这个估计是形成一个猜想

如果等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在确定的倍数关系 就可以利用圆柱的体积计算圆锥的体积 然后验证估计

探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系 例题把验证活动分三步进行

第一步指导学生选择实验器具：等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器 左图把圆锥形容器放到圆柱形容器的上面 容易比出底面积是否相等

右图把圆柱形容器和圆锥形容器靠近着放在同一桌面上 容易比出高是否相等

第二步指导倒沙活动：在圆锥形容器里装满沙子 倒入圆柱形容器

从\次正好倒满\证实圆柱形容器的容积是等底等高的圆锥形容器的3倍 也就是圆锥体积是等底等高的圆柱的1/3 第三步进行推理

把实验的结论用数学式子表示 最终得出圆锥的体积公式

猜想-验证是发现规律、创新知识的常用策略 教材从教学内容的特点和学生的实际能力出发

把圆柱和圆锥体积公式的教学设计成鼓励猜想-引导验证的过程 有利于培养学生的学习能力和科学态度

练习七和练习八里应用圆柱、圆锥的体积计算知识解决实际问题 计算圆柱的表面积

计算圆柱和圆锥的体积都要进行乘法计算 从过去的教学中我们发现

这一单元的计算学生经常出现错误 对此

教学应采取三点措施：一是营造良好的计算氛围 每次作业的题量不宜过多 给学生的时间要充分

在心理负担较轻的状态下能减少计算错误 保持安静

在无干扰的环境中专心计算也能减少错误 二是较繁的计算使用计算器 通常情况下

三位数乘一位数、三位数乘两位数可以采用笔算 位数更多的数的乘法计算可以用计算器 如果让学生进行过繁的四则计算 不仅容易出错

而且消耗了大量的精力和时间

没有必要

三是指导简便计算

在半径（或直径）的长度数是5、15、25 高的长度数是2、4、8时

经常可以应用乘法运算律使计算简便

4．测量形状不规则的物体的体积

长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都有计算公式 生活中还有大量不是这些形状的物体

它们的体积怎样测量呢？实践活动《测量物体的体积》引导学生研究这个问题

把土豆或铁块放入盛水的圆柱形容器里进行测量是一种方法 这种方法把不规则形体转化成规则形体 利用计算圆柱体积的方法解决了问题

通过质量除以比重（质量和体积的比值）求体积也是一种方法 这种方法不依赖体积计算公式 教材没有把两种方法直接告诉学生 而是安排操作活动

让学生在活动过程中想到和理解这些方法 对于第一种方法

要依次测量圆柱容器的底面积、放入土豆前的水面高度和放入土豆后的水面高度 直观体会容器中水面上升所形成的那段圆柱的体积就是土豆的体积 感悟\等积变形\的转化思想

利用这种方法测量土豆的体积以后 还要再测量两个铁块的体积 为第二种测量方法积累数据资料 对于第二种方法

两个铁块的体积已经测得

再用天平称出它们的质量就能填表

通过计算发现一个铁块的质量与体积的比值和另一个铁块的质量与体积的比值相等 如果测量和计算都正确 这个比值应该约是7.8

要让学生理解这个比值的具体意思是\立方厘米铁块大约重7.8克\这样

第三个铁块的体积就可以称出质量后用除法计算了

二、教学目的：

1、认识圆柱和圆锥 掌握圆柱和圆锥特征

知道圆柱和圆锥各部分的名称

2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法 并能正确地进行计算

3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动 培养学生获取知识和解决问题的能力 体验知识的获得过程 感受事物间的联系

4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学习习惯

三、教学重点和难点

1、重点：圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算；等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系

2、难点：解决实际问题中的表面积和体积的和区分 四、课时计划：12课时 1、 圆柱··························· 5课时 2、 圆锥····························3课时 3、 球······························1课时 4、整理和复习·······················2课时 第二单元 圆柱、圆锥和球 6. 圆柱的认识

累计课时数：（6） 教学内容：

九年义务教育小学数学第十二册31--32页及练习二第1-3题

教材分析：

圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体 教学这一部分内容

有利于发展学生的空间观念

为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础

教学目标：

1、使学生认识圆柱的特征 知道圆柱各部分的名称 认识圆柱的侧面展开图

2、从实际入手

培养学生初步的空间观念

3、通过观察、操作、思考等活动

培养学生发展问题、分析问题和解决问题的能力

教学重点：

认识圆柱的特征

教学难点：

认识圆柱侧面

教学课时： 1课时 教学方法： 三疑三探 教具学具： 厨师帽 圆柱形的水桶

圆柱形的烟囱模型一些圆柱形实物、多媒体课件 教学过程

一、设疑自探（12分钟） （一）引入新课

我们学过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形 今天我们再来研究一种立体图形--圆柱 （板书）圆柱的认识

（二）让学生根据课题质疑

教师：看到这个课题你想知道哪些知识？

（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识

老师根据同学们提出的问题

结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示 只要同学们能根据自探提示认真探究 就能弄明白你们刚才提出的问题） （三）出示自探提示 激励学生自探

自探提示：

自学教材10-11页内容 拿出自己准备的圆柱 看一看 摸一摸 想一想 剪一剪

思考下面问题：

1、观察教科书第10页的实物图和对应的立体图形 想想生活中你还见到过哪些圆柱体？

2、什么叫做圆柱的底面？圆柱有多少个底面？比一比 两个底面你发现了什么？

3、什么叫圆柱的侧面？摸一摸 它是什么形状？

4、什么叫圆柱的高？画一画 圆柱有多少条高？

5、把圆柱的侧面沿着一条高剪开 再打开

得到一个什么形状？这个图形的各部分与圆柱有什么关系？ 下面请同学们结合自探提示认真探究课本第10-11页的内容 然后独立思考 独自探究

逐一找出这些问题的答案

二、解疑合探（12分） 1、检查自探情况

按照学困生回答 中等生补充

优等生评价的原则进行提问 遇到中等生解决不了的问题 组织学生合探解决

2、强调以下内容：（教师并板书出来） 结合一些圆柱形实物引导学生发现并板书： ①圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆

②圆柱有一个曲面 叫做侧面

③同一个圆柱的高有无数条 每条高的长度都相等

④把圆柱的侧面沿着一条高展开 得到一个长方形

这个长方形的长等于圆柱底面周长 宽等于圆柱的高

三、质疑再探（4分钟） 1、学生质疑

教师：对于本节学习的知识 你还有什么不明白的地方 提出来大家共同探讨

问题预设：圆柱的侧面展开后还可能是什么形状？ 2、解决学生提出的问题 （先由其他学生释疑

学生解决不了的

可根据情况或组织学生讨论或教师释疑 ）

四、拓展延伸（12分钟） （一）我当小老师

让学生根据今天学习的知识编题 交流解答

（二）根据学生自编习题的练习情况 有选择的出示下面习题供学生练习

1、课本11页\做一做\ 2、填空：

（1）已知圆柱的底面直径是4厘米 高2厘米

侧面展开的长方形的长是（ ）厘米 宽是（ ）厘米

（2）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形 这个圆柱的底面半径是3分米 圆柱的高是（ ）分米

3、实践练习

运用今天学习的知识 将设计好的平面图形剪下 制作一个圆柱

（三）全课小结

1、这节课你学会了什么?有什么收获？ 2、教师对重点内容进行强调 并引导学生对本节内容进行归纳整理 形成系统的认识

板书设计： 圆柱的认识

①圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆

②圆柱有一个曲面 叫做侧面

③同一个圆柱的高有无数条

每条高的长度都相等

④把圆柱的侧面沿着一条高展开 得到一个长方形

这个长方形的长等于圆柱底面周长 宽等于圆柱的高

圆柱的表面积

累计课时数：（7） 教材分析：

这部分内容首先利用侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长与高的关系 推导出圆柱侧面积的计算方法

接着教材安排的 例2是已知圆柱的底面直径和高 求圆柱的侧面积

第13页例3是求圆柱的表面积

在例3前教材先说明了圆柱表面积的含义 例题给出圆柱表面积的展开图 让学生了解圆柱表面积的组成部分 按照展开图求出圆柱的表面积

教学内容：

课本第12-13的例2、例3及相应的 \做一做\

教学目标：

（1）理解圆柱的侧面积和表面积的含义 掌握其计算方法

（2）会正确计算圆柱的侧面积和表面积

（3）培养学生观察、操作概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力

（4）培养学生的合作意识和创新精神及实践能力

教学重点：

理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法 并能正确计算

教学难点：

应用圆柱侧面积和表面积的计算公式 解决实际问题

教法学法： 三疑三探

教具、学具：

多媒体课件、学生自己制作的圆柱体、剪刀

教学课时： 1课时 教学过程

一、设疑自探（一）（9分钟） （一）基本训练： 填空：

1、长方形的面积=（ ） 圆的周长C=（ ） 圆的面积S=（ ） 2、圆柱有（ ）个面

包括（ ）个底面和（ ）个侧面 它的两个底面是（ ）的圆

3、把圆柱的侧面展开 可以得到一个长方形

这个长方形的长等于圆柱底面的（ ） 宽等于圆柱的（ ）

学生回答之后

让全班同学把第２、3题齐读一遍

（二）导入新课

教师： 如果我们想知道做一个圆柱形的纸盒需要多大纸板

就需要求圆柱的什么？这就是这节课我们研究的内容--圆柱的表面积 （ 板书课题：圆柱的表面积） （三）让学生根据课题质疑

教师：看到这个课题你想了解哪些知识？ 问题的预设：（1）圆柱的表面积该怎样计算？

（2）计算圆柱的表面积时应注意什么？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：要求圆柱的表面积必须先知道圆柱的侧面积的计算

所以为了帮助同学们更好地学习新知识

老师把同学们提出的问题进行归纳、整理、补充成为下面的自探提示 只要同学们能根据自探提示认真探究 就能弄明白大家提出的问题） （四）出示自探提示 激励学生自探 自探提示：

自学教材第12-13页的内容 拿出自己准备的圆柱 剪一剪

想一想

思考下面的问题

①圆柱的表面积包括哪几部分的面积？圆柱的表面积该怎样计算？ ②圆柱的侧面积应该怎样计算？为什么能这样计算？ ③ 计算圆柱的表面积时应注意什么？

接下来请同学们结合自探提示认真自学课本第12-13页内容 然后独立思考 独自探究

比一比看谁能最先解决这些问题！ 二、解疑合探（16分钟） 1、检查自学效果

按学困生回答 中等生补充

优等生评价的原则进行提问 遇到中等生解决不了的问题 组织学生合探解决

根据学生的回答教师随机板书主要内容

2、重点强调以下内容：

①圆柱的侧面积和表面积的计算方法 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积=底面周长*高 并板书

②求圆柱的侧面积和表面积时应注意的问题 （如：要审清题意 看清已知条件什么 计量单位是否一致

想好要求的问题需要用什么公式再列式等等） 3、小练习

教师大屏幕演示： 例2：一个圆柱 底面的直径是0.5米 高是米

求它的侧面积

（得数保留两位小数 ）

圆柱的侧面积=底面的周长×高 3.14×0.5×1.8 =2.826

≈2.83(平方米)

答：它的侧面积约是2.83平方米

例3：一个圆柱的高是15厘米 底面半径是5厘米 它的表面积是多少？

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 2 ×3.14×5×15+3.14×52 ×2 ==471+78.5×2 =471+157

=628（平方厘米）

答：它的表面积是628平方厘米

三、质疑再探（5分钟）

师：请同学们再次认真阅读课本12-13页的内容 把你认为特别重要的内容用笔画下来 用心记一记 同时想一想

关于圆柱你还有哪些不明白的地方或者学了本节课之后你又产生了哪些新的疑惑 一会儿提出来大家一起研究

1、学生质疑

问题的预设：（1）没有盖的圆柱的表面积怎样计算？

（2）学习圆柱的表面积的计算有什么用途？ 2、解决学生提出的问题 （先由其他学生释疑 学生解决不了的

可根据情况或组织学生讨论或教师释疑 ）

四、运用拓展（10分钟） （一）我当小老师

请大家根据本节课所学的知识 编一道题 考考同伴们！ 学生编题 教师巡视

选择有价值的习题全班交流

（二）根据学生自编习题的练习情况 有选择的出示下面习题供学生练习

1、我会填

（1）圆柱的侧面积=（ ） 圆柱的表面积=（ ）

（2）用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米

（3）做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管 至少用一张长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形铁皮

2、精挑细选巧选择：

（1）一个圆柱侧面展开后是一个边长为6厘米的正方形 则求这个圆柱的表面积的算式是（ ）

A 6×6 B 6×6 +3、14×（6÷3．14÷2）2×2 C 3．14× 6×6 +314×62×2

(2)一个圆柱的侧面积是18．84平方分米 底面半径是3分米

则求它的高的算式是（ ）

A 18.84÷3 B 18.84÷（3.14×32 ×2） C 18.84÷（2×3.14×3） （三）课堂总结： 1、学生谈学习收获

教师：这节课你学会了什么?有什么收获？ 2、教师归纳总结

学生充分发表意见后教师对重点内容进行强调 并引导学生对本节内容进行归纳整理 形成系统的认识

板书设计： 圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 8.圆柱表面积的应用

累计课时数：（8） 教材分析：

第14页例4是圆柱表面积的实际应用 求做一顶厨师帽需用多少面料的实际问题 使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题 通过例4让学生明白 根据实际

应该用\进一法\求近似值

教学内容：

小学数学第十二册第14页例4

教学目的：

使学生进一步理解掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用 并根据圆柱的表面积与侧面积的计算方法 使学生学会用所学的知识解决简单的实际问题

教学重点：

使学生进一步理解掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的计算方法 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用

教学难点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法在实际生活中的应用

教具准备：

圆柱的表面展开图 厨师帽

圆柱形的水桶 圆柱形的烟囱模型 多媒体课件

教法学法： 三疑三探 教学课时： 1课时 教学过程

一、设疑自探（12分钟） （一）准备练习

1.口答：请你说出圆柱的侧面积和表面积的计算方法

2.按要求计算面积 （单位：厘米）

r=5 h=9 求圆柱的侧面积

C=50.24 h=15 求圆柱的表面积

（二）引入新课：你还想知道有关圆柱表面积的哪些知识？本节课我们就来学习圆柱的表面积应用

（板书课题：圆柱表面积的应用） （三）让学生根据课题质疑

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