测量平差试卷1

XXX大学考试试卷

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试卷编号 X 拟题教研室（或教师）签名 XXX 系主任签名

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课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 XXX

专 业 XXX 层次（本、专） XX 考试方式（开、闭卷） XX

一、 正误判断（正确“T”，错误“F”每题1分，共10 分）。

1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m±4.5cm与218.268m±4.5cm，则其真误差与精度均相同（ ）。 2．如果X与Y的协方差?xy?0，则其不相关（ ）。 3．水准测量中，按公式pi?c（si为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ）。 si4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ）。

5．在某一平差问题中，观测数为n，必要观测数为t，参数个数u＜t且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。（ ）。

6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（ ）。

2222207．根据公式???Ecos??Fsin?0???360得到的曲线就是误差椭圆（ ）。

??8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（ ）。 9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数?0，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（ ）。 10．设观测值向量L彼此不独立，其权为P?,i?i?1,2n,1n,，?Z?f(L1,L2,?,Ln)，则有

??f?11??f?1??f?1????????（ ）。 ???PZ??L1?P?LP?LP1?2?2?n?n

二、填空题（每空2分，共24分）。

1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为 秒。

222?5?0?v1?v2?v?v3?v4?6?0?12、某平差问题函数模型(Q?I)为?，则该函数模型为

v4?v5?3?0????x?0?v1平差方法的模型；n? ，t? ，r? ，c? ，u? 。

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3、已知观测值向量L的协方差阵为DLL21?2?1?1Q??，协因数，试求观测值的权阵PLL= ， ??12?5?13??h1 观测值的权PL1= ， PL2= 。

4、有水准网如图所示，网中A、B为已知点，C、D为待定 点，h1~h5为高差观测值，设各线路等长。已知平差后

A h2 C h5 D ? 算得VTV?48(mm2)，试求平差后C、D两点间高差h5?中误差为 mm。 的权为 ，h5h3 B

h4 5、在相同观测条件下观测A、B两个角度，设对?A观测4测回的权为1，则对?B观测9个测回的权为 。 三、 选择填空（只选择一个正确答案，每题3分，共18分）。

1、如图所示测角网，A，B，C为已知点，D为待求坐标点， 设D

?2?1?点坐标为参数，经间接平差得NBB???，

??13?2

B 1 3 6 2 D 5 4 C VTPV?4秒

?0， ，参数改正数单位为cm，则单位权中误差?A ?D 分别为( )。 平差后D点位中误差? A、1??,

35㎝ B、1??,

25㎝ C、1??,1㎝ D、4??，1cm

2．某一平差问题中，观测值向量L是同精度独立观测值，按条件平差法已求出的法方程如下

5,1?31??k1??2?2?，则此平差问题中单位权方差估值。 ???00为（ ）?12??k???3????2???A、 2.41 B、5.8 C、0.2 D、2.0

3．在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为3mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于12mm，测站数最多为( )。

A 、4 B、8 C、12 D、16

4、在如图所示测角网中，A、B为已知点，?BC为已知方位角，C、D为待定点，L1,L2,?,L7为同精度独立?，则： 观测值。若设∠BDC的平差值为参数XA、

B、 C、 D、

B 2 3 ?BC 4 5 X C 采用条件平差法，可列5个条件方程；

采用附有参数的条件平差法，可列4个条件方程； 有3个图形条件，1个方位条件，1 个极条件； 有3个图形条件，1个方位条件，1 圆周条件。

A 1 7 6 D

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?y1??2?1??x1??31?2

5、设??＝?；,设F = y2+ x1，则mF =（ ）。 D????XX??yx?1314??2????2?? A 、 9 B、 16 C、 144 D、36

??3V1??X1??1V??X22??26、某一平差问题误差方程为V3??X1??1V4??X2??X??5V5??X12

，将其改为条件方程为（ ）。

V1?V3?1?0 A、 V2?V4?2?0V2?V3?1?0 B、V2?V5?2?0V1?V5?1?0 C、V2?V3?2?0V1?V3?1?0 D、V2?V4?2?0

V1?V2?V5?9?0V1?V2?V5?6?0V1?V3?V5?9?0V1?V2?V5?9?0

四、问答题(每小题4分，共12分)

1、对控制网进行间接平差，可否在观测前根据布设的网形的观测方案来估算网中待定点的精度？为什么？ 2、何所谓控制网的平差基准？根据平差基准数不同，可将控制网的平差分为哪几类？ 3、经典平差中,精度评定主要包括哪些计算内容?

五、综合题（36分） 1（6分）、在间接平差中

l?L?f(X0)T??(BTPB)?1BTPl=N-1xBPlBB

?v?Bx-l??L?VL?统计不相关。 设QLL?Q，证明V与X2（10分）、在如图所示的大地四边形中，A、B为已知点，C、D为未知点，L1～L8为角度观测值。 （1）、列出所有的条件方程，非线性的线性化。

（2）、若设未知点的坐标为参数，试写出求CD边长平差值中误差的权函数式。

B

C L 5 L3 L4 L6

L7 L2 L8 L1 D A

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3 (10分)、已求得某控制网中P点误差椭圆参数?E?157030?、E?1.57dm和F?1.02dm，已知PA边

??PA和边长相对中误差坐标方位角?PA?21730?，SPA?5km，A为已知点，试求方位角中误差?

4（10分）、如图闭合水准网中，A为已知点，高程为HA?10.000m， P1，P2为高程未知点，观测高差及路线长度为： h1=1.352m, S1=2 km; h2=-0.531m, S2=2 km; h3=-0.826m, S3=1 km;

试用间接平差求P1，P2点高程的平差值。

A S3 h3 h1 h2 S1 S2 P1 0?S?PASPA。

P2

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XXX大学试卷标准答案

课程名称：误差理论与测量平差基础 试卷编号： 1

一、 正误判断（正确“T”，错误“F”每题1分，共10 分）。

1～5 FTTFF 6～10 FFTFF 二、填空题（每空2分，共24分）。

1、 1.55 2、5；2；3；4；1 3、??31?559 4、2；； 5、 22,,?4?12?23三、选择填空（只选择一个正确答案，每题3分，共18分）。

1、C 2、B 3、D 4、C 5、D 6、A 四、问答题(每小题4分，共12分) 1、（1）可以；

（2）对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，误差方程的个数是一定的，形式也是一定的；误差

方程的系数阵B是控制网网形决定的，观测值的权阵P是由观测方案决定的，由此可以得到

?12，根据先验方差?0，便能估算网中待定点的精度。 Nbb?BTPB，进而可得到QXX?Nbb2、（1）在控制网平差问题中，控制网的起算数据称其平差基准；

（2）根据平差基准数不同，可将控制网的平差分为自由网平差与约束网平差两类。

3、测量成果精度包括两个方面：一是观测值实际的精度；二是由观测值经平差得到的观测值函数的精度。而用来评定精度的方差可用单位权方差和协因数来计算，因而，精度评定主要包括的计算内容有： （1）单位权方差估值计算；

（2）平差中基本向量的协因数阵的计算；

（3）观测值平差值（参数平差值）函数的协因数计算。

（4）利用单位权方差估值与相应向量的协因数计算其方差（中误差）。 五、综合题（36分） 1（6分）

T??(BTPB)?1BTPl=N-1xBBBPl?v?Bx-lQll?Q-1T-1TQXX????NBBBP?Q?NBBBP?-1T?1Qlx??Q?NBBBP??BNBB?1?1QVX??BQXX???Qlx??BNBB?BNBB?0T?1 ?NBB?统计不相关 所以，V与X

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2（10分） （1）、n=8,t=4,r=4

??L??L??L??1800?0L1238??L??L??L??1800?0L2345??L??L??L??1800?0L4567???? sinL2sinL4sinL6sinL8?1?0?sinL?sinL?sinL?sinL1357线性化:?ctgL1V1?ctgL2V2?ctgL3V3?ctgL4V4?ctgL5V5?ctgL6V6?ctgL7V7?ctgL8V8?W?0W????(1?sinL1sinL3sinL5sinL7)sinL2sinL4sinL6sinL8

(2)

??SCD??XD??XC???Y?2D??YC?2 权函数式为:???????Y???YCD?CD?CD?CD??sxC?yC?xD?yD?CD??????SSSSCDCDCDCD3（10分）（1），先得求横向中误差??，横向中误差??的方向??与?PA方向垂直：

????PA?900???????E?150000? ???Ecos???Fsin???2.11(dm)

222222???1.45dm?????SPA????5.??99（2）求纵向误差?s：

???PA??E?60000??s2?E2cos2??F2sin2??1.397(dm2)

?s?1.182dm?s1边长相对中误差为:K?SPA?4230?,X?，u=2,c=r+u=3。 4 (10分)、n=3,t=2,r=1,选取P1，P2点高程平差值为参数X120 X10?HA?h1?11.352m,X2?Hb?h3?10.826m

（1） 列误差方程

??X??Hh?1v1?x11A?v1??10??0??x?v????11??1????5? ???X??X? v??x?? ?x?5h212212?2????x???2????????X?2??Hv3??x?v3????0?1???0??h32A 共 3 页第 2 页

?1?C?1? ,C?2km,则P （2）组成法方程并解算 Pi?1?1,P2?1,P3?2,P???Si?2????2?1??5?TNBB?BTPB??,W?BPl????5???13????2??1??NBB x W???(mm)??1??11.354?0????X?X?x?m10.825??

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