育才小升初内部辅导—立体图形表面积

立体图形(二)

1. 如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到

的多面体的表面积是_______平方厘米。

2. 边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图

形的表面积是多少平方厘米？按照上题的堆法一直堆到N层(N>3)，则立体图形的表面积是多少？

3. 48个相同的小正方体叠成（如图）的长方体，每个小正方体的边长为1厘米，在取走A，

B，C，D四个小正方体后，这个几何体的表面积是多少平方厘米？

4. 如图，这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色（包括底面），

那么，只有一面涂红色的有_____个小正方体；有两个面涂红色的有_____个小正方体；只有3个面涂红色的有_____个小正方体；只有4个面涂红色的有_____个小正方体；只有5个面涂红色的有_____个小正方体。

5. 一个长方体的长是12厘米，宽10厘米，高也是整厘米数，在它的表面涂满颜色后，截

成棱长是1厘米的小正方体，其中一面有色的小正方体有448个．求原来长方体的体积与表面积。

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6. 将一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的

小正方体。在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一个面涂红色的有________块，原来长方体的体积是________立方分米。

7. 如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，

那么它的表面积减少了多少?

8. 如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大

小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？

9. 一个正方体的棱长为3厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长

为1厘米的正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积。

10. 如图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖

去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口a的边长。

11. 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？

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12. 有n个同样大小的正方体，将它们堆成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的

底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n为多少？

13. 图中每个正方体的棱长都是3厘米，下面各图的表面积分别是多少？

_____平方厘米；_______平方厘米；_______平方厘米；_______个面积是1854平方厘米。

14. 要把6件同样的长17、宽7、高3的长方体物品拼装成一件大的长方体，表面积最小是

多少？

15. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？

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