11.2.3三角形全等判定(ASA)教学设计
更新时间:2024-03-19 02:21:01 阅读量: 综合文库 文档下载
三角形全等判定(角边角)教案
一、教学目标
1.理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法. 2.经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程,能运用已学三角形判定方法解决实际问题.
3.培养良好的几何推理意识,发展数学思维,感悟全等三角形的应用价值.
二、教学重点、难点、
1.重点:应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等. 2.难点:学会综合法解决几何推理问题. 三、教学过程 (一)、创设情境
用一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没
有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边.做一做
学生画一个三角形,使得三角形的两个角分别为为40°和60°,它们的夹边为15cm,把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是否全等吗?若全等,你能得出什么结论?<小组进行讨论>
归纳:两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角
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边角”或“ASA”).
问题1:课本图11.2─8中,∠A′=∠A,∠B′=∠B,那么∠C=∠A′C′B?′吗?为什么?
学生交流、总结如下:
根据三角形内角和定理,∠C′=180°-∠A′-∠B′,∠C=180°-∠A-∠B,由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,∴∠C=∠C′.
问题2:在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF(课本图),△ABC与△DEF全等吗?
学生运用三角形内角和定理,以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD。
师生共同归纳规律:?两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简与成AAS).
让学生就上述问题交流自己的探索过程。
【设计意图】:改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的主人,充分发挥学生的主体作用,当学生思维受阻
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时,老师适度启发、引导、激励,可以使学生更大程度地投入到课堂中,同时也激发了学生的思维,大胆猜想,积极主动参与探索知识的发生过程,为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围)。
(二)例题讲解
例:如图11.2-10,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=
∠C.
问题:由已知,你能得到什么结论?为什么?
教师鼓励学生大胆发表自己的见解,对于有困难的要适时帮助。 【设计意图】把课本例题改编为开放题,锻炼学生的发散思维,这也是本课的创新之处。 (三)学生练习
1、如下图,已知∠B=∠D,DC=BC,还需给出什么条件,即得出△ABC≌△DCE,根据是什么?
条件___________,根据___________.条件___________,根据___________.
条件___________,根据___________.
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2、(1)已知:如下图,∠1=∠2,∠C=∠D。求证:AC=AD
(2)已知:如下图,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AC=AD
说明:此题由课本练习改编。
(设计意图:练习的安排是根据从易到难,从简单到复杂的循序渐进的原则,使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用,从而把知识转化为技能,提高解决实际问题的能力) (四、课堂小结
到目前为止,我们学习了哪些三角形全等的判定方法? 【设计意图】:引导学生进行总结和归纳,从而培养学生的分析能力、概括能力。 (五)、作业 1.课本习题 2、(补充作业):
如下图,在△AFD和△BEC中,点A,E,F,C在同一直线上,有下面四个论断:
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC,请用其中三
个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过
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程.
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