山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计二十二直线和圆的位置关系2

（直线和圆的位置关系2）

一、知识要点

切线的性质和判定，三角形的内切圆（内心和外心的区别）。

二、课前演练

1．如图1，AB 与⊙O 切于点B ，AO=6㎝，AB=4㎝，则⊙O 的半径为（ ） A.45㎝ B.25㎝ C.213㎝ D. 13㎝

2．如图2，⊙0的直径AB 与弦A C 的夹角为35°，切线PC 交AB 的延长线于P ，则∠P （ ）

A ．150

B ．200

C ．250

D ．300

3．Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC 的内切圆半径为 ．

4．如图3，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ，∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE= ．

三、例题分析：

例1如图AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C.

（1）若AB=2，∠P=30°，求AP 的长；

（2）若D 为AP 的中点，求证：直线CD 是⊙O 的切线．

例2如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD⊥AC 于点D ，过点A 作⊙O 的切线AP ，AP 与OD 的延长线交于点P ，连接PC 、BC ．

（1）猜想：线段OD 与BC 有何数量和位置关系，并证明你的结论．

（2）求证：PC 是⊙O 的切线．

四、巩固练习：

A

A B C D F O E 图1 图2 图3

1. 如图，BC 是⊙O 直径，AD 切⊙O 于A ，若∠C=40°，则∠DAC=（ ）

A.50°

B.40°

C.25°

D.20°

2．如图，正方形ABCD 的边长为2，⊙O 过顶点A 、B ，且与CD 相切，则圆的半径为（ ）

A.43

B.54

C.52

D.1

3. 如图，直线y=33

x+3与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，圆心P 的坐标为(1,0)，⊙P 与y 轴相切于点O ．若将⊙P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是 ( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

4.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，点D 是AC 的中点，过点A ，D 作⊙O，使圆心O 在AB 上，⊙O 与AB 交于点E ． （1）若∠A+∠CDB =90°，求证：直线BD 与⊙O 相切；

（2）若AD:AE=4:5，BC=6，求⊙O 的直径．

5. 如图，⊙O 直径AB=4 ，∠ABC=30°，BC=43, D 是线段BC 中点．

（1）试判断点D 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ，求证：直线DE 是⊙O 切线．

(第1题图) (第2题图) (第3题图)

C

6．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线与BC交于点D，点E在AB上，DE=DC，以D为

圆心，DB长为半径作⊙D．

（1）AC与⊙D相切吗？并说明理由．

（2）你能找到AB、BE、AC之间的数量关系吗？为什么？

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