应用统计学试题及答案
更新时间:2024-03-12 20:11:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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二、单项选择题 (每题1分,共10分)
1.重点调查中的重点单位是指( )
A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位
C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2.根据分组数据计算均值时,利用各组数据的组中值做为代表值,使用这一代表值的假定条件是( )。
A.各组的权数必须相等 B.各组的组中值必须相等 C.各组数据在各组中均匀分布 D.各组的组中值都能取整数值 3.已知甲、乙两班学生统计学考试成绩:甲班平均分为70分,标准差为7.5分;乙班平均分为75分,标准差为7.5分。由此可知两个班考试成绩的离散程度( )
A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4.某乡播种早稻5000亩,其中20%使用改良品种,亩产为600公斤,其余亩产为500公斤,则该乡全部早稻平均亩产为( ) A.520公斤 B.530公斤 C.540公斤 D.550公斤 5.时间序列若无季节变动,则其各月(季)季节指数应为( ) A.100% B.400% C.120% D.1200% 6.用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt,当b<0时,说明现象的发展趋势是( )
A. 上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定
..
7.某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%,则用同样多的货币今年比去年少购买( )的商品。
A.10.71% B.21.95% C.12% D.13.64% 8.置信概率表达了区间估计的( )
A.精确性 B.可靠性 C.显著性 D.规范性 9. H0:μ=μ0,选用Z统计量进行检验,接受原假设H0的标准是( ) A.|Z|≥Zα B.|Z|
A.y=125-10x B.y=-50+8x C.y=150-20x D.y=-15-6x
三、多项选择题 (每题2分,共10分)
1. 抽样调查的特点有( )。 A. 抽选调查单位时必须遵循随机原则
B.抽选出的单位有典型意义 C.抽选出的是重点单位 D.使用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值 E.通常会产生偶然的代表性误差,但这类误差事先可以控制或计算 2.某种产品单位成本计划比上年降低5%,实际降低了4%,则下列说法正确的是( )
A. 单位成本计划完成程度为80% B. 单位成本计划完成程度为101.05%
..
C.没完成单位成本计划 D.完成了单位成本计划 E.单位成本实际比计划少降低了1个百分点
3.数据离散程度的测度值中,不受极端数值影响的是( ) A.极差 B.异众比率 C.四分位差 D.标准差 E.离散系数 4.下列指标属于时点指标的是( ) A.增加人口数 B.在校学生数 C.利润额 D.商品库存额 E.银行储蓄存款余额
5. 两个变量x与y之间完全线性相关,以下结论中正确的是( ) A.相关系数 ?r?=1 B.相关系数 ?r?=0 C.估计标准误差Sy=0 D.估计标准误差Sy=1 E.判定系数r2=1 F.判定系数r2=0
单项选择题(每题1分,共10分) 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B
一、多项选择题 (每题2分,共10分)1.ADE 2.BCE 3.BC 4.BDE
5.ACE
(每题错1项扣1分,错2项及以上扣2分)
五、简答题 (5分)
加权算术平均数受哪几个因素的影响?若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动情况可能会怎样?请说明原因。
六、计算题 (共60分)
..
1. 某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克,已知茶叶包装重量服从正态分布,现从一批包装茶叶中随机抽取100包,检验结果如下:
每包重量(克) 148—149 149—150 150—151 151—152 合 计 包数(包) 10 20 50 20 100 要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差;
(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间(t0.005(99)≈2.626);
(3)在α=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信(t0.01(99)≈2.364);
(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计(Z0.025=1.96);
(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下限保留3位小数)(24分)
2. 某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216,156,180.4万元,月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80,80,76,88人,试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。(写出计算过程,结果精确到0.0001万元/人)
..
(6分)
3.某地区社会商品零售额资料如下:
年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 合计 零售额(亿元) 21.5 22.0 22.5 23.0 24.0 25.0 要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程; (2)预测2005年社会商品零售额。
(a,b及零售额均保留三位小数) (14分) 4.某企业生产A、B两种产品,有如下销售资料:
产品 名称 销售额(万元) 2000年 以2000年为基期的2002年 2002年价格指数(%) A B 合计 50 100 60 130 101.7 105.0 要求:(1) 计算两种产品价格总指数;
(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。
(列出公式、计算过程,百分数和金额保留1位小数) (16分)
..
五、简答题 (5分)
加权算术平均数受哪几个因素的影响?若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动情况可能会怎样?请说明原因。
答:加权算术平均数受各组平均数和次数结构(权数)两因素的影响。若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动受次数结构(权数)变动的影响,可能不变、上升、下降。如果各组次数结构不变,则总平均数不变;如果组平均数高的组次数比例上升,组平均数低的组次数比例下降,则总平均数上升;如果组平均数低的组次数比例上升,组平均数高的组次数比例下降,则总平均数下降。
六、计算题 (共60分)
3. 某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克,已知茶叶包装重量服从正态分布,现从一批包装茶叶中随机抽取100包,检验结果如下:
每包重量(克) 148—149 149—150 150—151 151—152 合 计 包数(包)f 10 20 50 20 100 x 148.5 149.5 150.5 151.5 -- xf 1485 2990 7525 3030 15030 x-x -1.8 -0.8 0.2 1.2 -- (x-x)2f 32.4 12.8 2.0 28.8 76.0 要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差;
..
(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间(t0.005(99)≈2.626);
(3)在α=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信(t0.01(99)≈2.364);
(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计(Z0.025=1.96);
(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下限保留3位小数)(24分)
x??xf?f?15030?150.3(克)(2分)100答:(1)表中:组中值x(1分),∑xf=15030(2分),∑(x-x)2f=76.0(2分)
(3分) (2)
s???x?x?f?f?12?76?0.876(克)或??99??x?x??f2f?76?0.872(克)100s0.876(或0.872)?150.3?2.626??150.3?0.23(或0.229)n100150.07???150.53或150.071???150.529x?t?/2
(4分)
(3) 已知μ0=150 设H0: μ≥150 H1: μ<150 (1分) α=0.01 左检验临界值为负 -t0.01(99)=-2.364
..
t?x??0sn?150.3?1500.876100?0.3?3.425
0.0876∵t=3.425>-t0.01=-2.364 t 值落入接受域,∴在α=0.05的水平上接受H0,即可以认为该制造商的说法可信,该批产品平均每包重量不低于150克。
(4分)
(4)已知:
70?0.7100??100?0.7?70?5np (1分) n(1?p)?100?0.3?30?5??p??z?/2 p?(1?p?)p?0.7?1.96?n0.7?0.3?0.7?0.0898100(3分)
∴ 0.6102≤p≤0.7898 (1分)
4. 某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216,156,180.4万元,月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80,80,76,88人,试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。(写出计算过程,结果精确到0.0001万元/人)(6分)
..
答:1月平均每人销售额=216/[(80+80)/2]=2.70万元/人 (1分) 2月平均每人销售额=156/[(80+78)/2]=2.0万元/人 (1分) 3月平均每人销售额=180.4/[(76+88)/2]=2.20万元/人 (1分)
第一季度平均每月人均销售额
=[(216+156+180.4)/3]/[(80/2+80+76+88/2)/3] =552.4/240=184.13/80=2.3017万元/人 (3分)
3.某地区社会商品零售额资料如下: 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 合计 零售额(亿元)y 21.5 22.0 22.5 23.0 24.0 25.0 138.0 t 1 2 3 4 5 6 21 t2 1 4 9 16 25 36 91 ty 21.5 44 67.5 92 120 150 495 t -5 -3 -1 1 3 5 0 t2 25 9 1 1 9 25 70 ty -107.5 -66 -22.5 23 72 125 24 要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程;
(2)预测2005年社会商品零售额。(a,b及零售额均保留三位小数,14分)
答:非简捷法: (1)Σy=138 (1分), Σt=21 (1分),
Σt2=91 (2分), Σty=495 (2分)
b=(nΣty-ΣtΣy)/[nΣt2-(Σt)2]=(6×495-21×138)/[6×91-(21)2] =72/105=0.686 (3分)
..
a=Σy/n-bΣt/n=138/6-0.686×21/6=23-0.686×3.5=20.599 (2分)
?=a+bt=20.599+0.686t (1分) y?2005=20.599+0.686×8=26.087(亿元) (2分) (2)2005年t=8 y简捷法:(1)Σy=138 (1分), Σt=0 (2分,包括t=-5,-3,-1,1,3,5),
Σt2=70 (2分), Σty=24 (2分)
b=Σty/Σt2=24/70=0.343 (2分) a=Σy/n=138/6=23 (2分)
?=23+0.343t (1分) y?2005=23+0.343×9=26.087(亿元) (2分) (2)2005年 t=9 y
4.某企业生产A、B两种产品,有如下销售资料:
产品 销售额(万元) 以2000年为基期的2002年价格指数(%) 名称 2000年 p0q0 2002年 p1q1 Kp=p1/p0 p1q1/Kp =p0q1 A B 合计 50 100 150 60 130 190 101.7 105.0 59.0 123.8 182.8 要求:(1) 计算两种产品价格总指数;
(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。
(列出公式、计算过程,百分数和金额保留1位小数) (16分)
答:(1)Σ(p1q1/ Kp)=182.8 (2分)
..
Σp1q1/Σ(p1q1/ Kp)=190/182.8=103.9% (2分) (2)分析产品销售总额变动:
Σp1q1/Σp0q0=190/150=126.7% Σp1q1-Σp0q0=190-150=40(万元) (4分)
分析价格变动的影响:
[Σp1q1/Σ(p1q1/ Kp)=103.9% 此式与前述有重复不单给分] Σp1q1-Σ(p1q1/ Kp)=190-182.8=7.2(万元) (2分) 分析销售量变动的影响:
Σ(p1q1/ Kp)/Σp0q0=182.8/150=121.9%
Σ(p1q1/ Kp)-Σp0q0=182.8-150=32.8(万元) (4分) 三个指数的关系:126.7%=103.9%×121.9% 三个差额的关系:40=7.2+32.8
说明:由于价格变动使销售总额2002年比2000年增长了3.9%,增加7.2万元;由于销售量变动使销售总额增长21.9%,增加32.8万元;两
因素共同影响使销售总额增长26.7%,增加40万元。 (2分)
单纯的课本内容,并不能满足学生的需要,通过补充,达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手,不教用手的人用脑,所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟,结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
..
Σp1q1/Σ(p1q1/ Kp)=190/182.8=103.9% (2分) (2)分析产品销售总额变动:
Σp1q1/Σp0q0=190/150=126.7% Σp1q1-Σp0q0=190-150=40(万元) (4分)
分析价格变动的影响:
[Σp1q1/Σ(p1q1/ Kp)=103.9% 此式与前述有重复不单给分] Σp1q1-Σ(p1q1/ Kp)=190-182.8=7.2(万元) (2分) 分析销售量变动的影响:
Σ(p1q1/ Kp)/Σp0q0=182.8/150=121.9%
Σ(p1q1/ Kp)-Σp0q0=182.8-150=32.8(万元) (4分) 三个指数的关系:126.7%=103.9%×121.9% 三个差额的关系:40=7.2+32.8
说明:由于价格变动使销售总额2002年比2000年增长了3.9%,增加7.2万元;由于销售量变动使销售总额增长21.9%,增加32.8万元;两
因素共同影响使销售总额增长26.7%,增加40万元。 (2分)
单纯的课本内容,并不能满足学生的需要,通过补充,达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手,不教用手的人用脑,所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟,结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
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