人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程公开课优质教学设计

实际问题与一元一次方程

一 背景分析 首先 教材分析 （1） 教材的地位和作用

本节课学习的是利用一元一次方程解决生活中的“销售盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究。这部分内容是中学阶段利用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，其中渗透的数学建模思想是学生必备的数学修养和素质。因此它是本章的重点内容之一，起着承上启下的作用。 （2） 教学重点

基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：

建立实际问题的方程模型，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。 其次 学情分析

对于七年级的学生来说，应用题文字多，信息量大，学生容易产生畏难情绪。其次年龄小，生活阅历浅，盈亏问题中的专业名词不熟悉，不理解，难以找出相应的等量关系。 因此我选择贴近生活的问题情境层层深入探究。这样做才符合教育心理学的认知规律。

基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是： 找出数量间的相等关系 二 教学目标

我们知道，教学目标是教学的出发点和归宿。我准备从以下三方面来制定。

（一）知识与技能

(1) 理解商品进价、售价、利润、利润率等概念，弄清它们间的数量关系。 (2) 会判断销售中的盈亏。 （二）过程与方法

(1) 让学生经历“问题情境——建立数学模型——解决实际问题”的过程。 (2) 体会方程是描述现实世界的一个有效模型，领悟数学建模思想。 （三）情感与态度

(1)让学生体会“数学是源于生活的，也可以用于生活”。 (2)同时体谅父母，用自己力所能及的力量分担父母的辛劳。 三 教法学法 （1）教法设计

中学低年级学生的心理特征是：思维比较活跃，但长于形象思维，短于抽象思维。因此在教法上

我采用情境创设法与启发式教学法相结合。创设新颖的问题情境，牢牢抓住学生的兴趣，启发诱导贯穿教学始终。 （2）学法设计

在学法上，鼓励学生体验“自主探究、合作交流”的学习方法。使学生在教师指导下主动地，富有个性的学习。 四 教学过程

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点。我把教学过程设计成五个环节，下面我将逐一说明。 （一） 情境激趣，引入课题

良好的开端是成功的一半。首先教师给同学们带来了一位老朋友：大头儿子。今天他遇到了一些问题想请大家帮忙，同学们愿意帮助他吗？由熟悉的动画人物引入，立刻就吸引了学生的注意力。学生们会想：大头儿子想让我帮他什么呢？接着播放“大头儿子爸爸妈妈”的对话，点拨学生：片段中进价是多少？利润率是多少？这样设计避开了直接描述抽象概念，而是从情境当中具体化。

然后提出4个小问题：商家的利润从何而来？赚多赚少用什么衡量?售价和利润率有什么关系?生活中商店里有些什么样的促销手段？这个环节是为了让学生理解概念及基本关系，回忆生活中熟悉的购物场景。最后利用学生的好胜心理，将练习设计成抢答题的形式，在轻松的学习氛围中，调动学生的积极性。从而自然地进入下一环节的学习。 （二） 呈现问题，自主探究

首先教师设计了“大头儿子帮爸爸看店”的情景，引出第一个探究。卖出两件衣服 ，售价一样。爸爸却说他做了一笔糊涂的买卖，这是怎么回事儿呢？大头儿子不明白，同学们快来帮忙吧！这样设计请学生以助人者的角色出现在课堂上，激发探究的兴趣。然后我提出了两个问题由浅入深：先请学生估算盈亏情况：有的学生认为做买卖肯定赚钱，有的学生会根据“一件盈利25%，另一件亏损也是25%”，而断定抵消了，不盈也不亏。此时教师不下任何结论，而是组织学生分组讨论，给学生创造思维的空间与时间。老师进行适时地点拨，这时，可请两名学生板演解题过程。最终师生共同得出结论：估算和实际的计算可能大相径庭。这样设计让学生参与了知识发生发展的全过程，突出了重点。

为了培养学生的发散思维，我又设计了第二个探究：你能否帮助大头儿子，让他的生意不亏本？这样设计让学生多角度 多策略地解决问题，使学生体会数学方法的多变之美。 （三） 应用迁移，巩固提高

此时正是学生容易疲劳的时段，也是形成技能、发展智力的重要阶段。因此设计了“讨价还价”的情境 ：爸爸告诉大头儿子一个秘密，他们服装店只要售价高出进价的20%就盈利。你作为顾客，应该如何和老板讨价还价？还价有底线吗?让学生再次讨论，教师引导学生自己找到数量间的相等关系，突破难点。

让学生尝试写出解题过程，深化计算。这样设计请学生以顾客的角色出现，在得出结论的成功中体会快乐。

心理学家皮亚杰的建构主义理论告诉我们：学生的学习不是被动接受的过程，而是在已有经验的基础上主动建构的过程。

因此教师及时推出具有生活背景的开放型题目——“给妈妈买礼物”。在确定礼物和单价的基础上如何能买的多而不多花钱？教师提出问题：“单独买划算还是合并付款划算？”等等。放手让学生讨论。使学生在交流中学习，在合作中提高。 （四） 课堂小结，感悟收获

接下来，师生合作小结，（1）谈一谈这节课你学到了什么知识？（2）大头儿子帮爸爸看店，给妈妈买礼物对你有什么启发吗？引导学生反思学习过程，培养概括能力。丰富学生的情感，能够体谅父母的辛苦。

（五） 分层作业，个性发展

在此环节，我设计了必做题、选做题，作业分层处理，富有弹性，使不同的学生在数学上都能获得不同的发展。

这是我的板书设计，简明有效地呈现了本节课的主要内容。力求做到：老师少写，学生多作。 五 教学评价

我的这节课以动画人物为主线，从商家和顾客两种角度探讨了销售中的盈亏和购物中的技巧。既轻松活泼又贴近生活，容易让学生产生共鸣。

在成长的道路上，安逸与享乐会让你的学业打折，勤奋与执着则会大有收获. 只有善于质疑，勇于探索，才能使你的人生 “少亏多盈”! 我的说课到此结束，谢谢！

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