粉笔国考模考第十五季数量关系解析

【1】中秋节将至，某厂订购了一批月饼，平均发给每个车间若干盒之后还多了50盒，如果再买进十几盒，则每个车间可分得的月饼盒数与车间总数恰好相同。问该厂一共订购了多少盒月饼？ A.430 B.468 C.476 D.484

解析：一共多分60几盒，根据选项可知车间数量在20几，且后一种方案每个车间多发3盒。23×23=529,23×20=460，此时订购了460+50=510盒；22×22=484,19×22=418，此时订购了418+50=468盒。

【2】甲、乙、丙三个工程队合干一项工程需要9天，已知甲队的效率比乙队高50%，比丙队低50%。若甲队单独做这项工程需要多少天？

A.24 B.27 C.30 D.33

解析：甲：乙：丙=3:2:6，甲：合作=3:11，则时间比=11:3=33:9。

【3】A公司新招聘了一批实习生，分配到甲、乙、丙三个部门工作。其中，甲部门分得的人数比乙部门多25%，是乙、丙两部门分得的人数和的一半多3人，丙分得的人数比甲和乙部门分得的人数和少2/3。该批实习生共有多少人？ A.24 B.22 C.26 D.28

解析：乙部门4，甲部门5，丙部门3，则乙丙部门之和为7，一半为3.5，甲部门还多了1.5份即3人，因此三个部门之和为12份

=24人。

【4】某地手机流量套餐按月收费如下：5元30M，10元70M，20元150M，30元280M；实行半月租半资源收费，离月底不足15天按半月租收费并且套餐流量减半，否则按整月租收费；超出套餐部分0.3元/M，套餐可叠加购买。若小明每天固定使用流量5M，3月16日开始上网时发现手机流量已用尽，那么从当天开始到月底，搭配套餐购买流量最少花费多少钱？ A.12.5 B.11.5 C.15 D.13

解析：3月还有16天（包括3月16日），需要80M。可开通10元70M套餐，并在下半月开通5元30M套餐半月租，即2.5元15M，此时一共花费12.5元得到85M。

【5】小孙夫妇现在共有两个孩子，全家人7年前的年龄和是48岁，1年前的年龄和是63岁，2年后的年龄和是74岁，那么2年前小孙一家人的年龄和是多少岁？（出生当年算作0岁） A.58 B.60 C.59 D.62

解析：1年前→2年后，为3年，每人涨3岁应多12岁，实际只多了11岁，说明有一个孩子少涨1岁，则这个孩子在今年出生。7年前→1年前，为6年，每人涨6岁应为18岁（此时只有3人），实际涨15岁，少涨了3岁，说明另一个孩子是4年前出生。因此2年前的全家人年龄=1年前的年龄和-3=60岁。

【6】在一张节目表上原有甲乙两个节目（顺序暂未确定），现在再添加3个节目进去，如果添加后确定节目顺序，甲不在第一个表演且乙不在第二个表演的情况有多少种？ A.42 B.54 C.72 D.78

解析：无条件：A5,5 甲在第一个表演：A4,4，乙在第二个表演A4,4，甲在第一个同时以在第二个表演A3,3。则甲不在第一个表演且乙不在第二个表演的情况有120-24-24+6=78种。

【7】某单位有12名后勤人员，平均年龄35岁，其中5个人的年龄超过平均年龄。若任意3人的年龄不完全相同，那么该单位最年长者最小多少岁？

A.38 B.37 C.39 D.40

解析：年龄和=12×35=420。最年长者年龄最小，则其余人年龄尽量大。任意三人的年龄不完全相同，说明每个年龄最多只能有2人。不超过平均年龄的7人年龄最大可以是35、35、34、34、33、33、32，共236，则超过平均年龄的5人年龄和为184，且分别为X、X、X-1、X-1、X-2，则5X-4=184，解得X=37.6，即最年长者最小37.6（取38）岁。

【8】小琳一家人周末要去山上玩，他们早上7点到达山脚下，为了能更快的上到山顶，以10米/秒的速度驾车行驶了2/3的路程，剩

下的路程必须步行，最终到达山顶共用时恰好为开车所花时间的10倍。若下午返回时，下山的步行速度比上山时快1倍，行车速度比上山时慢20%，那么小琳一家人从山脚到山顶上山所花时间与从山顶到山脚下山所花时间之比为多少？（下山时步行到停车处驾车下山，其他时间不计）

A.25:44 B.44:25 C.23：40 D.40:23

解析：全程为3S，则开车时间为2S/10，实际时间为10倍即2S，步行时间为2S-2S/10=9S/5，则下山时步行速度2倍，时间一半为9S/10，行车速度4/5倍，则时间5/4倍即S/4，则下山时间为23S/20。上山：下山=2S：23S/20=40:23。

【9】一年前小赵购买了一套价值60万元的房子，当时只参与了“定金交1万抵2万”的活动。现在房子市价上涨了20%，小赵欲在市价的基础上再提价5%出售该套房，已知房屋出售需由卖方缴纳成交价的5%作为过户费用，并且买方需缴纳1000元合同费用。问小赵出售该套房将获利多少元？

A.11.72万 B.11.82万 C.12.72万 D.12.82万

解析：60万元房，小赵购买花费59万。后房子价值为60×1.2=72万，且小张涨价5%后变为72万+3.6万=756000元，缴纳其中的5%即37800元作为过户费用。实际获得718200元，获利718200-590000=128200元。

此题存在歧义：小赵买房时是否也需要缴纳1000元合同费用。

【10】某兴趣社团有100人，其中喜欢摄影的有42人，喜欢游泳的有28人，喜欢旅游的有84人，有6人摄影、游泳和旅游三项都喜欢，而其中至少有两项不喜欢的人有30人，问摄影、游泳和旅游三项都不喜欢的有多少人？ A.12 B.16 C.22 D.26

解析：不喜欢摄影58人，不喜欢游泳72人，不喜欢旅游16人。设有X人三项都不喜欢，则不喜欢的人有58+72+16-30-X，同时等于总数-三项都喜欢的人=100-6=94，解得X=22。

【11】有8支队伍参加比赛，赛制为单循环，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局各得1分。现在经过若干场比赛以后，发现8支队伍的得分各不相同且没有队伍全输，请问比赛场次最多的队伍至少比了多少场？

A.4 B.5 C.7 D.6

解析：1+2+3…+8=36分，则进行了18场比赛，因此有36场次。除比赛最多的队伍，其余的队伍都比最多的少一场，则8x=36+7=43，解得x=5+，因此至少比了6场比赛。

【12】某地居民用水按月实行分段式收费，以人为单位设定了相同的基准用水量（基准用水量为整数），家庭人均用水量超过基准用水量的部分按照基准水费的1.5倍收取水费。3月份，小梅一家4口

人用水24吨，小丽一家3口人用水21吨，小梅家比小丽家水费多8元，两家共交水费200元。该地居民用水基准单价与基准用水量分别是多少？

A.4 5 B.5 4 C.6 5 D.4 6

解析：设人均基准单价为X，基准用水量为Y，则超过部分单价1.5X，可知小梅一家比小丽一家的基准用水量要多一个人的Y，因此这一部分多花XY，而小梅一家总的用电量比小丽家多3吨，则超过部分多3-Y吨，这一部分多花1.5X×（3-Y）=4.5X-1.5XY，因此小梅家比小丽家一共多花了4.5X-0.5XY=8元，→9X-XY=16元，代入选项得A正确。

【13】某项工程由甲、乙两人来完成，正好可以在预计时间内完成。如果甲的效率降低20%，则完工时间会延长1/12；如果乙的效率提高25%，则完工时间会提前4小时完成。请问最初的预计时间是多少小时？

A.15 B.18 C.26 D.30

解析：甲效率5:4，则总效率比13:12，因此乙效率为8，乙效率8:10，总效率比为13:15，则时间比15:13,2份为4小时，则预计15份为30小时。

【14】有五对情侣站队，其中男生按身高从左往右站好，女生都必须挨着自己的男友站，问所有女生恰好都不相邻的概率是多少？（男

生身高各不相同）

A.1/16 B.31/120 C.3/16 D.5/21

解析：男生占位只有两种（从高到低或从低到高），每一位女生都挨着男友站，可站男友左边或右边，因此每位女生都有2种选择，共有32种。女生都不相邻，则男生的6空里选择5个空，有6种。因此概率为6/32=3/16。

【15】现有一长方体木块，长、宽、高分别为96cm、60cm、84cm。现需要将它全部切割成大小相等的正方体木块，并将切割后的木块平均分成三份，分别用红、黄、蓝三种颜色的涂料均匀上色。若要使涂料最省，那么切割的正方体木块边长应为多少？ A.4cm B.3cm C.6cm D.12cm

解析：涂料最省，则木块尽量少，但由于都是小正方体，长宽高必须相等。可选择96、60、84的最大公约数即12cm。但是此时切割成8×5×7≠3倍数，不能平均分成3份。取6cm，切割成16×10×14≠3倍数；取4cm，切割成24×15×21为3倍数。 这三天是相同发布日期。故选D

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