一个平行沟槽轴承与建模质量守恒空穴算法英文翻译

一个平行沟槽轴承与建模质量守恒空穴算法

青岛理工大学机械工程学院

摘要：几种负载支持机制进行了研究处理并行轴承的气蚀问题。腔及其处置的

形成影响的连续薄膜，因此轴承的承载能力产生的压力。在求解雷诺方程，适当的空化边界条件必须应用。在这篇文章中，质量守恒ViJayaragHavan-基思空化算法被用于分析的并行子轴承的流体动力润滑性能与一个或多个凹槽。采用有限差分法，一维雷诺方程离散。高斯 - 赛德尔迭代来求解得到的线性代数方程组。对于给定的润滑剂，滑动速度和最小油膜厚度，有几个比较研究Vijayaraghavan基思空化算法和出版解析解之间进行。影响了流体动压润滑性能的几个因素考虑，如气穴压力，入口长度，槽数和纹理图案。分析结果验证了Vijayaraghavan - 基思空化算法。它被发现Vijayaraghavan-基思算法是不带纹理的沟槽深度敏感。此外，入口粗糙，进气吸力和准反对称整合被确定是产生平行轴承的动水压力的基本特征。

关键词 ：液体动压轴承、汽蚀的流体力学、在流体动力学粗糙度 １引言

在过去的20年中，极大的兴趣一直集中在使用质感轴承，其中Micro pockets都融入了评分在所述轴承表面中的一个。表面纹理一直发现提高承载能力，并降低流体动力摩擦在低负载条件。虽然表面纹理是不是一个新概念，它仍然困难，因邪教作平行轴承内袋清楚如何可以夹带任何润滑剂，以形成一个流体动力膜和支持端口采用经典的流体动压润滑理论的负荷。

加载支持机制

许多研究者研究了负载支持机制具有平行表面，其包括表面粗糙度，摆动和弹跳，润滑剂密度变化，非牛顿效应，EC-为中心旋转，波纹或界面表面的翘曲，突出微凹凸，和表面纹理化等。在20世纪60年代，汉密尔顿，等。（2）报告

最早工作在微织构，润滑表面。作者描述的润滑理论基于表面微违规行为和相关薄膜腔。反对称压力分布这通常会发生这些违规行为被修改由薄膜气蚀，这似乎使得薄膜高压力失去平衡低的膜的压力，从而产生一个净负荷支承通过压力的区域整合力。他们还表示，类似的争论可能会提前，如果凹坑或凹坑被认为是代替粗糙。在这种情况下，空腔将形成的领先优势，以及高压力将根纳入样本在后缘。 在此之后的早期作品，兴趣质感流体力学轴承减弱，直到20世纪90年代，人们意识到时河畔面纹理化可能会增加负载能力，从而减少摩擦化。这是特别感兴趣的两个能源节约宏观轴承和减少陆运动阻滞力润滑的，微型设备。Tender镇引入的进气粗糙度的概念去恶习，如轴承，密封件和活塞环。相关原理是产生一个有效的步骤或斜率的可能性通过从在人工或形式的入口去除材料定制的粗糙度，而不是常规的入口形状。这也就是说，入口楔效应，需要压力属，化，由一个微结构，而不是一个Ｍacrogeometry获得的。

各部分名称

1=入口土地广度 3=滑块的宽度 5=第j的Sub groove宽度 7=开关功能 9=无量纲膜厚 11=浅槽深度 13=在x方向的网格索引 15=MX的剪切诱导质量通量 17=网格数 19=薄膜压力 21=气压 23=参考油膜压力 25=负载 27=参考负载 29=在x方向的无量纲坐标 31=滑块宽度的质感部分 33=无量纲体积模量 35=ζ的总和变化耐受性 37=小数电影内容的空化区;密度比ρ/ρC，在全片区域 39=润滑油的密度 2=第i个Sunland宽度 4=广度口袋 6=出口广度土地 8=膜厚 10=槽深 12=最小油膜厚度 14=在x方向的质量通量 16=MX的压力引起的质量流量 18=小节数 20=无量纲油膜压力 22=空化压力 24=滑动速度 26=无量纲载荷 28=坐标轴中的流动方向 30=在x方向的交点的距离 32=润滑剂的体积模量 34=润滑剂的参考体积模量 36=改变W的公差 38=动力粘度 40=在空化压力的润滑油密度 基于激光表面纹理（LST）技术，教授Tension的研究小组调查了各种轴承几何形状，尝试和应用程序同时使用的实验和建模。这项工作的一个简短的概述，可以发现在评论中ARTI-第一百由Edison（7）。有人提到，两种不同的LST浓度Copts提出来产生负载能力平行轴承（Brazier，等人（1））。一个是全宽度LST是基于个人涟漪效应（在各酒窝当地气蚀）。该另一种是局部LST，这是基于一种“集体效应”的酒窝。这组报道的摩擦减少达到40％，由使用均匀分布的，半球形micro pock-ETS在一个平行的轴承在纯的整个表面固定下往复运动的滑动最佳纹理深度为10-11微米报道的同时，基地虽然这是很难将之与其他系统，因为没有信息被提供作为对润滑剂的膜厚。一值得留意的现象是，财大气粗似乎传递杆Ｔcircularly表现不佳有关饥饿的发生，因为他们需要一个更大的石油供应，以维持一个流体动动力学薄膜。

尖峰和同事分析“入口抽吸”到并行的性能的贡献，在内部袋袋轴承（Fowl，等奥佛等人）。这种现象是基于这样当润滑剂，通过Inlet land合流，到达扩散口袋入口一低压产生的原理。因为外部压力是环境压力，这会产生一个压力降穿过入口土地，其具有“抽吸”润滑剂的作用入轴承。由此增加的润滑剂流动增强流体动压力产生的熊的主体内相No pocketed ING，从而提高负载能力轴承。

2 空化边界条件

一个多世纪以来，雷诺方程得到了广泛的用于预测具有可接受的工程精度为大多数应用液膜轴承的性能。在他的经典论文，雷诺确定的动水压力的产生机制在润滑膜，并明确公认的气蚀对轴承的行为可能产生的影响。气蚀是什么，否则中断连续液相由气体或蒸汽或存在两者（道森和泰勒）。空腔的形成和其性格影响在连续产生的压力薄膜，因此轴承的承载能力。然而，这是诚然，空化在轴承的物理理解仍不能令人满意。 在求解雷诺方程，必须施加边界在连续的润滑膜之间的界面条件和气态区域（气穴边界）。因此，修改后的雷诺方程必须能够确定这两个区域（薄膜击穿和之间的边界电影改革的边界），并确定了全膜区域内的压力分布。

众多的边界条件已经假定使用与雷诺方程，如索末菲，半索末菲或伞形花序，雷诺或斯威夫特 - 施梯伯和JAKOBSSON-Feldberg - 奥尔森（JFO）。各种边界条件导致预测的压力差配置文件。 雷诺（斯威夫特 - 施蒂伯）边界条件是最广泛使用并给出相当准确的结果。一个常用提出Christopher son的使用的数值程序是将所有负面的压力为零。在稳定运行条件，上游边界（薄膜破裂）的位置

广泛接受的位置处的压力和压力衍生消失，但下游边界（改造边界）是较为复杂的，只能通过规定的条件成立以合理的准确整个气穴区域质量守恒。 JAKOBSSON和Feldberg和奥尔森提出了一套自洽要应用于气穴边界条件在雷诺方程。边界条件正确地考虑质量守恒的空化区域。集体的过程现在一般称为JFO理论。这个理论，当应用到轴颈轴承，已经产生的结果是在与实验值符合较好。大多数分析已采取以下方法来实施改革的边界条件为雷诺方程（1）猜一空化区域的边界。（2）松弛确定的压力分布。（3）检查在薄膜击穿（斯威夫特 - 施梯伯）的边界条件和电影（JAKOBSSON-Feldberg-奥尔森）（4）由此，估计一个更好的边界。新的边界提供了一种新的压力字段和一个新的检查可以被做，等等（5）重复上述步骤，直到获得满意的结果。

上述步骤清楚地表明了计算复杂性以及参与执行的时间JFO边界条件。埃尔罗德（17）推出了一款计算方案（简称为埃尔罗德空化算法），该结合JFO理论在一个非常简单的方式。这个程序避免了定位膜破裂和改革界限的复杂性，因为它会自动预测空化地区。该埃尔罗德算法是基于一控制体积配制和使用单位阶跃函数（称为开关功能），以消除压力术语在空化区域。埃尔罗德（17）指出，该算法是经过大量的试验开发，因此并没有出现发展详细信息。

Vijayaraghavan和Keith分析了跨音速流的埃尔罗德气穴algorithm and the mathe matical modeling通过类比，利用这两种完全不同的物理现象之间的相似之处。它们扩展了一些计算程序在跨音速流动分析用于修改数值方法用于预测气穴中的轴承。改进后的算法（简称为Vijayaraghavan-基思空化算法）可以自动预测膜破裂，改革的边界通过引入在剪切流项一类差分技术来自动更改表单有限差分（中央或逆风）全膜之间的和空化地区。原埃尔罗德算法通过数值试验和错误开发的。因此，这个修改使该算法非经验和提供合适的碱为进一步改善。两种算法进行比较，产生几乎相同的结果为1和2维的情况下涉及滑块和滑动轴承。 最近，Auras分析了空化模型对微织构轴颈轴承的数值评估的影响。他们采用经典雷诺比较结果边界条件模型，并提出了埃尔罗德和亚当斯质量守恒埃尔罗德空化算法。他们发现在微织轴承的雷诺模型低估空化区域，导致几个变量，如摩

擦转矩的估计中的误差。他们指出，缺乏雷诺边界内质量守恒条件的做法是负责报道的差异，并建议只有质量守恒模型应当与微织构的轴承交易中使用。关于质量守恒模型的主要困难来自于它的高度非线性性质。因此，Ausas，等。研究了一个简单而有效的数值算法的基础上，埃尔罗德空化算法充分动力润滑问题。该算法的良好的行为是振荡挤压流动和动态加载的轴颈轴承：两个例子来说明。本文旨在应用二阶雷诺方程的无限长平行质感轴承确定影响流体动力润滑的因素质感轴承和识别并行生成的动水压力的基本特征表现轴承。

3 标准

几个无限长平行轴承与一个或多个槽被勾画在图1。焊盘宽度，槽深，和最小膜厚表示为B，HD和H0分别。该轴承是由一个 viscous，牛顿润滑润滑剂与动态粘度η。在每个子图中，上沟槽表面是固定的，而下面的平面表面滑动以均匀的速度U。

在本研究中，三种情况的研究。第一种情况是平行轴承只有一个槽。如图1a所示的入口地和出口地表示为b和c。第二种情况是部分平行纹理轴承（被称为局部变形，PT）如图1a所示，出口脊宽的PT保持恒定为c，而另两个部分被细分成多个部分。所有的小节都有相同的长度，而第数为Ns个。对于与PT多个凹槽（PTG），Ns是偶数;见图。 1B。对于PT有多个步骤（PTS），NS是奇数，见图。 1C。第三种情况是完全网纹平行轴承（简称全纹理，FT）。从PT不同，垫的整个宽度由Ns个细分在FT。换句话说，如果c的PT被设置为B / NS，PT变成FT。对于FT有多个凹槽（FTG），NS是奇数，见图。 1D。为FT与多个步骤（FTS），Ns是偶数;见图。对于这两种PT和FT，重复性和凹槽的宽度与宽度分别记为Ai和Bj。

一个参数α，称为滑块宽度的纹理部分，被定义为带纹理的宽度的整个宽度的比值。有纹理的宽度的入口部之间的宽度最后重复的部分。值得注意的是，该部分提到的以上可能是一个脊或槽。在图1b或1c中，出口地与不breadth marked c是一个不重复的单元，所以α=（AI? BJ）/ B和α<1（所谓PT）。图 1D和

1E中，出口地是一个重复单元，所以α=（AI?BJ）/ B和α= 1（所谓FT）。数字图1a是一个特例，α被定义为?AB?/B

图 1 平行槽轴承：（一）单槽;（二）PTG，NS = 6;（三）PTS，NS = 5;（四）FTG，NS = 7;

（五）FTS，NS = 6

4 分析公式

雷诺方程为在层流牛顿润滑剂的一维表格，允许压缩效果，可以写为：

d?phUph3dp?????0 （1）

dx?212?dx?对于稳流，这是质量守恒的表达。条款中的括号内为净质量流率，它由贡献，由于剪切（Couette流），并由于压力梯度（Poiseuille流）做出了贡献。的密度ρ该润滑剂是通过体积模量β的定义中涉及到膜压力

???dp??d??cd? （2） ???d????c? 其中?c为润滑剂的气穴压力的密度。埃尔罗德（17）定义了以下变量：

??? （3） ?c Represents液体馏分在空化区域（称为小数薄膜成分），它代表实际的密度，以在全膜区域的参考密度之比。该变量是连续在整个区域上，并成为在未的问题。

它已发现内的压力诱导的流动空化区域较小。条纹状流存在于该地区的主要是由剪切驱动。此外，在该区域中的压力基本上是恒定的。为了体现这些特点，所谓的开关函数g被引入的压力密度关系式，也就是：

g????cdpdp （4） ??d????d????c?

g?{

1,inthefullfilmregion0,inthecavitatedregion

（5）

在全膜区域方程[4]可以直接集成，得到：

p?pc?g?ln???

（6）

等式[6]可以表达的另一种方法是方便的初始化：

p?pc?g?ln??? （7）

结合方程。 [1]，[3]和[4]中，一个单一的分析制剂对于能够获得质量守恒在并 行轴承如下：

?c?3d??d??cUh??hg??0 （8）?

dx?212?dx?

方程[8]可改写为：

?mx?0 （9）

?x

?mx???mx????mx?p （10）

到方程无量纲化[8]中，参考变量和无量纲变量分别定义为：PE =βE=6UηB/h20和ˉH = h/h0，ˉX = X / B，ˉP = P / PE，ˉβ=β/βE。然后：

d?3d??1d?h??hg? ??dx?dx??dx5 数值解采用有限差分方法 问题的离散化

（11）

在全膜区域（G = 1），方程[11]是一个椭圆偏微分方程。因此，数值格

式采用其解决方案应反映一个事实，即在因变量在全片的任何一点取决于它的所有邻国的变量。这允许使用中央的差异。另一方面，在的气穴区域（G = 0），方程[11]是双曲型的。因此，下游的影响并不上行信号和片面或迎风差分应该被使用。根据所提出的处理方法Vijayaraghavan和Keith：

d?dg?g???1?dxdx

方程[11]可改写为：

（12）

?3dg???1??1dh?d??h （13） ??dx?dx??dx??采用有限差分法，紧凑的离散表达式的公式。 [13]可以得到：

CA??t?1?CB??t?1?CE??t?CF （14）

CA?CE?CF?ht3?1/2gt?12?x?ht3?1/2?ht3?1/2?ht?11???x?gt?ht???x2

2 ?xht3?1/2?gt?1??ht3?1/2?ht3?1/2??gt?ht3?1/2?gt?1?x质量通量由于剪切在节点i表示为：

d??cU??cUh?????gt?1?gt?ht?1?t?1??4?gt?1?2gt?gt?1?ht?t??4?gt?gt?1?ht?1?t?1????dx?2?tg?x （15）

表1个主轴承参数的探讨

轴承宽度（m） 入口土地宽（m） 槽宽度（m） 退出土地宽（m） 质感部分 B A 0.004 B 0.006 0.002 ?a/B?0.2? ?b/B?0.3? ?c/B?0.5? 0?1 1 c 0.01 a 下表面的线速度（m/s） U ? 润滑油黏度（p?s） 大气压力（Kpa） 气穴压（Kpa） Patm Pcav h0 0.01 0 ?100 to 0 1 最小膜厚度（um） 槽的深度（um） hd 2.5/3/5/10 和质量通量由于压力在节点i是：

?c?3d??c?h3gd???hg??1???ht3?1/2?ht3?1/2?gt??t?1??ht3?1/2gt?1??t?1?1????22?t?1/2t?1?t?1?dx?12??xdx?12??x (16)

迭代法

离散化的有限差分方程。导致的一组线性代数方程组的ζ的节点值。这些方程可以通过几种数值方法来解决。常见解决方法是雅可比迭代法，高斯 - 赛德尔迭代，和超松弛迭代。更高效方法是近似因式分解（Vijayaraghavan和基思交替方向隐式（Lebeck），多重网格方法（伍兹和Brewe;仇和Khonsari）等。虽然高斯 - 赛德尔的迭代算法并不总是最有效的，很方便，并用于在此的文章。

收敛性的判定

收敛标准包括两个条件：一是ζ两个连续的计算值的总和的变化迭代低于规定的公差值??：

?t?tk??tk?1???

k（17） ?t 另一种是计算W在两个连续的变化迭代低于另一个指定的公差值εW：

Wk?Wk?1Wk??w （18）

DW,W??pdx,andWe?peB 其中 W?0We 6比较研究

许多情况下，由Viagra Havana Keith空化算法与一维平行滑动轴承进行了分析在图中所示的横截面.对于单槽轴承（图1a），所用的参数列于表1中，这是同使用的那些Fowl等

图 2 穿过平行轴承具有单个槽2 压力在不同的网格收敛，HD = 5um，A / B = 0.2，B / B

= 0.3，PCAV = -100Kpa

β是最重要的参数之一。它表达了流体进行压缩（压缩率的倒数）的阻力以及与压力，温度和分子结构而变化。使用Vijayaraghavan和Keith β为6.9×107帕和使用埃尔罗德的?s分别为1.0×108帕，4.0×109帕，2.5×1010帕，1.6×1011帕，和1.0×1012帕埃尔罗德表示当β为较硬大于4×109 Pa时，计算出的负载几乎不变。在接下来的研究中，β为4.0×109帕。

它是众所周知的数值分析的结果很容易受到以网格数和收敛精度的偏差。在这项研究中，3网格编号（50，200，400）和4收敛精度（10-4，10-5，10-6，10-7）被选定。所有可能的组合都试图产生中列出的结果表2。可以得出结论，当网格密度是松散的，下收敛是优选的，而对于密集网格，该较高的融合是强制性的。三所示的组合大胆在表2（[50，10-5]，[200，10-6]，[400，10-7]）被选为分析并行轴承用一个槽的压力场。相应的结果绘于图2。显而易见的是有两个密集的病例之间无显著差异。在接下来的研究中，如果N = 200，则εζ=εW= 10-6。如果N =400，然后εζ=εW= 10-7。 压力曲线与不同的空化压力

图 3 穿过平行轴承具有单个槽3 在不同的气穴压力，HD = 5um，A / B = 0.2，b / B

选择=0.3，N = 200由Fowl等人解析解（3）及（b）数值解

图3示出了计算的压力分布Vijayaraghavan-基思空化算法，所有这一切都是在整个息的同时，在不同的气穴压力的单个槽。这些配置文件十分相似，图3a或Fowl除负压的处理方法。气压p大气压为0帕在这篇文章中，而达于Lowell，等（3）为100千帕。 图4示出了负载容量作图气穴压力为平行轴承具有单个槽。两种不同的相比槽深度分别为：5和10微米之间。可以看出该负载能力几乎呈线性减小，空化压力和负载容量下降到零，当气穴压力等于环境压力，因为在这种情况下入口吸入的确不会发生。虽然从5的槽的深度改变为10微米，计算出的负载几乎一模一样。该结果表明这槽深度对负载的支持没有影响。更进一步，通过Fowl得到的解析解，等人（3）图还示出。但是，坡度大于一点点该数值解。针对两种情况具有相同深度或5米，最大误差为10％以下。

进气道长度上的不同负载能力的影响槽深

图5给出负载对进气可变长度的A / B容量为几个不同的槽深度。几乎完全一样的结果再对这些不同深度获得。槽宽度保持在的b / B = 0.3的常数，所以入口的比率至出口土地的长度变化系统。这两个子图似乎不同。然而，一旦示于图的数值解。图5b的绘制比例为一半对数坐标由Fowl，等得到解析解。在图5a，他们是一致的。

表2的负载能力和峰值压力，不同网格收敛（KNM-1/KPA）

网格 收敛(εζ 50 = εw) 10?4 10?5 10?6 10?7 6.9696687/1411.11808 0.5355854/250.44194 0.5355854/250.44194 0.5355854/250.44194 9.2547248/1819.87132 5.9215411/1254.16183 0.4728110/236.79148 0.4728110/236.79148 7.2090507/1486.68308 6.6258887/1346.40549 2.6351106/648.15061 0.4691493/235.12629 200 400 7 多槽或载荷步的影响容量为各种发行

三种类型的质感（PTS，FTS及PTG）进行了调查图6.对于PTS和PTG，滑块宽度的纹理部分分别为0.6。如该图所示，无论是PTS和FTS有较大的负载容量比PTG的，并且它们的变化趋势是相反的。对于每一个相同的槽数，公视有较大的轴承能力比PTG。

在图7，比较是空化边界上进行如在实施雷诺兹和JFO之间的条件Vijay基思空化算法的不同质感图案（PTG或PTS），其布局示于图1B和1c。滑块宽度的网纹部分分别为0.6和槽数为这两种情况.

图7a是PTG的双重压力分布坐标。所获得的结果之间的最大差别使用获得的雷诺边界条件和结果使用Vijayaraghavan - 基思空化算法是近60倍。左边的纵坐标表示雷诺结果，其峰值压力为约12兆帕;右纵轴表示该Vijayaraghavan-基思结果，其最大的结果是近0.2兆帕。采用经典的雷诺气穴边界条件，在关节入口土地之间的计算压力和出口槽被叠加，使得压力被高估相比于Vijayaraghavan-基思算法在相同的槽深。此外，雷诺数条件似乎是向槽的深度敏感。但Vijayaraghavan-基思空化算法，相同的配置文件获得了不同凹槽的深度。 图7b是PTS的压力分布。在这种情况下，既雷诺条件和Vijayaraghavan-基思算法得到类似的结果。

图 4 负载能力和空化压力为4 - 关系为平行轴承具有单个槽，A / B =0.2，B / B = 0.3，

N = 200

(a)

(b)

图 5 上负载容量入口长度的各个槽5的影响深度的b / B = 0.3，PCAV = -100千帕，N = 200：

（1）分析解通过Fowell等及（b）的数值解法

图 6 槽或负载能力为各种分发步骤6的影响，HD = 5um，PCAV = -100Kp，N = 400

8 讨论有效性Vijayaraghavan - 基思空化算法

许多研究者对适用性的关注二阶雷诺方程的表面纹理化问题的，因为大的阶跃变化在有纹理的表面的几何形状不与用于计算的假设一致的经典的方程。分析这个问题，一种方法是简化的二维几何形状的一维问题，并使用一阶雷诺方程的流量。以下这条线Fowl （3）解析计算的压力分布和承载能力开槽基于流守恒原理轴承。

该基思空化算法提供了一个有限差分实现古典JFO theory. When应用于轴颈轴承，该算法已经产生结果与实验值符合较好。在一定程度上，在杂志上所固有的不同游隙的轴承工程，以及在表面纹理轴承。尽管所有的对此，报道称，适用JFO理论来分析表面质感轴承是拉雷什。 Auras的工作是显著，因为他们比较的微织构的预测结果采用雷诺模型和埃尔罗德空化模型和轴颈轴承发现雷诺模型在很大程度上低估了气蚀区，取得了不准确的表现估计。

在这项研究中，基思空化算法分析结果进行了比较，以通过Fowl等人所得到的解析解。它可以从图可以看出。 3-5的它们之间的误差是可以接受的。该Vijayaraghavan-基思空化算法也被用于解决两个PT和FT的问题。

值得注意的是，该Vijayaraghavan-基思空化算法是不带纹理的沟槽深度敏感，提供该气蚀发生。这一点可以通过图进行验证。给予进一步的解释，平行轴承不同深度和其压场的两个凹槽被图解图8，其中片段Ⅰ和Ⅱ（浅槽）和III和IV（深沟）具有相同的宽度。因为该Vijayaraghavan-基思空化算法的基础上，在气穴区域施加压力，假设是恒定的，则质流过的部分I，II和IV是

mxl??h0U2?h0dp1?12?dx (19)

mxll??hsU?hs3dpII?hsU??212?dx2 (20)

?hdU?hd3dpIV?hdUmxlv???212?dx2 (21)

从雷诺数条件的观点来看，这是显而易见该质量流量表示为方程。 (20)和(21)不保守，因为HS

mxll??cU2hs?s (22)

图 7 雷诺状况和7之间对比的Vijayaraghavan - 基思算法不同质感的图案，α= 0.6，

Vijayaraghavan-基思PCAV = -50 Pa时，N = 400：（1）部分纹理具有三个槽（PTG）和

（b）与局部变形三个步骤（PTS）

8 建模平行沟槽轴承

图 8 通过并行轴承8-保守党质量流量有两个不同深度的沟槽

mxlV??cU2hd?d (23)

因为ρC和U是恒定的，ζs必须等于ζd这样该质量流量是守恒的。参数ζhas被定义通过埃尔罗德（17）作为小数电影内容，它表示液体馏分中的空化区域。浅HS，ζs较大，而对于深高清，ζd较小。其结果是，产品ζs和ζd是相等的。这一事实已证明了前述数值分析。

上面的分析表明，雷诺数的应用条件不考虑细分边界改革的边界导致违反原则质量守恒的空泡区域。这是由于这样的事实该雷诺兹条件是无法感觉到什么过流进气蚀区。因此，焊剂是在创建改革的边界，而这额外的流动导致在该域的所有下游节点不正确的压溶作用。

在图7b中，有在轴承内没有气穴现象，因为第一入口步骤使足够显著压力抑制在相邻槽气穴的形成。因此，本基思空化算法函数作为雷诺经典算法，其计算结果受槽的深度。

负载支持机制的整合

在表面纹理平行轴承动水压力的形成可以从三个不同的角度来解释。第一个是准反对称积分原理广告汉密尔顿等人Vance。一腔本质上是一个等压区域的压力可以比流体的蒸气压不低;在气穴区域中，因此非常低的压力可通过气穴压力来代替。其结果是，在高的膜的压力失去平衡的低压力，以及区域一体化压力产生的净负荷支撑力。润滑是那么的多micro pockets贡献的总和。

第二个是入口粗糙度由Tender镇强调的几何特征（6）。其基本原理是可能性产生通过去除材料的等效阶跃或斜坡从形式的入口人为的，量身定制的，或加工粗糙度。这意味着，在入口瑞利步骤或楔效应必须配备有用于产生压力。 第三是入口吸入Clair-物理现象由Fowl等田间。 （3）。对于一个滑动槽平行轴承，当润滑剂穿过入口地流到达发散槽的入口，一个子环境压力将产生在凹槽中。因为此压力低于外部环境压力，润滑剂被吸入到轴承以形成动水压力，以及作为负载的支持。

上述三个观点似乎不同，但可以在targeted以下面的方式。对于两个平行平面的表面，可以不产生流体动压力。一旦入口粗糙的特点，入口吸入或夹带能采取基于等效台阶或斜坡效应。该quasiantisymmetric压力是由进气吸入引起，并区集成这种压力产生的净负载能力。

9 结论

该基思空化算法是传统上用于滑动轴承的分析。与已发表的分析解决方案相比，本文验证了理论的表面纹理平行的轴承应用。使用这种算法的数值评价，得出以下结论可以得出：

对于一个给定的润滑剂，滑动速度和最小膜厚，以下是影响润滑的因素表现，如气穴压力，入口长度，槽号码和纹理图案。当空化发生时，空化算法的结果是正确的，而那个的经典雷诺兹条件是不正确的。在这种情况下,基思算法是

不带纹理的沟槽深度敏感。确定了三个必要因素产生平行轴承的动水压力。他们是入口粗糙，进气吸力和准反对称整合。

10致谢

这项研究是由财政对自然科学的支持中国的（编号：50875136）和程序的新基础世纪优秀中国大学（NCET-07-0474）的人才。作者感谢马克Fowell博士和匿名审稿人原检测错误稿件和提出改进建议。

11参考文献

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