2012年中考数学仿真模拟试卷（含答案答题卡）

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2011江西中考数学模拟试卷

选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列各数中，最大的数是

Ａ.－５

Ｂ.０

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.函数y?1x?22

中，自变量x的取值范围是．

Ｃ.１Ｄ.－２

2 1 图1

10.分解因式：9x－4y= ． 11.不等式x－２≤０的解集是．

2.如图１，下列关系正确的是

Ａ.∠２＜∠１Ｃ.∠２≥∠１ 3.下列计算正确的是

Ｂ.∠２＞∠１Ｄ.∠２＝∠１ 112.如图3，Ｄ、Ｅ分别在△ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上，且ＡＤ＝ＡＢ，

2 ＡＣ＝２ＥＣ，ＤＥ＝４，则ＢＣ＝．

A D E Ａ.20?3＝０

Ｂ.3?1＝－3

Ｃ.x6?x2?x3

Ｄ.(a3)2?a6

4.日本媒体报道，日本福田核电站1、2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电 142.06亿千瓦时．“142.06亿”用科学记数法可表示为

A．14.206×109

千瓦时 B．1.4206×109

千瓦时 C．1.4206×1010千瓦时

D．142.06×108

千瓦时

5.如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为

A. 12 B.

C. 16

D.19 6.方程

2x?1?xx2?1?0的解是（）Ａ.x＝２

Ｂ.x＝－２

Ｃ.x＝１Ｄ.x＝－１

7.图2所示的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其俯视图为

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

图2

8.甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（）

13.一元二次方程x2?2x?8B C

＝０的两个根x１＝，x２＝。图3 14.如图4，Ｅ为正方形ＡＢＣＤ内一点，把△ＢＥＡ绕着点Ａ旋转到 △ＤＦＡ的位置，则∠ＦＡＥ＝ °．

D C 15.计算并化简：(42x?2x?y)?yxy＝． E F

16.Ｐ（x，ＰA

１１，y１）２（x２，y２），Ｐ３（x３，y３）分别是反比例函数图4

y＝

kx（k＞０）图象上的三个点，且x１＜x２＜０＜x３，请用不等号表示出y１、y２、y３之间的大小关系：．三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

??2x?3?9?x?10?3x?2x?5

18.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，求两次都摸到黄球的概率（要求画出树状图）．

19. 已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． B 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

20.小强对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图（图８

和图９）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本班学生共有人；

（2）计算本班步行上学的人数，并补全统计图8；（3）在统计图9中，“其他”学生占全班人数的百分比为％，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数．人数 1816骑车 1412乘车36% 108其他步行 64 2交通图9

乘车骑车步行其他方式图8

21.在△ABC中，∠A＝1200

，AB＝12，AC＝6。求sinB＋sinC的值。

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22.如图，已知，Ａ、Ｂ、Ｃ为圆上的三点，∠ＡＣＢ＝９０°，ＢＤ与ＡＣ的延长线交于点Ｄ，ＡＢ＝１０，ＢＣ＝６，∠Ｄ＝∠ＡＢＣ．

（1）求ＡＣ的长；

D（2）求证：ＢＤ是圆的切线； C（3）求ＣＤ的长． AB

23.如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，?A?90，CD?AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．

（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BG?CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

D E C A

（第23题图）

六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24、如图，抛物线y?ax2?bx?c的对称轴为直线x＝1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，

其中A(?1,0)、C(0,3)．（1）求此抛物线的解析式；

（2）若此抛物线的顶点为P，将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为?，旋转后的图形为△BO′C′．

①当O′C′ ∥CP时，求?的大小；

②△BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的△BO′C′有一边与BP重合时，求△BO′C′ 不在BP上的顶点的坐标．

25.如图一，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA?5，OC?4．

（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；

（2）如图二，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0?t?5），过P点作ED的平行线交AD 于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标． y y C E B C E N B D D P M O A x O A x 图一图二

2011江西中考数学模拟试卷

题号一二三四五六总分得分

一、选择题（本大题共8小时，每小题3分，共24分）

1、 2、 3、 4、

5、 6、 7、 8、

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9、 10、 11、 12、

13、 14、 15、 16、

三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17、

18、

19、

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

20、（1）本班学生共有人；

（2）

人数 18

16 1412

8 64

2交通乘车骑车步行其他方式

图8 （3）在统计图9中，“其他”学生占全班人数的百分比为％

21、

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22、

D C AB 23、 D E

（第23题图）

六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24、

25、 y y C E B C N E B D D P O M A x O A x 图一图二

2011江西中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、 C 2、B 3、D 4、 C 5、B 6、 A 7、 C 8、C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9、x??2 10、(3x+2y)(3x－2y) 11、x≤２ 12、8 13、 —2,4 14、 90 15、 —2 16、y３＞y１＞y２三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17、解： 3＜x＜4 ........................5分在数轴上表示.....................6分 18、解：概率为1/3..............................6分 19、解：∵AD是BC边上的中线

∴ BD=CD.................................................................1分又∵ ∠BDE=∠CDF DE=DF

∴ △BDE≌△CDF..........................4分 ∴ ∠BED=∠CFD

∴ BE∥CF...............................6分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20、解：（１）５０；………………………………………………………………２分（２）５０－１２－１８－６＝１４（人）．………………………………３分图（略）………………………………………………………………………5分（３）１２，…………………………………………………………………6分１２÷５０＝２４％，３６０°×２４％＝８６.４°．

∴“乘车”部分所对应的圆心角的度数为８６.４°．…………………8分 21、解：过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交 CA的延长线于D。

SinB＋sinC＝

2114?217?32114....................................8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22、解：∵∠ＡＣＢ＝９０°，∴△ＡＢＣ为直角三角形．

由勾股定理，得ＡＢ２＝ＡＣ２＋ＢＣ２

， ∴ＡＣ＝AB2?BC2＝８；………………………………………………３分

（２）由∠ＡＣＢ＝９０°，可得ＡＢ是圆的直径． ∵∠ＢＣＤ＝∠ＡＣＢ＝９０°， ∴∠Ｄ＋∠ＤＢＣ＝９０°，又∵∠Ｄ＝∠ＡＢＣ，

∴∠ＡＢＣ＋∠ＤＢＣ＝９０°，即∠ＡＢＤ＝９０°，

∴ＢＤ是圆的切线（过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线）；……6分（３）∵∠Ｄ＝∠ＡＢＣ，∠Ａ为公共角，∴△ＡＤＢ∽△ＡＢＣ，

∴ADAB?ABAC，∴ＡＤ＝AB2AC＝１２.５，ＣＤ＝ＡＤ－ＡＣ＝１２.５－８＝４.５．………………………………9分

23、证明：（1）

?A?90，AB∥DC，??ADE?90．

由沿DF折叠后△DAF与△DEF重合，知AD?DE，?DEF?90．

?四边形ADEF是矩形，且邻边AD，AE相等．

?四边形ADEF是正方形．

························· 4分（2）CE∥BG，且CE?BG，?四边形GBCE是梯形．

四边形ADEF是正方形，?AD?FE，?A??GFE?90．

又点G为AF的中点，?AG?FG．连接DG

在△AGD与△FGE中，AD?FE，?A??GFE，AG?FG， ?△AGD≌△FGE，??DGA??EGB．

BG?CD，BG∥CD，?四边形BCDG是平行四边形． ?DG∥CD．??DGA??B．??EGB??B．

?四边形GBCE是等腰梯形．

························ 9分六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

???b?1?a??24、（1）由题意得?2a?a?b?c?0，················（1分）解得?1?b?2，

??c?3?c?3??所以，此抛物线的解析式为y??x2?2x?3．················（3分）（2）①如图，顶点P为(1，4)， CP?12?12?2， BC?32?32?32，

BP?22?42?25，又因为CP2?BC2?PB2，所以∠PCB=90°．········（4

分）

又因为O′C′ ∥CP，所以O′C′⊥BC．所以点O′在BC上．所以?=45°．····（6分）

②如备用图1，当BC′与BP重合时，过点O′作O′D⊥OB于D．因为∠PBC+∠CBO′=∠CBO′+∠ABO′=45°，所以∠ABO′=∠PBC．则△DBO′∽△CBP，所以BDO?DBDO?DBC?PC，所以32?2，所以BD=3O′D．········（7分）

设O′D= x，则BD=3x，根据勾股定理，得x2?(3x)2?32，解得x?31010，所以BD?91010，所以点O′的坐标为(3?931010，1010)．··········（8分）如备用图2，当BO′与BP重合时，过点B作x轴的垂线BE，过点C′作C′E⊥BE于E，因为

∠PBE+∠EBC′=∠PBE+∠CBP=45°，所以∠EBC′=∠PBC．所以△EBC′∽△CBP，所以

BEBC?C?EBEPC，所以32?C?E2，所以BE=3C′E．设C′E为y，则BE=3y，根据勾股定理，得y2?(3y)2?(32)2，解得y?3955，所以BE?55，所以C′的坐标为(3?355，955)．··········（10分） 25、解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴， ?在Rt△ABE中，AE?AO?5，AB?4．

?BE?AE2?AB2?52?42?3．?CE?2．

?E点坐标为（2，4） …………… 2分

在Rt△DCE中，DC2?CE2?DE2，又

DE?OD．

?(4?OD)2?22?OD2 ．解得：CD?52． ?D点坐标为???0，5?2?? ……………3分

（2）如图①

PM∥ED，?△APM∽△AED．

?PMED?APAE，又知AP?t，ED?52，AE?5 ?PM?t5?5t2?2，又PE?5?t．

而显然四边形PMNE为矩形．

2?S?PMPE?t2?(5?t)??12t2?51?5?255矩形PMNE2t?S四边形PMNE???t???8，又0? 2?2?2?5

?当t?52时，S25矩形PMNE有最大值8． ……………6分（3）（i）若以AE为等腰三角形的底，则ME?MA（如图①）在Rt△AED中，ME?MA，PM?AE，?P为AE的中点，y ?t?AP?15C E 2AE?2． N B 又PM∥ED，?M为AD的中点．

D P 过点M作MF?OA，垂足为F，则MF是△OAD的中位线， M x ?MF?12OD?54，OF?15O F A 2OA?2，