五年级第十周 还原问题

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五年级奥数专题训练—— 还原问题

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已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”解决这类问题我们要改变思考的顺序，从结果开始，一步一步倒回去算，原来加的倒回去就是减，原来减的倒回去用加，原来乘的倒回去用除，原来除的倒回去用乘，那么问题便容易解决了。我们称这种解题方法为倒推法。在解决还原问题时，我们可以借助线段图，简单示意图、表格等弄清每步之间的数量和逻辑关系。 例一 一位老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以20，恰好是100岁。”这位老爷爷现在多少岁？

例二、小娟的爸爸从市场买了一箱苹果，第一天他们一家吃了一半，第二天又吃了剩下的一半，到了第三天，他们吃第二天剩下的一半后，还剩3个，爸爸买的这箱苹果一共有多少个？

例三、 百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15台，还剩75台，店里原有彩色电视机多少台？

例四、小红、小青、小兰三人各有故事书若干本，如果小红给小青9本，小青给小兰11本，小兰给小红16本，那么三人的书都有25本，他们原来每人各有多少本故事书？

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【我来试试】

1、一个数加上1，乘以2再减去3，结果是5，这个数是多少？

2、某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。那么小强这次考试的成绩是多少？

3、小红今年10岁，他去问老师的年龄，老师对他说：“如果把我今年的年龄加上5再除以5，然后减去5后再乘以10，就正好是你今年的年龄。”老师今年多少岁？

4、王大爷卖鸡蛋，第一天卖了全部的一半，第二天卖了剩下的一半，这时篮子中还有25个鸡蛋，王大爷原来有多少个鸡蛋？

5、某人去银行取款，第一次取出存款是总数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多5元，这时他银行中的存款还剩下130元。他原来有存款多少元？

6、有一堆桃子，第一个猴子来拿走这堆桃子的一半加一个，第二只猴子来后又拿走剩下的一半加一个，第三个猴子来后同样拿走剩下的一半加1 个，这时桃子还剩1个。这堆桃子原来有多少个？

7、粮食仓库里的粮食第一次运走它的一半多10吨，第二次运走剩下的一半多6吨，第三次运走30吨后还剩下40吨，仓库原来有粮食多少吨？

8、 三年级三个班共有156人，如果从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，再从

三班调4人到一班，这时每个班的人数恰好都一样，三个班原来各有多少学生？

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