2010年上海交通大学大学物理期中力学试卷(144A1)

上 海 交 通 大 学 试 卷（物理144A卷） （ 2009 至 2010 学年 第2学期 ） 班级号________________ 学号______________ 姓名 课程名称 大学物理 成绩 注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第四页是草稿纸。

一、填空题（每空3分，共48分） 1、（本题3分）一束速率为v的水流垂直喷射竖直墙面，水与墙面撞击后即附着于墙面，随

后自行流失。设水流的横截面积为S，密度为?，则水流对墙面产生的压力大小

为 。 2、（本题9分）质量为m的行李，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为v ，它与行

李间的摩擦系数为?，则行李将在传送带上滑动的时间为 ；行李在这

段时间内相对地面运动的距离为 ；被摩擦所耗费的能量

为 。

3、（本题9分）一质点运动方程为r?A(ei?e

道方程为 ，质点在t????t???t?j)，A与?都为正的常数。则质点轨

?1?到t?1?之间?r为 ，

?任意时刻t的速度v为 。

1

4、（本题6分）一质点沿半径为R的圆周运动，在t = 0时经过P点，此后它的速率v按

v?A?Bt2 (A，B为正的已知常量)变化。则t时刻该质点的切向加速度分量

at = ，法向加速度分量an= 。

5、（本题6分）如图所示，在半径为R的半圆柱面上有一系在不可伸长绳子一端的小球P，绳子的另一端水平地连在墙上。当小球处于半圆柱面上的角度为?时，半圆柱面向右以速度

?u运动，则此时小球相对地面速度的x分量vx为 ，

y分量vy为 。

yR?Px?u

6、（本题6分）质量m的小球，以水平速度v0与光滑桌面上质量为M的静止斜劈作完全弹

性碰撞后竖直弹起，则碰后斜劈的运动速度大小为________________________；小球上升

的高度为____________________________________（M?m）。

2

??v0mM 7、（本题3分）一滑冰者开始时张开手臂绕自身竖直轴旋转，其转动动能为E0，转动惯量

为J0，若他将手臂收拢，其转动惯量变为(摩擦不计)。

8、（本题3分）有A和B两根相互平行的米尺，相对地面各以v?0.6c的速度相向运动，

运动方向平行于尺子的长度方向。则任一尺子上的观测者测量另一尺子的长度

为 。 9、（本题3分）一杠杆回转仪如图所示。圆盘高速绕自转轴转动，当圆盘与支点O另一端

?的重物m平衡时，圆盘保持角速度?大小不变，方向向右，系统处于稳定状态。将重物m

向支点O移近后，从上向下看，系统将 （填顺时针或逆时针）回转。

O?

??

m

4J0，则其转动动能将变为__________________ 5

3

二、问答题（共10分）

1、（本题5分）设一车厢以匀速v在地面上行驶，在车厢中点有一闪光灯M发出瞬时闪光，并由车厢前后壁设置的光接收器A和B接收。请按光速不变原理简单分析车厢和地面两个参考系中A和B接收到光信号这两个事件的同时性问题。 B Av

M 2、（本题5分）系于细绳一端的质点在光滑的水平面上运动，同时细绳逐渐缠绕在竖直圆柱上，使质点与圆柱中心的距离逐渐缩短，如图所示。试问，在此过程中，质点对圆柱中心（圆柱对称轴与水平面的交点）的角动量是否守恒？为什么？

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三、计算题：（共42分）

1、（本题12分）有n个人站在静止于铁轨上的平板车上，每个人的质量均为m，平板车的质量为M。他们以相对于平板车的速度u向后跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦力。 (1)若所有的人同时跳下，则平板车的速度是多少；

(2)若他们一个一个地跳下，则平板车的最终速度又是多少； (3)以上两种情况中哪一种的最终速度大些。

2、（本题10分）两个质量都为m的木块A、B，用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A紧靠墙。现用力推B，使弹簧压缩2x后由静止释放。求： （1）释放后A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小； （2）弹簧的最大伸长量。

5

A B 3、（本题10分）一质量为m,半径为r的均质实心小球沿圆环形导轨自静止开始无滑动滚下，圆环形导轨在铅直面内，半径为R。最初,小球质心与圆环中心同高度。求小球运动到最低点时质心的速率以及其作用于导轨的压力（半径为r的均质实心小球绕其对称轴的转动惯量为J?

4、（本题10分）对于N个质点组成的质点系?mi?，设在t时刻，第i个质点mi的位置矢量

22mr）。 5???为ri（参考点为O）、速度为vi，受到的外力为Fi，第j个质点mj对第i个质点mi的作用

??力为fij，fij沿mj和mi的连线方向。试由牛顿第二定律导出该质点系的角动量定理：

????dLM?（其中：M为所有外力对参考点O的总外力矩，L为质点系对同一参考点的总角

dt动量）。

?Fi?ri?i ???vi?fij????fji??vj?? ?O?rj?j ?Fj? 6

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