09年全国各地中考试题分类汇编 - 反比例函数

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09年各地中考数学试题汇编——反比例函数

1、（09福建漳州）矩形面积为4，它的长系用图象大致可表示为（ ） y与宽x之间的函数关

第1题图

6、（09广西贵港）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝

2

(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐x

y x y x y x y x 标逐渐减小时，△OAB的面积将（ ）

A．逐渐增大 B．逐渐减小 O O O O A． B． C． D． 2、（09甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y?

3x

（

x?0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ） A．逐渐增大 y B．不变 B C．逐渐减小 O A x D．先增大后减小

第2题图

3、（09湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是: （ ）

第3题图

4（、09广东深圳）如图，反比例函数y??4的图象与直线1xy??3x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（ ） A．8 y B．6 C．4 D．2

y A O C B xA B 第4题图

O x

第6题图 5、（09广西南宁）在反比例函数y?1?kx的图象的每一条曲线上，

y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A．?1

B．0

C．1

D．2

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D C．不变 D．先增大后减小

7、（09广西梧州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y?k（k?0）图象上的两点，若x1?0?x2，则有（ ）

xA．y1?0?y2 B．y2?0?y1

C．y1?y2?0

D．y2?y1?0

8、（09浙江丽水）如图，点P在反比例函数

y?1x(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P?.则在第一象限内，经过点P?的反比例函数图象的解析式是( ) A．y??5(x?0)

xB.y?5x(x?0)

C. P

y??6(x?0)

xD.y?6(x?0)

(第8题)

x9、（09山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ） A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω

C．不小于14Ω

D．不大于14Ω

I/A

6 O 8 R/

第9题图

k第10题图

10、（09山东泰安）如图，双曲线y?x(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ） （A）

y?1x（B）y?2（C） 36xy?x （D）y?x 第1页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 11、（09广东梅州）下列函数：①

y??x；②y?2x；③

17、（09湖北十堰）如图，已知函数y轴分别交于点C、B，与双曲线y?BC，则k的值为 ．

y??x?1的图象与x轴、

k交于点A、

D, 若AB+CD=

xy??1；④

y?x2．当x?0时，y随x的增大而减小的函数x有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12、（09广西河池）如图12，A、B是函数y?2的图象上关于原

x点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为

18、（09福建福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数y?16x（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）

S，则（ ）

A． S?2 B． S?4 C．2?S?4 D．S?4

y A O B C 图12

第13题图

x

B D C x O E A (第14题图)

第18题

13、(09湖南娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如上图所示，则下列说法正确的是（ ）

y A.它们的函数值y随着x的增大而增大 B.它们的函数值y随着x的增大而减小 C.k＜0

D.它们的自变量x的取值为全体实数 14、（09湖北仙桃）如图，已知双曲线y?19、（09福建宁德）如图，已知点A、B在双曲线y?k（x＞0）

x上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ．

k(k＞0)经过直角xy A D O P C 第19题图

三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

k

15、（09湖北咸宁）反比例函数y1＝与一次函数y2＝－x＋b的

x 图象交于点A(2，3)和点B(m，2)．由图象可知，对于同一个x，若y1＞y2，则x的取值范围是 ．

16、（09湖北黄石）如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），??Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3??△PnAn－1An??都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2??An-1An，都在x轴上，则y1+y2+?yn= 。

第16题图

第17题图

B x 第20题图

20、（09福建莆田）正比例函数

y1?k1x与反比例函数

y2?k2则当(x?0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，

x9xy1?y2时x的取值范围是_________．

第21题图 第22题图

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鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 21、(09湖南常州)如图1，已知点C为反比例函数

y??6上的x29、（09山东济宁）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，

一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边1形AOBC的面积为 ．

22、（09甘肃兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形

ADEF的顶点E都在函数 y?

1

x

（x?0）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.

23、（09广东清远）已知反比例函数y?k的图象经过点(2，3)，

x则此函数的关系式是 24、（09广东广州）已知函数y?2，当

xx=1

时，

y的值是

________

25、（09广西柳州）反比例函数 y?m?1x的图象经过点（2，1）

，

则m的值是

26、（09广西钦州）如图是反比例函数y＝

kx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝ ． yy A B AB x COxO C

第26题图

第27题图

27、（09湖北武汉）如图，直线y?4x与双曲线y?k（x?0）

3x交于点A．将直线y?4向右平移9个单位后，

与双曲线2y?k3xx（x?0）交于点B，与

x轴交于点

C，若

AOBC?2，则k? ．

28、(09湖南益阳)如图28，反比例函数y?k(k?0)的图象与经

x过原点的直线l 相交于A、B两点，已知A点坐标为(?2,1)，那么B点的坐标为 . y y A 1 1 x A O O x B l B 图28

1

（第29题）

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 圆心

A和圆心B都在反比例函数y?x的图象上，

则图中阴影部分的面积等于 ． 30、（09黑龙江牡丹江）如图，点

A、B是双曲线y?3上的点，

x分别经过

A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影?1，则S1?S2? ． y A

S1B S

O 2x

30题图

31、（09湖北荆州）直线y=ax(a＞0)与双曲线y=3x交于A(x1，y1

)、

B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______

30、（09湖北宜昌）已知点A(1，－k＋2)在双曲线y?kx上．求

常数k的值

31、（09广东肇庆）如图 7，已知一次函数

y1?x?m（m为常

数）的图象与反比例函数 y2?k（k为常数，k?0）的图象

x相交于点 A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围． y 3 A（1，3）

2 1

?1 B ?1 1 2 3 x

图7

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鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 32、（09湖北襄樊）如图32所示，在直角坐标系中，点

A是反比

34、（09甘肃兰州）如图14，已知A(?4，n)，B(2，?4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数

例函数y?k的图象上一点，AB?x轴的正半轴于B点，C1x是OB的中点；一次函数y2?ax?b的图象经过并将

y?m的图象的两个交点． xA、C两点，

(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线

AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

m； ?0的解（请直接写出答案）

xm?0的解集（请直接写出答案）. xy轴于点D?0，若S△AOD?4． ?2?，(3)求方程kx?b? （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在

33、（09年北京）如图，A、B两点在函数y?m?x?0?的图象

图32

y轴的右侧，当y1?y2时，

y (4)求不等式kx?b?

x的取值范围．

A O D C B x

35、(09湖北孝感)如图，点P是双曲线y?k1x(k1?0，x?0)上

一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=

xk2 （0＜k2＜|k1|）于E、F两点． x上.

（1）求m的值及直线AB的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。

（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= (用含k1、k2的式子表示)；（3分）

（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．

①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（4分） ②记S2?S?PEF?S?OEF，S2是否有最小值？若有，求出其最小

值；若没有，请说明理由．（5分）

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鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 36、（09广西贵港）如图，已知反比例函数y＝

m

的图象经过点x

38、（09湖南郴州）如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，-A(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，4），1），且P（-1，－2）为双曲线上的且与反比例函数的图象相交于另一点B． (1)、求这两个函数的解析式； y (2)、求点B的坐标． A C B O x

37、（09广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量

y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放

完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）、写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ y（毫克） 9 O 12 x（分钟） 图9

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值． ??y ??y BQ ABQO xAOx MMC PP 图图 第5页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 39、（09吉林长春）如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），41、（09山东威海）一次函数y?ax?b的图象分别与x轴、y轴交于点，与反比例函数k的图象相交于点A,B．过∠BAO?∠OCD?90°，OD?5．反比例函数y?kx(x?0)的图象经过点D，交AB边于点E． （1）、求k的值．（4分） （2）、求BE的长．（2分）

40、（09山东济南）已知：如图，正比例函数

y?ax的图象与反

比例函数y?kx的图象交于点A?3，2?． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中0?m?3，过点M作直线MN∥x轴，交

y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由． y B M D A OC x （第40题

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D M,Ny?x点

A分别作AC?x轴，AE?y轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BF?x轴，BD?y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．

（1）若点A，B在反比例函数y?kx的图象的同一分支上，如

图1，试证明： ①S四边形AEDK?S四边形CFBK；

②

AN?BM．

（2）若点

A，B分别在反比例函数y?

k

x

的图象的不同分支

上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论． y y

N E A(x1，y1) D B(xA(x1，y1)2，y2)

E N K M x F M O C F O C x D K B(x3，y3) （第41题图1） （第41题图2）

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鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 42、（09浙江金华）已知平行于x轴的直线数

y?a(a?0)与函

43、（09浙江嘉兴）如图，曲线C是函数y?6在第一象限内的xy?x和函数y?1x的图象分别交于点A和点B，又有定

图象，抛物线是函数y??x2?2x?4的图象．点Pn(x,y)（n?1，2，?）在曲线C上，且x，y都是整数．

点P（2，0）。 （1）若a?0，且tan∠POB=

（2）在过A，B线段AB=

1，求线段AB的长； 9两点且顶点在直线y?x上的抛物线中，已知

（1）求出所有的点Pn(x，y)；

（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数； （3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线8，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，3试求出满足条件的抛物线的解析式；

（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y?925x的图象，求点P到直线AB的距离。

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 有公共点的概率． y 6 4 2 O 2 4 6 x （第22题）

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鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 44、（09浙江宁波）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，

正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正

过点D作DF上X轴于F．

方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ，写出符合题意的其中

(1)求m，n的值；

一条抛物线解析式 ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形

(2)求直线AB的函数解析式；

的个数是奇数还是偶数？ 。(本小题只需直接写出答案)

(3)求证：△AEC∽△DFB．

45、（09浙江义乌）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数y?x?1图像的其中一个伴侣正方形。

（1）若某函数是一次函数y?x?1，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数y?k(k?0)，他的图像的伴侣正方

的值及反比例函数解析式；

（3）若某函数是二次函数y?ax2?c(a?0)，它的图像的伴侣

x形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m

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