暑假一日一练2018年七年级数学上册第4章几何图形初步4.1几何图形

2018年七年级数学上册暑假一日一练习题

4.1.1 立体图形与平面图形

一．选择题（共15小题）

1．（2018?钦州二模）下面的几何体是棱柱的为（ ）

A． B． C． D． 2．（2018?北京）下列几何体中，是圆柱的为（ ）

A． B． C． D． 3．（2018?聊城二模）如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）

A． B． C． D． 4．（2017秋?孝感期末）对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ） A．③⑤⑥ B．①②③ C．④⑤ D．④⑥

5．（2017秋?南京期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥

6．（2017秋?潮安区期末）下列各组图形中都是平面图形的是（ ）

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A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱 C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体

7．（2017秋?邢台期末）下列图形中，含有曲面的立体图形是（ ）

A． B． C． D． 8．（2017秋?郑州期末）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ） A．7.5cm

B．6.25cm C．5cm D．4.75cm

9．（2017秋?宁德期末）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）

A． B． C． D． 10．（2017?天津二模）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ）

A． B． C． D． 11．（2017秋?寿光市期中）下列几何体中，不同类的是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

12．（2017秋?曹县校级月考）如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（ ）

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A． B． C． D． 13．（2017?南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 14．（2016?丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ） A． B． C． D． 15．（2018?邵阳县模拟）如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题）

16．（2018?大庆）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为 cm3． 17．（2018?高淳区二模）若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．

18．（2017秋?文登区期末）一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是 边形． 19．（2017秋?秦淮区期末）一个棱柱共有15条棱，那么它是 棱柱，有 个面．

20．（2017秋?大埔县期末）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．

21．（2017秋?平度市期末）如图，是由8个相同的小立方块达成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，拿掉若干个小立方块后，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形．若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块，剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉，则最多能拿掉小立方块的个数为

22．（2016秋?江都区期末）如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两

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个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为 ．

23．（2016秋?李沧区期末）一个直棱柱有12条棱，则它是 棱柱．

三．解答题（共3小题）

24．（2017秋?中山市期末）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）

小纸盒 大纸盒 长 a 1.5a 宽 b 2b 高 20 30 （1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？

（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？

25．（2017?普陀区模拟）如图（1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请回答下列问题：

（1）如图（1），用两种不同的思考方法，列出2个含有x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要化简）．

（2）如图（2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请用含有x的代数式表示立方体上的所有小球数．

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26．（2017春?闵行区校级期末）某学校制作教学教具，准备利用20厘米和30厘米两种细钢条制作A、B两种型号的长方体框架模型，其中A种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、20厘米、20厘米，B种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、30厘米、20厘米．

（1）请在图中补画出A种型号的长方体框架的直观图；

（2）如果30厘米的细钢条有52根，20厘米的细钢条有44根，并全部用于制作这两种型号的长方体框架，请问做成A、B两种型号的长方体框架各有多少个？

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参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题） 1．

【解答】解：A、是棱台，不是棱柱； B、是圆台，不是棱柱； C、符合棱柱的概念是棱柱； D、是棱锥，不是棱柱． 故选：C． 2．

【解答】解：A、此几何体是圆柱体； B、此几何体是圆锥体； C、此几何体是正方体； D、此几何体是四棱锥； 故选：A． 3．

【解答】解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，

第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间． 故选：A． 4．

【解答】解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形． 故选：A． 5．

【解答】解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形， 底面有三条棱，侧面有三条棱，

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故选：C． 6．

【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误； B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；

C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确； D、长方体是立体图形，错误； 故选：C． 7．

【解答】解：A、角是平面图形，故A不符合题意； B、半圆环是平面图形，故B不符合题意； C、棱台不含曲面，故C不符合题意； D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意； 故选：D． 8．

【解答】解：设高变成了xcm，根据题意得 π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x， 解得x=6.25， 答：高变成了6.25cm． 故选：B． 9．

【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状， 将水杯倒着放可得到B选项的形状， 将水杯正着放可得到D选项的形状， 不能得到三角形的形状， 故选：C．

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10．

【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形， 故选：A． 11．

【解答】解：①是正方体，②是四棱柱，③圆柱，④三棱柱， 所以只有③与其他不同类， 故选：C． 12．

【解答】解：A是由5个面；B有三个面；C是四面体；D有三个面．故选C． 13．

【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形， 底面有四条棱，侧面有4条棱， 故选：D． 14．

【解答】解：A、角是平面图形，故A错误； B、圆是平面图形，故B错误； C、圆锥是立体图形，故C正确； D、三角形是平面图形，故D错误． 故选：C． 15．

【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误； B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误； C、三个图形都属于柱体，故本选项正确； D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误． 故选：C．

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二．填空题（共8小题） 16．

【解答】解：V=S?h=60×4=240（cm）． 故答案为：240． 17．

【解答】解：∵棱柱有七个面， ∴它有5个侧面， ∴它是5棱柱， 故答案为：5 18．

【解答】解：一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形． 故答案是：六． 19．

【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面， 故答案为：五；7． 20．

【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°， 又因为三个圆心角的度数比为1：2：3， 所以最小的圆心角度数为：360°×故答案为：60°． 21．

【解答】解：由主视图、俯视图、左视图相同，得 可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个，

=60°．

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故答案为：2． 22．

【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴6若不是最小的数，则6与9是相对面， ∵6与9相邻， ∴6是最小的数，

∴这6个整数的和为：6+7+8+9+10+11=51． 故答案为：51． 23．

【解答】解：设该棱柱为n棱柱． 根据题意得：3n=12． 解得：n=4．

所以该棱柱为四棱柱． 故答案是：四．

三．解答题（共3小题） 24．

【解答】解：（1）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b） =6ab+90a+120b+2ab+40a+40b =8ab+130a+160b（平方厘米）．

答：共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；

（2）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）； 2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b （平方厘米）； （6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）． 答：做三个小纸盒的用料多，多30a平方厘米． 25．

【解答】解：（1）当一条边上的小球数为x，正方形边上的所有小球的个数为4（x﹣2）+4，

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