误差理论与测量平差基础

《误差理论与测量平差基础》

实习报告

王驩裕 1420501 201420050135

东华理工大学测绘学院测量系

水准网间接平差

function [V,ZL,SIGMA1,SIGMA2,SIGMA3]=math(B,s,l,L,r) P=diag(1./s); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; V=B*x-l; ZL=L+V;

SIGMA=sqrt(V'*P*V/r); E=inv(NBB);

SIGMA1=SIGMA*sqrt(E(1)); SIGMA2=SIGMA*sqrt(E(2,2)); D=B*E*B';

SIGMA3=SIGMA*sqrt(D(5,5)); end

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导线网间接平差

1. 按间接平差法完成一导线网的平差计算。

function [ZX,v,J,H]=nc(s,X,l,beta) L=dms2degrees(beta);

alpha0=dms2degrees([226 44 59]); alpha1=alpha0+L(1)-180; alpha2=alpha1+L(2)-180; alpha3=alpha2+L(3)-180; alpha4=alpha3+L(4)-180; alpha=[alpha1;alpha2;alpha3]; e=alpha;

c=180*3600*sind(e)/(pi*100); d=-180*3600*cosd(e)/(pi*100); a=c./s; b=d./s; f=cosd(e); g=sind(e);

B=[a(1) b(1) 0 0;a(2) b(2) -a(1) -b(1); a(3) b(3) -a(2) -b(2);0 0 -a(3) -b(3);

f(1) g(1) 0 0;-f(1) -g(1) f(2) g(2);0 0 -f(3) -g(3)]; P1=diag([1 1 1 1]); SIGMA0=5;

SIGMAS=0.5*sqrt(s); D=1./SIGMAS; T=(SIGMA0*D).^2; P2=diag(T); P=blkdiag(P1,P2); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; ZX=X+x; v=B*x-l; ZL=[L;s]+v/3600;

J=degrees2dms(ZL(1:4,:)); H=ZL(5:7,:); end

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2.求各导线点的坐标平差值极其点位中误差。

function [ZX,SIGMA1,SIGMA2,SIGMA3,SIGMA4,SIGMA5]=pa(B,S,l,X) P1=eye(10);

P2=diag(100000./S); P=blkdiag(P1,P2); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; ZX=X+x; E=inv(NBB); V=B*x-l;

SIGMA0=sqrt(V'*P*V/7); G=diag(E);

SIGMA1=SIGMA0*sqrt(G(1)+G(2));

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SIGMA2=SIGMA0*sqrt(G(3)+G(4)); SIGMA3=SIGMA0*sqrt(G(5)+G(6)); SIGMA4=SIGMA0*sqrt(G(7)+G(8)); SIGMA5=SIGMA0*sqrt(G(9)+G(10)); end

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三角网的间接平差

function [ZX,SIGMA1,SIGMA2]=CH(B,l,X) P=eye(18); NBB=B'*P*B; W=B'*P*l; x=inv(NBB)*W; ZX=X+x; Q=inv(NBB); E=diag(Q); V=B*x-l;

SIGMA0=sqrt(V'*P*V/12); SIGMA1=SIGMA0*sqrt(E(1)+E(2)); SIGMA2=SIGMA0*sqrt(E(3)+E(4)); end

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测量平差软件的使用

1.TXT导入

控 制 网 平 差 报 告

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[控制网概况]

计算软件：南方平差易2005 网名：bjw3

计算日期：1970-01-01 观测人：SOUTH 记录人：

计算者：SOUTH 检查者：

测量单位：SOUTH SURVEY 备注：BJW

平面控制网等级：城市二级，验前单位权中误差：2.50(s) 已知坐标点个数：2 未知坐标点个数：3 未知边数：8

最大点位误差[5] = 0.0080 (m) 最小点位误差[3] = 0.0045 (m) 平均点位误差 = 0.0066 (m) 最大点间误差 = 0.0114(m) 最大边长比例误差 = 693250

平面网验后单位权中误差 = 0.57 (s)

[边长统计]总边长：24226.019(m),平均边长：3028.252(m),最小边长：2115.919(m),最大边长：4363.611(m)

[闭合差统计报告]

序号:<1>:中点多边形 路径：[]

极条件闭合差=0.9,限差=±5.3

序号:<2>:大地四边形

序号:<3>:闭合导线

路径:2-3-4-1极条件闭合差=1.4,限差=±6.8路径：[2-3-1] 角度闭合差=0.30(s),限差=±12.99(s) fx=-0.002(m),fy=-0.006(m),fd=0.007(m)

总边长[s]=4415.979(m),全长相对闭合差k=1/669040,平均边长=1471.993(m)

序号:<4>:闭合导线 路径：[2-4-1]

角度闭合差=2.10(s),限差=±12.99(s) fx=-0.029(m),fy=-0.007(m),fd=0.030(m)

总边长[s]=7453.964(m),全长相对闭合差k=1/249836,平均边长=2484.655(m)

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序号:<5>:闭合导线 路径：[3-4-1]

角度闭合差=1.60(s),限差=±12.99(s) fx=-0.011(m),fy=0.015(m),fd=0.018(m)

总边长[s]=8011.322(m),全长相对闭合差k=1/445509,平均边长=2670.441(m)

序号:<6>:闭合导线 路径：[3-5-2]

角度闭合差=-1.71(s),限差=±12.99(s) fx=-0.013(m),fy=0.014(m),fd=0.019(m)

总边长[s]=7928.226(m),全长相对闭合差k=1/425564,平均边长=2642.742(m)

序号:<7>:闭合导线 路径：[4-5-2]

角度闭合差=-0.60(s),限差=±12.99(s) fx=0.000(m),fy=0.022(m),fd=0.022(m)

总边长[s]=11929.705(m),全长相对闭合差k=1/548892,平均边长=3976.568(m)

[起算点数据表] 点名 1 2 X(m) 31250.2500 33256.5700

[方向观测成果表] 测站 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 1 1 2 5 4 1 2 3 照准 方向值(dms) 0.000000 57.203210 113.140635 0.000000 32.122292 57.501530 98.261273 0.000000 56.253779 172.533944 282.295383 0.000000 26.095412 46.361798 -0.10 1.70 0.13 -0.44 0.83 -0.31 0.55 -0.18 -0.87 -0.38 改正数(s) 平差后值(dms) 57.203200 113.140805 32.122305 57.501486 98.261356 56.253748 172.533999 282.295365 26.095325 46.361760 备注 Y(m) 11500.4100 10900.8400 H(m) 备注 9

测站 5 5 4 3 2 照准 方向值(dms) 77.594671 0.000000 39.001779 70.195151 改正数(s) 0.06 平差后值(dms) 77.594677 39.001717 70.195162 备注 -0.62 0.11

[距离观测成果表] 测站 1 1 2 2 2 3 3 4 点名 3 4 5 长轴(m) 0.0038 0.0066 0.0072 [平面点位误差表]

[平面点间误差表] 点名 1 1 2 2 2 3 3 4 3 4 5 3 4 5 4 5 [控制点成果表] 点名 1 2 3 4 X(m) 31250.2500 33256.5700 32993.9021 30895.1987 Y(m) 11500.4100 10900.8400 13000.3960 14570.3026 H(m) 已知点 已知点 备注 点名 长轴MT(m) 0.0045 0.0074 0.0080 0.0045 0.0074 0.0045 0.0045 0.0061 短轴MD(m) 0.0029 0.0037 0.0039 0.0028 0.0034 0.0029 0.0028 0.0031 D/MD 805056 833028 932724 764259 1295910 805056 764259 693250 长轴方位T(dms) 24.274878 平距D(m) 备注 短轴(m) 0.0025 0.0033 0.0036 长轴方位(dms) 161.014944 24.274878 140.063552 点位中误差(m) 0.0045 0.0074 0.0080 备注 3 4 5 3 4 5 4 5 照准 距离(m) 2300.0600 3090.3530 3643.2340 2115.9190 4363.6110 2169.0730 2620.9090 3922.8600 改正数(m) 0.0011 0.0033 -0.0102 0.0039 -0.0081 0.0034 -0.0003 -0.0019 平差后值(m) 2300.0611 3090.3563 3643.2238 2115.9229 4363.6029 2169.0764 2620.9087 3922.8581 方位角(dms) 40.421418 96.355023 64.552862 97.075166 122.454348 33.355417 143.120783 354.353700 161.014944 2300.0611 3090.3563 140.063552 3643.2238 161.014944 2115.9229 24.274878 4363.6029 161.014944 2169.0764 161.014944 2620.9087 165.593456 3922.8581 10

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