第十五章复习题答案

第十五章 电路方程的矩阵形式

一．判断题

1.若电路的支路数为b，则其基本回路矩阵B是一个b?b阶矩阵。（×） 2.线性电路的支路阻抗矩阵为对角阵，主对角线元素是该支路阻抗。（×）

?10111??，根据A的列写规则可知，这个A肯定是错误的。3.某个关联矩阵A??（√） ?1?1010????00?1?1?1????Y?I??I???U?，4.支路电压电流关系方程的矩阵形式为U其中Y称为电路的支路导纳阻抗矩阵。（×） SS二．选择题

答案：C

答案：A

3.电路有向图所示，若选择支路 4、5、6 作为树支，则此树对应的单树支割集分别是Q1{1,2,3,4}，Q2{1,2,5}和

A．Q3{1,2,6} B．Q3{2,3,6} C．Q3{1,5,3,6} D．Q3{1,4,6}

答案：B

答案：C

答案：A

答案： D

三．填空题

1.在列写基本割集矩阵Qf时，当支路k在割集j中，并且方向相同，则对应的元素qkj?（ +1 ）。 2.在列写回路矩阵B时，当支路k与回路j相关联，并且支路k的参考方向与回路j的方向相反时，则对应的元素bkj? -1 。

3.下图为某电路的有向图，请写出其降阶关联矩阵A中的a、b、c、d位置上的对应元素：a= -1 ;b= -1 ;c=0 ;d= 1 .

123456①?111c A?②??a001③??0b0?1四．计算题

0?0 1?0?0d??1.如图（a）所示电路，其有向图如图（b）所示，取结点③为参考结点。写出结点电压方程的矩阵形式。

US1

R1 ?R31 R43 2 1 4 2 1 3 5 2 I2?R23 R5 IS5 ?图（a） 图（b）

?11111??11110????Y?diagAYAUn?AIS?AYUS（其中：A??，?,,,,? ?00?1?11???R1R2R3R4R5?T????U?US?S1TT?????0000?，IS??0000?IS5? ）

111?1????RRRR234?111????R3R4?11?????U??R3R4?Un1??S1????R ???1?111??U?????n2???IS5??R3R4R5??2.图所示电路，电路图a，有向图b，若以结点0为参考结点，选支路（1、3、4）为树，（1）写出图

示电路的关联矩阵A、基本回路矩阵Bf 、基本割集矩阵Qf；（2）支路导纳矩阵Y、电压源列向

?和电流源列向量I?。 量USS

（a） （b）

1??11000?100?110?? B??0100?11? A??0?11010f???????0001?1?1???001?101??01??1001? Qf??010?110????0010?1?1???1?111Y?diag?,,j?C3,,,j?C6?

R4j?L5?R1j?L2????U?USS1?T??000I?00000 ISS4??00

?T3.

?1000?1?11??

A???110?1100????00?1100?1??2、3?基本回路： l1?4、l2?5、1?l3?6、1、2?l4?7、3、2、1?

?1?0Bf???0??01?100100?? 010110??001?1?1?1?00001、5、、6?7Q2?、2、4、63?4 7基本割集： Q1?1?7Q3?、、?1? Qf?0???001000?1?0?11?11?10?1?? 100??14.下图中，图b为图a的有向图。现以支路1、2、5为树支，结点4为参考结点，试完成：

（1）写出该电路的降阶关联矩阵A、基本回路矩阵B； （2）写出支路导纳矩阵、电压源列向量和电流源列向量； （3）列写该电路矩阵形式的结点电压方程。

（a） (b)

5. 下图中，图b为图a的有向图。现以支路1、2、5为树支，结点4为参考结点，试完成： （1）写出该电路的降阶关联矩阵A、基本回路矩阵B； （2）写出支路导纳矩阵、电压源列向量和电流源列向量； （3）列写该电路矩阵形式的结点电压方程。

（a）

(b)

?110100??1? B??0A??0?11010f???????10?100?1???0010?000?1??1? 1?11??10?11

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