基于DDS的GMSK调制器研究

海军航空工程学院本科毕业设计

基于ＤＤＳ的ＧＭＳＫ调制器研究

设计者：李斌，电子信息工程专业

指导者：李廷军，405教研室

摘要

直接数字频率合成(DDS—Digital Direct Frequency synthesis)是一种新的频率合成方法，是频率合成技术的革命，随着数字集成电路和微电子技术的发展，DDS技术日益显露出它的优越性。直接数字频率合成器是一种全数字化的频率合成器，由相位累加器、波形ROM、D/A转换器和低通滤波器构成，DDS技术具有频率分辨率高、频率切换速度快、频率切换时相位连续、输出相位噪声低和可以产生任意波形等优点。由于上点，DDS技术可被用于雷达、通信、电子对抗和仪器仪表等领域。

论文研究了DDS技术，推导了直接数字频率合成器的数学综合，在理想的条件下分析了直接数字频率合成器的频谱特性，给出了直接数字频率合成器输出信号的时域表达式，对相位截断误差和幅度量化误差的频谱特性进行了分析，并推导出了杂散功率的计算公式，对DAC误差进行了分析，并提出了几种抑制DDS杂散的措施。

最小高斯频移键控(GMSK)是一种典型的连续相位调制方式，具有包络恒定、频谱紧凑、抗干扰能力强等特点，可有效降低邻道干扰，提高非线性功率放大器的效率，已在移动通信（如GSM系统）、航天测控等场合得到广泛应用。传统方法设计的GMSK调制解调器不能很好满足全数字化接收机可编程、多模式等需要。论文还重点研究利用全数字化技术设计GMSK调制解调器，以便更广泛地使用GMSK调制解调技术。还研究了GMSK调制方式的特点及性能；设计了基于DDS技术的GMSK调制的软硬件实验电路。

关键字：直接数字频率合成，高斯最小频移键控，杂散信号，相位截断

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ABSTRACT

The Direct Digital Frequency Synthesis (DDS) is a kind of new frequency synthesis method and also a revolution in the frequency synthesis techniques. With the development of digital integrated circuits and microelectronic techniques，DDS exhibits its advantages day by day.

The direct digital frequency synthesizer is a kind of fully digitized frequency synthesizer，which consists of the phase accumulator，the sine look-up table，the digital to analog converter and the low band filter. It is of high frequency resolution，fast frequency switching speed，low phase noise，the ability to switch frequencies while maintaining constant Phase，and the ability to producing arbitrary waveforms. Because of above features，DDS can be used in such fields as radar，communications，electronic warfare and electronic measurement instruments.

Minimum Gaussian frequency shift keying (GMSK) is a typical continuous phase modulation method, which has the characteristics of constant envelope, compact spectrum, and anti-jamming performance. GMSK can effectively reduce inter-channel interference, improve the efficiency of non-linear power amplifier, and has been widely used in mobile communications system (such as GSM system) and others systems. The modulator and demodulator designed in traditional method cannot meet the need of programmable, multi-mode for all digital receivers. Key words: DDS; Gaussian Minimum Shift Keying; Spurious Signal; Phase truncation.

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目 录

第一章：前言 ..................................................... 1 1.1 1.2 1.3

论文的实际意义 ......................................................................................... 1 目前的研究现状 ......................................................................................... 2 本论文的主要内容 ..................................................................................... 3

第二章：DDS的基本理论知识 ........................................ 4 2.1 DDS的概述 .................................................................................................... 4 2.2 DDS的产生原理 ............................................................................................. 5 2.2.1 DDS的数学综合 .................................................................................. 5 2.2.2 DDS的数学模型 .................................................................................. 7 2.2.3 DDS技术的工作原理 ............................................................................ 9 2.3 理想情况下DDS输出频谱特性 ................................................................. 10 2.4 DDS的技术特点 ........................................................................................... 13 2.5 DDS输出信号频谱杂散特性分析 .............................................................. 14 2.5.1 相位截断误差分析 ............................................................................... 14 2.5.2 幅度量化误差分析 ............................................................................... 16 2.5.3 DAC转换误差分析 ............................................................................. 18 2.5.4 DDS杂散的抑制方法及分析 .............................................................. 18 第三章：GMSK调制的产生 .......................................... 21 3.1 现代数字调制技术简介 ............................................................................... 21 3.2 GMSK的概述 ............................................................................................... 22 3.3 GMSK调制方式的原理及特点 ................................................................... 23 3.3.1 GMSK调制的基本原理 ...................................................................... 23

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3.3.2 GMSK调制的特点 .............................................................................. 27 3.4 GMSK信号的频谱特性 ............................................................................... 28 3.5 GMSK的误码率............................................................................................ 30 第四章 基于DDS技术的GMSK设计与实现 ............................ 31 4.1 GMSK的硬件设计 ....................................................................................... 31 4.2 GMSK的软件设计 ....................................................................................... 34 4.3 为什么要选用GMSK作为调制方式 .......................................................... 36 致 谢 .......................................................... 37 参考文献 ........................................................ 38 毕业设计感想 .................................................... 40

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第一章：前言

1.1 论文的实际意义

1971年，美国学者J.Tierney等人撰写的《A Digital Frequency Synthesizer》中，首次提出了以全数字技术、从相位概念出发直接合成所需波形的一种新的合成原理。限于当时的技术和器件生产条件，它的性能指标尚不能与已有的技术相比，故未受到重视。随着通信、电子及微电子技术的迅速发展，直接数字频率合成技术（Direct Digital Frequency Synthesis简称DDS或DDFS）得到了飞速的发展，具体体现在：相对带宽宽、频率转换时间短、频率分辨率高、输出相位连续、可产生宽带正交信号及其他多种调制信号、可编程和全数字化、控制灵活方便等方面，并具有极高的性价比。

从学术价值来看，直接数字频率合成技术发展到现在，合成信号频率的精确度和频谱的纯度仍然是其今后发展的主要方向。而这方面性能指标的提高，可以从两个方面进行，一是提出更加先进的设计思想和设计理论，发展更加先进的生产工艺，由芯片厂家开发、生产出性能更完善的DDS芯片，二是对于已有成品的DDS芯片，设计完善的工作软件和抗干扰、抑制杂散的外围电路。

本文选择利用已有的DDS芯片设计高性能的直接数字式频率合成器作为研究的主要内容，最终研发出一种以简单、廉价器件构筑，并能够得到高精度、高纯度的合成频率信号的实用频率合成器。目前美国HP和AGLIENT公司生产的频率综合器被广泛应用于国内的各相关领域，但它们价格昂贵，操作复杂。如果通过本论文的工作，能够在某些工作领域用本文研究的仪器取代它们，将具有重要的实际意义。

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致 谢

经过一个多月的忙碌，毕业设计已经顺利完成。通过这次毕业设计，令我感受颇深，同时也使我受益匪浅。作为一个本科生的毕业设计，由于知识的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有教员的督促指导以及同学们的支持，想要完成这个设计是难以想象的。在此要感谢405教研室的全体教员，感谢你们在毕业设计期间给予的大力支持和无私帮助，尤其要感谢李廷军教员，感谢他在这段时间中对我的悉心指导。在此期间，李教员付出了很多心血，做了很多的工作，给我们提供了很好的学习机会。在李教员的带领下，我最终顺利完成了毕业设计。他表现出的那种严谨治学、认真负责的工作态度令人钦佩和感动。

还要感谢大学四年来所有的老师，为我们打下电子信息专业知识的基础；同时还要感谢所有的同学们，正是因为有了你们的支持和鼓励，此次毕业设计才会顺利完成。

在此期间，我也学到了许多以前在课本中未学到的知识。这不仅使我的知识面又广了许多，同时我的视野也拓宽了，更重要的是使我看到了自己的不足。在李教员的耐心指导下，我得以一一弥补，这为我以后走上工作岗位，能经得起挑战创造了资本。

最后再次感谢405教研室的全体教员。

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参考文献

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毕业设计感想

经过一个多月的毕业设计，现在总结这次毕业设计，我觉得有以下几点收获和体会：

(1)通过这次毕业课题的设计，初步掌握了单片机的理论知识及应用。

(2)在经过这次系统设计，到系统实现，使我对一些问题能有一个宏观的认识，使自己既能看到问题的局部，又能从整体上看待问题。自己刚开始拿到这个课题时，有点无从下手的感觉，但通过这一段时间的锻炼，我慢慢的了解到这也正阐明了理论联系实际的重要意义，说明两者是相辅相成，联系紧密的。 (3)这次毕业设计既给了我实践的机会，也检验了我对所学知识的掌握程度和综合运用能力。这次设计让我可以基本上独立地去完成一个课题，这对我以后的工作和学习将有很大帮助，而且自己的设计思想、动手能力、分析问题的能力都会有很大的提高。即将步入社会，以后更多情况靠的是自学，在社会行业的不断细化，不断分工，怎样能更好的学会和别人合作也是将来要具备的一个必不可少的因素，恰好这次毕业设计给了我锻炼机会。

(4)这次毕业设计也锻炼了我连续作战的能力。不耕耘不知收获来之不易，不亲自尝试，不会真正理解到“眼高手底”的涵义。通过本次毕业设计，我真正体会到了自己还有许多的知识要学。四年的大学生活只是探索研究科研之路的开始，还有很多的东西需要我虚心学习，刻苦钻研，现在的我还很幼稚，水平很低，知识也非常匮乏，正确的认识到自己，才会使自己有更好的进步。

在本次毕业设计过程，李廷军教员悉心指导，在多方面给予我们极大的帮助，在此对他表示深深的谢意。此外，对在毕业设计过程中曾热忱给予过我帮助的教员及同学一并表示感谢。

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1、可以使用功率效率高的非线性放大器，而不会使发送信号占用的频谱增大。

2、带外辐射低，可以达到－60dB至－70dB。

3、可以使用限幅器—鉴频器检测，从而简化接收机的设计，具有较好的抗随机噪声和抗瑞利衰落引起的信号波动的能力。

高速数据传输一直是目前及未来通信的目标之一。由于高速数据传输占用的带宽大，传统的FSK调制方式已不再适用。高斯最小频移键控(GMSK)调制方式具有极好的频谱利用率、功率效率和可采用非相干解调等优点，己经广泛应用于移动通信、电子计算机、电子对抗、雷达和导航等领域。

3.2 GMSK的概述

l979年由日本国际电报电话公司提出的GMSK(Gaussian Filtered Minimum Shift Keying)即高斯滤波最小频移键控调制方式．因其有较好的功率频谱特性，较优的误码性能，特别是带外辐射小，很适用于工作在VHF和UHF频段的移动通信系统，越来越引起人们的关注。用这种方法可以做到在25KHz的信道间隔中传输16KB/S的数字信号时，邻道辐射功率低于-60～-70dB,并保持较好的误码性能。

GMSK作为一种高效的调制技术，是从OQPSK，MSK调制的基础上发展起来的一种数字调制方式。GMSK的很多方面都优于OQPSK和MSK，比如频带更窄，频谱更平滑，实现起来更简单，抗干扰能力更强。GMSK调制是在MSK（最小频移键控）调制器之前插入高斯低通预调制滤波器这样一种调制方式。其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个Gauss滤波器(预调制滤波器)进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密，因此GMSK信号比MSK信号具有更窄的带宽。由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相

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位连续，而且平滑过滤。GMSK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。自上世纪80年代提出GMSK技术以来，广大科研人员进行了大量的针对其调制解调方案的研究。高斯最小频移键控(GMSK)由于带外辐射低因而具有很好的频谱利用率，其恒包络的特性使得其能够使用效率高的C类放大器。这些优良的特性使其作为一种高效的数字调制方案被广泛的运用于多种通信系统和标准之中。

3.3 GMSK调制方式的原理及特点

3.3.1 GMSK调制的基本原理

GMSK是由MSK演变来的一种二进制数字调制方法。

MSK是一种高效的调制方法，具有很多好的特性，例如包络恒定、带宽较窄和误比特率低等，但是MSK信号没有一个紧凑的功率谱密度，谱利用率低，因此，将调制的二进制不归零(NRZ)数据通过高斯预调制脉冲成形滤波器，滤除信号中的高频分量，使其频谱上的旁瓣水平进一步降低。基带的高斯脉冲成形技术平滑了MSK信号的相位曲线，因此稳定了信号的频率变化，这使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低，提高了谱利用率。

预调制高斯滤波器将全响应信号(即每一基带符号占据一个比特周期T)转换为部分响应信号，每一发射符号占据几个比特周期。而由于脉冲成形并不会引起平均相位曲线的偏离，GMSK信号可以作为MSK信号进行相干检测，或者作为一个简单的FSK信号进行非相干检测。实际上，GMSK由于具有极好的功率效率(因为恒定包络)和极好的频谱效率而倍受青睐。预调制高斯滤波器在发射信号中引进了符号间干扰(ISI)，但如果滤波器的3 dB带宽与比特时间乘积(BT)大于0.5的话，性能的下降并不严重。GMSK牺牲误码性能，而得到了极好的频

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谱效率和恒定包络特性。

GMSK调制方式的基本调制原理是将基带信号先经过高斯滤波器成形，再进行最小频移键控(MSK)调制。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性。

图示 GMSK与MSK调制的比较

高斯滤波器通常称为“预调滤波器”，应具备以下的特性： （1）带宽窄并且带外截止尖锐，以抑制不需要的高频信号分量。 （2）脉冲响应的过冲量要小，以防止调制器产生不必要的瞬时频偏。 （3）保持输出脉冲响应曲线的面积对应于?/2的相移量，使调制指数为1/2。

因此，GMSK采用满足以上条件的高斯滤波器作为脉冲形成的滤波器。数据通过高斯滤波器，然后进行MSK调制，滤波器的带宽由时间带宽常数BT决定。在没有载波漂移以及邻道的带外辐射功率相对与总功率小于－60dB的情况下，选择BT＝0.28比较适合于常规的(IEEE定义频段为300～1000MHz)移动无线通信系统。预制滤波器的引入使得信号的频谱更为紧凑，但是它同时在时域上展宽了信号脉冲，引入了码间干扰(ISI)，具体的说，预调制滤波器使得脉冲展宽，使得波形在时域上大于码元时间T。因此，有时候将GMSK信号归入部分响应信号。

GMSK调制的方框图如3-1所示：

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图3-1 GMSK信号产生原理

高斯滤波器的频率传输函数为：H(f)?e?a2f2，式中a是与高斯滤波器3dB

带宽有关的一个参数。令H(f)等于1/2，即可以得到Bb?示为aBb?0.5887。

高斯滤波器的冲激响应为：h(t)?In2。上式可以表2a?ea?2t2(?2)a

假设输入数据流为二进制双极性非归零矩形脉冲数据序列，传输速率为rb?1，TT为码元宽度。其数学表示式为

a(t)?N????ag(t?nT)

n?1?0t?T/2 其它t?式中：g?t???1an??1或?1其概率分别为。GMSK是角度调制信号，已调信号写作：

2,

s?t??Acos?2?fct???t??

式中： ??t??2?k0?????h????a?????d???

1h????a???表示h???和a???的卷积。

GMSK信号的瞬时频率为：

f?t??f?c??k0h?t??a?t?

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为调制灵敏度，由下式决定：

maxk0h?t??a?t??01? 41实际上上式是使调制指数为的2最大频偏与传信速率的约束关系。

双极性码元通过高斯滤波器产生拖尾现象，所以相邻脉冲之间有重迭。由上面的公式可知，对应某一码元，GMSK信号的频偏不仅和该码元有关，而且和相邻码元有关。也就是说在不同的码流图案下，相同码元(比如同为+1或-1)的频偏是不同的。相邻码元之间的相互影响程度和高斯滤波器的参数有关，也就是说和高斯滤波器的3dB带宽B有关。通常将高斯滤波器的3dB带宽B和输入码元宽度T的乘积BT值作为设计高斯滤波器的一个主要参数。BT值越小，相邻码元之间的相互影响越大。理论分析和计算机模拟结果表明 。BT值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。

GMSK滤波器可以由B和基带符号持续时间T完全决定，因此习惯上使 用BT乘积来定义GMSK。图3－2是MATLAB中绘图得到的GMSK调制高斯脉冲成形滤波器频率响应函数的波形，可以看出随着α的减小，高斯脉冲成形滤波器呈现了陡峭的截止特性。

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