第15课时 最小公倍数的练习课

第15课时 最小公倍数的练习课

教学目标：

1．通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。 3．在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。

教学重点、难点：

通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

教学过程：

一、自主练习，探究规律。

现在是三月学雷锋月，智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛，帮智慧岛上的人们做好事。你们想去吗？要通过了以下两关，才能获得开往智慧岛的车票：

第一关：抢答题

求4和6的公倍数和最小公倍数。（电脑出示，学生回答） 4的倍数有：__________________ 6的倍数有：__________________ 4和6的公倍数有：_______________ 4和6的最小公倍数是：_____

老师介绍最小公倍数的另一种表示方法：[4，6]=12 师：还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？ 根据学生回答小结。

师：同学们真不简单，用不同的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数。那下面可以进入第二关了。

第二关：求出下面每组中两个数的最小公倍数。（电脑出示）

第一组8和2 3和9 5和7 8和3 第二组9和10 1和5 5和10 4和8

1．师：除了列举法，有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢？下面我们全班同学分成两大组进行比赛，第一大组的同学求这4组数的最小公倍数，第二大组求右边4组数的最小公倍数，看哪组的同学找得又快又准确！

（学生在教师发的练习纸上做，教师巡视指导） 师：谁来说说看，这几组数的最小公倍数分别是多少？ 2．分组交流，观察规律。

师：观察每组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？跟小组里的同学说一说。

师：第一组中的两个数有什么特征呢？

师根据学生回答小结：倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大的那个数。 师：你能照样子说出一组有这种关系的数吗？

师：第二组中两个数的最小公倍数又有什么规律？（生交流）

师根据学生交流小结：这一组中，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。 根据学生回答，电脑出示小结：

（1）有倍数关系的两个数，其中较大的数就是它们的最小公倍数。 （2）两个数的乘积就是它们的最小公倍数。 3．利用规律，解决问题。

抢答：很快说出下面每组两个数的最小公倍数。 2和10 5和8 3和6 7和3 8和9 10和4 恭喜大家！已经顺利过关，获得开往智慧岛的车票。 二、联系实际，解决问题。

1．开往智慧岛的车有两辆，1号车每隔7分钟发一辆车，2号车每隔8分钟发一辆车。两路车在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？

师：请同学们先填写表格。

师：我们一起来看看这题应该怎样填写。

师：从表中可以看出这两路车第二次同时发车的时间是？ （2）指导寻找其它方法。

师：是否有其它方法解决这个问题？

师：这两路车第二次同时发车的时间7∶56，7∶56中的56与7和8有什么关系？

师：还可以怎样解答这道题？

2．我们要准备上车了，要买多少张票呢？一个同学说了，我们班的同学无论每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这个班的同学，有多少人呢？

师：“每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍”。这句话你怎样理解？

师：那这些小朋友可能是多少人？ 师：那究竟是多少人呢？ 师：为什么？。

师：看来，我们在解决问题的时候，还要联系生活实际。现在我们出发了，来到智慧岛，看智慧老人给我们安排的第一项工作是什么？

3．给小鸟找朋友：任意选两个数说出它们的最小公倍数。 1 2 3 4 5 6 7

4．智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给花圃和草丛浇水，请问再过几天又要同时给花圃和草丛浇水呢？

师：自己做一做看看答案是多少？ 师：你是怎样想的呢？ 5．生活智者

同学们的表现真棒！相信智慧老人一定非常欣赏大家！我们知道，知识源于生活，现在，老师想看看谁才是生活的智者，能够运用今天学的数学知识来解决一些生活中的问题。出示练习四第8题

（1）出示题目，理解题意。 师：请同学们看这样一道题。 （2）指导方法。

师：小林每隔6天去一次指7月31日去过以后，8月6日、12日再去并依次类推。小军每隔8天去一次指7月31日去以后，8月8日、8月16日再去并依次类推。

师：你能说说，他们下次相遇，是在几月几号呢？你是怎么知道的？ 师：要知道他们再次相遇的日期，其实就是求什么？ 师：你准备用什么方法求6和8的最小公倍数？ 小公倍数，就是下次相遇的日期。 师：他们下次相遇的日期是？

6．小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼，算一算。

给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长5分米、宽4分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？

三、总结全课，发展延伸。

师：经过同学们的努力，已经出色地完成了智慧老人给我们安排的任务了。那在这节课中，你有什么收获呢？你觉得你或者其他同学的表现怎么样？

师：老师这里还有一道思考题，请同学们看看。

暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？

同学们真聪明，真善于动脑，想到了这么多解决问题的好方法，看来只要积极动脑，没有解决不了的问题，让我们给自己一点掌声吧。

四、作业布置 作业本36页

第16课时 通分

教学内容：教材第94页的内容及第95、96页练习十八的第2-10题。 教学目标：

1．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2．渗透转化的数学思想。

3．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。 教学重点：

理解通分的意义，掌握通分的方法 教学难点：

理解通分的意义，掌握通分的方法 教具、学具： 实物投影 教学方法：

讲授法、谈话法、观察法、操作法等。 教学过程：

（一）创设情境，导入新课

同学们，你们喜欢看《西游记》吗？一天，他们师徒走在取经的路上又累又渴，于是他们找到一片西瓜地，每人美美的吃了一顿。可是吃完后，悟空和八戒却争吵了起来。这是怎么回事呢？请看屏幕。原来为了谁吃得多发生了争吵。

到底孙悟空和猪八戒谁吃得多?学生意见不统一。如果我们能知道3和5哪46个分数比较大，这个问题就能解决了。

（二）探究新知 1．明确探究任务

师：这种分子和分母都不相同的分数，同学们比较起来感到比较困难。下面，就请同学们分小组讨论，找出比较3和5大小的方法来，把它写在答题纸上，行46吗？（行。）我们比一比，哪一组解决问题的策略最多？开始。

2．小组研究，师巡视指导。 3．小组汇报。

师：好，大家的速度可真快呀！哪个小组愿意把你们小组的方法给同学们介绍一下？请到这儿来。 可能出现以下几种思路：

（1）把3和5化成分母相同的分数，然后利用同分母分数相比较，分子大的46分数就大。

(2)把3和5化成分子相同的分数来比较：分母越小，分数越大。 46（3）把3和5分别化成小数来比较。 46（4）可以画图。

（5）比较剩下的大小。因为1>1，剩的多吃的少，所以3和5?? 4466师：同学们还有不同的方法吗？没有了。你们真的很聪明，把这个新问题转化成了我们学过的不同知识，轻松地解决了比较3和5大小的问题。 464．优化选择：你们觉得哪种方法用起来又快又简便？

今天呢，老师主要就带你们一起去研究一下第一位同学的办法：把3和5化46成同分母的分数。

把3和5化成分母相同而大小不变的分数。 46师：你能试试看吗？化好后和同桌交流一下，看看你们化的一样吗？ 生化，交流。

师：谁来说说看你是怎么化的？

根据学生回答，教师板书；（1）：3/4=3×3/4×3=9/12

5/6=5×2/6×2=10/12

（2）3/4=3×6/4×6=18/24 5/6=5×4/6×4=20/24

师：我们还可以把3和5改写成分母是几的分数？(分母是36 48 60 72??) 46师：有多少个？(有无数个。)

师：很好！我们不难发现可以把3和5化成无数个分母相同的分数，但是有46一点却是相同的：改写时首先要确定什么？(确定分母。)

师：还需要注意什么？(要保证分数值大小不变。) 师：那么我们改写的依据是什么呢？(分数的基本性质。)

师；好！同学们请看黑板。我们刚才是把3和5化成了分母是12 24 36 48??46的分数，那么像这样的一个过程我们就把它叫做通分。这就是我们今天所要学习的内容：通分。（板书课题：通分） 5、教学例4，进一步理解通分过程和方法

请你们自学课本第94页的有关通分的知识，把通分的概念划下来。 学生阅读并划出概念。

师：出示例4

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