第三次实验报告3 - 图文

浙江万里学院实验报告

成绩： 课程名称： 统计实验 教师： 实验名称： 实验三 参数估计 分组组长： 蒋群 组员及分工：

专业班级：财管111 姓名：杨宁学号：2011010012实验日期： 2013.10.30

一、实验目的:能熟练地用Excel的描述统计工具进行数据的描述和分析，了解Excel中的各种参数估计统计函数，能够运用Excel统计函数对正态单总体参数进行区间估计 二、实验内容:（1）综合指标的计算 （2）熟悉用于参数估计的各种统计函数 （3）正态单总体参数的区间估计 三、实验过程:（一）综合指标的计算和理解 1、集中趋势的测定与分析 （1）选择“抗拉强度”工作表。 在单元格A23中输入“均值”，在A24中输入“中位数”，在A25中输入“众数”。 （2）选定单元格B23，插入选均值函数“AVERAGE”。单击“确定”，则弹出“AVERAGE”函数对话窗口。 （3）在“Number1”区域中输入数据B2：B21后，对话窗口底部便显示出计算结果。如果对话窗口中没有计算结果，便说明计算有错误，需要再检查一下。 （4）也可以直接在单元格B7中输入均值函数公式“=AVERAGE(B2:B21)”，然后敲回车键，得到同样结果。 （5）在单元格B24中输入公式“=MEDIAN（B2：B21）”计算中位数。 （6）在单元格B25中输入公式“=MODE（B2：B21））”计算众数。 说明：在计算众数时，如结果为N/A，说明不存在众数。 2、离中趋势的测定与分析 ①打开“抗拉强度”工作表。 ②单击工具栏中的“函数”快捷按钮，弹出对话框如前述所示的“粘贴函数”的对话框。在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选择总体标准差函数STDEVP。 ③在数据区域中输入B2：B21，单击“确定”按钮结束。 样本标准差的计算方法与其相同。 （2）四分位数与四分位距 ①打开“数据描述分析.xls”工作簿，选择“抗拉强度”工作表。 ②在单元格A27、A28、A29、A30和A31中分别输入“最小值”、“第1四分位数”、“第2四分位数”、“第3四分位数”、“最大值”和“四分位距”。 ③在B27单元格中打开“插入”菜单，单击“函数”选项，在“函数类型”列表中选择“统计”，在“函数名”列表中选择四分位数函数QUARTILE，单击“确定”按钮，进入四分位数对话框窗口。④在四分位数函数QUARTILE的对话框中， 在Array中输入数据区域B2:B21； 在Quart中输入0，表示计算最小值或第0四分位数； 单击“确定”按钮，其值便显示在单元格B27中。 ⑤在单元格B28中输入“=QUARTILE(B2:B21，1)”，计算第1四分位数。 专业班级： 姓 名： 学号： 实验日期：

⑥在单元格B29中输入“=QUARTILE(B2:B21，2)”，计算第2四分位数。 ⑦在单元格B30中输入“=QUARTILE(B2:B21，3)”，计算第3四分位数。 ⑧在单元格B31中输入“=QUARTILE(B2:B21，4)”，计算最大值。⑨在单元格B32中输入“=B30-B28”，计算四分位距。 3、分布形态的测定与分析 ①选择“抗拉强度”工作表。 ②在A33单元格中输入“偏态”，在B33单元格中输入“=SKEW(B2:B21)”。 ③在A34单元格中输入“峰度”，在B34单元格中输入“=KURT(B2:B21)”。 4、利用“描述统计”工具计算描述统计指标 （1）打开学生成绩表。打开“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开“数据分析”对话框，选择“描述统计”分析工具。 （2）单击“确定”按钮，打开“描述统计”对话框。在输入区域中输入：$E$1：$E$65，分组方式选择“逐列”，选中“标志位于第一行”复选框，若分组方式为“逐行”，则为“标志位于第一列”。如果输入区域没有标志项，该复选框被清除。在输出区域中任选一单元格，单击“汇总统计”，如不选此项，则Excel省略部分输出结果。 （3）单击“确定”按钮，将产生输出结果。 （二）参数估计 1、利用Excel计算总体均值置信区间 （1）总体方差已知的情况 ①打开“参数估计.xls“工作薄，选择“总体方差已知的均值估计”工作表。 ②在C2中输入81，在C3中输入36，C4输入60，C5输入95％ ③选择C6，插入函数NORMSINV函数。单击“确定”按钮，打开NORMSINV函数对话框，用此函数计算Z值。在“Probability”中输入“1－（1-C5）/2”，单击确定按钮，C6显示的值为1.96。 ④选中C7，输入“=C4-C6*SQRT(C2/C3)”结果为57.06 ⑤选中C8，输入“=C4＋C6*SQRT(C2/C3)”结果为62.94 （2）总体方差未知的情况 ①打开“参数估计.xls“工作薄，选择“总体方差未知的均值估计”工作表。 ②选择单元格D1，插入计数函数COUNT。单击“确定”按钮，打开计数函数对话框。 ③在value1中输入数据范围。单击A列列头，或输入“A:A”，这相当于选择整个列，包括标题和所有的空单元格。单击“确定”按钮。单元格D1中会显示结果为10，即A列中数据的个数。 ④在单元格D2中输入公式“=AVERAGE(A:A)”，计算A列的均值，显示值为1321.1。 在单元格D3中输入公式“=STDEV(A:A)”，计算A列的标准差，显示值为50.38397。 在单元格D4中输入公式 “=D3/SQRT(D1)”，计算标准误差(平均误差)，即标准差除以样本容量的平方根，D4中显示15.932.81。 在单元格D5中输入置信度95%。 在单元格D6中使用TINV函数计算在95%置信度和自由度下的t值。 ⑤选择单元格D6，插入TINV函数。单击“确定”按钮，打开TINV函数对话框。 ⑥在“Probability”中输入“1－D5”，所显示的值是0.05；在“Deg_freedom\ 入自由度的表达式，即“D1－1”，所显示值是9，单击“确定”按钮，单元格D6中显示值为2.262159。 2

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○7在单元格D7中输入计算抽样极限误差的公式，它是t值和标准误差（平均误差）的乘积，公式为“=D6*D4”，显示值为36.04255。⑧在单元格D8和D9中输入计算置信区间上限和下限的公式，下限为样本均值减抽样极限误差，上限为样本均值加抽样极限误差。其公式分别为“=D2-D7”和“=D2+D7”，显示值为1285.057和1357.143。 2、样本容量的计算 ①打开“参数估计.xls”工作簿，选择“样本容量”工作表； ②在单元格B1中输入极限误差2，在单元格B2中输入置信度0.96(或96%)，在单元格B3中输入显著水平“=1-B2”。 ③在单元格B5中输入标准差5。单元格B4中需要输入与B2中置信度相对应的Z值。使用NORNSINV函数，可以把概率转换成Z值。 ④在单元格B4中输入公式“=NORMSINV(1-B3/2)”，计算与B2的置信度相应的Z值。显示对应于96%的置信度的Z值为2.05。⑤在B6单元格中根据上面样本容量的计算公式，输入公式“=(B4^2*B5^2)/B1^2”，计算样本容量，显示值为26.36。 ⑥在B7单元格输入“=CEILING(B6,1)”，显示值为27。 3、总体比例（成数）区间估计 ①打开“参数估计.xls”工作簿，选择“比例估计”工作表； ②在单元格B2中输入n值为350。 ③在单元格B3中键入公式“=112／350”，计算得出抽样比例P值为0.32。 ④在单元格B4中键入公式 “=SQRT(B3*(1-B3)/B2)” 计算比例标准误差（平均误差）。其显示值为0.024934。 ⑤在单元格E2中键入置信度0.95。 ⑥选定E3单元格，输入公式“=NORMSINV(1-(1-E2)/2)”或“=NORMSINV(E2+(1-E2)/2) ”，便可确定Z值，单元格E3中将显示1.959964。 ⑦在E4单元格中输入公式“=E3*B4”，计算极限误差，其结果显示为0.04887。 ⑧在单元格E5中输入“=B3-E4”计算估计下限，在E6单元格中输入“=B3+E4”计算估计上限。结果分别显示为0.27113和0.36887。 四、实验结果 1、集中趋势的测定与分析 说明：在计算众数时，如结果为N/A，说明不存在众数。 2、离中趋势的测定与分析 样本标准差的计算方法与其相同。 3、分布形态的测定与分析 从图中偏度与峰度计算结果中可以看出，偏度0.277，说明其分布形态呈轻微右偏态，基本接近于对称分布。峰度系数为-1.0812，小于0，说明其分布形态趋势于平坦。 4、利用“描述统计”工具计算描述统计指标 平均—算术平均数 标准误差—估计标准误差 中值—中位数 模式—众数 标准偏差—样本标准差s 样本方差—S平方 峰值—反映钟形分布峰高的一个指标 偏斜度—反映偏斜程度的一个指标 区域—全距，等于最大值减最小值 计数—单位数 （二）参数估计 3

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1、利用Excel计算总体均值置信区间 由此得出该总体平均数的置信区间为（57.06，62.94）。 （2）总体方差未知的情况 这样，总体均值的95%的置信区间为：1285.057?X?1357.143 五、实验心得: 老师继续布置了相应的任务，但由于前面几次操作熟练后，感觉有些轻松。这次实验是关于测定离中趋势，计算描述统计量，进行区间估计和相关分析。对统计数据的众数，中位数，均值的描述可以让我们对其有一个初步的印象和大体的了解，在此基础上的概率分析，抽样分析，方差分析，回归问题以及时间序列分析等则更具体和深刻的向我们揭示了统计数据的内在规律性。在对数据进行描述和分析的过程中，Excel软件的数据处理功能得到了极大的发挥，工具栏中的工具和数据功能对数据的处理是问题解决起来是事半功倍。 本次实验是我大学生活中不可或缺的重要经历，其收获和意义可见一斑。首先，我可以将自己所学的知识应用于实践中，理论和实际是不可分的，在实践中我的知识得到了巩固,解决问题的能力也受到了锻炼；其次，本次实验开阔了我的视野，使我对统计在现实中的运作有所了解，也对统计也有了进一步的掌握。 在实验过程中还有些其它方面也让我学到了很多东西，知道统计工作是一项具有创造性的活动，要出一流成果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。在实践的校对工作中，知道一丝不苟的真正内涵。 通过本次实验，不仅仅是掌握操作步骤完成实验任务而已，更重要的是在实验中验证自己的所学知识的掌握和运用。统计学的学习就是对数据的学习，而通过实验可以加强我们对统计数据的认知和运用，更好的学习统计学的知识。虽然实验时间很短暂，但对统计知识 掌握的要求并没有因时间的短暂而减少，相反我们更得努力掌握和运用统计学的新知识，提高自己的数据分析和处理能力，促进统计学的新发展。 以上就是我这次实验的一些心得体会，希望可以对自己有所帮助。 4

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