PQ分解法计算潮流

一、PQ分解法的原理

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。 P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。

的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。同样，母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小。因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。它的修正方程式可简化为：

??P??H0???????Q???0L???UU? ??????将P、Q分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量。但是H、L在迭代过程中仍

将不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的进一步简化。为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。

在一般情况下线路两端的电压相角?ij是不大的，因此可以认为：

cos?ij?1Gijsin?ij=Bij

Qi=Ui2Bii

考虑到上述关系，可以得到：

Hij?UiBijUjLij?UiBijUj节点的功率增量为：

n

?Pi?Pis?Ui?Uj(Gijcos?ij?Bijsin?ij)j?1?Qi?Qis?Ui?Uj(Gijsin?ij?Bijcos?ij)j?1n

P-Q分解法的特点：以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组；修正方程的系数矩阵B’和B”为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变；P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多。

二、程序说明

1.数据说明

Branch1.txt:支路参数矩阵

第1列为支路的首端编号；第2列为支路的末端编号（首端编号小于末端编号）；第3列为之路的阻抗；第4为支路的对地容抗；第5列为支路的变比；第6列为折算到那一侧的标志 Branch2.txt:节点参数矩阵

第1列为节点所接发电机的功率；第2列为节点负荷的功率；第3列为节点电压的初始值；第4列为PV节点的电压V给定值；第5列为节点所接的无功补偿设备的容量；第6列为节点分类标号igl，其中igl=1为平衡节点，igl=2为PQ节点，igl=3为PV节点。 n为节点数、sb为平很母线节点号（固定为1）、pr为误差精度。

2.运行

将上述三个文档及主程序文件放在同一个路径下，程序运行时，按照相应的提示输入如下数据：n为节点数、sb为平很母线节点号、pr为误差精度，运行，得出结果。

三、流程图

开 始 输入原始数据 形成矩阵B’和B” 设置PQ节点电压初值，各节点电压相角的初值 置迭代计数n=0 Kp=1，Kq=1 计算不平衡有功功率 是 max{?Pik}??p?是 解修正方程，并修正后电压相角 置Kp=0 Kq=0？ 是 否 置Kq=1 计算不平衡无功功率 无功收敛？ 否 解修正方程，求得修正后电压 是 置Kq=0 是 Kp=0？ 否 置Kp=1，k=k+1 计算平衡节点功率及全部线路功率 输出

四、源程序及运行结果 x = size(B2); n = x(1);

m = length(find(B2(:,1)==1));

y = size(B1); G = zeros(n); B = zeros(n); for i=1:y(1)

QS = B1(i,1); %起始节点 ZZ = B1(i,2); %终止节点 R = B1(i,3); X =B1(i,4); BB = B1(i,5);

K = 1/B1(i,6); %变比 RX2 = R^2+X^2;

G(QS,ZZ) = -K*R/RX2; G(ZZ,QS) = -K*R/RX2; B(QS,ZZ) = K*X/RX2; B(ZZ,QS) = K*X/RX2;

G(QS,QS) = G(QS,QS) + R/RX2; B(QS,QS) = B(QS,QS) - X/RX2; B(QS,QS) = B(QS,QS) + BB/2;

G(ZZ,ZZ) = G(ZZ,ZZ) + K^2*R/RX2; B(ZZ,ZZ) = B(ZZ,ZZ) - K^2*X/RX2; B(ZZ,ZZ) = B(ZZ,ZZ) + BB/2; end;

for i=1:n

B(i,i) = B(i,i) +B2(i,8); end;

Delta_P = zeros(n,1); Delta_Q = zeros(n,1); Delta_V_Ample = zeros(n,1); Delta_V_Angle = zeros(n,1);

PP = find(B2(:,1)<3); % PQ/PV 节点 QQ = find(B2(:,1)==1); % PQ 节点

%V_Ample = B2(:,2);

%V_Angle = B2(:,3)*pi/180; V_Ample = B2(:,2); V_Ample(QQ) = 1.0;

V_Angle = zeros(n,1); Pis = B2(:,4)/100; Qis = B2(:,5)/100; Pld = B2(:,6)/100; Qld = B2(:,7)/100;

Pis(PP) = Pis(PP) - Pld(PP); Qis(QQ) = Qis(QQ) - Qld(QQ);

kp = 0; kq = 0;

ep = 1e-7; %误差 k = 0;

while(~(kp*kq)) k =k + 1;

%----------------------------------------------------------------------

Delta_V_Angle_ij = V_Angle*ones(1,n) - ( V_Angle*ones(1,n) )'; % 计算相角差矩阵

S = G.*cos(Delta_V_Angle_ij) + B.*sin(Delta_V_Angle_ij); % Sij = Gij *cos(delta_ij) + Bij *sin(delta_ij)

P = V_Ample.*(S*V_Ample); % P为计算出来的母线功率

Delta_P(PP) = Pis(PP) - P(PP); % 有功不平衡量

%[Pis(PP), P(PP),Pis(PP) - P(PP),(Pis(PP) - P(PP))./Pis(PP)*100]

if max(abs(Delta_P))

if kp==0 % 有功不平衡量大于允许范围就作修正

Delta_V_Angle(PP) = -(B(PP,PP)\\( Delta_P(PP)./V_Ample(PP) ))./V_Ample(PP); % 解修正方程

V_Angle(PP) = V_Angle(PP) + Delta_V_Angle(PP); % 修正相角

kq = 0; % 这是必须的，认为无功不平衡量还是不满足 end;

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8sw7.html