大学物理研讨题目

四营、五营大学物理研讨题目

1、在真空中均匀地带有电量为+Q的细杆AB长为2a，固定在x轴上，另一运动粒子，其质量为m，带有电量为+q，在飞往x轴的C点时，它的速度为v，C点距B点的距离为a。如图所示，试求：(1)粒子在经过C点时它与带电细杆之间的电势能；(2) 粒子飞向无穷远处的速率。

2、两导体球A、B半径分别为R1 0.5m,R2 1.0m，

A

O

x

中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R 1.2m的同心导体球壳（与导线绝缘）并接地，导体间的介质均为空气，如图所示。已知空气的击穿场强为3 10V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：

(1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值？

6

1

R(2)击穿时两球所带的总电荷Q为多少？（设导线本身不带电，且对电场无影响。） 3、如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc。圆柱面B上带电荷，A和

Rb

cC都接地。求B的内表面上电荷线密度 1和外表面上电荷线密度 2之比值 1/ 2。

4、一无限长圆柱形铜导体（磁导率 0），半径为R。通有均匀分布的电流I。今取一矩形平面S（长为1m，宽为2R），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。

5、半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上。一宽为R，长为l的矩形回路

（与导体轴线同平面）以速度v向导体外运动（设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布）。设初始时刻矩形回路一边与导体轴线重合，求：

（1）t(t

R

)时刻回路中的感应电动势。 v

（2）回路中的感应电动势改变方向的时刻。

6、如图所示，等边三角形平面回路ACDA位于磁感强度为B的均匀磁场中，磁

场方向垂直于回路平面。回路上的CD段为滑动导线，它以匀速v远离A端运动，并

始终保持回路是等边三角形，设滑动导线CD到A端的垂直距离为x，且时间t 0时，x 0。试求在下述两种不同的磁场情况下，回路中的感应电动势 和时间t的关系：

（1）B B0 常矢量；

（2）B Kt，K 常矢量。

7、在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且

l1 l2 3 ， 为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为

D(D d)，如图。求：

（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。 （2）相邻明条纹间的距离。

8、用曲率半径为R的平凸透镜平放在一标准玻璃平板上，以单色光垂直入射，观察反射光的干涉条纹，

（1）如果测得牛顿环第m条和第n条明环之间的距离为l，求波长； （2）若光的波长为600nm，试求观察到第5个暗环处的空气层厚度；

（3）若透镜和平玻璃之间充以水，则(2)中的第5个暗环的半径变大还是变小？ 9、用橙黄光( 600nm~650nm)平行垂直地照射到缝宽为a 0.6mm的单缝上，缝后放置一焦距f 40cm的透镜。如屏幕上离中央明纹中心处为1.4mm处的P点为第三级明纹。求：

（1）入射光的波长；

（2）从P点看，单缝处波阵面被分成多少个半波带； （3）中央明纹的宽度；

（4）第一级明纹所对应的衍射角；

（5）如另有一波长为428.6

nm的光一同入射，能否和600nm的光的明纹重叠？如果重叠，它们各是第几级？

10、波长600nm的单色光垂直入射到光栅后，其第二、三级明纹分别出现在

2 arcsin0.20和 3 arcsin0.30的方向上，第四级缺级。问：

（1）光栅常数？

（2）光栅上狭缝的最小宽度有多大？ （3）该光栅实际能呈现哪些级次的条纹？

11、观察者甲和乙分别静止于两个惯性系参照系K和K'中，甲侧得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：

（1）K'相对于K的运动速度；

（2）乙测得这两个事件发生的地点的距离。

12、牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船以怎样的速度飞行，才能在4年时间（飞船上的时间）内飞抵牛郎星？试用两种方法解决。

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