九下7.2正弦余弦(2)

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§7.2 正弦、余弦(2)---- [ 教案]

备课时间: 主备人:

班级___________________姓名________________________学号__________ 【课前复习】:

【新课导入】:

如图,在Rt△ABC中, ∠C=90o, AC=12, BC=5. 求: sinA、cosA、sinB、cosB的值.

你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值有什么关系吗? 结论：

【典型例题】: 1. 比较大小

若?A??B?90?sinA=cosBcosA=sinB

2．已知α为锐角:

（1） sin α= ，则cosα=______,tanα=______,

（2） cosα= 1 ，则sinα=______,tanα=______,

1（3）tanα= ，则sinα=______,cosα=______,

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦: (2)求AB、BD的长

4．如图,在△ABC中, ∠C=90o,D是BC的中点,且∠ADC=45o,AD=2,求tanB的值.

课后练习: 【知识要点】:

在Rt△ABC中，若∠A+∠B=90゜，则sinA=cosB, cosA=sinB

【基础演练】:

1．在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值 ( ) A.不变化 B.扩大3倍 C.缩小

1 D.缩小3倍 32.在Rt△ABC中,∠C=90o,且锐角∠A满足sinA=cosA, 则∠A的度数是 ( ) A.30o B.45o C.60o D.90o 3.在Rt△ABC中,∠C=90o,sinA=

1,则BC:AC:AB等于 ( ) 2A. 1:2:5 B. 1:3:5 C. 1:3:2 D. 1:2:3 4. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( )

CDDB A. B.

ACCBCBCDC. D. ABCB5．如图,P是∠?的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4), 则sin?= _________,cos?=_____________.

BDA4yPC36. 在Rt△ABC中,∠B=90o,AC=15,sinC=,则BC=_______________

57．比较大小:(用>,<或=表示)

?o3x①sin40゜ cos40゜ ②sin80゜ cos30゜ ③sin45゜ cos45゜ 8.菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为?,则 sin?=______________,cos?=_______________,tan?=_________________ 9．已知?为锐角，

2，则cos?=_________ tan?=_________________ 32（2）cos?=，则sin?=_________ tan?=_________________

32（3）tan?=，则sin?=_________ cos?=_________________

310. 如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90゜，CD⊥AB 于D

（1）sin?=

已知AC=5，BC=2 ，求sin∠ACD的值.

ADCB

【拓展与延伸】:

11．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=?，且 cos??的长为____________________. 12．已知?为锐角且sin?=

4, AB = 4, 则AD5DA3则sin(90???)等于（） 534916A． B． C. D．

552525BEC13．如图,AB表示地面上某一斜坡的坡面,BC表示斜面上点B相对于水平地面AC的垂直高度, ∠A=14o, AB=240m.（友情提示：sin14o=0.24, cos14o=0.97, tan14o=0.25）求点B相对于水平地面的高度(精确到1m).

BAC

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