九下7.2正弦余弦(2)
更新时间:2023-09-27 17:21:01 阅读量: 综合文库 文档下载
§7.2 正弦、余弦(2)---- [ 教案]
备课时间: 主备人:
班级___________________姓名________________________学号__________ 【课前复习】:
【新课导入】:
如图,在Rt△ABC中, ∠C=90o, AC=12, BC=5. 求: sinA、cosA、sinB、cosB的值.
你发现sinA与cosB 、 cosA与sinB的值有什么关系吗? 结论:
【典型例题】: 1. 比较大小
若?A??B?90?sinA=cosBcosA=sinB
2.已知α为锐角:
12
(1) sin α= ,则cosα=______,tanα=______,
(2) cosα= 1 ,则sinα=______,tanα=______,
2
1(3)tanα= ,则sinα=______,cosα=______,
2
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8,AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦: (2)求AB、BD的长
4.如图,在△ABC中, ∠C=90o,D是BC的中点,且∠ADC=45o,AD=2,求tanB的值.
课后练习: 【知识要点】:
在Rt△ABC中,若∠A+∠B=90゜,则sinA=cosB, cosA=sinB
【基础演练】:
1.在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值 ( ) A.不变化 B.扩大3倍 C.缩小
1 D.缩小3倍 32.在Rt△ABC中,∠C=90o,且锐角∠A满足sinA=cosA, 则∠A的度数是 ( ) A.30o B.45o C.60o D.90o 3.在Rt△ABC中,∠C=90o,sinA=
1,则BC:AC:AB等于 ( ) 2A. 1:2:5 B. 1:3:5 C. 1:3:2 D. 1:2:3 4. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( )
CDDB A. B.
ACCBCBCDC. D. ABCB5.如图,P是∠?的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4), 则sin?= _________,cos?=_____________.
BDA4yPC36. 在Rt△ABC中,∠B=90o,AC=15,sinC=,则BC=_______________
57.比较大小:(用>,<或=表示)
?o3x①sin40゜ cos40゜ ②sin80゜ cos30゜ ③sin45゜ cos45゜ 8.菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为?,则 sin?=______________,cos?=_______________,tan?=_________________ 9.已知?为锐角,
2,则cos?=_________ tan?=_________________ 32(2)cos?=,则sin?=_________ tan?=_________________
32(3)tan?=,则sin?=_________ cos?=_________________
310. 如图,在直角三角形ABC 中,∠ACB=90゜,CD⊥AB 于D
(1)sin?=
已知AC=5,BC=2 , 求sin∠ACD的值.
ADCB
【拓展与延伸】:
11.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=?,且 cos??的长为____________________. 12.已知?为锐角且sin?=
4, AB = 4, 则AD5DA3则sin(90???)等于( ) 534916A. B. C. D.
552525BEC13.如图,AB表示地面上某一斜坡的坡面,BC表示斜面上点B相对于水平地面AC的垂直高度, ∠A=14o, AB=240m.(友情提示:sin14o=0.24, cos14o=0.97, tan14o=0.25) 求点B相对于水平地面的高度(精确到1m).
BAC
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