新课标高中数学人教A版必修四全册教案3.1.2角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）一、教学目标1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程；2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及asin bcos 类型的变换。二、教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：（1）基本公式sin( ) sin cos cos sin

sin( ) sin cos cos sin

cos( ) cos cos sin sin

cos( ) cos cos sin sin

tan( ) tan tan tan tan tan( ) 1 tan tan 1 tan tan

（2）练习：教材P132面第6题。

思考：怎样求asin bcos 类型？

（二）新课讲授

例1

xx

解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？

1 x

x cosx x

sin30cosx cos30sinx 30 x 2 2

思考：

1. 2归纳：asin bcos a2 b2sin( )tan a b

例2、已知：函数f(x) 2sinx 2cosx,x R

（1） 求f(x)的最值。（2）求f(x)的周期、单调性。

例3．已知A、B、C为△ABC的三內角，向量m ( 1,3)，n (cosA,sinA)，且m n 1，

（1） 求角A。（2）若 1 2sinB cosB 3，求tanC的值。 22cosB sinB

练习：（1）教材P132面7题

（2）在△ABC中，sinAsinB cosAcosB，则△ABC为（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形

（2） cos

12 sin

12的值为（ ）

A． 0 B．2 C．2 D．

思考：已知2

2 3 123，cos( ) ，sin( ) ，求sin2 4135

三、小结：掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及asin bcos 类型的变换

四、作业：《习案》作业三十一的1、2、3题。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/8ry1.html