七年级新北师大版数学同步练习全套（保证绝对划算）

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目录(A面)

第一章 丰富的图形世界 .......................... A3-A10

1.1 生活中的立体图形 ................................... A3-A4 1.2 展开与折叠 ......................................... A5-A6 1.3 截一个几何体 ....................................... A7-A8 1.4 从三个方向看物体的形状 ............................ A9-A10

第二章 有理数及其运算 ......................... A11-A29

2.1 有理数 ........................................... A11-A12 2.2 数轴 ............................................. A13-A14 2.3 绝对值 ........................................... A15-A16 2.4 有理数的加法 ......................................... A17 2.5 有理数的减法 ..................................... A18-A19 2.6 有理数的加减混合运算 ............................. A20-A22 2.7 有理数的乘法 ..................................... A23-A24 2.8 有理数的除法 ........................ A2错误！未定义书签。 2.9 有理数的乘方 ......................................... A26 2.10 科学记数法 .......................................... A27 2.11 有理数的混合运算 ............... A2错误！未定义书签。-A29

第三章 整式及其加减 ........................... A30-A37

3.1 字母表示数 ........................................... A30 3.2 代数式 ........................................... A31-A32 3.3 整式 ................................................. A33 3.4 整式的加减 ....................................... A34-A35 3.5 探索规律 ......................................... A36-A37

第四章 基本平面图形 ........................... A38-A46

A 1

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4.1 线段、射线、直线 ................................. A38-A39 4.2 比较线段的长短 ................................... A40-A41 4.3 角 ............................................... A42-A43 4.4 角的比较 ......................................... A44-A45 4.5 多边形和圆的初步认识 ................................. A46

第五章 一元一次方程 .......................... A47-A54

5.1 认识一元一次方程 ................................. A47-A48 5.2 求解一元一次方程 ..................................... A49 5.3 应用一元一次方程--

水箱变高了 ....................................... A50-A51 5.4 应用一元一次方程--

打折销售 ............................................. A52 5.5 应用一元一次方程--

希望工程义演 ........................ A5错误！未定义书签。 5.6 应用一元一次方程--

能追上小明吗 ........................ A5错误！未定义书签。

第六章 数据的收集与整理 ..... A5错误！未定义书签。-A59

6.1 数据的收集 .......................... A5错误！未定义书签。 6.2 普查和抽样调查 ...................... A错误！未定义书签。6 6.3 数据的表示 ....................................... A57-A58 6.4 统计图的选择 ......................................... A59

A 2

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第一章 丰富的图形世界

1.1 生活中的立体图形

_______________.

※课时达标

1.立体图形的各个面都是________面,这样 的立体图形称为多面体.

2.图形是由_______,________,________ 构成的.

3.物体的形状似于圆柱的有_____________; 类似于圆锥的有_____________________; 类似于球的有__________________. 4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有 _________条棱,这些棱都____________. 5.圆柱,圆锥,球的共同点是______________ _______________. 6.长方体共有（ ）条棱.

A.8 B.6 C.10 D.12 7.从一个十边形的某个点出发,分别连接这 个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形 分割成( )个三角形

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

3.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫 做_____，相邻的两个侧面的交线叫做 __________.棱柱所有侧棱长都________， 上下底面是_____.

4.七棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱. 5.一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的 底面边长都是3cm，侧棱长都是2cm，那么 它所有棱长的和是 ___ cm. 6.请写出下列几何体的名称. ( ) ( ) （ ）

( ) ( ) ( ) 7.用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第 二行的几何体，用线连一连.

※课后作业

★基础巩固

1.四棱柱是由________个面组成的，且这几 个面是_____________;圆锥是由_______ 个面围，它的侧面是_______,底面是____. 2.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸 上移动时,就能画出线,说明了_________, 时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了 _____________,三角板绕它的一条直角边 旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了____

A 3

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13.推理猜测题.

(1)三棱锥有____条棱，四棱锥有_____条 棱，十棱锥有____条棱.

(2)_____棱锥有30条棱. (3)_____棱柱有60条棱.

(4)一个多面体的棱数是8，则这个多面的 面数是________.

☆能力提升

8.下列几种图形：①三角形；②长方形； ③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱. 其中属于立体图形的是（ ）. A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤ 9.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一 周得到的几何体为( ).

●中考在线

14.右图是由( )图形饶虚线旋转一周形 成的.

15.图中为棱柱的是（ ）.

10.六棱锥共有（ ）条侧棱. A.6 B.7 C.8 D.10 11.下列说法，不正确的是（ ）. A.圆锥和圆柱的底面都是圆. B.棱锥底面边数与侧棱数相等.

16.下列说法中，正确的是（ ）. A.棱柱的侧面可以是三角形.

C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同 的多边形.

D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 12.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二 行的某个几何体，用线连起来.

B.由六个大小一样的正方形所组成的图 形是正方体的展开图. C.正方体的各条棱都相等. D.棱柱的各条棱都相等. 17.下列说法错误的是（ ）.

A.若直棱柱的后面边长都相等,则它的 各个侧面面积相等. B.n棱柱有n个面,n个顶点. C.长方体,正方体都是四棱柱. D.三棱柱的底面是三角形.

18.在三棱锥5个面的18个角中，直角最多 有（ ）个.

A.12个 B.14个 C.16个 D.18个 A 4

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19.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋 转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一 个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分 别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得

到不同的圆柱体，它们的体积分别是多 大？

1.2 展开与折叠

※课时达标

1.如图所示棱柱:

(1)这个棱柱的底面是_______边形. (2)这个棱柱有_______个侧面，侧面的形 状是_______边形.

(3)侧面的个数与底面的边数_______. （填“相等”或“不相等”） (4)这个棱柱有_______条侧棱，一共有 _______条棱.

(5)如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.

6.圆锥的侧面展开图是( ).

A.长方形 B.正方形 C.圆 D.扇形 7.下列平面图中不能围成立方体的是( ).

※课后作业

★基础巩固

1.指出下列图形是什么图形的展开图：

2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相 同. 3.判断题:

（1）长方体和正方体不是棱柱. （ ） （2）五棱柱中五条侧棱长度相同. （ ） （3）三棱柱中底面三条边都相同. （ ） 4.长方体共有_______个顶点________个面， 其中有___________对平面相互平行. 5.下面图形能围成一个长方体的是（ ）.

2.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 （ ）.

3.下面图形经过折叠不能围成棱柱（ ）.

A 5

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4.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成 （ ）.

5.一个几何体的边面全部展开后铺在平面 上，不可能是（ ）. A.一个三角形 B.一个圆 C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆6.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.

围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆 的面积是多少平方厘米？（?取3.14）

☆能力提升

12.下面几何体的表面不能展开成平面的是 （ ）.

A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球 13.下面几何体中，表面都是平的是（ ）. A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.球 14.下列图形中( )可以折成正方体.

7.圆柱的底面是 ，侧面是 ， 展开后的侧面是______________. 8.圆锥的底面是 ，侧面是 ， 展开后的侧面是_________.

9.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方 体后，相对面上两个数之和为6，x=___， y=______.

1 2 3 x y

15.如图中是正方体的展开图的有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

1 4 2 5 3 6

16.小丽制作了一个如下左图所示的正方体 礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正 方体的平面展开图可能是（ ）. A B C D

10.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆 柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的 体积.

17.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 （ ）.

11.用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，

A 6

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为 ( ).

A B C D

●中考在线

18.面与面相交成______，线与线相交得到 _______，点动成______，线动成_______， 面动成_______.

19.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的

A B C D

1.3 截一个几何体

6.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能

※课时达标

1.判断题:

（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面 一定是正方形或长方形. （ ） （2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一 定是圆. 三角形.

（ ） （ ） （ ）

（3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是 （4）用一个平面去截一个球，无论如何截， 截面都是一个圆.

2.下列说法中，正确的是（ ）. A.棱柱的侧面可以是三角形

B.由六个大小一样的正方形所组成的图 形是正方体的展开图 C.正方体的各条棱都相等 D.棱柱的各条棱都相等

3.用一个平面去截一个正方体，截面不可能 是（ ）.

A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.圆 4.下列立体图形中，有五个面的是（ ）. A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱 5.将一个正方体截去一个角，则其面数 （ ）.

A.增加 B.不变

C.减少 D.上述三种情况均有可能 A 7 是（ ）.

7.用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截 面是（ ）.

A B C D

※课后作业

★基础巩固

1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面 的形状应是（ ）.

2.下面几何体中，截面图形不可能是圆 （ ）.

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A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 3.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状 是（ ）.

4.用一个平面截正方体，若所得的截面是一 个三角形，则留下的较大的一块几何体一 定有（ ）.

A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点 5.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是 （ ）.

A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形 6.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球； ④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( ).

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

10.下列图形中可能是正方体展开图的是 ( ).

11.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体 的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面 的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒 子中. （ ）

12.观察下图，请把左边的图形绕着给定的 直线旋转一周后可能形成的几何体选出 来 （ ）．

13.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是 三角形吗？可能是直角三角形吗？当截 面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底 面面积的一半吗？

A

B

C

D

A B C D ☆能力提升

7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状 不可能是（ ）.

A.梯形 B.长方形 C.六边形 D.七边形 8.用一个平面去截一个几何体，不能截得三 角形截面的几何体是（ ）. A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方形 9.如图,的一块长方体木头，想象沿虚线 所示位置截下去所得到的截面图形是 （ ）．

A

B

C

D

A 8

●中考在线

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14.试一试：用平面去截一个正方体，能得到 一个等边三角形吗？能截到一个直角三 角形或钝角三角形截面吗？

1.4 从三个方向看物体的形状

※课时达标

1.观察下图1、2、3分别得它的主视图、左 视图和俯视图，请写在对应图的下边.

3.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是 相同的正方体，请画出这个图形的主视图、 左视图和俯视图.

4.画出如图所示几何体的主视图,左视图和 俯视图.

2.画出下图所示几何体的主视图,左视图与 俯视图.

5.圆锥的三视图是（ ）.

A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆 B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆 C.主视 图和侧 视 图 是三角形，俯视图是圆和 圆心 A 9

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D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆 心

6.物体的形状如 图 所示，则此物体的俯视图是 （ ）.

图1 图2 图3

A.正面.左面.上面 B.正面.上面.左面 C.左面.上面.正面 D.以上都不对 8.如图是由一些相同的小正方体构成几何体 的三种视图，那么构成这几何体的小正方 体有（ ）.

A.4个 B.5个 C.6个 D.无法确定

※课后作业

★基础巩固

1.我们从不同的方向观察同一物体时,可能 看到不同的图形,其中,把从正面看到的图 叫做_____________,从左面看到的图叫做 __________,从上面看到的图叫做______. 2.主视图,左视图和俯视图都一样的几何体 有________(写出一种即可).

3.圆柱的俯视图是_______,主视图是_____. 4.正方体的俯视图是____________,圆锥的 主视图是_______________. 5.如图，该物体的俯视图是( ).

主视图左视图俯视图

9.由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如 图所示，小正方体中的数字表示在该位置 的小立方体的个数，请画出这个几何体的 主视图和左视图.

1 1 2 1 1 10.用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少要多少个立方块?最多要多少个立方块?

☆能力提升

6.如图的几何体，左视图是（ ）.

ABCD

主视图 俯视

7.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体,下 面的三幅图分别从哪个方向看的顺序是

●中考在线

11.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中数字表示该位置 （ ）. （ ）.

的小立方块的个数，则它的主视图为

3 A 10 4 2 1 1 2

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A B C D

（1）该几何体最少需要几块小正方体？最 多可以有几块小正方体？

（2）请画出该几何体的所有可能的主视图.

左视图俯视图12.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是

相同的正方体，请画出这个图形的主视 图、左视图和俯视图.

13.如图，已知一个由小正方体组成的几何体 的左视图和俯视图.

第二章 有理数及其运算

2.1 有理数

※课时达标

1.（1）某工厂增产1200吨记为＋1200吨， 那么减产13吨记为___________ . (2)高出海平面324米记为＋324米，那么 -20表示_________________. 2.把下面各数填在相应的大括号内:

15 1,,0.6,＋5,0,-3.3,-6,,0.3,2%,-13.

513※课后作业

★基础巩固

1.判断题.

(1)零上5‵与零下5‵意思一样，都是5‵.

( ) (2)正整数集合与负整数集合并在一起是整 数集合. ( ) (3)若－a是负数，则a是正数. ( ) (4)若+a是正数，则－a是负数.( ) (5)收入－2000元表示支出2000元.( )

2.大于－5.1的所有负整数为____________. 3._____既不是正数，也不是负数. 4.非负数是（ ）.

A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数

5.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东 西走向的大街上，文具店在书店西边20米 处，玩具店位于书店东边100米处，小明 从书店沿街向东走了40米，接着又向东走 A 11 正数集合：{ ?} 负数集合：{ ?} 整数集合：{ ?} 分数集合：{ ?} 有理数集合：{ ?} 3.下面是关于0的一些说法，其中正确说法 的个数是（ ）.

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的 自然数；③0是最小的正数；④0是最小的 非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0

B.1 C.2 D.3

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了－60米，此时小明的位置在（ ）. A.文具店 B.玩具店

C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处

☆能力提升

6. (1)－2.1_____1 （2）－3.2____－4.3 111 （3）?____? （4）?____0

2347.把下列各数填入相应的大括号里：

11 5，－1，0，－6，＋8，0.3，－3，＋5，

24●中考在线

11.如果盈余15万元记作+15万元，那么-3 万元表示___________ .

－0.72，?

12.某地某天的最高气温为5‵，最低气温为

①正数集合：{ ?} -3‵，这天的温差是 ‵.

②负整数集合：{ ?}

13.最小的正整数是______，最大的负整数是

③负数集合：{ ?} ______，绝对值最小的整数是______．

④分数集合：{ ?}

14.下面关于有理数的说法正确的是( ).

8.下列各数，正数一共有（ ）.

A.有理数可分为正有理数和负有理数两

12－11,0,0.2,3,+,,1,－1 大类

73 A.5个 B.6个 C.4个 D.3个

B.正整数集合与负整数集合合在一起就 构成整数集合

C.正数和负数统称为有理数 D.正数、负数和零统称为有理数 15.规定向北为正，某人走了+5米，又继续走 了﹣10米，那么，他实际上（ ）. A.向北走了15km B.向南走了15km C.向北走了5km D.向南走了5km 16.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个 数是（ ）.

A.–1 B.–2 C.1 D.2 17.π是（ ）.

A.整数 B.分数 C.有理数 D.以上都不对 18.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上 升4米，记作（ ）.

A.1米 B.7米 C.4米 D.-7米 19.下列说法正确的是（ ）. A．整数包括正整数、负整数 A 12

119.在0，，－，－8，+10，+19，+3，－

253.4

中整数的个数是（ ）. A.6 B.5 C.4 D.3 10.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别 为：早晨6点为零下3‵，中午12点为零 上1‵，下午4点为零下8‵,晚上12点为 零下9‵.

1.用正数或负数表示这四个不同时刻的 温度.

2.早晨6点比晚上12点高多少度. 3.下午4点比中午12点低多少度.

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B．分数包括正分数、负分数和0 C．有理数中不是负数就是正数 D．有理数包括整数和分数

20.陕西省元月份某一天的天气预报中，延安 市的最低气温为-6‵，西安市的最低气温 为2‵，这一天延安市的最低气温比西安 市的最低气温低（ ）.

A．8‵ B．-8‵ C．6‵ D．2‵

21.下列说法正确的个数有（ ）. ①0是整数；②??是负分数；③5.2不是 正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一 定是负有理数；⑥a一定是正数

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.2 数轴

是3个单位长度，这个点表示的数为

※课时达标

1.判断题:

1(1)－的相反数是3. （ ）

3 ______.

(5)已知数轴上的一个点表示的数为3，这 个点离开原点的距离一定是_______个 单位长度.

3.北京2013年1月19日至22日每天的最高 气温情况如下表：

日期 19日 20日 21日 (2)规定了正方向的直线叫数轴. （ ）

(3)数轴上表示数0的点叫做原点. （ ） (4)如果A、B两点表示两个相邻的整数，那 么这两点之间的距离是一个单位长度. （ ） (5)如果A、B两点之间的距离是一个单位长 度，那么这两点表示的数一定是两个相邻 的整数. 2.填空题:

(1)在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表 示B点，则离原点较近的是_______. (2)在所有大于负数的数中最小的数是 _______.

(3)在所有小于正数的数中最大的数是 _________.

(4)在数轴上有一个点，已知离原点的距离

22日 -1.5‵ 最高气温 6‵ 9‵ 3‵ 请将这四天的最高气温按从低到高的顺序 排列，用“<”号连接起来.

4.选择适当的长度单位为单位长度.

(1)原点表示的数是______.

(2)原点右边的数是_____，左边的数是 _____.

（ ）

A 13

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A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度

※课后作业

★基础巩固

1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数 是（ ）.

A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数 2.在数轴上有四个点A,B,C,D,分别表示数 a，b，c，d，已知B在A的左侧，B在C的 右侧，D在A，B之间，则下列式子正确的 是（ ）.

A.a 单位的射线

B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间

11.关于相反数的叙述错误的是（ ）. A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相 等，这两个数互为相反数

C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零

12.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）.

A点表示______，B点表示______， C点表示______，D点表示______， E点表示______.

13.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别 为a、b，且B在A的右边，则a－b一定 （ ）. A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定

☆能力提升

6.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 _____，它们互为_____.

27.数轴上A、B、C三点所对应的实数为－，

3●中考在线

14.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是 3个单位长度，这个点表示的数为____. 15.数轴上－1所对应点为A，将A右移4个单位 再向左移6个单位，此时A点距原点距离为 _____.

16.在数轴上，与原点相距3个单位长度的点 表示数 ，它们的关系是 . 17.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项 来表示（ ）. A.一个点 A 14

B.线 C.单位 D.长度

18.下列图形中不是数轴的是（ ）.

－

34，，则此三点距原点由近及远的顺 45 序为__________________.

8.数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4 个单位再向左平移6个单位，则此时A点 距原点的距离为__________. 9.一个数与它的相反数之和等于_____. 10.下面正确的是（ ）.

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19.下列各式中正确的是（ ）. A.－3.14<－π C.3.5>－3.4

B.－1>－1 D.－<－2

1212 A．任何一个有理数都有相反数

B．数轴上表示+3的点离表示-2的点的距 离是5个单位长度

C．数轴上表示2与-2的点离原点的距离 相等

D．数轴上右边的点都表示正数

23.A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上 向右平移3个单位长度到点B，则点B所 表示的实数为（ ）.

A.3 B.2 C.-4 D.2或-4

20.下列说法错误的是（ ）. A.零是最小的整数

B.有最大的负整数，没有最大的正整数

1 C.数轴上两点表示的数分别是－2与－2，

3 那么－2在右边

D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示

出来

21.非负数是（ ）.

A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 22.下列说法中不正确的是（ ）.

2.3 绝对值

※课时达标

11.-的相反数是（ ）.

511 A.5 B.-5 C. D.?

55 +|－（）|=_______，+（－）=_______. 7. 在给出的数轴上，标出以下各数及它们的 相反数.－1，2，0，，－4

5212122.如a?5，则a的值是（ ）.

1 A.-5 B.5 C. D.?5

5※课后作业

★基础巩固

1.下列说法正确的是（ ）. A.?3.把下列各数用“>”连接起来，并求出各数 的绝对值. ?3， ＋1, 0， -2, 3. 24.一个数a与原点的距离叫做该数的______. 5._______的倒数是它本身，_______的绝对 值是它本身.

6. －|－|=_______，－（－）=_______， －|+|=_______，－（+）=_______，

1和0.25不是互为相反数 4 B.?a是负数

C.任何一个是都有相反数 D.正数与负数互为相反数 2.下列说法正确的是（ ）.

①2的绝对值是?2；②一个有理数的绝对

67671313A 15

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值一定是正数；③一个非负数的绝对值是 它的相反数；④若两个有理数绝对值相等， 则这两个数一定相等；⑤到原点距离是2 的点有两个，分别是2和?2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

33.绝对值是的数是_____,绝对值是0的数

215.一个数的倒数等于它的本身，这个数是 ____________ .

16.绝对值等于5的数是_____，它们互为 _____.

17.一个数在数轴上对应点到原点的距离为 m，则这个数为（ ）.

A.－m B.m C.±m D.2m 18.如果一个数的绝对值等于这个数的相反 数，那么这个数是（ ）. A.正数

B.负数 D.负数、零

C.正数、零

是____,绝对值小于3的非负整数是_____.

14.?1的相反数是________ .

25.若a??2，则a?________. 6.已知x?2013?y?2014?0,x?____, y?_______.

19.下列说法中，正确的是（ ）. A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个 数相等

C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个 数互为相反数 D.－a的绝对值等于a

20.若两个数绝对值之差为0，则这两个数 （ ）.

A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数 21.下列说法正确的是（ ）. A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数

D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个 数一定是负数

22.任何一个有理数的绝对值一定（ ）. A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 23.如果|a-1|+|b-1|=0，那么a+b等于 2☆能力提升

7.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0， 则x=____,y=____,z=_______. 8.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______ . 9.互为相反数的两个数的绝对值_____. 10.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所 对应的点，离原点越_____. 11.绝对值最小的数是_____. 12.|x|=2,则这个数是（ ）. A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错 13.|a|=－a，则a一定是（ ）. A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数 14.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0 计算:（1）x,y,z的值. （2）求|x|+|y|+|z|的值.

1212

（ ）. A．-113 B． C． D．1 222●中考在线

24.一个数是10，另一个数比10的相反数小 A 16

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2，则这两个数的和为（ ）.

A．18 B．-2 C．-18 D．2 25.一个数的绝对值是它本身，则这个数必为 ( ).

A.这个数必为正数 B.这个数必为0 C. 这个数是正数和0 D.这个数必为负数

26.一个数大于另一个数的绝对值，则这两 个数的和是( ). A.正数 B.零

C.负数 D.和的符号无法确定 27.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝 对值，则两数和( ) . A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定和的符号 28.比3的相反数小3的数是( ). A.－6 B.6 C.±6 D.0

29.一个数的倒数等于它本身的数是（ ）. A．1

B．?1 C．±1 D．0 30.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个 数是（ ）.

A.–1 B.–2 C.1 D.2 31.已知：|X|=1，|Y|=3，求X＋Y的值.

2.4 有理数的加法

※课时达标

1.计算：

（1）??5????7? （2）?

11 （3）-1＋?2 （4）(－)+(－)

23

11? 22※课后作业

★基础巩固

1.下列计算错误的是（ ）.

（5）16+(－8)

1 A.（?1）?0.5??1 B.（-2）＋(-2)=4

21 C.(-1.5) ＋(?2)=-4 D.(-71)＋0=71

22.若两个有理数的和为正数，那么这两个有 理数（ ）.

A.都是正数 B.都是负数 C.至少有一个是正数 A 17

1233232.计算：??????

427427

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D.至少有一个是负数

3.若a?2,b?4,则a?b?（ ）. A.6 B.2 C.6或2 D.±6或±2 4.A地的海拔高度是－78米，B地比A地高 38米，C地又比B地高12米，则B地的海 拔高度是______米，C地的海拔高度是 _____.

5.绝对值小于5的所有整数的和为________; 绝对值不大于10的所有整数的和为_____. 6.计算：

（1）（-5）＋（-4）；

（2）??7????2????3?

（3）（-0.6）＋0.2＋（-11.4）＋0.8

2111 （4）（?4）＋（?3）＋（?6）＋（?2）

3344

●中考在线

7.计算：（-1）＋2的结果是（ ). A.-1 B.1 C.-3 D.3 8.小明家冰箱冷冻室的温度为-5‵，调高 4‵后的温度为（ ).

A.4‵ B.9‵ C.-1‵ D.-9‵ 9.-2＋5的相反数是（ ）. A.3 B.-3 C.-7 D.7

2.5 有理数的减法

※课时达标

1.两个加数的和是－10，其中一个加数是 －10，则另一个加数是多少？

2.某地去年最高气温曾达到36.5‵，而冬季 最低气温为－20.5‵，该地去年最高气温 比最低气温高多少度?

3.已知a=－,b=－,c=.

求代数式a－b－c的值.

4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝 对值的相反数，问这个数是多少？

5.用有理数减法解答下列问题：

（1）某冷库温度是零下10‵，下降-3‵后 又下降5‵，两次变化后冷库温度是多少？

12381414 A 18

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（2）零下12‵比零上12‵低多少？

6.计算：

（1）（-12）＋（＋23）； （2）（＋37）-（＋68）； （3）0-（-12）； （4）（-16）-（-10）.

4.比0小4的数是______,比3小4的数是 ____,比-5小-2的数是______ . 5.月球表面的温度，中午是113‵，晚上是 -148‵，晚上比中午低______‵.

6. ______＋0=-0.3 (＋5)＋_____=－5

1 _____＋(?15)=0

2 0＋_____=－7

7.在数轴上，表示－4与－6的点之间的距离 是_____. 8.计算：

（1）（－3）－（＋7）

11 (2)－（－）

3211 (3)（?2）－

22 （4）0－（－5）

※课后作业

★基础巩固

1.下列说法正确的是（ ）.

A.在有理数的减法中，被减数一定要大于 减数

B.两个负数的差一定是负数 C.正数减去负数的差是正数 D.两个正数的差一定是正数 2.下列运算结果为1的是（ ）. A.?3??4 B.??3????4? C.?3??4 D.?3??4 3.甲数减乙数差大于零，则（ ）. A.甲数大于乙数

B.甲数大于零，乙数也大于零 C.甲数小于零，乙数也小于零 D.以上都不对

9.若a?8,b?6,当a,b异号时，求a?b的值.

10.下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早 的小时数）.

城市 巴黎 东京 芝加哥 时差 -7 ＋1 －14 （1）如果现在北京时间是晚上8点，那么 A 19

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现在巴黎时间是多少？

（2）如果现在北京时间是晚上8点，那么 小明现在给在芝加哥的朋友打电话，你认 为合适吗？

12.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差， B是比-6大5的数. （1）求A-B与B-A的值.

（2）从（1）的结果中，你知道A-B，B-A之 间的关系吗？

☆能力提升

11.全班同学分为五个组进行游戏，每组基本 分为100分，答对一题加50分，答错一 题扣50分，游戏结束时各组的分数如下 表：

第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －450 450 －100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？

●中考在线

13.2-3的值等于（ ）.

A.1 B.-5 C.5 D.-1 14.计算：-1-2=（ ）.

A.-1 B.1 C.-3 D.3 15.贵阳今年1月份某天的最高气温为5‵， 最低气温为-1‵，则贵阳这天的温差为 （ ）.

A.4‵ B.6‵ C.-4‵ D.-6‵

2.6 有理数的加减混合运算

※课时达标

1.计算题:

（1）+3－(－7)=_______. （2）(－32)－(+19)=_______. （3）－7－(－21)=_______.

（4）(－38)－(－24)－(+65)=_______. 2.某人从A处出发，约定向东为正，向西为 负，从A到B所走的路线（单位：米），分 别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、 －5、－2，则此人走过的路程为____米. 3. 10名学生体检测体重，以50千克为基准， 超过的数记为正，不足的数记为负，结果

如下(单位：千克)：2, 3, －7.5, －3, 5, －8, 3.5, 4.5, 8, －1.5，则10名学生的 平均体重为_________.

4.室温是32‵，小明开空调后，温度下降了6 ‵，记作－6‵，关上空调1小时后，空气 温度回升了2‵,此时室内温度是______.

5.A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、 －7米、－20米，那么最高的地方比最低 的地方高_______米.

A 20

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6.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆， 由于另有任务，每月上班人数不一定相等， 实际每月生产量与计划量相比情况如下表 （增加为正，减少为负）. 月份 一 二 三 四 五 六

(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4

(4)(－4

7111)－(－5)+(－4)－3 8248增减（辆） +3 －2 －1 +4 +2 －5 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一 天多生产多少辆？

（2）半年内总生产量是多少？比计划多了 还是少了，增或减多少？

（5）（-2）-（-5）+（-9）-（-7）

4.下表是某中学七年级5名学生的体重情况， 试完成下表.

姓名 体重（千克） 体重与平均 体重的差 小颖 小明 小刚 小京 小宁 34 －7 ＋3 45 －4 0 ※课后作业

★基础巩固

1.水池中的水位在某天8个时间测得的数据 记录如下（规定上升为正，单位：cm）：+3、 -6、-1、+5、-4、+2、-3、-2，那么这天 中水池水位最终的变化情况是 . 2.数6，-1，15，-3中，任取三个不同的数 相加，其中和最小的是（ ）. A.-3 3.计算：

(1)23－17－(－7)+(－16)

(2)2+(－1)－1+1

353（1）谁最重？谁最轻？

（2）最重的与最轻的相差多少？

5.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩 托车，由于工人实行轮休，每日上班人数 不一定相等，实际每日生产量与计划量相 比情况如下表（增加的车辆数为正数，减 少的车辆数为负数）.

星期 一 二 三 四 五 六 日 B.-1 C.3 D.2

A 21 启 智 教 育 编

增减 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25 （1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还 是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱？

8.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起 飞，第一次上升了1500米，第二次上升上 －1200米，第三次上升了1100米，第四次 上升了－1700米，求此时这架飞机离海平 面多少米？

9.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行 驶。某一天早晨从A地出发，晚上到达B 地。约定向北为正，向南为负，当天记录 如下：（单位：千米）

-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5

(1)问B地在A地何处，相距多少千米？

(2)若汽车行驶每千米耗油3.35升，那么 这一天共耗油多少升？

(1)本周三生产了多少辆摩托车？

(2)本周总生产量与计划生产量相比，是 增加还是减少？

(3)产量最多的一天比产量最少的一天多 生产了多少辆？

6. 10袋小麦, 如果以40千克为准，超过的 千克数记作正数，不足的千克数记做负 数.称重的纪录如下：

＋2，＋1，―0.5，―1，―2，＋3，―0.5， ―1，―1，0

这10袋小麦的总重量是多少千克？

☆能力提升

7.某人用400元购买了8套儿童服装，准备 以一定价格出售，如果以每套儿童服装55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足 的记作负数，记录如下：

＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2． （单位：元）

A 22

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10.某检修小组乘汽车检修公路道路。向东记 为正，向西记为负。某天自A地出发。所 走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4， -2，-8，-17，-2，+12，+7，-5； (1)最后他们是否回到出发点？若没有， 则在A地的什么地方？距离A地多远？

(2)若每千米耗油0.05升，则今天共耗油 多少升？

11.小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬 行，假定向右爬行的路程记为正数，向左 爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依 次为（单位：厘米）：

＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10 (1)小蚂蚁最后是否回到出发点O？如果 没有，在出发点O的什么地方？

(2)小蚂蚁离开出发点O最远时是多少厘 米？

(3)在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两 粒芝麻，则小蚂蚁一共得到多少粒芝 麻？

●中考在线

12.定义一种运算☆，其规则为a☆b=

11

?，ab

根据这个规则，计算-2☆3的值（ ）. A.?11 B. C.-1 D.-5

6613.温度从-2‵上升3‵后是（ ）. A.1‵ B.-1‵ C.3‵ D.5‵

2.7 有理数的乘法

※课时达标

1.两个有理数的积是负数，和为零，那么这 两个有理数( ). A.一个为0，另一个为正数

B.一个为正数，一个为负数，且互为相反数 C.一个为0，另一个为负数 D.无法确定正负 2.计算： （1）（-4）35

（2）（-5）3（-7） （3）（-4）353（-0.25）

35 （4）（?）3（?）3（-2）

56

3.下列各组数中，互为相反数的有（ ）.

115和-2；（2）?1和?； 2561 （3）??4和?；(4)0和0；

4 （1）A 23

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（5）1和-1；（6）3.2和

5 165.(-8)3(? (?3)=________ . 4 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4.计算：

（1）（-2.5）383（-4）3（-0.125）

11)3( )=-1 86.一个数的倒数的相反数是-5，则这个数是 _______. 7.计算：

121 （2）（???1）3（-36）

396

19 （1）（?3）353（?7）

516

※课后作业

★基础巩固

1.在-7,4-，4，7四个数中，任意两个数相乘， 所得的积最大是（ ）. A.28 B.-28 C.49 D.-49 2.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点 的同侧，那么这两个有理数的积（ ）. A.一定为负数 B.为0 C.一定为正数 D.无法确定 3.五个数相乘积为负数，则其中负因数的各 数为（ ）.

A.2 B.1 C.0 D.1,3,5 4.下面说法中正确的是（ ）. A.因为同号相乘得正，所以（－2）3 （－3）3（－1）＝6 B.任何数和0相乘都等于0 C.若

，则

7571 （2）（???3）336

96123

（3）12.253（-13.5）3（-40）320

（4）-73（?

8.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1 道题加10分，答错1道题扣10分，每个 队的基本分数为100分，有一个代表队答 对了12道题，答错了5道题，请问这个队 最后得分是多少？

222222）+193（?）-53（?） 777 D．以上说法都不正确

A 24

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9.已知甲、乙两座水库开始时水位一样高， 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的 水位每天下降4厘米，4天后，甲、乙两座 水库的水位相差多少厘米？

13.下列说法正确的是( ).

A.若两具数互为相反数，则这两个数一定 是一个正数，一个负数

B.一个数的绝对值一定不小于这个数 C.如果两个数互为相反数，则它们的商为

-1

D.一个正数一定大于它的倒数

●中考在线

14.若其中至少有一个正数的5个有理数的积 是负数，那么这五个因数中，正数的个数 是（ ）.

A.1 B.2或4 C.5 D.1和3 15.下列说法正确的是( ) . A.有理数的绝对值一定是正数

B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个 数相等

C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对 值是它的相反数

D.绝对值越大，这个数就越大

16.下列说法中错误的是( ) . A.零除以任何数都是零 B.?☆能力提高

10.一个数加上?12等于?5，则这个数是 （ ）.

A.17 B.7 C.?17 D.?7 11.?2的相

）.

A．?2 B.2 C.-

11 D. 2279的倒数的绝对值是

7912.乘积为?1的两个数叫做互为负倒数，则 ?2的负倒数是（ ）. A.?2 B.? C.相反数等于它的本身的数是零和一切

正数

D.除以一个数，等于乘以它的倒数

11 C. D.2

222.8 有理数的除法

※课时达标

1.计算：

（1）（-6）÷（-2）=______ . (2) (-56)÷(-7)=_________. (3) (+3.6)÷(-0.9)=_______.

(4) 0÷(-2013)=________.

2.-8的倒数是______,-0.5的倒数是______. 3.-2.5的相反数是_______绝对值是______. 4.下列说法中，正确的是（ ）. A.两个有理数的和一定大于每个加数.

A 25

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1 B.3与?互为倒数.

3C.0没有倒数也没有相反数. D.绝对值最小的数是0.

111111 （3）（?）3（?）÷3（?）

553533

※课后作业

★基础巩固

1.如果一个数的倒数等于它本身，那么这个 数等于（ ）.

A.-1 B.1 C.-1，0,1， D.1，-1 2.如果两个数之和为负数，商为负，则这两 个数应是（ ）.

A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负且正数的绝对值较大 D.一正一负且负数的绝对值较大 3.用“<”“>”或“=”填空.

☆能力提高

7.某快餐店对自己某星期七天的收益情况做 了如下记录（盈利的记为正数，亏损的记 为负数，单位：元）：850，-700,140，-360， -160,120，-240.求这个星期平均每天的 收益情况.

8.有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么

111 （1）（?）÷（?）÷（?）____ 0

345111 (2)(?)÷÷(?)______ 0

324 (3)0÷(-5)÷(-7)______ 0

4.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么 （a+b）÷cd=________.

a?b的值是（ ）. ab A.负数 B.正数 C.0 D.正数或0

a b ● -0 ● 1

2165.一个数的是?，这个数是_______.

556.计算：

（1）（-5）÷（-15）÷（-3）

（2）（-3.5）÷（

●中考在线

3）=1，则□内应填的数（ ）. 23232 A.? B.? C. D.

232310.下列运算结果等于1的是（ ）. A.(-3)+(-3) B.(-3)-(-3) C.-33(-3) D.(-3)÷(-3) 9.如果□3（?73）3（?） 842.9 有理数的乘方

※课时达标

1.23的意义表示（ ）.

A.23232 B.233 C.333 D.2+2+2

2.对于??2?与?24，下面说话正确的是

4 （ ）. A.它们的意义相同 B.它们的结果相同

A 26 启 智 教 育 编

C.它们的意义不同，结果相等 D.它们的意义不同，结果不相等 3.计算：

（1）35 = （2）??5?=

39. －32的底数是_______，结果是_______. 10. 52（－2）2=_______， 48÷(－2)5=_______.

??1?=_____，11.n为正整数， ??1?2n2n?1____.

（3）?43= （4）06= （5）??1?201312.一个数的平方等于这个数本身，则这个数

4?2?= （6）??1?=

?3? 为_______. 13.计算： （1）?42?32?

3※课后作业

★基础巩固

1.下列各式成立的是（ ）. A.32?3?2 B.53?35

32?1? （2）?????

?2?1?? （3）??2??

3?? （4）??0.25?4?20133?

31?1??1? C.??? D.????

816?2??4?2.下列式子的结果是正数的是（ ）. A.?????2?? B.???4?

2?1?2 （5）??5??????

?5??1? （6）?32????

?3? C.???23? D.??5 3.如果a=a,那么a的值为（ ）. A.1 B.0 C.1或0 A.+4 B.－4 C.±4

52

☆能力提升

14.若x,y为有理数，且满足： x?1??2x?y?4??0，求x,y的值.

2 D.－1 D.±8

4.一个数的平方等于16，则这个数是（ ）.

15.已知x2=(－2)2, y3=－1,且x?y 求：(1)x?y2013的值. (2)y

x32014?2?5.???读作______________ ,其中底数是 ?3? ________ ,指数是_______ . 6.?3表示________________. ??1?20137的值

???1?2014?__________ .

-7的平方是_________ .

7. 1米长的小木棒，第一次截去一半，第二 次截去剩下的一半，如此下去，第6次后 截去了_______米.

3

8. （－2）的底数是_______，结果是_______.

2.10 科学记数法

※课时达标

1.据生物学统计，一个健康的女子体内每毫 升血液中红细胞的数量约为420万个，420

A 27 启 智 教 育 编

万个用科学记数法表示为（ ）. A.4203104个 B.4.23102个 C.4.2106个 D.423105个 2.用科学记数法表示下列各数. （1）32000000000 （2）-73 （3）92400000 （4）93562424

3.有科学记数法表示的数9.5633106，其原 数的整数位数有__________位，原数是 __________.

4.下列用科学记数法表示的数，原来各是什 么数？

（1）太阳的半径约为6.9631010米； （2）光的速度约为3310米/秒.

8 为（ ）人.

A.923103 B.9.23104 C.9.23103 D.9.23105 3.把下列各数用科学记数法表示： 80000=_________,26500=__________, -780000=__________.

4.把下列用科学记数法表示的数还原成原 数：

53104=_______,2.143104=_________. 5.如果一个数用科学记数法表示后10的指数 是32，那么这个数有_______为整数.

●中考在线

6.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平 方米，258000用科学记数法表示应为（ ）. A.2.583103 B.2.583104 C.2.583105 D.2583103 7.安徽省2010年末森林面积为3804.2千公 顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是 （ ）.

A.3804.23103 B.380.423106 C.3.80423106 D.3.80423109 8.在第六次全国人口普查中，南京市常住人 口约为800万人，其中65岁及以上人口占 9.2％，则该市65岁及以上人口用科学记 数法表示约为（ ）.

A.0.7363106人 B.7.363104人 C.7.363105人 D.7.363106人

※课后作业

★基础巩固

1.1海里等于1852米.如果用科学记数法表 示，1海里等于（ ）米. A.0.18523104 B.1.8523103 C.18.52310 D.185.2310 2.某景点从7月到9月共92天对游客开放， 每天限接待1000人，在整个开放期间最多 能接待游客的总人数用科学记数法表示应

21

2.11 有理数的混合运算

A 28

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※课时达标

1.计算：

2÷（-2）+0÷4-530.13??3?

2 C.－3323与－3232 D.－32与(－3)2 4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根 很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再 捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗 的面条拉成了许多细的面条，如下面草图 所示．这样捏合到第( )次后可拉出64 根细面条．

A.5 B.6 C.7 D.8

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

2.计算：

5?7????6????6???12??.（用两种方法计算）

????2

3.计算：

－1－的倒数是_______.

13 －1的绝对值与??2?的和是_______.

5152 ??3?÷30－=_______.

5412

5.下列计算正确的是( ).

A.(-4)2=-16 B.(-3)4=-34

3414?1??1? C.????? D.?????

1253?5??3?6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 是( ).

A.互为相反数 B.相等 C.积为0 D.互为相反数或相等 7.下列说法正确的是( ).

A.若两具数互为相反数，则这两个数一定 是一个正数，一个负数

B.一个数的绝对值一定不小于这个数 C.如果两个数互为相反数，则它们的商为 -1

D.一个正数一定大于它的倒数 8.在-(-2)，-|-7|，-|+1|，? 中，负数有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3219.计算：(－)2??|-3|?(?0.25)?()6

2324.下列各数中与??2?3?相等的是（ ）.

5 A.55

B.?55 D.??2??3

55 C.??2????3?55

5.如果两个有理数的和是负数，那么这两个

数（ ）.

A．一定都是负数 B．至少有一个是负数

C．一定都是非正数 D．一定是一个正数和一个负数

※课后作业

★基础巩固

12121.把,0， -， (-)， (-3)3按从小到大排列的顺

435 序是________________________ . 2.计算：－3323-(-332)3= _________ . 3.下列各对数中，数值相等的是（ ）.

7

7

2

3

2?11?,????, 3?5?

323

10.计算：［1132－|3÷3|-(-3)-3］÷ A.－2与(－2) B.―(―3)与―(―2) 4

A 29

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16.在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数 有（ ）.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 17.下列说法中,正确的为( ). A.?43表示3个?4相乘 B.零除以任何数都得零

C.若两个有理数的和是负数,则其中至少 有一个是负数

D.任何有理数的平方都是正数 18.下列说法正确的是（ ）. A.有理数的绝对值为正数 B.只有正数或负数才有相反数

C.如果两数之和为0，则这两个数的绝对 值相等

D.如果两个数的绝对值相等，则这两个数 之和为0

☆能力提升

11.绝对值不大于3的所有整数的和等于 （ ）.

A. 12 B.－12 C.6 D.0 12.平方等于9的数与绝对值等于2的数的积 是（ ）.

A.±6 B.－18 C.±18 D.18 13.下列说法错误的是（ ）. A.所有绝对值小于100的整数的积是零 B.所有绝对值小于100的整数的和是零 C.倒数等于本身的数是1

D.两个负有理数，绝对值大的反而小 14.下列说法正确的是（ ）.

A.与原点相距4个单位的点表示的数是 －4，4

B.所有互为相反数的两数之商都是1 C.一个数的立方一定大于这个数 D.最大的负有理数是－1

15.已知m?2??n?3??0，试分别求出

2119.计算：23??5??23?3?

2

20.观察下列算式： 1=1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 ????? 按规律填空：

（1）1+3+5+7+9=___________ . （2）1+3+5+?+2013=__________ .

m?2mn?n和?m?n?的值。你发现

222 了什么？

●中考在线

A 30

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第三章 整式及其加减

3.1 字母表示数

※课时达标

1.填空：（1）小明比小红大3岁，当小红m岁 时，小明________岁.

（2）三角形的底边是a，对应该边上的高是 h，则该三角形的面积是________ . (3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单 价为2元的钢笔n支，买了单价为3元的 笔记本m个，则一共花钱_________ 元. 2.把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个 角都剪去一个边长为x的正方形．则纸片剩 余部分的面积为________.

1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则 共有_______个梨.

2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则 小华_______岁.

3.原产量n千克增产20%之后的产量应为 （ ）.

A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克

D.n320%千克

4.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄 差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年 龄和如何用年龄差表示（ ）. A.(x+y) B.(x－y) C.3(x－y) D.3(x+y)

5.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长 是2a+b+23,求第三边（ ）. A.b－13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b－13

☆能力提升

6.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提 前一小时到，则需每小时走_______米. （ ）. A.

PPPP+1 B. C. D.

Pn?1n?1n?1n3.学校组织教师和学生到森林公园春游，每 位教师的车费为x元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费, 如果该校初一年级有教师15人，学生326 人，则需要付给汽车公司的总费用为 ________.

4.一个正方体边长为a，则它的体积是_____. 5.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高 为h cm,则它的面积是_______cm2. 6.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它 行驶完共用a个小时，则它的速度是每小 时_______千米.

7.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示 （ ）.

A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数

●中考在线

8.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格， 出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价 格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两 天卖出西瓜的平均售价为_______.

※课后作业

★基础巩固

A 31 启 智 教 育 编

9.某服装原价为a元，降价10％后的价格为 _________元.

3.2 代数式

※课时达标

1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有 （ ）.

a2?b2122m3ab?c；（1）（2）（3）；（4）；1xy；

53n 到乙地需要走_______小时.

（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原 来少用了_________小时.

7.一个长方形周长是24，一边长是x，则另 一边长是_______，面积是_______.

（5）2??m?n?；（6）mb?4

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数 式？

（1）2x?1 （2）a?1 （3）s?R2

※课后作业

★基础巩固

1.下列各式不是代数式的是（ ）. A.x?y?z B.75％x C.a>3 D.0 2.小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即 标价的80％）优惠，结果便宜了1.60元， 则每个练习本的标价是（ ）元. A.0.20元 B.0.40元 C.0.60元 D.0.80元

b23.当a?8,b?4时，代数式ab?的值是

a2711 （4） （5）>

223

3.一个分数，分子是x，分母比分子的5倍小 3，则这个数是（ ）.

（ ）.

A.63 B.62 C.1022 D.126 4.如果x2?x?1?0，那么代数式x3?2x2?7 的值为（ ）.

A.6 B.8 C.-6 D.-8 5.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值 为－2，则给出的值为 ．

输入x 平方 乘以3 减去5 输出x xx A． B．

5x?35x?3x5x C． D．

5(x?3)x?34.用代数式表示“2m与5的差”为（ ） A.2m?5

B.5?2m

C.2(m?5) D.2(5?m) 5.a、b和的2倍乘以x与y的2倍的和的 积，用代数式可表示为_______.

6.甲、乙两地之间的公路全长为100千米， 某人从甲地到乙地每小时走m千米. （1）某人从甲地到乙地需要走______小时. （2）如果每小时多走2千米，某人从甲地

6.现规定一种运算a*b?ab?a?b，其中a， b为有理数，则3*5的值为 ． 7.华氏温度f和摄氏温度c的关系为：

9f?c?32，当人的体温为37度时，华氏

5

温度为度 ．

8.当a?1，b?2时，代数式a2?ab的值

A 32

启 智 教 育 编

y x 是 ．

9.当x?1时，代数式x?1的值是_______. 10.一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧 受到拉力F千克（F在一定范围内）时， 弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下 表：

拉力F（kg） 弹簧长度l（cm） 1 10+0.5 2 10+1 3 10+1.5 4 10+2 ? ? (1)写出当F=7 kg时，弹簧的长度l为多 少厘米?

关系式.

(3)计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l 为多少厘米?

B.x加上y除以x的商是x? C.x减去y的2倍所得的差是x-2y D.x与y和的平方的2倍是2(x+y)2 15.若m?3?(n?2)2?0，则m?2n的值为 （ ）.

A．?4 B．?1 C．0 (1)?a?b??3

2D．4

16.当a+b=5时，求下列代数式的值：

(2)2a+2b+17 (3)17-a-b.

●中考在线

17.一批电脑进价为a元，加上20%的利润后 A.a（1+20%） B.a（1+20%）8% C.a（1+20%）（1－8%） D.8%a 18.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则

摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ）

(2)写出拉力为F时，弹簧长度l与F的 优惠8%出售，则售出价为（ ）．

☆能力提升

11.代数式a2+b2的意义是（ ）. A.a与b的和的平方 C.a与b的平方和 （ ）. A.

1 a

B.a+b的平方 D.以上都不对

A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1 19.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( ).

12.如果a是整数，则下面永远有意义的是

11 C.a 222a B.D.

1 a?113.一个两位数，个位是a，十位比个位大1， 这个两位数是（ ）. A.a(a+1)

B.(a+1)a D.10(a+1)+a

2

2

12a2b A.2cba B.ay23 C. D．a3b+c

34x?y20.下列各式：?x?1，??3，9?2，，

x?y S?1其中代数式的个数是（ ）. ab，2 C.10(a+1)a A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 21.以下代数式书写规范的是（ ）.

A.(a?b)?2

B.

14.下列说法中错误的是( ). A.x与y平方的差是x-y

6y 5

A 33

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1 C.1x D.x?y厘米

322.已知a?b??3，x、y互为倒数，则

A．12 B．0 C．－6 D．－9

1?a?b??3xy的值是（ ）. 23.3 整式

※课时达标

1.（1）下列代数式中，是单项式的有______. ①-15; ②

C.既不是单项式，也不是多项式 D.无法确定

2a12bc ③; ④; 3?3a152.在代数式x2?3x，2?x2y，，-5，a，

x2 0中，单项式的个数是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4

23xmyz23.若已知单项式?的次数是8，则m

5 ⑤3a?2b; ⑥0; ⑦7m.

（2）单项式22ab3c的系数是______,次数是

________.

2 （3）?R是_____次单项式，?是_____

32 的值是（ ）.

A.2 B.3 C.5 D.6 4.多项式52x2y?3x2y2?4xy2的次数为____ 项数为________.

5.单项式?2xy4的次数与系数之差是______. 6.若?3m?2?x2yn?1是关于x,y的系数为1的 六次单项式，则m?n2=________. 7.找出下列各代数式中的单项式与多项式， 并写出各单项式的系数和次数，指出多项 式是几次几项式. （1）

单项式. 2.2x2?2x由______和_______两项组成. 33.多项式x2?3x?1是_____次_____项式. 4.若已知3a2?2ab3?7an?1b2与?32?2x3y5 的次数相等，则??1?22

n?1=_______.

25.下列代数式中，不是整式的是（ ）.

a?ba?1ab B. C.0 D. a4?13x?y6.下列各式：?，3xy，a2?b2，，

45 A.

2x>1，?x，0.5?2x中，是整式的有____ 个，是单项式的有______个，是多项式的 有______个.

2a4；（2）5a?4b；（3）x4?2x2?1； 35 （4）2?2x3y；（5）25a2013x2； （6）a3?2ab?b3?a4b.

※课后作业

★基础巩固

1.代数式

?x?12?y2 是（ ）.

?☆能力提升

8.单项式3x2yn?1z是关于x、y、z的五次单项 A 34

A.是单项式 B.是多项式

启 智 教 育 编

式，则n ；

9.关于x的多项式(a?4)x3?xb?x?b是二次 三项式，则a= ，b= ； 10.若3xm?5y2与x3yn的和是单项式，则 nm? ．

11.下列说法中正确的是（ ）.

t不是整式 B.?3x3y的次数是4 21 C.4ab与4xy是同类项 D.是单项式

y A.

●中考在线

3.4 整式的加减

※课时达标

1.将左右同类项用线段连接起来. 23x2y ba ?2 ?6xy2 4m 3 5xy2 ?4x2y ?ab m 2.合并同类项. （1）?3a?5a?6a （2）2ax2?3ax2?7a2 （3）2x2?1?3x?5?3x2?6x （4）4xy?3xy?3xy?2xy?3xy

222（3）a??2a??3a?2?a?1???

5.若已知有一整式与2x2?5x?2的和为 2x2?5x?4，则此整式为（ ）. A.2 B.6 C.10x?6 D.4x2?10x?2

2??6.先化简，再求值：?9y?6x2?3?y?x2?，

3??

3.化简?2a??2a?1?的结果是（ ）. A.?4a?1 B.4a?1 C.1 D.-1 4.去括号，合并同类项：

（1）?a?b?c???a?b?c???a?b?c? （2）32x2?3y2?23x2?2y2

其中x?2,y??1.

????

A 35

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※课后作业

★基础巩固

1.下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）. A.xy2 B.2xy C.?x2y D.3x2y2

（1）错误！未找到引用源。；

（2）错误！未找到引用源。

12.在错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 四个代数

式中，找出两个同类项，并合并这两个同 类项．

13.先化简，再求值：

35m?(m?1)?3(4?m)，其中m??3．

2 212.单项式?xa?bya?1与3x2y是同类项，则

3 a?b的值（ ）.

A.2 B.0 C.-2 D.1 3.下列合并同类项中，正确的是（ ）. A.3a?4b?7ab B.13xy?13yx?0

222 C.5x2?3x3?8x5 D.4xy?5yx??xy

4.x??y?z????x?y??z?等于（ ）. A.2x B.2z C.?2y D.?2z 5.下列运算正确的是（ ）. A.－3(x－1)＝－3x－1 B.－3(x－1)＝－3x＋1 C.－3(x－1)＝－3x－3 D.－3(x－1)＝－3x＋3

2mn6.若5xy和?xy是同类项，则2m?5n

= .

7.当m=________时，－x3b2m与

13

xb是同类项． 4☆能力提升

8.若3xm?5y2与x3yn的和是单项式，则nm ? ． 9.如果3x2n?1●中考在线

（ ）.

A.2ab与3abc

y与?5xy是同类项，则m和

mm314.在下列各组的两个式子中，是同类项的是

n的取值是（ ）.

A.3和－2 B.－3和2 C.3和2 D.－3和－2 10.下列各组中，是同类项的是( ). A.3x2y与3xy2 B.2abc与?3ac C. ?2xy与?2ab D. 2与52 11.化简

11 B.m2n与mn2

221C.0与?

2D.3与c

15.下列合并同类项中，正确的（ ）.

A 36

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A. 3x?3y?6xy B. 2a2?3a3?5a3 C. C. 3mn?3nm?0 D. 7x?5x?2

16.下列各式，正确的是（ ）. A.?(x?6)??x?6

B. ?a?b??(a?b) C.30?x?5(6?x)

D.3(x?8)?3x?24

117.若?5abn?1与am?1b3是同类项，则m?2n

3 ．

18.计算2a?2?a?b?的结果是（ ）. A.?a?3b B.a?3b C.a?3b D.?a?3b

3.5 探索规律

※课时达标

1.已知①931+0=9；②932+1=19； ③933+2=29；④934+3=39，....，根据 前面的式子构成的规律写第6个式子是 _____________ .

2.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？， 50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ． 3.观察下列按顺序排列的等式：

0?1?12，2?1?2?22，3?2?3?32，

输入 输出 ? 1 2 3 4 ? 1225

5.小王利用计算机设计了一个计算程序，输 入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）.

A.8 B.8 C.8 D.8

616365676.观察一串数：3，5，7，9??第n个数可 表示为（ ）.

A.2?n?1? B.2n?1 C.2?n?1? D.2n?1 7.下面一组按规律排列的数：1,2，4,8， 16，??，第2002个数应是（ ）． A.22002 B.22002－1 C.22001 D.以上答案不对

5 ? 526310417?

4?3?4?42. 请你猜想第10个等式应为

※课后作业

★基础巩固

______________． 4.观察下列各式：

请你猜想到的规律用只含一个字母的式子 表示出来： ．

1.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直 数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节 数是（ ）．

A.m＋n B.n－m C.n－m－l D.n－m＋1 2.用同样大小的黑色棋子按如图３所示的方 式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n A 37 启 智 教 育 编

个图形需棋子 枚（用含n的代数 式表示）.

3.观察下列算式：

22 （1）按图式规律填空：

图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火棒数 （2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形

需要多少根火柴棒？

12?02?1?0?1； 22?12?2?1?3； 3?2?3?2?5；4?3?4?3?7； 52?42?5?4?9；??

若字母n表示自然数，请把你观察到的规律 用含n的式子表示出来．你认为的正确答案 是 ． 4.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房 子．观察图形的变化规律，写出第n个小 房子用了 块石子．

5.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得

排数 座位数 1 50 2 53 3 56 4 59 22

☆能力提高

7.研究下列等式，你会发现什么规律？

133+1=4=22 234+1=9=32 335+1=16=42 436+1=25=52 ?

设n为正整数，请用n表示出规律性的 公式来.

8.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众 席的座位按下列方式设置： 按这种方式排下去，

（1）第5、6排各有多少个座位？

（2）第n排有多少个座位？

（3）在（2）的代数式中，当第n排为28 时，有多少个座位？

到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时 每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对 折三次后，可以得到7条折痕，那么对折 四次可以得到 条折痕．如果对折n 次，可以得到 条折痕．

●中考在线

6.用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所 示：

9.按下图方式摆放餐桌和椅子：

A 38 启 智 教 育 编

（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人____。 （2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下 表：

桌子张数 3 可坐人数 4 5 n ??

1?2?3???n?

________________________ 。 并求1?2?3???1000的结果。

（3）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按 照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌 子可拼成8张大桌子，共可坐________人. 10.观察下列等式，并回答问题：

1?2?3?6?(1?3)?32

(1?4)?42 (1?5)?52

1?2?3?4?10?1?2?3?4?5?15?第四章 基本平面图形

4.1 线段、射线、直线

※课时达标

1.填写下表: 名称 图例 端点数 延伸方向 有无长度 线段 射线 直线 2.如图，共有 条线段.

点为端点，并且经过另一点的射线共有 _______条．

※课后作业

★基础巩固

1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.

A.直线A B.直线AB

C直线ab D.直线Ab A B C D

2.下列说法不正确的是( ) .

A.直线AB与直线BA是同一条直线 3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依

B.射线AB与射线BA是同一条射线

据是_________ . C.线段AB与线段BA是同一条线段

D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线 4.平面上有五条直线，则这五条直线最多有

没有端点

_____交点，最少有_____个交点． 3.下列说法正确的是（ ）.

A.射线比直线短 5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即

B.两点确定一条直线

__________和_________________. C.经过三点只能作一条直线

D.两条射线的长度的和等于直线的长度 6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一

4.下列说法正确的是( ).

A 39

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A.过一点P只能作一条直线

B.射线AB和射线BA表示同一条射线 C.直线AB和直线BA表示同一条直线 D.射线a比直线b短

5.下列说法正确的是（ ）. A.延长射线OA B.延长直线l C.延长线段CD D.反向延长直线l 6.平面内的三点可确定直线的条数是（ ）. A.3 B.1或3 C.0或1 D.0 7.已知C,D在直线AB上，那么直线AB上的 射线共有（ ）.

A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 8.下列说法中，错误的有（ ）.

①射线是直线的一部分；②画一条射线， 使它的长度为5厘米；③线段AB和线段BA 是同一条线段；④射线AB和射线BA是同 一条射线；⑤直线AB和直线BA是同一条 直线.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定 下两棵树的位置，然后其它树的位置也就 确定下来了，这说明了直线的基本性质： ________________________.

10.已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的 两个点画直线：

(1)若A,B,C,D四个点在同一条直线上，可 以画出______条直线；

(2)若A,B,C,D四个点有三个在同一条直线 上，可以画出______条直线；

(3)若A,B,C,D四个点中的任意三个都不在 同一条直线上，可以画出_______条直线. 11.读下列语句，并画出相应图形. (1)经过点M,N画一条直线；

(2)直线a,b相交于点P，点A在直线a上， 但不在直线b上；

(3)三条直线a,b,c两两相交于点A,B,C.

☆能力提高

12.读句画图:

如图所示，已知平面上四个点 （1）画直线AB； （2）画线段AC；

（3）画射线AD、DC、CB； （4）如图，指出图中有_____条线段，

有___ 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .

13.已知直线l上有n个点，试问： （1）此图形上有多少条射线？ （2）此图形上有多少条线段？

14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有 如下关系：如果线段AB上有三个点时， 线段总共有3条，如果线段AB上有4个 点时，线段总数有6条，如果线段AB上 有5个点时，线段总数共有10条，??

A 40

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A C B 3=2+1 A C D B

6=3+2+1

●中考在线

15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同 三点最多可确定3条，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线，则n的值为 （ ）.

A.5 B.6 C.7 D.8 A C D E B

10=4+3+2+1

16.同一平面内互不重合的三条直线的公共

(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有 点的个数是( ).

A.可能是0个，1个，2个 __________条.

(2)当线段AB上有100个点时，线段总数共 B.可能是0个，2个，3个

C.可能是0个，1个，2个或3个 有多少条？

D.可能是1个或3个

4.2 比较线段的长短

※课时达标

1.如图：这是A、B两地之间的公路，在公路 工程改造计划时，为使A、B两地行程最短， 应如何设计线路？在图中画出.并说明你 的理由.

2.在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求 AC的长.

（1）当C在线段AB上时，AC=_______. (2)当C在线段AB的延长线上时，AC=____.

3.比较右图中二人的身高，我们有_______种 方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以 让两人站在一块平地上，再量出差.

这两种方法都是把身高看成一条_______. 方法（1)是直接量出线段的_______,再作

比较.

方法（2)是把两条线段的一端_______,再 观察另一个_______.

4.已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的 比是2∶3,求这两条线段的长.

※课后作业

A 41

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★基础巩固

1.如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶ 4，若AB为5 cm,则AC=_____cm,BD=____cm, CD=_______cm.

2.在?ABC中，BC_____AB+AC（填“>”“<” “=”），理由是___________________. 3.直线l上依次有三点A,B,C,AB:BC=2:3,如 果AB=2，那么AC=_______. 4.比较下列各组线段的长短. （1）

线段OA与OB.

7.如点P是线段CD的中点，则（ ）. A.CP=CD B.CP=PD C.CD=PD D.CP>PD

8.下列图形中能比较大小的是（ ）. A.两条线段 B.两条直线 C.直线和射线 D.两条射线 9.下列说法中不正确的是（ ）. A.任何线段都能度量它们的长度

B.因为线段有长度，所以它们之间能比较 大小

C.利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段 的度量，也能比较它们的大小 D.两条直线也能进行度量和比较大小 10.已知AB=10㎝，在AB的延长线上取一点C， 使AC=16㎝,那么线段AB的中点与AC得 中点的距离为（ ）.

A.5㎝ B.4㎝ C.3㎝ D.2㎝ 11.下列说.法中正确的个数为（ ）. ①过两点有且只有一条直线；②连接两点 的线段叫做两点之间的距离；③两点之间

（2）

线段AB与AD.

的所以连线中，线段最短；④射线比直线 小一半.

A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知线段AB=12㎝，在线段AB上有一点C， 且BC=4㎝，M是线段AC的中点，求线段

（3）线段AB、BC与AC.

AM的长.

5.两根木条,一根长80cm, 一根长130cm,将 它们的一端重合,顺次放在同一条直线上, 此时两根木条的中点间的距离是多少?

6.两点之间线段的长度（ ）. A.线段的中点 B.线段最短 C.两点间的距离 D.线段

☆能力提高

13.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中 点，N是BC的中点.

A 42

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15.下列说法正确的是( )

A.连结两点的线段叫做两点的距离 B.过一点能作已知直线的一条垂线 C.射线AB的端点是A和B D.不相交的两条直线叫做平行线 16.直线l外有一点A，点A到l的距离是5㎝， 点P是直线l上任意一点，则（ ）. A．AP>5㎝ B．AP≥5㎝ C．AP=5㎝ D．AP<5㎝

17.若AB=10，AC=16，那么AB的中点与AC的 中点的距离为（ ）.

A.13 B.3或13 C.3 D.6

（1）若AM=1,BC=4,求MN的长度.

（2）若AB=6,求MN的长度.

14.如图所示，已知点C是线段AB的中点，D 是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的 中点，若AB=16，求MN的长.

A M D C N B

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4.3 角

※课时达标

1.如图(1),角的顶点是______,边是______, 用三种不同的方法表示该角为_________.

BO?(1)AADCO(2)B?1CBOA(3)

2.如图(2),共有_____个角,分别是_____. 3. 10°20′24″=____°,47.43°=_____° ___′___″. 4. 5点钟时,时针与分针所成的角度是_____. 5.时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小 时转了_____度的角. 6.角是指( ).

A.由两条线段组成的图形 B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形 D.有公共端点的两条射线组成的图形 A 43

7.如图(3),下列表示角的方法,错误的是

( ).

A.∠1与∠AOB表示同一个角; B.∠AOC也可用∠O来表示

C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC

8.画∠MON,并过O点在∠MON的内部画射线 OP、OQ, 数一数,图形中共有多少个角,并 用三个字母的记法写出这些角.

9.用三角板画出150°的角.

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※课后作业

★基础巩固

1.如图4,在A、B两处观测到的C处的方位角 分别是( ).

A.北偏东60°,北偏西40° 北C北 B.北偏东60°,北偏西50° 60?40?东西AB C.北偏东30°,北偏西40°

D.北偏东30°,北偏西50° 南(4)南2.下列叙述正确的是（ ）. A.180?的角是补角

B.110?和90?的角互为补角

20?、60? 的角互为余角 C.10?、 D.120?和60?的角互为补角 3.下列说法中正确的是( ).

A.8时45分，时针与分针的夹角是30° B.6时30分，时针与分针重合

C.3时30分，时针与分针的夹角是90° D.3时整，时针与分针的夹角是90° 4.如图，?AOB??COD?90?， ⑴?AOC等于?BOD吗？

⑵若?BOD?150?，则?BOC等于多少度.

5.已知??与??互为补角，且??比??大 25?，求这两个角.

6.如图,(1)图中的∠1表示成∠A.(2)图中

的∠2表示成∠D.(3)图中的∠3表示成 ∠C,这样的表示方法对不对,如果错了, 应该怎样改正? AE 1 23

☆能力提高

BDCF7.如图,写出:

(1)能用一个字母表示的角. (2)以B为顶点的角.

(3)图中共有几个小于平角的角?

A

E

BC

8.某货轮从A港出发,先沿东北方向(北偏东 45°)行驶50km,再沿北偏西30 °方向行 驶35km,然后沿南偏西47°方向行驶35km, 到达目的地,问目的地在A港什么方向?

9.小亮利用星期天搞社会实践活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度?

A 44

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10. 57.3°=______度______分.

11.在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的 夹角是( ).

A.85° B.75° C.70° D.60° 12.已知∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角， 若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、 ∠C的度数.

13.先画一个∠A=500，在它的两边上截取AB= 36cm，AC=30cm，连接BC，然后回答下列 问题：

(1)用刻度尺和量角器BC的长和∠B、∠C 的度数；

(2)∠A+∠B+∠C的度数；

(3)若1mm代表实际距离200m，则B、C两 点的实际距离是多少？

14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=700， OE把∠BOD分成两部分，∠BOE：∠EOD=2： 3，试求∠EOD的度数.

A D O E

B C

4.4 角的比较

※课时达标

1.若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=_____; ∠AOC=______; ∠AOB=2_______. 2.平角=_____直角, 周角=______平角= _____直角,135°角=______平角.

3.如图,(1)∠AOC=_____+_____=____-____; (2)∠AOB=______-______=______-_____. CDD CE BA OABO 第3题图 第4题图

4.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠ DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于

121214 直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ).

A.两条相交直线组成的图形叫做角

B.有一个公共端点的两条线段组成的图形 叫做角

C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另 一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线

※课后作业

★基础巩固

1.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线, 则∠AOC与∠BOC的关系是( ). A.∠AOC一定大于∠BOC B.∠AOC一定小于∠BOC C.∠AOC一定等于∠BOC

A 45

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D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC 8.如图（2）,若∠AOC=∠DOB,则∠AOB=__∠ 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠ COD;?若∠AOB=?∠COD,?则∠AOC___ AOC等于( ) ∠DOB. A.120° B.120°或60° 9.已知∠AOB和∠BOC之和为180°,这两个角 C.30° D.30°或90° 的平分线所成的角是_______. 3. ??和??的顶点和一边都重合,另一边都 10.如图（3）,∠AOB是直角,∠AOC=38°,∠ 在公共边的同侧,且?????,那么??的 COD=∠COB=1:2,则∠BOD=( ).

A.38° B.52° C.26° D.64° 另一半落在??的( ).

EBDC A.另一边上 B.内部; BD C.外部 D.以上结论都不对 C4.270°=_______直角_______平角________

OOAA 周角.

5.已知一条射线OA,如果从点O再引两条射 (1) (2) 线OB和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, BECA 求∠AOC的度数. CD D AOBO

(3) (4)

11.如图（4）所示,OE平分∠BOC,OD平分∠

AOC,∠BOE=20°,∠AOD=40?°,?求∠DOE

的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,

求∠3是多少度?

●中考在线

12.用一副三角尺,可以拼出小于180°的角 有n个,则n等于( ). 321 A.4 B.6 C.11 D.13

13.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四 1 人计算(α+β)的结果依次是50°,

6 26°,72?°,90°,那么结果正确的可能

是( ).

☆能力提高 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.如图（1）,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的 14.点P在∠MAN内部,现在四个等式: 平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB 1 ①∠PAM=∠MAP;②∠PAN=∠A;?

的度数. 2 解:∵OD平分∠AOC,OE?平分∠BOC(?已 1 ③∠MAP=∠MAN,④∠MAN=2∠MAP,其中

知)?,? 2 ∴∠AOC=?2?∠AOD,? 能表示AP是角平分线的等式有( ). ∠BOC=?2?∠_____( ), A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

∵∠AOD=40°,∠_______=25°(已知), 15.如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求 ∴∠AOC=2340°=80°(?等量代换). ∠AOC、∠AOB的度数. ∠BOC=23( )°=( ),

∴∠AOB=________.

A 46

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CDOB

16.如图,OA⊥OB、OC⊥OD,OE是OD的反向延 长线.

(1)试说明∠AOC=∠BOD. (2)若∠BOD=50°,求∠AOE.

CAEOBD

A18.如图所示,OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠

BOE=20°,∠AOD=40?°,?求∠DOE的度 数. BECDOA 19.如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=30°,求∠ AOD的度数.

CDOAB

17.如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=30°,求∠ AOD的度数.

CDOAB

4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角 的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心 角的度数分别是( ). A.30°，60°，90° B.60°，120°，180° C.40°，80°，120° D.50°，100°，150°

5.如图,从四边形ABCD的顶点A出发，可以 画出______对角线,是线段____.

DA BC4.5 多边形和圆的初步认识

※课时达标

1.________，_________，_________，

_________等都是多边形.

2.各边相等，各角也相等的多边形叫做 ____________.

3.下列说法中正确的是( ).

A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧 B.圆上任意两点间的线段叫做弧 C.圆上任意两点间的线段长度叫做弧 D.任意两点间的部分叫做弧

A 47

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6.将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们 的圆心角是______°。

※课后作业

★基础巩固

1.我们熟悉的平面图形中的多边形有______ 等.它们是由一些_______同一条直线上的 线段依次_______相连组成的______图形. 2.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形. 3.如图4，用简单的平面图形画出三位携手同 行的的小人物，请你仔细观察，图中共有 三角形____个，圆_____个.

图4 图5

4.如图5，你能数出_______个三角形，_____ 个四边形

5.平面内三条直线把平面分割成最少 块 最多 块.

6.半径轻为1的圆中，扇形AOB的圆心角为 150°，请在圆内画出这个扇形并求出它的 面积？

至少可以分割成5个三角形的多边形是 （ ）.

A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 8.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将 这个多边形分成了7个三角形，这个多边 形是几边形？

●中考在线

9.（1)从一个五边形的同一顶点出发，分别 连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个 五边形分成_______个三角形.若是一个 六边形，可以分割成_______个三角形.n 边形可以分割成______个三角形.

（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与 各顶点连接起来，则可将多边形分割成多 少个三角形？

（3）若点P取载多边形的一条边上（不是 顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来， 则可将多边形分割成多少个三角形？

10.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别 连接这个定点与其余各顶点，可将这个多 边形分割成2003个三角形，那么此多边 形的边数为多少？

☆能力提高

7.用各种不同的方法把图形分割成三角形，

第五章 一元一次方程

5.1 认识一元一次方程

※课时达标

1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）. A.x2?4x?3 B.x?0 C.x?2y?1 D.x?1?

1. x2.若2x3m?3?4m?0是关于x一元一次方程， 则m的值和方程的解为（ ）.

48 A.,? B.1,0

3348 C.?, D.-1,0

333.已知?a?1?xa?4?0是关于x的一元一次

A 48

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方程，求a的值.

4.某市在端午节准备举行划龙舟比赛，预计 15个队共330人参加.已知每个队一条船， 每条船上人数相等，且每条船上有1人击 鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条 船上划桨的有x人，可列出一元一次方程为 ___________________.

5.下列说法错误的是（ ）.

xy A.若?，则x?y

ab B.若x2?y2，则?4x2??4y2

31 C.若?x?6，则x??

24 D.若6??x，则x??6 6.利用等式性质解方程：

2 （1）x?1?7 （2）6x?2x?20

3

※课后作业

★基础巩固

1.方程x2?4x的解是（ ）. A.x??4 B.x?2 C.x?4或x?0 D.x??2

2.在2x?2y，x?4?4?y，7?3x?7?3y， 4x?1?2y?2中，根据等式性质变形能得 到x?y的个数为（ ）.

A.1 B.2 C.3 D.4 3.若方程?2a?1?x2?bx?c?0是关于x的一 元一次方程，则字母系数a,b,c的值满足 ( ).

1 A.a?,b?0,c为任意数

2

1,b?0,c?0 21 C.a?,b?0,c?0

21 D.a?,b?0,c为任意数

24.下列说法正确的是（ ）. A.若ac?bc,则a?b

ab B.若?,则a?b

cc C.若a2?b2,则a?b

1 D.若??6,则x??3

25.若2x?a?3，则2x?3?_______,这是根据 等式的基本性质，在等式两边同时______. 6.某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y， 则列方程为__________ .

7.如果代数式8x?9与6?2x的值互为相反 数，则x的值为________.

8.若?m?2?x|m|?1?5是一元一次方程，则m= _________.

9.利用等式性质解方程：

（1）?8x?40； （2）?3x?7??6；

a（3）??3?5

2

10.根据题意，列出方程：

（1）小明买了6千克香蕉和3千克的苹果 共花了18元，若苹果每千克2元，则香蕉 每千克多少元？

（2）小王两年前存一笔钱，年利率为3％， 今年到期后共支取本息和4192元（扣除20 ％的利息税后），求两年前小王存了多少 钱？ B.a?A 49

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11.在学完“有理数的运算”后，实验中学七 年级各班各选出5名学生组成一个代表 队，在数学方老师的组织下进行一次知识 竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50 道题，答对一题得3分，不答或答错一题 倒扣1分.

⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那 么㈡班代表队回答对了多少道题？ ⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分 吗？请简要说明理由

可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤， 出门的效率降低20%. 安全检查规定：在 紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通 过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼 每间教室最多有45名学生，问：建造的 这3道门是否符合安全规定？为什么？

●中考在线

13.正在修建的西塔高速公路上，有一段工 程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工 程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两 队合作，12天可以完成.若设甲单独完成 这项工程需要x天，则根据题意，可列出 方程为_________________.

14.已知3是关于x的方程2x?a?1的解，则 a的值是（ ）.

A.-5 B.5 C.7 D.2

☆能力提高

12.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大 楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共 有3道门（两道大小相同的正门和一道侧 门）. 安全检查中，对这3道门进行了测 试：当同时开启一道正门和一道侧门时， 2分钟内可以通过400名学生，若一道正 门平均每分钟比一道侧门可多通过40名 学生.

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各

5.2 求解一元一次方程

（3）2y? A 50

※课时达标

1.解方程：

（1）7x?5x?18； （2）4??2?3x；

11?y?3. 22

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