4758高一级物理圆周运动同步测试

5.圆周运动

一、课前预习

预习指南

前面我们学习了平抛运动，并且研究了平抛运动的特征，介绍了平抛运动的研究方法。今天我们学习曲线运动中的另一种比较典型的运动形式——匀速圆周运动。

描述匀速圆周运动的物理量有哪些？它们之间的关系又是怎样的？

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中国在宋朝时就已出现了类似陀螺的玩具，名字叫做“千千”。千千是直径四寸象牙制的圆盘，当中有一个一寸长的铁针，用手拧转这铁针，使针尖立在桌面上旋转如飞，快停时再用衣袖拂动它，比赛谁转得久；这是当时宫女们在帝王深宫内的游戏。

“陀螺”的名词最早出现于于明朝。它是否由宋朝的千千演变而来，已不可考，但明朝时陀螺已成为儿童的玩具，而不是宫女角胜之戏了。

根据记载，当时陀螺是木制的，实心而无柄，用绳子绕好了，一拋一抽，陀螺便在地上无声地旋转。当它缓慢下来时，再用绳子鞭它给它加油，便可转个不停。

二、课堂释疑

要点直击

1、匀速圆周运动的特点：

（1）匀速圆周运动的定义：做圆周运动的物体在相等的时间内通过的弧长相等 （2）匀速圆周运动的轨迹：是圆，且任意相等的时间内半径转过的角度相等 （3）匀速圆周运动的性质：a、“匀速”指的是“匀速率”，即速度的大小不变但速度的方向时刻改变 b、加速度大小不变，但加速度的方向时刻改变，所以是变加速曲线运动

2、圆周运动的表征物理量：

（1）线速度v：⑴定义：圆周运动的瞬时速度；单位时间内通过的弧长

⑵大小：线速度=弧长/时间，即v=s/t； ⑶方向：圆周的切线方向；

⑷匀速圆运动线速度的特点：线速度大小不变，但方向时刻改变 （2）角速度ω： ⑴定义：半径在单位时间内转过的角度；

⑵大小：角速度=角度（弧度）/时间即：ω=φ/t ⑶单位：弧度每秒，即：rad/s；

⑷匀速圆周运动中角速度特点：角速度恒定不变

（3）周 期T： ⑴定义：匀速圆周运动物体运动一周所用的时间；

⑵大小：周期=周长/线速度，即：T=2πr/v ⑶单位：秒，即s；

⑷匀速：圆周运动中周期的特点：周期不变

（4）频 率f： ⑴定义：每秒钟完成匀速圆周运动的转数

⑵大小：f=1/T

⑶单位：赫兹，即Hz，1Hz=1转/秒

（5）转 速n： ⑴定义：单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的圈数，符号n

⑵大小：转速的大小就等于频率的大小

⑶单位：国际单位制中用转/秒，日常生活中也用转/分

3、匀速圆周运动各物理量之间的关系： （1）各量关系： a、v=2πr/T，

b、ω=2π/T=2πf=2πn(n的单位为转/秒)， c、v=ωr

（2）同一转盘上半径不同的各点，角速度相等但线速度大小不同

（3）皮带传动或齿轮传动的两轮边缘线速度大小相等，但角速度不一定相同

（4）当半径一定时，线速度与角速度成正比；当角速度一定时，线速度与半径成正比

案例精析

【例1】下列说法正确的是( )

A、半径一定，角速度与线速度成反比

B、半径一定，线速度与角速度成正比

C、线速度一定，角速度与半径的平方成反比

D、角速度一定，线速度与半径成反比

【解答】由表达式v=ωr可知，当半径一定的情况小，速度与角速度成正比。由此正确选项为

BC。

【点评】本题做为对基本定义式的理解，在高考中不会出现但作为新学的知识很有必要对它有

确切的理解。

【例2】如图，为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行。若圆盘以转速3600r/min旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1m，两盘上被子弹穿过的半径夹角为150，则子弹的速度的大小为_________。

【解答】子弹两次穿过圆盘的时间是t=L/v，在这段时间内圆盘转过的角度是ψ＋2kπ=ωt，（k=0,1,2,3,……）把数据带入后解得ν?11440，（k=0,1,2,3,……） ?24km/s 【点评】圆周运动是周期性运动，注意多解得情况。并注意角度一定要用弧度来表示。

【例3】如图所示，传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，AB分别在边缘接触不打滑，B轮为主动轮，B轮转动时边缘的线速度为V，角速度为ω，试求：（1）两轮转动的周期之比（2）A轮边缘的线速度（3）A轮的角速度

【解答】AB两轮的边缘线速度相等。因为v=ωr，B轮的角速度为ω，所以A轮的角速度为ω/3。又周期T?2π，AB轮的周期之比为3：1。 ω【点评】当两轮接触又不打滑时，在单位时间内转过的弧长相等，边缘的线速度也一定相等。

方法总结

本节课内容的特点是，知识点比较的多也比较的琐碎。本节内容引进了好几个新的物理量，比如说线速度，角速度，周期，频率等等，那么对这么多的物理量要熟悉的理解和运用就需要一定量的练习，学好本节内容的关键在于要多练，在练的过程中熟悉运用公式。

三、课后巩固

巩固训练

1、下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）

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