工厂供配电系统计算题

4.1、某小批量生产车间380v线路上接有接有金属切削机床共20台（其中，10KW的4台， 15KW的8台 ,5kW的8台），车间有380v电焊机2台（每台容量18KVA，?N=65%,，COSΨN=0.5),车间有吊车一台（12KW，?N=25%),试计算此车间的设备容量。

解：①金属切削机床的设备。金属切削机床属于长期连续工作制设备，所以20台金属切削

机床的总容量为：Pe1=∑Pei=4×10+8×15+8×5=200KW

②电焊机的设备容量。电焊机属于反复短时工作制设备，它的设备容量应统一换算到

?=100%，所以2台电焊机的设备容量为： Pe2=2SN

?NCOSΨN=2×18×0.65×0.5=14.5KW

③吊车的设备容量。吊车属于反复短时工作制设备，它的设备容量应统一换算到?=25%，所以1台吊车的容量为：

Pe3=PN

?N?25=PN=12KW

④车间的设备总容量为

Pe=200+14.5+12=226.5KW 4.2、用需要系数法计算第一题。

解:① 金属切削机床组的计算负荷 取Kd=0.2 cos?=0.5 tan?=1.73

P30(1)=KdPe=0.2×142=28.4KW

Q30(1)=P30(1)tan?=28.4×1.73=49.1kvar S30(1)=P30(1)?Q30(1)=56.8kVA

22I30(1)=

S30(1)3UN=86.3A

②电焊机组的计算负荷 取Kd=0.35 cos?=0.35 tan?=2.68

P30(2)=KdPe=0.35×16.1=5.6KW Q30(2)=P30(2)tan?=5.6×2.68=15.0kvar S30(2)=P30(2)?Q30(2)=16.0kVA

22I30(2)=

S30(2)3UN=24.3A

③吊车机组的计算负荷 取Kd=0.15 cos?=0.5 tan?=1.73

P30(3)=KdPe=1.7KW

1

Q30(3)=P30(3)tan?=2.9kvar S30(3)=P30(3)?Q30(3)=3.4kVA

22I30(3)=

S30(3)3UN=5.2A

④全车间的总计算负荷 K?=0.8

P30=K??Pei=28.6KW

Q30=K??Qei=53.6kvar S30=P30?Q30=60.8kVA I30=

S30=92.4A 3UN224.3、一机修车间的380v线路上，接有金属切削机床电动机20台共60KW，其KD1=0.2， COSΨ1=0.5；另接通风机2台共10KW， 其KD1=0.8，COSΨ2=0.8；电炉1台5KW， 其KD1=0.7， COSΨ3=1.0；试求计算负荷（设同时系数为0.9）。

解：?冷加工电动机。Kd1=0.2，cosΨ1=1.73, tanΨ1=1.73 则 P30.1=KdiPel=0.2×60kw=12kw

Q30.1=P30.1tanΨ1=12kw×1.73=20.8kvar

②通风机。Kd2=0.8，cosΨ2=0.8，tanΨ2=0.75，则 P30.2=Kd2=Pe2=0.8×10kw=8kw Q30.2=P30.2tanΨ2=8kw×0.75=6kvar

③电阻炉。Kd3=0.7，cosΨ3=1.0，tanΨ3=0则 P30.3=Kd3Pe3=0.7×5kw=3.5kw Q30.3=0

④总的计算负荷。

P30=K∑∑P30.i=0.9×（12+8+3.5）kw=21.15kw

Q30=K∑∑Q30.i=0.9×（20.8+6+0）kvar=24.1kvar

S30=P30?Q30?32KVA I30=

22S303?0.38?=48.8A

4.4已知某一班制电器开关制造工厂共有用电设备容量4500kW，试估算该厂的计算负荷。 解：取Kd=0.15

cos?=0.75 tan?=0.88

P30=KdPe= 1575 kw

2

Q30=P30tan?=1396kvar S30=P30?Q30=2098kVA

22

I30=

S30=3187.7A 3UN4、某厂拟建一降压变电所，装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW,无功计算负荷为800kvar。为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于0.9，如在变压器低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量？补偿后工厂变电所所选择变压器的容量有何变化？ 解：

①补偿前的变压器容量和功率因数。变电所低压侧的视在计算负荷为：

S30(2)=P30(2)?Q30(2)=1031kVA

因次未考虑无功补偿时，主变压器的容量选择为1250kVA 变电所低压侧的功率因数为

22cos?(2)?P30(2)S30(2)=0.63

②无功补偿量。按相关规定，补偿后变电所高压侧的功率因数不应低于0.9，即cos?(1)≥

0.9

在变压器低压侧进行补偿时，因为考虑到变压器的无功功率损耗远大于有功功率损耗，所以在低压侧补偿后的低压侧功率因数应略高于0.9.这里取补偿后低压侧功率因数cos??(2)=0.92.

因此低压侧需要装设的并联电容器容量为：

QC=650×（tanarccos0.63-tanarccos0.92）kvar=525kvar

取QC=530kvar。

③补偿后重新选择变压器容量。变电所低压侧的视在计算负荷为：

?(2)=P30(2)?(Q30(2)?QC)2=704kVA S30因此无功功率补偿后的主变压器容量可选为800kVA。 ④补偿后的工厂功率因数。补偿后变压器的功率损耗为:

2??PT?0.015S30(2)=0.015×704kVA=10.6kW ?(2)=0.06×704kVA=42.2kvar ?QT?0.06S30变电所高压侧的计算负荷为：

?(1)=?PT+P30(2)=661KW P30

3

?(1)=?QT+(Q30(2)?QC)=312kvar Q30?(1)2?Q30?(1)2=731kVA ?(1)=P30S30补偿后工厂的功率因数为：

?(1)/S30?(1)=0.904＞0.9 cos??=P30满足相关规定要求。 ⑤无功补偿前后的比较。

??SN=450kVA SN由此可见，补偿后主变压器的容量减少了450kVA，不仅减少了投资，而且减少电费的支出，提高了功率因数。

4.9 某工厂供电系统如图4.7所示。已知电力系统出口断路器为SN10-10Ⅱ型。试求工厂变电所高压110kV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。

图4.7 例4.9的短路计算电路 解：①求k-1点的三相短路电流和短路容量（Uc1=10.5kV） a.计算短路电路中各元件的电抗及总阻抗。

电力系统的电抗X1：由附表3查得SN10-10Ⅱ型断路器的断流容量Soc=500MVA，

U2c1(10.5kV)2因此 X1===0.22?

500MVAsoc架空线路的电抗X2： 由表4.7得X0=0.35?/km，因此 X2=X0l=0.35（?/km）×5km=1.75?

绘制k-1点短路的等效电路，如图4.8所示，图上标出各元件的序号（分子）和

电抗值（分母），并计算其总阻抗为： X?(k?1)=X1+X2=0.22+1.75=1.97?

4

b.计算三相短路电流和短路容量。 三相短路电流周期分量有效值为：

) Ik(3?1=

10.5kVUc1==3.08kA 3?1.97?3X?(K?1) 三相短路次暂态电流和稳态电流为：

(3)(3) ?=I?=IK?1=3.08kA

三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值为：

3 ish=2.55I??(3)=2.55×3.08=7.85kA 3 Ish=1.51I??(3)=1.51×3.08=4.65kA

三相短路容量为：

)(3) Sk(3Uc1IK?1=3?1=3?10.5kV?3.08kA=56.0MVA

②求k-2点的三相短路电流和短路容量（Uc2=0.4kV） a.计算短路电路中各元件的电抗及总阻抗。 电力系统的电抗X1?：

U2c2(0.4kV)2 X1?===3.2×10?4?

soc500MVA?： 架空线路的电抗X2

?UC2??0.4kV??3??=X0l?10 X2=0.35（/km）×5km×=2.54×?? ???U?

?10.5kV??C1?

2

2电力变压器的电抗X3： 由附表2得Uk%?5%，因此：

2(0.4kV)2Uk%UC X3=X4≈=0.05×=8×10?3?

1000kVASN绘制k-2点短路的等效电路，如图4.8所示，图上标出各元件的序号（分子）和

电抗值（分母），并计算其总阻抗为： X?(k?2)=X1+X2+X3//X4=6.86×10?3?

5

图4.8 例4.9的短路等效电路图（欧姆法）

b.计算三相短路电流和短路容量。 三相短路电流周期分量有效值为： Ik3?2=

0.4kVUc2==33.7kA ?33?6.86?10?3X?(K?2) 三相短路次暂态电流和稳态电流为：

(3)(3) I??(3)=I?=IK?1=33.7kA

三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值为：

3 ish=1.84I??(3)=1.84×3.08=62.0kA 3 Ish=1.09I??(3)=1.09×3.08=36.7kA

三相短路容量为：

)(3) Sk(3=3UI?2c1K?1=3?0.4kV?33.7kA=23.3MVA

在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如表4.8所示。

表4.8 例4.9的短路计算表

短路计算点 K-1 K-2 三相短路电流（k A） (3) Ik三相短路容量（MVA） (3)IshI''(3) 3.08 33.7 (3)I? (3)ish (3) Sk3.08 33.7 3.08 33.7 7.85 62.0 4.65 36.7 56.0 23.3 例4.10 试用标幺值法计算例4.9所示工厂供电系统中k-1点和k-2点的三相短路电流和短路容量。

6

解：①确定基准值。取Sd=100MVA，Uc1=10.5kV Uc2=0.4kV 而 Id1=

Sd100MVA==5.50kA 3?10.5kV3UC1Sd100MVA==144kA 3?0.4kV3UC2 Id2=

② 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值。

a.电力系统的电抗标幺值。由附表3查得 Soc=500MVA，，因此 X1*=

Sd100MVA==0.2 Soc500MVA b.架空线路的电抗标幺值。由表查得X0=0.35?/km，因此

* X2=X0lSd100MVA=0.35（/km）×5km×=1.59 ?22UC(10.5kV) c.电力变压器的电抗标幺值。 由附表2得Uk%?5%，因此

** X3=X4=

Uk%Sd=5.0 SN 绘制短路等效电路图如图4.9所示，图上标出各元件序号和电抗标幺值，并标明短路计算点。

图4.9 例4.10的短路等效电路图（标幺值法）

③计算k-1点的短路电路总阻抗标幺值及三相短路电流和短路容量。 a. 总阻抗标幺值为：

***XX X?=+12=0.2+1.59=1.79 (k?1)

b. 三相短路电流周期分量有效值为：

7

) Ik(3?1=

Id1*X?(k?1)=

5.50kA=3.07kA 1.79c.其他三相短路电流为：

(3)(3) I??(3)=I?=IK?1=3.07kA

3 ish=2.55I??(3)=2.55×3.07=7.83kA 3 Ish=1.51I??(3)=1.51×3.07=4.64kA

d.三相短路容量为：

) Sk(3?1=

Sd100MVA==55.9MVA *1.79XK?1④ 计算k-2点的短路电路总阻抗标幺值及三相短路电流和短路容量。

b. 总阻抗标幺值为：

***** X?(k?2)=X1+X2+X3//X4=0.2+1.59+5/2=4.29

b. 三相短路电流周期分量有效值为：

) Ik(3?2=

Id2*X?(k?2)=

144kA=33.6kA 4.29c.其他三相短路电流为：

(3)(3) I??(3)=I?=IK?2=33.6kA

3 ish=1.84I??(3)=1.84×33.6=61.8kA 3 Ish=1.09I??(3)=1.09×33.6=36.6kA

d.三相短路容量为：

) Sk(3?2=

100MVASd==23.3MVA *4.29XK?2

4.25 一个大批量生产的机械加工车间，拥有380V金属切割机床50台，总容量为650kW，试确定此车间的计算负荷。 解：P30=KdPe= 0.2×650=130kW

Q30=P30tan?=130×1.73=224.9kvar S30=P30?Q30=1302?224.92=259.8kVA

22

8

I30=

S30259.8==394.7A 3?0.383UN4.26 有一380V三相线路，供电给35台小批量生产的冷加工机床电动机，总容

量为85kW，其中较大容量的电动机有7.5kW1台，4kW3台，3kW12台，用需要系数法确定确定其计算负荷。用二项式系数法确定其计算负荷。 解：查表一得：Kd=0.2 cos?=0.5 tan?=1.73

P30=KdPe= 0.2×85=17kW

Q30=P30tan?=17×1.73=29.41kvar S30=P30?Q30=172?29.412=34kVA

22

I30=

S3034==51.6A 3?0.383UN查表一得：取二项式系数b=0.14 c=0.4 x=5 cos?=0.5 tan?=1.73

Px=P5=7.5×1+4×3+3×2=22.5kW P30=bPe+cPx=0.14×85+0.4×22.5=20.9kW Q30=P30tan?=20.9×1.73=36.16kvar S30=P30?Q30=20.92?36.162=41.77kVA I30=

S3041.77==63.46A 3?0.383UN224.27 一机修车间，有冷加工机床30台，设备总容量为150kW，电焊机5台，

共15.5kW（暂载率为65%）通风机4台，共4.8kW，车间采用380/220V线路供电，试确定该车间的计算负荷。

解：①冷加工机床的计算负荷，查附表1，取需要系数和功率因数为： Kd=0.2 cos?=0.5 tan?=1.73

P30(1)=KdPe= 0.2×150=30kW

Q30(1)=P30tan?=30×1.73=51.9kvar S30(1)=P30?Q30=302?51.92=59.95kVA

9

22I30(1)=

S3059.95==91.1A 3?0.383UN

②电焊机的计算负荷。查附表1，取需要系数和功率因数为： Kd=0.35 cos?=0.35 tan?=2.68

P30(2)=KdPe?N= 0.35×15.5×0.65=4.374kW

Q30(2)=P30tan?=4.374×1.73=51.9kvar

③通风机的计算负荷。查附表1，取需要系数和功率因数为： Kd=0.8 cos?=0.8 tan?=0.75

P30(3)=KdPe= 0.8×4.8=3.84kW Q30(3)=P30tan?=0.75×3.84=2.88kvar

④全车间总计算负荷根据表4.2，取同时系数k?=0.8，所以全车间的计算负荷为：

P30=k??Pei=0.8×（30+4.374+3.84）=30.57kW Q30=k??Qei=0.8×（51.9+11.72+2.88）53.2=kvar S30=P30?Q30=30.572?53.22=61.36kVA I30=

S3061.36==93.23A 3?0.383UN224.28 某工厂有功计算负荷为2200kW，功率因数为0.55，现计划在10kV母线上

安装补偿电容器，使功率因数提高到0.9，问电容器的安装容量为多少？安装电容器后工厂的视在负荷有何变化？ 解：需要安装的电容器的容量为：

QC=2200×（tanarccos0.55-tanarccos0.9）=2275.15kvar

取QC=2275kvar 补偿前容量为

S30=

2200P30==4000kVA cos?0.55补偿后容量为：

?=S30

2200P30

==2444.4kVA cos??0.910

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